1、摘要語音信號濾波處理時研究用數字信號處理技術和語音學知識對語音信號進行處理的新興學科，是目前發展最為迅速的信息科學研究領域的核心技術之一，通過語音傳遞信 息是人類交流信息最自然、最有效、最方便的手段。本次主要通 過錄制一段語音，對 其進行時域、頻譜分析，并利用matlab的信號處理工具箱對語音進行加噪然后再用 IIR數字帶通濾波器濾除噪聲，最后對比濾波前后的語 音信號的時域、頻域特性。關鍵字：IIR ；雙線性變換；模擬低通濾波器；切比雪夫MATLAB目錄目錄2前言11 .設計原理21.1 字濾波器簡介21.11 R數字濾波器的設計原理31.12 R濾波器的特點32 .IIR數字濾波器的設計方法

2、 41 .模擬濾波器42 .雙線性變換法63 .IIR數字濾波器設計過程91 .設計步驟92 .音頻信號部分程序103 . 程序流程圖104 .仿真結果11總結13致謝14參考文獻15附錄： 16、八q 一刖5通過語音傳遞信息室人類最重要、最有效、最常用和最方便的交換信息的形式。語 音是人類特有的功能，聲音是人類最常用的工具，是相傳遞信息的最重要的手段。因 此，語音信號是人類構成思想疏通和感情交流的最重要的途徑之一。并且，由于語言和 語音與人的智力活動密切相關，與社會文化和進步緊密相連，所以它具有最大的信息容 量和最高的智能水平。現在，人類已開始進入了信息化時代，用現代手段研究語音信 號，使人

3、們能夠更加有效地產生、傳輸、存儲、獲取和應用信息，這對于促進社會的發 展具有十分重要的意義。讓計算機能聽懂人類的語言，是人類自計算機誕生以來夢寐以 求的想法。隨著計算機越來越向便攜化方向發展，隨著計算環境的日趨復雜化，人類越來越 迫切要求拜托鍵盤的束縛而帶至以語音輸入這樣便于使用的、自然的、人性化的輸入方 法。作為高科技應用領域的熱點，語音信號的采集和分析從理論的研究到產品的開發 已走過了幾十個春秋并且取得了長足的進步。它正在直接與辦 公、交通、金融、公安、 商業、旅游等行業的語音咨詢與管理，工業生產部門的語音聲控，電話、電信系統的自 動撥號、輔助控制和查詢以及醫療衛生和福利事業的生活支援系統

4、等各種實際應用領域 相接軌，并且有望成為下一代操作系統的和應用程序的用戶界面。可見，語音信號采 集與分析的研究將是一項極具市場價值和挑戰性的工作。我們今天進行這一領域的研究 與開發就是要讓語音信號處理技術走向人們的日常生活當中，并不斷朝更高目標而努 力。語音信號采集與分析之所以能夠那樣長期地、深深地吸引廣大科學工作者對其進行 研究和探討，除了它的實用性之外，另一個重要原因是，它始終與當時信 息科學中最 活躍的前沿的學科保持密切連續，并且一起發展。語音信號的采集和 分析是以語音語 言學和數字信號處理為基礎而形成的一門設計面很廣的綜合性學科，與心理、生理學、 計算機科學、通信與信息科學以及模式識別

5、和人工智能等學科都有著非常密切的關系。 對語音信號的采集和分析的研究一直是數字信號處理技術發展的重要推動力量。因為許 多處理的新方法的提出，首先是語音信號處理中獲得成功，然后在推廣到其他領域。7一.設計原理IIR數字濾波器的設計一般是利用目前已經很成熟的模擬濾波器的設計方法 來進行設 計，通常采用的模擬濾波器原型有butterworth函數、Chebyshev函數、Bessel函 數、橢圓濾波器函數等。1 .數字濾波器簡介數字濾波器是一種用來過濾時間離散信號的數字系統，通過對抽樣數據進行數學處理來 達到頻域濾波的目的。可以設計系統的頻域響應，讓它滿足一定的要求，從而對通過該 系統的信號的某些特

