1、第一頁，編輯于星期一：九點 十六分。第二頁，編輯于星期一：九點 十六分。第三頁，編輯于星期一：九點 十六分。第一節直線的傾斜角與斜率、直線方程第一節直線的傾斜角與斜率、直線方程第四頁，編輯于星期一：九點 十六分。1直線的傾斜角直線的傾斜角(1)定義：當直線定義：當直線l與與x軸相交時，取軸相交時，取x軸作為基準，軸作為基準，x軸正軸正向與直線向與直線l_之間所成的角叫做直線之間所成的角叫做直線l的傾斜的傾斜角當直線角當直線l與與x軸軸_時，規定它的傾斜角為時，規定它的傾斜角為0(2)范圍：直線范圍：直線l傾斜角的范圍是傾斜角的范圍是_向上方向向上方向平行或重合平行或重合0，)第五頁，編輯于星期

2、一：九點 十六分。第六頁，編輯于星期一：九點 十六分。3直線方程的五種形式直線方程的五種形式第七頁，編輯于星期一：九點 十六分。1如何正確認識傾斜角與斜率的關系？如何正確認識傾斜角與斜率的關系？(2)k是是的函數，其變化規律用表格表示如下：的函數，其變化規律用表格表示如下：第八頁，編輯于星期一：九點 十六分。2.過點過點(x0，y0)的直線是否一定可設為的直線是否一定可設為yy0k(xx0)?【提示提示】不一定，若斜率不存在，直線方程為不一定，若斜率不存在，直線方程為xx0；若斜率存在，直線方程才可設為；若斜率存在，直線方程才可設為yy0k(xx0) 第九頁，編輯于星期一：九點 十六分。【答案

3、答案】B第十頁，編輯于星期一：九點 十六分。2若直線若直線3xya0過圓過圓x2y22x4y0的圓心，的圓心，則則a的值為的值為()A1 B1 C3 D3【答案答案】B第十一頁，編輯于星期一：九點 十六分。3已知已知A(3，5)，B(4，7)，C(1，x)三點共線，則三點共線，則x_【答案答案】3第十二頁，編輯于星期一：九點 十六分。第十三頁，編輯于星期一：九點 十六分。第十四頁，編輯于星期一：九點 十六分。【思路點撥思路點撥】(1)分別設出分別設出P、Q點的坐標，利用中點點的坐標，利用中點坐標公式求解坐標公式求解(2)根據根據cos 的范圍確定直線斜率的范圍，的范圍確定直線斜率的范圍，結合正

4、切函數圖象求傾斜角的范圍結合正切函數圖象求傾斜角的范圍第十五頁，編輯于星期一：九點 十六分。【答案答案】(1)B(2)B 第十六頁，編輯于星期一：九點 十六分。第十七頁，編輯于星期一：九點 十六分。【答案答案】D第十八頁，編輯于星期一：九點 十六分。已知點已知點A(3，4)，求滿足下列條件的直線方程，求滿足下列條件的直線方程(1)經過點經過點A且在兩坐標軸上截距相等；且在兩坐標軸上截距相等；(2)經過點經過點A且與兩坐標軸圍成一個等腰直角三角形且與兩坐標軸圍成一個等腰直角三角形【思路點撥思路點撥】(1)分截距等于分截距等于0和不等于和不等于0兩種情況求兩種情況求解解(2)直線的斜率為直線的斜率

5、為1，可由點斜式寫出直線方程，可由點斜式寫出直線方程第十九頁，編輯于星期一：九點 十六分。第二十頁，編輯于星期一：九點 十六分。(2)由題意可知，所求直線的斜率為由題意可知，所求直線的斜率為1，又過點又過點(3，4)由點斜式得由點斜式得y4(x3)，所求直線的方程為所求直線的方程為xy10或或xy70. 第二十一頁，編輯于星期一：九點 十六分。1截距不是距離，它可正、可負、可為截距不是距離，它可正、可負、可為0，因此在解與，因此在解與截距有關的問題時，一定要注意截距有關的問題時，一定要注意“截距為截距為0”的情況，以防漏的情況，以防漏解解2求直線方程的一種重要方法就是先設直線方程，再求直線方程

6、的一種重要方法就是先設直線方程，再求直線方程中的系數，這種方法叫做待定系數法，運用此方求直線方程中的系數，這種方法叫做待定系數法，運用此方法，注意各種形式的適用條件，選擇適當的直線方程的形式法，注意各種形式的適用條件，選擇適當的直線方程的形式至關重要至關重要第二十二頁，編輯于星期一：九點 十六分。(1)求過點求過點A(1，3)，斜率是直線，斜率是直線y4x的斜率的的直線的斜率的的直線方程方程(2)求經過點求經過點A(5，2)，且在，且在x軸上的截距等于在軸上的截距等于在y軸上軸上截距的截距的2倍的直線方程倍的直線方程第二十三頁，編輯于星期一：九點 十六分。第二十四頁，編輯于星期一：九點 十六分

