1、時間價值觀念時間價值觀念風險報酬風險報酬第五節第五節 財務估價財務估價一一資金時間價值資金時間價值 概述計算（一）資金時間價值的概述（一）資金時間價值的概述概念：一定量的貨幣在不同時期價值概念：一定量的貨幣在不同時期價值 量的差額量的差額前提條件：前提條件：商品經濟商品經濟借貸關系借貸關系 （一）資金時間價值的概述（一）資金時間價值的概述現值現值: :Present value(pv)現值和終值的有關概念現值和終值的有關概念終值終值: : 年金：年金：未來值未來值( (FV)FV)設現值為設現值為(PV)，未來值為未來值為(FV)，利率為利率為i?，F值現值(PV)則：則： FV= PV+ PV

2、i = PV（1+i)( i被稱為利率）被稱為利率）( 1 + ( 1 + i i ) )(i被稱為貼現率被稱為貼現率)FVPV=貨幣時間價值的計算制度貨幣時間價值的計算制度 利息計算制度利息計算制度 單利制單利制復利制復利制本金本金-開始存入的本錢開始存入的本錢本利和本利和一定時期后的本金與利息的合計數一定時期后的本金與利息的合計數 兩種計息制度的比較兩種計息制度的比較已知：某人一次存入銀行已知：某人一次存入銀行1 0001 000元，為期元，為期5 5年，年，年利率為年利率為10%10%。要求：分別按兩種計息制度計算各年當期利要求：分別按兩種計息制度計算各年當期利息、各年末本利和，以及五年

3、的利息情況。息、各年末本利和，以及五年的利息情況。解：計算結果如下表所示。解：計算結果如下表所示。 單利制與復利制的比較單利制與復利制的比較 價值單位：元價值單位：元 制度制度時間時間單利制單利制 (年利息率年利息率10%) 復利制復利制(年利息率年利息率10%) 本金本金當期當期利息利息期期 末末本利和本利和 本金本金當期當期利息利息期期 末末本利和本利和（甲）欄（甲）欄 10 + 10 + 第一年第一年第二年第二年第三年第三年第四年第四年第五年第五年利息合計利息合計1 0001 0001 0001 0001 000- -1001001001001005001 1001 2001 3001

4、4001 500- -1 0001 1001 2101 3311 464.1- -100110121 133.1 146.41610.511 1001 2101 331 1 464.1 1 610.51- - 1 1、復利（一次性款項）終值與、復利（一次性款項）終值與現值的計算現值的計算 在某一特定時點上發生的某項一次性在某一特定時點上發生的某項一次性付款付款( (或收款或收款) )業務，經過一段時間后再發業務，經過一段時間后再發生相應的一次性收款生相應的一次性收款( (或付款或付款) )業務，稱為業務，稱為一次性收付款項。一次性收付款項。 （1 1）一次性收付款項終值的計算）一次性收付款項終

5、值的計算F=P (F/P,i,n)P0 1 2 3 n-1 n t圖圖 一次性收付款項終一次性收付款項終值計算示意圖值計算示意圖F 一次性收付款項終值的計算一次性收付款項終值的計算終值終值(F) (F) 現值現值(1+(1+利率利率) )時期時期P(1+i)P(1+i)n n 現值現值終值系數終值系數P(F/P,i,n) P(F/P,i,n) 【例例】一次性收付款項終值的計算一次性收付款項終值的計算 已知：仍按前例資料。已知：仍按前例資料。要求要求: :計算第五年末年存款到期后的本利和。計算第五年末年存款到期后的本利和。解解: : 依題意，這是個已知現值依題意，這是個已知現值P P，求復利終求

6、復利終值值F F的問題的問題現值現值P P1 0001 000元，利率元，利率i i10%10%，存款期存款期n n5 5年年終值終值(F)(F)P(1+i)P(1+i) n n1 0001 000(1+10%)(1+10%)5 5 或或P(F/P,10%,5)P(F/P,10%,5) 1 0001 0001.610511.61051 1 610.51(1 610.51(元元) ) （2 2）一次性收付款項現值的計算）一次性收付款項現值的計算P= F (P/F,i,n)P0 1 2 3 n-1 n t圖圖 一次性收付款項現一次性收付款項現值計算示意圖值計算示意圖F 一次性收付款項現值的計算一次