6、定的頻率成分進行過濾，這就是濾波器的基本原理。如果系統是一 個連續系統，則濾波器稱為模擬濾波器。如果系統是一個離散系統，則濾波器稱為數字 濾波器。數字濾波器的技術指標如圖 所示:1"PS圖IIR數字濾波器的技術指標P：通帶截止頻率“s：阻帶波動“P:通帶波動通帶衰減（dB） : Ap = -20 lg （ 1 -云 p）阻帶衰減（dB） : As = -20 lg § s信號通過線性系統后，其輸出就是輸入信號和系統沖擊響應的卷積。除此之 外， 輸出信號的波形將不同于輸入信號的波形。從頻域分析來看，信號通過線性系統后，輸 出信號的頻譜將是輸入信號的頻譜與系統傳遞函數的乘積。除

7、非系統函數是常數，否 則，輸出信號的頻譜將不同于輸入信號的頻譜。2.IIR數字濾波器的設計原理（1）按照一定規則把給定的濾波器技術指標轉換為模擬低通濾波器的技術指標；（2）根據模擬濾波器的技術指標設計為相應的模擬低通濾波器；（3）根據雙線性不變法把模擬濾波器轉換為數字濾波器；（4）根據要設計的帶通濾波器，首先把它們的技術指標轉化為模擬低通濾波器的技術 指標，設計為相應的模擬低通濾波器，最后通過頻率轉化的方法來得到所要的濾波器如 下圖12所示：c c（J（）設計模擬濾波器 L雙線性不變法IQ >P、 0p、S圖12 IIR數字濾波器的設計原理3.IIR濾波器的特點（1） IIR數字濾波器的

8、系統函數可以寫成封閉函數的形式。（2） IIR數字濾波器采用遞歸型結構，及結構上帶有反饋環路。IIR濾波器運算 結構 通常由延時、乘以系數和相加的基本運算組成，可以組合成直接型、并聯型、級聯型、 正準型四種結構形式，都具有反饋回路，由于運算中的舍入處理，使誤 差不斷累積，有 時會產生微弱的幾聲震蕩。（3） IIR數字濾波器在設計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如：巴特沃斯、切 比雪夫和橢圓濾波器等，有現成的設計數據和圖表可查，其設計工作量比較小，對計算 工具的要求不高。在設計一個hr數字濾波器時，我們根據指標先寫出模擬濾波器的公 式，然后通過一定的變化，將模擬濾波器的公式轉化為數字 濾波器的

9、公式。（4） IIR數字濾波器的相位特性不好控制，對相位要求較高時，需加相位校準網絡。二.IIR數字濾波器的設計方法IIR數字濾波器是一種離散時間系統，其系統函數為公式(2-1 ):M、bkZ±MIT (z-Zr)H (Z)二占1k=1k罟_kakZ(2-1) IIk=1(z-Zp)(1)統。當Mv=N N階IIR系統;M>=N,H (z) :N 階 IIR 系統 + ( M-N)階 FIR 系(2)以上兩種表示等價，部分分式形式和零極點增益形式。(3)hr系統的逼近，就是找到濾波器的系數ak, bk,或者是系統的零極點和增益(乙 p,k ) o1 .模擬濾波器(一)技術指標如

10、圖21所示:圖2-1模擬濾波器的技術指標P:通帶截止頻率S ;阻帶截止頻率P :通帶波動As. .20 lg、sA w = -201g jw dB阻帶衰減(dB):)切比雪夫|型的模擬低通濾波器的幅度響應如下圖2-2濾波器的衰減函數：所示：AH ( j©圖2-2切比雪夫I型的模擬低通濾波器的幅度響應幅度響應模方為式(2-2)：1. i ； 2cn ( / 匕)(2-2)式中性為有效通帶截止頻率，I二表示與通帶波紋有關的參量，帶不動-值越大通愈大，N表示濾波器階數。Cn (x)是N階切比雪夫多項式，定義為(23)所示:cosN arccos(x) coshN arccos h(x)L(

11、2-3)(三)切比雪夫低通濾波器的頻域特性如式(2-4):、2 1(1) 0_w_Wc時，-jw在俐2間振蕩1 4-S2(2) wwc時,H (jw由單調下降(N增大，下降加速)2 1(3) II (jWc2控制了通帶衰減1 +&N為奇數時|H（jO=12 i(2-4)N為偶數時FMjOlj =21（四）切比雪夫低通濾波器的設計步驟（1）確定C（2）由通帶衰減確定;；=.1001AP-1(3) 由通帶、阻帶指標確grMosh(_L j1 Oo,1As1)arccosh(Wsw )(2-5)2.雙線性變換法（一）基本思想將非帶限的模擬濾波器映射為最高頻率的帶限模擬濾波器7）：，其方法為式

