1、桐 城 市 呂 亭 初 中教 案呂亭初中: 鮑 俊 2012年10月25日學(xué)科 數(shù)學(xué) 授課年級(jí) 903 學(xué)校 呂亭中心學(xué)校 教師姓名 鮑 俊 章節(jié)名稱23.2相似三角形的判定(3)計(jì)劃學(xué)時(shí)1學(xué)習(xí)內(nèi)容分析本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生探究?jī)蓚€(gè)三角形相似的判定定理（3），并運(yùn)用這種方法判定兩個(gè)三角形相似。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生已經(jīng)探索了三角形相似的判定定理（1）和（2），對(duì)于定理的探索已不是難點(diǎn)，關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生用定理。教學(xué)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)：利用三角形的判定定理解決實(shí)際問題。知識(shí)與技能：1.初步掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法。2. 能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題。過程與方法：經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索

2、過程，體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性教學(xué)重點(diǎn)掌握判定方法，會(huì)運(yùn)用判定方法判定兩個(gè)三角形相似教學(xué)難點(diǎn)（1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來判定三角形是否相似課堂教學(xué)預(yù)設(shè)師生互動(dòng)【活動(dòng)一】一、情景導(dǎo)入讓我們以熱烈的掌聲歡迎各位老師的光臨指導(dǎo)下面將是你們展示自己，積極思考，實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值的時(shí)間大家有沒有信心二、回顧：說出三角形相似的方法。師：復(fù)習(xí)提問： 我們學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？生：（1）平行于三角形一邊的直線和其

3、他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。（2）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似（3）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似【活動(dòng)二】新課講授三、思想：數(shù)學(xué)上有一種思想叫類比思想：在三角形全等判定方法中，除了 ASA AAS SAS外，還有什么判定方法？還有SSS，那么三角形相似呢？是不是有相似的結(jié)論呢？是否有ABCABC？四、猜想：在兩個(gè)三角形，三邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似問題：對(duì)于一個(gè)命題，你準(zhǔn)備怎么去說明它的正確性？共識(shí)：如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似.簡(jiǎn)單地說:三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似.師：1、提出問題：首先，由

4、三角形全等的SSS判定方法，我們會(huì)想如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三角形相似呢？2、帶領(lǐng)學(xué)生畫圖探究；3、【歸納】 三角形相似的判定方法： 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個(gè)三角形相似師：1、提出問題：怎樣證明這個(gè)命題是正確的呢？2、教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法生：已知:如圖在ABC和ABC中 AB:AB= AC :AC=BC:BC.求證:ABCABC證明:在ABC的邊AB(或延長(zhǎng)線)上截取AD= AB, 過點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E.ADEABC , AD:AB=AE:AC=DE:BC,AD=ABAD:AB=AB:AB又 AB:AB=BC

5、:BC= AC :CADE:BC= BC:BC,EA:CA= AC:CA.因此DE=BC,EA= AC.ADE ABCABCABC【活動(dòng)三】知識(shí)應(yīng)用例1：在ABC和ABC中，已知：(1)AB6 cm， BC8 cm， AC10 cm，AB18 cm，BC24 cm，AC30 cm試判定ABC與ABC是否相似，并 說明理由試判定ABC與ABC是否相似，并說明理由例2：試說明BAD=CAE.例3：師：判定兩個(gè)三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，看是不是符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法，對(duì)于（1）（2）給的幾個(gè)條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相

6、似”即可，其方法是通過計(jì)算成比例的線段得到對(duì)應(yīng)邊 生：計(jì)算，看邊是不是對(duì)應(yīng)成比例師：分析，看看兩個(gè)三角形是否相似生：ABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即BAD=CAE師：分析，看看兩個(gè)三角形是否相似生：答案是2:1【活動(dòng)四】課堂鞏固練習(xí)練習(xí)：要畫兩個(gè)相似的三角形,其中一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別為8、10、12,另一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為4。求另一個(gè)三角形的其余兩邊的長(zhǎng)。你畫的三角形唯一嗎?思想：通過剛才的學(xué)習(xí)，你又發(fā)現(xiàn)了一種什么的數(shù)學(xué)思想方法？分類討論思想師：出示練習(xí)生：分3種情況討論：8:4=10:x=12:y8:x=10:4=12:y8:x=10:y=12:4生：練習(xí)師：巡視，指出錯(cuò)誤【活動(dòng)五】小結(jié)知識(shí)小結(jié)：相似三角形的判定（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的,兩三角形相似.方法小結(jié)：靈活使用三角形的判定（3）說明兩個(gè)三角形相似思想小結(jié)：類比思想 、分類討論思想師：提出問題：這節(jié)課你有什么收獲？生：1、相似三角形的判定（3）2、靈活使用三角形的判定（3）說明兩個(gè)三角形相似3、類比思想