7、性收付款項現值的計算折現是一次性收付款項終值計算的逆運算折現是一次性收付款項終值計算的逆運算現值現值(P)(P)終值終值(1+(1+利率利率) ) - -時期時期F(1+i)F(1+i)-n-n 終值終值現值系數現值系數F(P/F,i,n) F(P/F,i,n) 【例例】一次性收付款項現值的計算一次性收付款項現值的計算 已知：某企業打算在年初存入一筆資金，已知：某企業打算在年初存入一筆資金，3 3年后一次取出本利和年后一次取出本利和100 000100 000元，年復元，年復利率利率( (折現率折現率) )為為6%6%。要求要求: :計算該企業現在應存多少錢。計算該企業現在應存多少錢。解解:

8、:依題意，這是個已知終值依題意，這是個已知終值F F，求復利現求復利現值值P P的問題的問題終值終值F F100 000100 000元，利率元，利率i i6%6%，存款期存款期n n3 3年年現值現值(P)(P)F(1+i)F(1+i)-n-n 100 000100 000(1+6%)(1+6%)-3 -383 962(83 962(元元) ) 或或F(P/F(P/F,i,nF,i,n) ) 100 000100 000(P/F,6%,3)(P/F,6%,3) 100 000100 0000.839620.83962 83 962(83 962(元元) ) 2 2、年金終值與現值的計算、年金

9、終值與現值的計算 年金的概念：年金的概念：是系列收付款項的特殊形式，它是是系列收付款項的特殊形式，它是指在一定時期內每隔相同時間指在一定時期內每隔相同時間( (如一年如一年) )就就發生相同數額的系列收付款項，也稱等額發生相同數額的系列收付款項，也稱等額系列款項。系列款項。 年金的種類年金的種類普通年金普通年金先付年金先付年金遞延年金遞延年金永續年金永續年金 FAAAAAAAAAAA （1 1）普通年金及其終值）普通年金及其終值0 1 2 3 n-1 n t圖圖 年金終值計算示意圖年金終值計算示意圖FA = A (FA / A,i,n)系列收付款終值的計算系列收付款終值的計算R1R2R3RtR

10、n-2Rn-1RnFn-1= Rn-1(1+i)1F1= R1(1+i)n-1F2= R2(1+i)n-2Ft= Rt(1+i)n-tFn-2= Rn-2(1+i)2F1FRF2FtFn= RnFn-1Fn-2 0 1 2 3 t n-2 n-1 n t 圖圖73 系列收付款項終值的計算示意圖系列收付款項終值的計算示意圖 F FR RF F1 1+F+F2 2+F+Ft t+F+Fn-1n-1+F+Fn n普通年金終值的計算公式普通年金終值的計算公式P257P257iiAFnA11 (）普通年金終值（【例例】年金終值的計算年金終值的計算 已知：某企業連續已知：某企業連續1010年于每年末存款年

11、于每年末存款10 10 000000元，年復利率為元，年復利率為10%10%。要求要求: :計算該企業第計算該企業第1010年末可一次取出本利年末可一次取出本利和多少錢和多少錢? ?解解: : 依題意，這是個已知年金依題意，這是個已知年金A A，求年金終值求年金終值F FA A的問題的問題 A A10 00010 000，n n1010，i i10%10%FFA A10 00010 000 159 374( 159 374(元元) ) 或或10 00010 000(F(FA A/A,10/A,10,10),10) 10 00010 00015.937415.9374159 374(159 37

12、4(元元) ) 10(1 10)110%PAAAAAAAAAAA普通年金及其現值普通年金及其現值0 1 2 3 n-1 n t圖圖 年金現值計算示意圖年金現值計算示意圖PA = A (PA / A,i,n)Pn= R1(1+i) -n系列收付款現值的計算系列收付款現值的計算R1R2R3RtRn-2Rn-1RnP1= R1(1+i)- -1Pn-1= R1(1+i) -(n-1)P2= R2(1+i) - -2Pt= Rt(1+i)- -tPn-2= Rn-2(1+i) - -（n- 2）P1PRP2PtPnPn-1Pn-2 0 1 2 3 t n-2 n-1 n t 圖圖 系列收付款項現值的計

13、算示意圖系列收付款項現值的計算示意圖 P PR RP P1 1+P+P2 2+P+Pt t+P+Pn-1n-1+P+Pn n普通年金現值的計算公式普通年金現值的計算公式P259P259iiAPnA）普通年金現值（1 (1【例例】年金現值的計算年金現值的計算 已知：某企業打算連續已知：某企業打算連續1010年在每年年末取年在每年年末取出出100 000100 000元，年復利率為元，年復利率為10%10%。要求要求: :計算該企業最初計算該企業最初( (第一年初第一年初) )應一次存應一次存入多少錢入多少錢? ? 解解: : 依題意，這是個已知年金依題意，這是個已知年金A A，求年金現值求年金現