12、（2-6 (2-6)12w arctan(w-Loo + 的J：wT）飛-n /T 兀 /T(2-7)（-）S域到Z域的映射關系如式(2-8-10):(2-8)式中,T仍是采樣間隔=i-ta n 匚） j3 T2Q2.(巧)=j2L 1 cos()2丹2 e 2 -e 2T號省e2 +e 221-en(2-9)由通帶截頻Wp Wc=WpT 1 e，?s. Jw、z-e J)2 1 - z-1s = Tl zJ 1(2-10)（三）穩定性分析2 1 -zT1 z,2 T + s2/T-s令s；jw,則有(2-11)(1) CT <0, z<1(2) <r=0, z =1(3)

13、<i>0, z >1S域左半平面映射到z域單位圓內S域虛軸映射到z域單位圓上S域右半平面映射到z域單位圓外因此，穩定的模擬濾波器經雙線性變換后所得的數字濾波器也一定是穩定的。（四）雙線性變換法優缺點雙線性變換法與脈沖響應不變法相比，其主要的優點是避免了頻率響應的混疊 現象。缺點是幅度響應不是常數時會產生幅度失真。（五）Q和3的關系如下圖2-3所示：w = 2tan =T 12 ）f/T圖2-3模擬頻率3與數字頻率Q的對應關系由圖23看出，在零頻率附近，模擬角頻率Q與數字頻率3之間的變換關系接近于線性關 系；但當Q進一步增加時，3增長得越來越慢，最后當時'3終止在折疊頻

14、率3=冗處，因而雙線性變換就不會出現由于高頻部分超過折疊 頻率而混淆 到低頻部分去的現象，從而消除了頻率混疊現象。但是雙線性變換的這個特點是靠頻率的嚴重非線性關系而得到的，如式(2-10)及圖2-3所示。由于這種頻率之間的非線性變換關系，就產生了新的問題。首 先，一個線性相位的模擬濾波器經雙線性變換后得到非線性相位的數字濾波器，不再保持原 有的線性相位了；其次，這種非線性關系要求模擬濾波器的幅頻響應必須是分段常數型的， 即某一頻率段的幅頻響應近似等于某一常數(這正是一般典型的低通、高通、帶通、帶阻 型濾波器的響應特性)，不然變換所產生的數字濾波器幅頻響應相對于原模擬濾波器的幅頻響應會有畸變，如

15、圖2-4所小OO圖2-4雙線性變換法幅度和相位特性的非線性映射對于分段常數的濾波器，雙線性變換后，仍得到幅頻特性為分段常數的濾波器，但是各個分段邊緣的臨界頻率點產生了畸變，這種頻率的畸變，可以通過頻 率的預畸來加以校正。也就是將臨界模擬頻率事先加以畸變，然后經變換后正好映射到所 需要的數字頻率上。三.HR數字濾波器設計過程1 ,設計步驟根據以上IIR數字濾波器設計方法，下面運用雙線性變換法基于MATLAB設計一個HR帶通濾波器。(1)確定性能指標在設計帶通濾波器之前，首先根據工程實際的需要確定濾波器的技術指標：通帶截止頻率fp仁1200 , fp2=3000;阻帶截止頻率fs仁1000 ; f

16、s2=3200;； 11阻帶最小衰減As=100d環口通帶最大衰減Ap=1dB;(2)把頻率轉化為數字角頻率wp1=2*pi*fp1 *T;wp2=2*pi*fp2*T;ws1=2*pi*fs1 *T;ws2=2*pi*fs2*T;(3)頻率預畸變用Q =2/T*tan(w/2)對帶通數字濾波器H(z)的數字邊界頻率預畸變，得 到帶通模 擬濾波器H(s)的邊界頻率主要是通帶截止頻率Wp1,Wp2阻帶截止 頻率Ws1 Ws2的 轉換。抽樣頻率fs=10KHz。通帶截止頻率 Wp1 =(2/T)*tan(wp1 /2) ； Wp2=(2/T)*tan(wp2/2)；阻帶截止頻率 Ws1=(2/T)