7、。 已知直線已知直線l過點過點P(3，2)，且與，且與x軸、軸、y軸的正半軸分別交于軸的正半軸分別交于A、B兩兩點，如圖點，如圖811所示，求所示，求ABO的的面積的最小值及此時直線面積的最小值及此時直線l的方程的方程【思路點撥思路點撥】本題中條件與截本題中條件與截距有關，可設直線方程為截距式，也距有關，可設直線方程為截距式，也可根據直線過點可根據直線過點P(3，2)，把直線方程，把直線方程設為點斜式，然后求出橫縱截距設為點斜式，然后求出橫縱截距第二十五頁，編輯于星期一：九點 十六分。第二十六頁，編輯于星期一：九點 十六分。第二十七頁，編輯于星期一：九點 十六分。第二十八頁，編輯于星期一：九點

8、 十六分。1解答本題的關鍵是面積最小值的求法，兩種解法都解答本題的關鍵是面積最小值的求法，兩種解法都使用了均值不等式，仔細體會法一中的解法使用了均值不等式，仔細體會法一中的解法2利用直線方程解決問題，為簡化運算可靈活選用直利用直線方程解決問題，為簡化運算可靈活選用直線方程的形式：一般地，已知一點通常選擇點斜式；已知斜線方程的形式：一般地，已知一點通常選擇點斜式；已知斜率選擇斜截式或點斜式；已知截距選擇截距式率選擇斜截式或點斜式；已知截距選擇截距式第二十九頁，編輯于星期一：九點 十六分。在本例條件下，求在本例條件下，求l在兩軸上的截距之和最小時直線在兩軸上的截距之和最小時直線l的的方程方程第三十

9、頁，編輯于星期一：九點 十六分。第三十一頁，編輯于星期一：九點 十六分。斜率斜率k是一個實數，當傾斜角是一個實數，當傾斜角90時，時，ktan .直線直線都有傾斜角，但并不是每條直線都存在斜率，傾斜角為都有傾斜角，但并不是每條直線都存在斜率，傾斜角為90的直線無斜率的直線無斜率第三十二頁，編輯于星期一：九點 十六分。求直線方程的方法：求直線方程的方法：(1)直接法：根據已知條件選擇恰當的直線方程形式，直直接法：根據已知條件選擇恰當的直線方程形式，直接求接求出直線方程出直線方程(2)待定系數法：先根據已知條件設出直線方程，再根據待定系數法：先根據已知條件設出直線方程，再根據已知條件中構造關于待定

10、系數的方程已知條件中構造關于待定系數的方程(組組)求出待定系數，求出待定系數，從而求出直線方程從而求出直線方程第三十三頁，編輯于星期一：九點 十六分。1.求直線的傾斜角時要注意其范圍求直線的傾斜角時要注意其范圍2應用應用“點斜式點斜式”和和“斜截式斜截式”方程時，要注意討論方程時，要注意討論斜率是否存在斜率是否存在3應用截距式方程時要注意討論直線是否過原點應用截距式方程時要注意討論直線是否過原點第三十四頁，編輯于星期一：九點 十六分。直線的傾斜角與斜率、直線方程一般不單獨考查，多與直線的傾斜角與斜率、直線方程一般不單獨考查，多與導數、圓、圓錐曲線等其他知識點交匯命題，結合直線的斜導數、圓、圓錐

11、曲線等其他知識點交匯命題，結合直線的斜率與方程，考查其他曲線的綜合應用考查轉化思想及數形率與方程，考查其他曲線的綜合應用考查轉化思想及數形結合思想的應用結合思想的應用第三十五頁，編輯于星期一：九點 十六分。思想方法之十五轉化思想在直線方程中的應用思想方法之十五轉化思想在直線方程中的應用 (2012北京高考北京高考)某棵果樹前某棵果樹前n年的總產量年的總產量Sn與與n之間的之間的關系如圖關系如圖812所示從目前記錄的結果看，前所示從目前記錄的結果看，前m年的年年的年平均產量最高，平均產量最高，m值為值為()第三十六頁，編輯于星期一：九點 十六分。A5B7C9 D11【答案答案】C第三十七頁，編輯于星期一：九點 十六分。易錯提示：易錯提示：(1)本題出錯主要原因是不能將問題轉化為圖本題出錯主要原因是不能將問題轉化為圖象上的點與原點連線的斜率問題象上的點與原點連線的斜率問題(2)題意理解不清、盲目作答題意理解不清、盲目作答防范措施：防范措施：(1)正確理解和掌握斜率公式的結構特征，并正確理解和掌握斜率公式的結構特征，并靈活應用靈活應用(2)提高分析問題、解決問題的能力，注意文字、圖形、提高分析問題、解決問題的能力，注意文字、圖形、符號間轉化符號間轉