14、值P PA A的問題的問題 A A100 000100 000，n n1010，i i10% 10% PPA A100 000100 000 614 457 614 457（元）（元） 或或100 000100 000(F(FA A/A,10/A,10,10),10)100 000100 0006.144576.14457614 457614 457（元）元） 101 (1 10)10% FAAAAAAAAAAA普通年金終值與償債基金的關系普通年金終值與償債基金的關系0 1 2 3 n-1 n t圖圖 年金終值計算示意圖年金終值計算示意圖A = FA (A/ FA,i,n)PAAAAAAAAA

15、AA普通年金現值與年回收額的關系普通年金現值與年回收額的關系0 1 2 3 n-1 n t圖圖 年金現值計算示意圖年金現值計算示意圖A = PA(A/PA,i,n)年償債基金與年回收額的計算年償債基金與年回收額的計算nAnAiiPAiiFA）（）年回收額（）（）年償債基金（1111年償債基金的計算是年金終值的逆運算，年回收額的計算是年金現值的逆運算 【例例】年償債基金的計算年償債基金的計算 已知：某企業擬在已知：某企業擬在1010年內每年末存入銀行年內每年末存入銀行一筆資金，以便在第一筆資金，以便在第1010年末歸還一筆到年末歸還一筆到期值為期值為100100萬元的長期負債，存款利率為萬元的長

16、期負債，存款利率為10%10%。要求要求: :計算該企業每年末應至少存多少錢計算該企業每年末應至少存多少錢? ?解解: : 依題意，這是個已知年金終值依題意，這是個已知年金終值F FA A，求求償債基金償債基金A A的問題的問題F FA A100100，n n1010，i i10%10%AA100100 6.275 ( 6.275 (萬元萬元) ) 或或100100 6.275 ( 6.275 (萬元萬元) ) 1010%(1 10%)1115.9374【例例】年回收額的計算年回收額的計算 已知：某企業擬投資已知：某企業擬投資100100萬元建設一個預萬元建設一個預計壽命期計壽命期1010年的

17、更新改造項目。若企業年的更新改造項目。若企業期望的資金報酬率為期望的資金報酬率為10%10%。要求要求: : 計算該企業每年年末至少要從這個計算該企業每年年末至少要從這個項目獲得多少報酬才是合算的？項目獲得多少報酬才是合算的？ 解解: : 依題意，這是個已知年金現值依題意，這是個已知年金現值P PA A，求年回收求年回收額額A A的問題的問題P PA A100100，n n1010，i i10%10%AA100100 16.275 ( 16.275 (萬元萬元) )或或100100 (A/P (A/PA A,i,n) =100,i,n) =100 16.275 ( 16.275 (萬元萬元)

18、) 1010%1 (1 10%) 16.14457 （2 2）先付年金的終值與現值的計算）先付年金的終值與現值的計算 先付年金是指在先付年金是指在n n期內，從第一期起期內，從第一期起每期期初發生的年金形式，又稱預付年金每期期初發生的年金形式，又稱預付年金或即付年金，記作或即付年金，記作AA。 A A AA AA A A A A 先付年金與普通年金的比較先付年金與普通年金的比較0 1 2 3 n-1 n t先付年金示意圖先付年金示意圖AAAAAAAAAA0 1 2 3 n-1 n t普通年普通年金示意圖金示意圖先付年金的終值與現值的計算先付年金的終值與現值的計算 1), 1,/()1()1(1

19、1), 1,/()1(1)1(,inAPAiiiAPinAFAiiiAFAnAAnA【例例】先付年金終值的計算先付年金終值的計算 已知：同前例，該企業仍打算連續已知：同前例，該企業仍打算連續1010年每年每年存款年存款10 00010 000元，但將存款時間改為每元，但將存款時間改為每年年初，年復利率為年年初，年復利率為10%10%。要求要求: :計算到該企業第計算到該企業第1010年末可一次取出本年末可一次取出本利和多少錢利和多少錢? ?解解: : 依題意，這是個已知先付年金依題意，這是個已知先付年金AA，求求先付年金終值先付年金終值F FA A的問題的問題AA10 00010 000，n

20、n1010，i i10%10%FFA A10 00010 000(F(FA A/A,10/A,10,10+1)-1,10+1)-110 00010 00017.531217.5312175 312 (175 312 (元元) ) 【例例】先付年金現值的計算先付年金現值的計算 已知：同前例，該企業仍打算連續已知：同前例，該企業仍打算連續1010年每年每年取出年取出100 000100 000元，但將取款時間改為每元，但將取款時間改為每年年初年年初要求要求: : 計算在存款利率為計算在存款利率為10%10%的條件下，最的條件下，最初初( (第一年初第一年初) )應一次存入多少錢應一次存入多少錢?