17、*tan(ws1/2) ； Ws2=(2/T)*tan(ws2/2)(4)模擬帶通性能指標轉換成模擬低通性能指標WP=Wp13Wp2;W0=sqrt(Wp1 *Wp2)；B=Wp2-Wp1; WS=Ws1 ,Ws2;(5)模擬低通濾波器的構造借助切比雪夫(Chebyshev)濾波器得到模擬低通濾波器的傳輸函數Ha。N,Wc=cheb1ord(WP,WS)Ap,As；s,)； % 求階數和邊緣頻率zO,pO,kO=cheb1 ap(N,Ap); %求極點,零點和增益num=kO*real(poly(zO); %模擬低通濾波器系統函數的分子多項式 den=real(poly(pO);(6)模擬低通

18、濾波器轉換成模擬帶通濾波器調用Ip2bp函數將模擬低通濾波器轉化為模擬帶通濾波器。numt,dent=lp2bp(num,den,W0,B);%模擬帶通濾波器系統函數的分子多項式和分母多項式(7)模擬帶通濾波器轉換成數字帶通濾波器利用雙線性變換法將模擬帶通濾波器Mz)。numd,dend=bilinear(numt,dent,fs);2 .音頻信號部分程序Ha(s)轉換成數字帶通濾波器1)寫入聲音信號y,fs,nbits=wavread (*1 .wav');sound(y,fs,nbits);N= length (y);Y=fft(y,N);產生噪聲并加到聲音中noise=0.01

19、*randn(N,1);S=y+noise;sound(S);Si=fft(S);y1 =filter(numd,dend,S);%回放語音信號 求出語音信號長度傅里葉變換隨機函數產生噪聲 語音信號加入噪聲濾波前傅里葉變換sound(yl);y2=fft(y1);3 .程序流程圖首先確定性能指標，把頻率轉化為數字角頻率,進而在進行頻率預畸變，用Q =2/T*tan(w/2)對帶通數字濾波器H(z)的數字邊界頻率預畸變,得到帶通模擬 濾波器H(s) 的邊界頻率主要是通帶截止頻率Wp1 ,Wp2阻帶截止頻率Ws1 Ws2的轉換。抽樣頻率fs=10KHzo上述準備工作做好之后，就先把模擬帶通性能指標

20、轉換成模擬低通性能指標，然后設計模擬低通濾波器，借助切比雪夫(Chebyshev)濾波器得到模擬低通濾波器的 傳輸函數Ha(s) o然后調用Ip2bp函數將模擬低通濾波器轉化為模擬帶 通濾波器。最后利 用雙線性變換法將模擬帶通濾波器Ha(s)轉換成數字帶通濾波 器H(z) o ；流程圖如下圖 3-1所示：1開始在Window下錄制語音將語音格式改為wav對語音信號進行頻譜分析，畫出時域和頻域波形圖加入噪聲用切比雪夫設計IIR帶通濾波器畫出其頻率響應用IIR濾波器對語音信號進行濾波畫出語音信號濾波前后的波形并進行比較結束圖3-1 IIR帶通濾波器去噪流程4 .仿真結果源程序設計了模擬低通濾波器、

21、模擬帶通濾波器與數字帶通濾波器，對數字帶通濾波器的性能仿真如圖 3-2 :.，1».幅頻特性曲線(db)00.10.20.30.40.50.60.70.80.91w(rad)w(rad)圖3-2濾波器的輻頻相頻特性曲線-5為了實現HR數字帶通濾波器的應用，程序中加入了有噪聲的音頻信號，通過對其濾波處理，來顯示數字帶通濾波器的功能，下面顯示未加入噪聲如圖33所示頻譜及加入噪聲之后和加噪后經濾除噪聲的頻譜和波形如圖示：3-4所原始信號波形1n匚n-0.-1123456421X 10原始信號頻譜x 10圖3-3語音信號的波形及頻譜200015001000500002464濾波前信號頻譜濾波

22、后信號頻譜海波后信號波形X10濾波前信號波形0.010.0050-0.005-0.010246x10 4圖3-4濾波前后的頻譜與噪聲總結在現代通信系統中，由于信號中經常混有各種噪聲和干擾，所以很多信號分析都是 基于濾波器而進行的，而數字濾波器一定運算關系改變輸入輸出信號所含頻率成分的相對 比例或者濾出某些頻率成分的器件，具有處理精度高、穩定、靈 活、不從在阻抗匹配問 題等優點，可以實現模擬濾波器無法實現的特殊濾波功能。本次試驗的主要利用 MATLAB八件實現基于語音信號去噪處理的IIR濾波器的設 計。此次過程中主要有：一、 根據給定的指標設計得到HR數字帶通濾波器；二、采集語音信號并對其進行時

