1、編寫時間:2013.10.30執行時間: 11.1 主備人:曹萬軍 執教者:曹萬軍 總序第 30個教案課題相似三角形的性質與判定1共 4 課時第 1 課時課型新授教學目標1、 理解相似三角形的概念；2、 理解相似比的概念；3、 掌握三角形相似的判定定理。重點難點重點為：相似三角形的定義，相似三角形的定理。難點：利用相似三角形的定義。突破難點的關鍵為是用對比，化歸等數學思想。教學策略自學輔導、合作互助、展示分析。教 學 活 動課前、課中反思一、相似三角形的概念1、回憶相似形的概念電腦顯示：兩幅形狀相同，大小不等的卡通圖片。2、相似三角形的定義電腦演示：兩個相似三角形的動畫。引導學生觀察對應角、對

2、應邊之間的關系，讓學生自己總結出形狀相同的三角形是指對應角相等，對應邊成比例的三角形，然后由學生概括出相似三角形的定義：三個角對應相等，且三條邊對應成比例的三角形，叫做相似三角形，這兩個條件缺一不可。3、相似三角形的表示法和讀法A B C和ABC相似用符號表示為A B CABC，強調書寫兩個三角形相似時，表示對應頂點的字母一定要寫在對應的位置上，這樣可以準確地找出相似三角形的對應角和對應邊。4、（探究活動1）若ABC與DEF都是等邊三角形，則：ABC與DEF是否相似？為什么？ 分析 要判斷三角形是否相似，就目前而言，只能用相似三角形的定義。 證明：ABC與DEF都是等邊三角形 A=B=C=D=

3、E=F=60° AB=BC=AC，DE=EF=DFABCDEF5、相似三角形的相似比教師講解說明：相似三角形對應邊的比可以反映兩個三角形的大小關系，所以給它起個名字，叫相似比，也叫相似系數。相似三角形對應邊的比k叫相似比。與學生一起探究相似比中需要注意的問題：A B C和ABC的相似比為2，則ABC和A B C的相似比是多少？說明兩個相似三角形的相似比具有順序性。一般來說，A B C和ABC的相似比為K1 ，ABC和A B C的相似比為K2 ，則K1= 1 K2 ，且K1 K2 ，當且僅當它們全等時，才有K1= K2=16、（探究問題2）相似三角形與全等三角形的關系兩個三角形形狀大小

4、對應邊對應角符號相似比全等三角形相同相等相等相等K=1相似三角形相同不一定相等成比例成比例K為正實數二、類比聯想,猜想相似三角形的判定方法1、思考：在什么條件下可以判定兩個三角形全等？2、猜想：在什么條件下可以判定兩個三角形相似？(根據定義)還有呢？（類比全等的判定方法）(1) 由全等三角形是相似三角形的特例,啟發我們類比全等三角形的判定公理(或定理),猜想相似三角形的判定方法.復習一般三角形全等的判定定理,并改寫成對應角相等,對應邊的比值為1的形式.(2)   ASA:若A=A´,B=B´=1,則有ABCA´B´C´. &

5、#160;    AAS:若A=A´,B=B´, =1,則有ABCA´B´C´. SAS:若 = =1, A=A´,則有ABCA´B´C´.     SSS若 = = =1,則有ABCA´B´C´.猜想相似三角形的判定方法. 由相似三角形與全等三角形概念的區別與聯系,得到猜想:只需把上述全等三角形判定定理中比值為1改成比值為正數“”，就可得到相似三角形的判定方法寫出猜想命題 猜想一（類比邊邊邊公理

6、）ABC與A´B´C´中，若 = = =K，則有ABCA´B´C´ 猜想二 （類比角邊角公理和角角邊定理）  ABC與A´B´C´中，若A=A´，B=B´，則ABCA´B´C´猜想三（類比邊角邊公理）     ABC與A´B´C´中，若 = =K ，A=A´則有ABCA´B´C´三、證明定理用作圖、度量、觀察的方法，證明猜想一，

7、形成判定定理1。（參考書P7172）三角形相似的判定定理1：如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似。簡單說成：三邊對應成比例的兩三角形相似。四、例題鞏固例1、已知ABCA´B´C´，并且A´B´=3，AB=2.4，BC=1.6，B=65°，C=75°。求B´C´的長，以及A´，B´的度數。例2、滿足一個三角形三邊長為3，4，3.5厘米,另一個三角形的三邊長為1.8,2.4,2.1厘米的兩個三角形相似嗎？五、課堂小結思考幾個問題（1） 相似三角形的定義（2） 什么是相似