21、? 解解: : 依題意，這是個已知先付年金依題意，這是個已知先付年金AA，求先付求先付年金現值年金現值P PA A的問題的問題AA100 000100 000，n n1010，i i10%10%PPA A100 000100 000(P(PA A/A,10/A,10,10-1)+1,10-1)+1100 000100 0006.759026.75902675 902 (675 902 (元元) ) 【例例】先付年金現值的計算先付年金現值的計算已知：某企業打算連續已知：某企業打算連續3 3年于年初投資年于年初投資1 0001 000萬元建設一個項目，折現率為萬元建設一個項目，折現率為10%10%

22、。要求要求: :計算當投資方式改為在第一年初一次計算當投資方式改為在第一年初一次投入全部投資額時，企業需投入多少資投入全部投資額時，企業需投入多少資金才在價值上等于分次投資。金才在價值上等于分次投資。 解解: :依題意，這是個已知先付年金依題意，這是個已知先付年金AA，求先付求先付年金現值年金現值P PA A的問題的問題AA1 0001 000，n n3 3，i i10%10%PPA A1 0001 000(P(PA A/A,10/A,10,3-1)+1,3-1)+12 735.54(2 735.54(萬元萬元) ) （3 3）遞延年金終值與現值的計算）遞延年金終值與現值的計算 遞延年金是指在

23、遞延年金是指在n n期內，從期內，從0 0期開始間隔期開始間隔s s期期(s1)(s1)以后才發生系列等額收付款項的一以后才發生系列等額收付款項的一種年金形式，記作種年金形式，記作A A。 A A A A A A A 遞延年金與普通年金的比較遞延年金與普通年金的比較0 1 s s+1 n-1 n t遞延年金示意圖遞延年金示意圖AAAAAAAAAA0 1 s s+1 n-1 n tn n年的普通年年的普通年金示意圖金示意圖AAA0 1 s s+1 n-1 n ts年的普通年年的普通年金示意圖金示意圖A A A A A A A 遞延年金與普通年金的比較遞延年金與普通年金的比較0 1 s s+1 n

24、-1 n t遞延年金示意圖遞延年金示意圖AAAAAAAAAA0 1 s s+1 n-1 n tn n年的普通年年的普通年金示意圖金示意圖0 1 2 3 n-s tn-s年的普通年年的普通年金示意圖金示意圖AA A AAAA遞延年金終值與現值的計算遞延年金終值與現值的計算 F FA AA(FA(FA A/A,i,n-s) /A,i,n-s) ),/(),/(),/(),/(, , , ,siAPniAPAsiFPsniAPAPAAAA【例例】遞延年金現值的計算遞延年金現值的計算 已知：某企業年初存入一筆資金，從第已知：某企業年初存入一筆資金，從第4 4年年末起每年取出年年末起每年取出100 00

25、0100 000元，至第元，至第1010年年末取完，年復利率為末取完，年復利率為10%10%。要求要求: : 按第一種方法計算該企業最初一次按第一種方法計算該企業最初一次存入的款項是多少錢存入的款項是多少錢? ? 解解: : 依題意，這是個已知遞延年金依題意，這是個已知遞延年金A A，求遞延求遞延年金現值年金現值P PA A的問題的問題A A100000100000，n n1010，s s3 3，i i10%10%PPA A100000100000(P(PA A/A,10%,10-3)/A,10%,10-3) (P/F,10%,3)(P/F,10%,3) 1000001000004.86842

26、4.868420.751310.75131 365 769.26 (365 769.26 (元元) )【例例】遞延年金現值的計算遞延年金現值的計算 已知：仍按前例資料。已知：仍按前例資料。要求要求: :按第二種方法計算該企業最初一次存按第二種方法計算該企業最初一次存入的款項是多少錢入的款項是多少錢? ? 解解: A: A100 000100 000，n n1010，s s3 3，i i10%10% P PA A100 000100 000(P(PA A/A,10%,10)-/A,10%,10)-(P(PA A/A,10%,3)/A,10%,3)100 000100 000(6.14457-2.