23、域、頻 域分析；三、給采集好的信號疊加單頻正弦噪聲；四、將疊加噪聲之后的語音信號通過 IIR帶通濾波器得到去噪語音信號，并將去噪前后的語音信號進行時域、頻域的分析對 比，故而可以的到實驗結果。最后，雖然基于語音信號去噪處理的IIR濾波器的課程設計 得以完成，但是也存 在一些問題，如選用不同的語音信號時，經濾波后的不到與原始信 號類似的信號頻譜，有事甚至什么語音信號都沒有。因此，在以后的學習中要多加注意， 并盡可能找到解決的方法。致謝通過基于語音信號去噪處理的IIR濾波器的設計我學習掌握了好多知識，首 先是對 MATLA有了一個全新的認識，其次是對MATLAB勺更多操作和命令的使用 有了更高的

24、掌握，最重要的是對MATLA處理數字信號處理的相關能力有了更高的飛躍，就對 MATLA中涉及到數字信號處理的相關命令來說，通過這次課程設計的親身操作和實踐， 學習掌握了較多的原來不知道的或不熟悉的命令。在此次基于語音信號去噪處理的IIR帶通濾波器設計仿真過程中，濾波器的設計對于這 次課設的我來說完全是實踐中的新知識，雖然網上有很多關于IIR帶通濾波器的完整設計，能有借鑒的模板和方法固然很令人放松，但自己覺得這樣做有 點浪費青春，很沒意思。因為我借鑒過來后，自己對基于語音信號去噪處理的IIR帶 通濾波器設計既沒有記憶，更談不上理解。所以一個人暗暗下定決心，要把這塊硬骨頭 啃下來。因此圖書館便是不

25、可少去的地方，翻閱多本參考書，進 行多重比較，才在心 中有了設計的基本概念。在多次爬山涉水中，才明白怎樣進 行完整的設計，怎樣用 MATLA實現相關的仿真。最后，非常感謝陳海燕老師和同學在這次基于語音信號去噪處理的IIR濾波器課程 設計中對我的幫助，因為你們的不懈努力和耐心教導，才使在這次課程設 計中收獲頗 豐。參考文獻1陳后金.數字信號處理M.北京：高等教育出版社，2005.12程佩青.數字信號處理M.北京：清華大學出版社,2007.23從玉良.數字信號處理原理及其MATLAB實現M.北京：電子工業出版社2009.74胡廣書.數字信號處理理論、算法與實現M.北京：清華大學出版社.2003.8

26、5 丁玉美，高西全.數字信號處理M.西安電子科技大學出版社.20016劉泉.數字信號處理原理與實現M,電子工業出版社（第2版）.20097陳懷琛.數字信號處理教程一MATLAB?義與實現M .電子工業出版社.2004網 張圣勤.MATLAB7.0實用教程M,北京：機械工業出版社.2006.ws2=2*pi*fs2*T; %帶通到低模擬濾波器的通帶截止頻率模擬濾波器的阻帶截止頻率 帶通濾 波器的通帶寬度 帶通濾波器的中心頻 率求階數和邊緣頻率求極點，零 點和增益 模擬低通濾波器系統函數 的分子多項式模擬低通濾波器系統 函數的分母多項式模擬帶通濾波器系統函數的分 子多項式和分母多項式雙線性變換，有

27、模擬濾波器轉為數字濾波器數字帶通濾波器的幅頻特性附錄:%技術指標fp1=1200;fp2=3000;fs1=1000;fs2=3200;Ap=1; As=100;fs=10000;T=1/fs;wp1=2*pi*fp1 *T; wp2=2*pi*fp2*T; ws1 =2*pi*fs1 *T通的頻率轉換Wp1 =(2/T)*tan(wp1/2);Wp2=(2/T)*tan(wp2/2);WP=Wp1,Wp2;%Ws1 =(2/T)*tan(ws1 ;Ws2=(2/T)*tan(ws2/2);WS=Ws1,Ws2;%B=Wp2-Wp1;%W0=sqrt(Wp1*Wp2); % %切比雪夫模擬低通 原型濾波器的設計N,Wc=cheb1 ord(WP,WS,Ap,As；s,)； % zO,pO,kO=cheb1 ap(N,Ap); % num=kO*real(poly(zO); %den=real(poly(pO); %模擬低通原型濾波器轉換為模擬帶通濾波器 numt,dent=lp2bp(num,den,W