27、48685)(6.14457-2.48685)365 772(365 772(元元) ) 與第一種方法計算結果相比，誤差只有與第一種方法計算結果相比，誤差只有2.742.74元。元。與第一種方法計算結果相比形成的誤差與第一種方法計算結果相比形成的誤差2.742.74元，是因為系數誤差造成的。元，是因為系數誤差造成的。 （4 4）永續年金現值的計算）永續年金現值的計算 永續年金是指無限等額支付的特種年金永續年金是指無限等額支付的特種年金，即是當期限，即是當期限n+n+時的普通年金，用時的普通年金，用A A表示。表示。 iAPA*A*A *A*A*A*A *A*A*A*永續年金與普通年金的比較永續

28、年金與普通年金的比較0 1 2 3 n-1 n t永續年金示意圖永續年金示意圖AAAAAAAAAA0 1 2 3 n-1 n t普通年普通年金示意圖金示意圖A *A *【例例】永續年金現值的計算永續年金現值的計算 已知：企業持有的已知：企業持有的B B公司股票每年股利收公司股票每年股利收益為益為1010萬元。假定企業不準備在近期轉萬元。假定企業不準備在近期轉讓該股票，讓該股票，B B公司的預期效益良好，假公司的預期效益良好，假定折現率為定折現率為10%10%。要求要求: :對該項股票投資進行估價。對該項股票投資進行估價。 解解: : 這是個已知遞延年金這是個已知遞延年金A A* *，求永續年金

29、求永續年金現值現值P PA A的問題的問題A A* *1010，i i10%10%PPA A 100(100(萬元萬元) ) 1010%（三）貨幣時間價值的其他問題（三）貨幣時間價值的其他問題 貨幣時間價值系數表的利用貨幣時間價值系數表的利用 情況一：已知情況一：已知P P，F F，n n，求，求i i情況二：已知情況二：已知P PA A，A A，n n，求，求i i情況三：已知情況三：已知P PA A、A A和和i i，求，求n n 情況二、三用內插法求值【例例】利息率的計算利息率的計算 已知：企業于第一年初向銀行借款已知：企業于第一年初向銀行借款10 00010 000元，每年末還本付息額

30、均為元，每年末還本付息額均為2 0002 000元，連元，連續續1010年還清。年還清。要求要求: :計算借款利率。計算借款利率。 解解: :依題意，依題意，P PA A10 00010 000，A A2 0002 000元，元，n n1010，則有則有 (P(PA A/A/A，i i，10)10) = = 5 5C C 查查n n1010的一元年金現值系數表。在的一元年金現值系數表。在n n1010一列一列上無法找到上無法找到C C5 5，但可以找到大于和小于但可以找到大于和小于5 5的的臨界系數值：臨界系數值：m m1 15.216125.216125 5，m m2 24.833234.8

31、33235 5APA100002000相應的臨界利率為：相應的臨界利率為：i i1 114%14%，i i2 216% 16% i i1414+ + (16%(16%-14%)-14%)15.13%15.13%5.21612 55.21612 4.83323【例例】利用系數推算表外系數值利用系數推算表外系數值 已知：已知： n n3131，i i1010。要求：計算要求：計算(P/F,10(P/F,10,31),31)的值。的值。解：復利現值系數表上找不到相應的解：復利現值系數表上找不到相應的3131期，期，依題意，令依題意，令n n1 11 1，n n2 23030，分別查分別查(P/F,1

32、0%,1)(P/F,10%,1)和和(P/F,10(P/F,10,30),30)的值，則：的值，則：(P/F,10(P/F,10,31),31)(P/F,10(P/F,10,1),1)(P/F,10(P/F,10,30),30) 0.909090.909090.057310.05731 0.05210 0.05210貨幣時間價值的其他問題貨幣時間價值的其他問題 名義利率與實際利率的換算問題名義利率與實際利率的換算問題 凡每年復利次數超過一次的年利率在經凡每年復利次數超過一次的年利率在經濟上叫濟上叫名義利率名義利率，而每年只復利一次的，而每年只復利一次的年利率稱為年利率稱為實際利率實際利率。在理

33、論上，按實。在理論上，按實際利率每年復利一次計算得到的利息應際利率每年復利一次計算得到的利息應該與按名義利率每年多次復利計算的利該與按名義利率每年多次復利計算的利息是息是等價等價的。的。 貨幣時間價值的其他問題貨幣時間價值的其他問題 名義利率與實際利率的換算問題名義利率與實際利率的換算問題 換算方法一換算方法一： 將名義利率調整為實際利率，再按實際利率計將名義利率調整為實際利率，再按實際利率計算貨幣時間價值算貨幣時間價值 （名義利率記作（名義利率記作r r；實際利潤記作實際利潤記作i i）1)1(mmri【例例】實際利率的計算實際利率的計算方法一方法一已知：企業于第一年年初存入銀行本金已知：企

34、業于第一年年初存入銀行本金10 00010 000元，年利率元，年利率10%10%，每半年復利一次。，每半年復利一次。要求要求: :（1 1）計算該項存款的實際年利率；）計算該項存款的實際年利率； （2 2）計算該項存款第）計算該項存款第1010年末的終值。年末的終值。 解解: : （1 1）依題意，）依題意，r r10%10%，m m2 2， P P10 00010 000，n n1010實際年利率實際年利率i i(1+ )(1+ )2 2-1 -1 10.25% 10.25% （2 2）該項存款第該項存款第1010年末的終值年末的終值 10 00010 000(1+10.25%)(1+10

35、.25%)101026 533(26 533(元元) ) 10%2貨幣時間價值的其他問題貨幣時間價值的其他問題 名義利率與實際利率的換算問題名義利率與實際利率的換算問題 換算方法二換算方法二： 不計算實際利率，而是相應修正利率和時期，不計算實際利率，而是相應修正利率和時期，并按修正后的利率和時期確定有關系數。并按修正后的利率和時期確定有關系數。 修正后的利率為r/m，修正后的時期為mn 【例例】實際利率的計算實際利率的計算方法二方法二 已知：仍按上例資料已知：仍按上例資料. .要求：用第二種方法計算該項存款第要求：用第二種方法計算該項存款第1010年末的年末的終值。終值。解解: : 依題意，依

36、題意，r r10%10%，m m2 2，P P10 00010 000，n n1010，則則修正后的利率修正后的利率r/mr/m10%10%2 25 5，修正后的修正后的時期時期mnmn2 210102020該項存款第該項存款第1010年末的終值為：年末的終值為：F F10 00010 000(F/P,5%,20)(F/P,5%,20)26 533(26 533(元元) ) 第二節第二節 風險估價模型風險估價模型一、風險及其形成的原因和種類二、風險的衡量三、風險價值和市場無差別曲線四、投資組合風險與收益的衡量五、財務風險和收益的衡量一、風險及其形成的原因和種類一、風險及其形成的原因和種類1.

37、1. 風險的概念風險的概念 風險是指事件本身的不確定性不確定性，或某一不利事某一不利事件發生的可能性件發生的可能性。 財務管理中的風險通常是指由于企業經營活動的不確定性而影響財務成果的不確定性。 一般而言，我們如果能對未來情況作出準確估計，則無風險。對未來情況估計的精確程度越高，風險就越??；反之，風險就越大。 請看背景資料 12. 風險的種類風險的種類 風險按其形成的原因可分為經營風險、投資風險和財務風險。經營風險經營風險 是指由于生產經營上的原因給企業的利潤額或利潤率帶來的不確定性。 經營風險源于兩個方面：企業外部條件的變動企業外部條件的變動如：經濟形式、市場供求、價格、稅收等的變動企業內部

38、條件的變動企業內部條件的變動如：技術裝備、產品結構、設備利用率、工人勞動生產率、原材料利用率等的變動一、風險及其形成的原因和種類一、風險及其形成的原因和種類投資風險投資風險也是一種經營風險，通常指企業投資的預期收益率的不確定性。財務風險財務風險是指企業由于籌措資金籌措資金上的原因而 給企業財務成果帶來的不確定性。它源于企業資金利潤率與借入資金利息率差額上的不確定因素和借入資金對自有資金比例的大小。 請看例題分析2 7一、風險及其形成的原因和種類一、風險及其形成的原因和種類二、二、 風險的衡量風險的衡量1. 1. 與風險衡量的相關概念與風險衡量的相關概念 衡量風險程度的大小必然與以下幾個概念相聯

39、系：隨機變量、概率、期望值、平方差、標準差、標準離差率。（1）隨機變量與概率）隨機變量與概率 隨機變量（Xi）是指經濟活動中，某一事件在相同的條件下可能發生也可能不發生的事件。 概率（Pi）是用來表示隨機事件發生可能性大小的數值。 通常，把必然發生的事件的概率定為1，把不可能發生的事件的個數。概率越大表示該事件發生的可能性越大。概率定為0，而一般隨機事件的概率是介于0與1之間的一 二、二、 風險的衡量風險的衡量（2）期望值）期望值 期望值（E）是指隨機變量以其相應概率為權數計算的加權平均值。計算公式如下：niiiPXE1_ 二、二、 風險的衡量風險的衡量（3）平方差與標準差）平方差與標準差 平

40、方差即方差（2）和標準差（）都是反映不同風險條件下的隨機變量和期望值之間離散程度的指標。平方差和標準離差越大，風險也越大。 實務中，常常以標準差從絕對量的角度來衡量風險的大小。 平方差和標準差的計算公式如下：iiiiPEXPEX2222)()( 二、風險的衡量二、風險的衡量（4 4）標準離差率）標準離差率 標準差只能從絕對量的角度衡量風險的大小，但不能用于比較不同方案不同方案的風險程度，在這種情況下，可以通過標準離差率進行衡量。 標準離差率（q）是指標準差與期望值的比率。 計算公式如下：%100Eq二、風險的衡量二、風險的衡量2. 2. 風險衡量的計算步驟風險衡量的計算步驟二、風險的衡量二、風

41、險的衡量(1)(1)根據給出的隨機變量和相應的概率計算期望根據給出的隨機變量和相應的概率計算期望(2)(2)計算標準差計算標準差(3)(3)計算標準離差率計算標準離差率( (不同方案比較時不同方案比較時) )3. 經營風險的衡量經營風險的衡量 經營風險常常作用于利潤額或以此計算的資金利潤率，這里的利潤實質為息稅前利潤（息稅前利潤（EBIT）。 經營風險衡量中的隨機變量為利潤額或資金利潤率。按照風險衡量的計算步驟即可計算并反映經營風險的大小。 請看例題分析28、29二、風險的衡量二、風險的衡量三、風險價值和市場無差別曲線三、風險價值和市場無差別曲線1. 投資風險與收益的權衡投資風險與收益的權衡（

42、1）投資風險與收益權衡的內涵 市場經濟條件下，時間價值量的大小只受時間長短及市場收益率水平等客觀客觀因素的影響，因此它對所有的投資者都一視同仁。風險價值量與其不同，它的大小取決于投資者對風險的厭惡程度厭惡程度。因此風險價值因人而異。 投資風險與收益的權衡投資風險與收益的權衡問題研究的是投資者冒多大的風險而要求多少收益補償的問題，這一問題因人而異。投資者預期收益投資者預期收益=時間價值時間價值+風險價值風險價值（2）投資者對風險的厭惡程度在確定資產價值中的作用）投資者對風險的厭惡程度在確定資產價值中的作用 通常風險厭惡程度大的投資者對同一風險量要求的補償比風險厭惡程度小的投資者要大。或者說，要補

43、償同樣的風險，保守的投資者比冒險的投資者要求更高的收益率。A比B更厭惡風險 ！三、風險價值和市場無差別曲線三、風險價值和市場無差別曲線risk5%9%7%IBIA 0 1 2 Expected return2. 無差別曲線無差別曲線 無差別曲線是這樣一簇曲線，同一無差別曲線上的每一點的效用期望值是相同的，而每一條位于其左上方的無差別曲線上的任何投資點都優于右下方無差別曲線上的任何投資點。 三、風險價值和市場無差別曲線三、風險價值和市場無差別曲線riskExpected returnutility 無差別曲線的形狀體現了投資者的風險厭惡程度，只要他的風險厭惡程度不變風險厭惡程度不變，他的每條無差

44、別曲線都必然相互平行，永不相交永不相交。 無差別曲線的斜率斜率越大,投資者對風險的厭惡程度也就越大。 三、風險價值和市場無差別曲線三、風險價值和市場無差別曲線3. 投資者預期收益的確定投資者預期收益的確定通過上述分析，可以得出以下結論： 預期利潤率預期利潤率=無風險利潤率無風險利潤率+風險增加率風險增加率風險增加率風險增加率=風險價值系數風險價值系數標準離差率標準離差率它取決于投資者的主觀要！三、風險價值和市場無差別曲線三、風險價值和市場無差別曲線四、投資組合風險與收益的衡量四、投資組合風險與收益的衡量1.投資組合的內涵投資組合的內涵 投資組合是指由一種以上證券或資產構成的集合。一般泛指證券的

45、投資組合。 實際中，單項投資具有風險，而投資組合仍然具有風險，在這種情況下，需要確定投資組合的收益和投資組合的風險，并在此基礎上進行風險與收益的權衡。2. 投資組合收益率的確定投資組合收益率的確定 投資組合的收益率是投資組合中單項資產預期收益率的加權平均數。用公式表示如下：niiiRW1望投資收益率該項證券的期組合中的比重某證券在投資投資組合收益率四、投資組合風險與收益的衡量四、投資組合風險與收益的衡量3. 投資組合風險的確定投資組合風險的確定（1）投資組合風險的衡量指標 投資組合風險用平方差平方差即方差方差來衡量，它是各種資產方差的加權平均數，再加上各種資產之間協方差協方差的加權平均數的倍數

46、。 四、投資組合風險與收益的衡量四、投資組合風險與收益的衡量（2）協方差（ij） 協方差是用來反映兩個隨機變量之間的線性相關程度的指標。 協方差可以大于零大于零，也可以小于零小于零，還可以等等于零于零。其計算公式如下：jiijij即的標準差種資產第的標準差種資產第的相關系數兩個隨機變量協方差ji零正相關； 零負相關； 零不相關四、投資組合風險與收益的衡量四、投資組合風險與收益的衡量（3）相關系數（ij ） 相關系數是用來反映兩個隨機變量之間相互關系的相對數相對數。 其變動范圍（-1，+1） ij1正相關；正相關； ij 1負相關；負相關； ij 0不相關不相關注意：注意：協方差和相關系數都是反

47、映兩個隨機變量相關程度的指標，但反映的角度不同。四、投資組合風險與收益的衡量四、投資組合風險與收益的衡量（4）兩項資產或證券組合下的方差（2）的確定211211222121212)1(2)1(WWWWp（5）n項資產或證券組合下的方差（2）的確定 ninjijjiniiipWWW111222四、投資組合風險與收益的衡量四、投資組合風險與收益的衡量（6）結論 以下為一組計算數據，據此可得出以下結論相關系數+1+0.5+0.1+0.0-0.5-1.0組合風險0.0900.0780.0670.0640.0450.00四、投資組合風險與收益的衡量四、投資組合風險與收益的衡量當單項證券期望收益率之間完全

48、正相關時，其組合不產生任何分散風險的效應；當單項證券期望收益率之間完全負相關時，其組合可使其總體風險趨僅于零；當單項證券期望收益率之間零相關時，其組合產生的分散風險效應比負相關時小，比正相關時大；無論資產之間的相關系數如何，投資組合的收益都不低于單項資產的最低收益，同時，投資組合的風險卻不高于單項資產的最高風險。4.4.風險資產與無風險資產的組合風險資產與無風險資產的組合 如果將一種風險資產與一種無風險資產進行組合，則組合的收益率為各資產收益率的加權平均數；組合的風險由于f=0,則組合的方差和標準差分別為：iipiipWW222四、投資組合風險與收益的衡量四、投資組合風險與收益的衡量上述公式表

49、明，證券組合的風險只與其中風險證券的風險大小及其在組合中的比重有關。實際中只要縮小風險證券的投資比重，就可以降低風險。5. 5. 投資組合中的風險種類投資組合中的風險種類 通常投資組合中的風險包括兩部分：可分散風險和不可分散風險。 可分散風險可分散風險又稱非系統風險或稱公司特有風險，它是指某些因素給個別證券帶來經濟損失的可能性。非系統風險與公司相關公司相關。它是由個別公司的一些重要事件引起的，如新產品試制失敗、勞資糾紛、新的競爭對手的出現等。 這些事件對各公司來說基本上是隨機的。通過投資投資分散化分散化可以消除它們的影響。四、投資組合風險與收益的衡量四、投資組合風險與收益的衡量 不可分散風險不

50、可分散風險又稱系統風險或稱市場風險，它是指某些因素給市場上所有證券所有證券帶來經濟損失的可能性。如戰爭、通貨膨脹、經濟衰退、貨幣政策的變化等。 由于所有的公司都會受到這些因素的影響，因而系統風險不能不能通過投資組合分散掉。換句話說，即使一個投資者持有很好的分散化組合也要承擔這一部分風險。但這部分風險對不同的證券會有不同的影響。四、投資組合風險與收益的衡量四、投資組合風險與收益的衡量6. 分散投資分散投資 當投資者投資于彼此沒有正相關關系的幾種證券時，這種組合投資會降低風險，但不能消除所有的風險。 四、投資組合風險與收益的衡量四、投資組合風險與收益的衡量7. 系數系數 （1）系數的實質。系數是不可分散風險的指數，用來反映個別證券收益率的變動對于市場組合收益率變動的敏感性。利用它可以衡量不可分散風險的程度。（2）系數的確定。通常系數不需投資者自己計算，而是由有關證券公司提供上市公司的系數，以供投資者參考和使用。如果將整個市場組合的風險m定義為1；某種證券的風險定義i，則：i= m，說明某種證券風險與市場風險保持一致；i m，說明某種證券風險大于市場風險i m，說明某種證券風險小于市場風險 （市場組合是指模擬市場）（市場組合是指模擬市場）四