1、InSAE本原理及其誤差來源合成孔徑雷達干預測量技術 synthetic aperture radar interferometry, InASR 將合成孔徑 雷達成像技術與干預測量技術成功地進行了結合，利用傳感器高度、雷達波長、波束視向及天線基線距之間的幾何關系，可以精確的測量出圖像上每一點的三維位置和變化信息。合成孔徑雷達干預測量技術是正在開展中的極具潛力的微波遙感新技術，其誕生至今已近 30 年。起初它主要應用于生成數字高程模型DEM和制圖，后來很快被擴展為差分干預技術differential InSAR , DInSAR 湃應用于測量微小的地表形變，它已在研究地震形變、火山運動、冰川漂

2、移、城市沉降以及山體滑坡等方面表現出極好的前景。特別，DInSAR 具有高形變敏感度、高空間分辨率、幾乎不受云雨天氣制約和空中遙感等突出的技術優勢，它是基于面觀測的空間大地測量新技術，可補充已有的基于點觀測的低空間分辨率大地測量技術如 全球定位系統GPS、甚長基線干預VLBI和精密水準等。尤其 InSAR 在地球動力學方面的研 究最令人矚目。隨著 InSAR 應用的廣泛開展，尤其是在長時間序列的緩慢地表形變監測方面的深入應用， 發現傳統 InSAR技術存在不可客服的局限，主要表現在以下幾個方面：1 長時間序列上的時間去相干問題，特別是重復軌道觀測的InSAR 處理。地物在時間序列上的變化導致其

3、散射特性的變化，從而大大降低地物在不同時間上的相干性，導致 InSAR處理的失效。2 傳統 DInSAR 側重于單次形變的研究，使用到的 SAR 圖像少，而且對 SAR 圖像的要 求非常高，通常要保證兩次衛星的基線距比擬小， 否那么會引入嚴重的幾何去相干問題， 這大 大限制可被利用于感興趣區的InSAR 監測圖像質量。3 大氣相位的不均勻延時影響，由于大氣本身的非均質性和不同時刻大氣狀況的迥異， 尤其對于不同季節的干預圖像對，大氣相位成為傳統 InSAR 處理干預相位中不可防止的信號之一，嚴重的影響了所獲得的DEM 和地表形變的精度。除此之外，InSAR 處理所獲得的 DEM 和地表形變精度還

4、受系統自身的熱噪聲等因素的影 響，因此傳統 InSAR雖具有獨特優勢，但是其自身的局限性又大大阻礙了其大規模的應用。一.InSAR根本原理機載或星載 SAR 系統所獲取的影像中每一像素既包含地面分辨元的雷達后向散射強度信息， 也包含與斜距從雷達平臺到成像點的距離有關的相位信息。 將覆蓋同一地區的兩幅雷達圖像對應像素的相位值相減可得到一個相位差圖，即所謂干預相位圖Interferogram。這些相位差信息是地形起伏和地表形變如果存在等因素奉獻和的表達。InSAR 正是利用這些具 有高敏感特性的干預相位信號來提取和別離出有用信息如地表高程或地表形變的，這一點與攝影測量和可見光、近紅外遙感主要利用影

5、像灰度信息來重建三維或提取信息是完全不 同的。本文是針對重復軌道橫跨軌道工作模式的描述1. 干預相位信號地面目標的 SAR 回波信號不僅包含幅度信息A,還包括相位信息*, SAR 圖像上每個像元的Ai -后向散射信息可以表示為復數Ae。相位信息包含 SAR 系統與目標的距離信息和地表目標的散射特性，即:、-竺R。以3.1，一. . 巾.式 3.1 中，4兀為雙程距離相位；R 為 SAR 與目標之間的斜距；obj為地面目標的散射相位。3.5如果兩次成像時，地面目標的散射特性不變，即9 = %，斜距差AR =R1 -R2 ,那么干預圖的相位僅與兩次觀測的路程差有關，即：4-R3.6這里的中是真實干

6、預相位。實際處理中得到得到的相位整周數是未知的，即纏繞相位，為了得到真實相位必須對纏繞相位進行解纏操作。對干預相位進一步分解得：37earth topo def atm nose.式中earth,topo,def,atm,nose分別表示由地球形狀，地形起伏，地表形變，大氣以及噪聲引起的干預相位。2. InSAR 高程測量通常重復軌道 InSAR 觀測的幾何關系如下圖。S1 和 S2 分別表示主輔圖像傳感器，B 為 基線距，a 為基線距與水平方向傾角，6 為主圖像入射角，H 為主傳感器相對地面高度，R1和 R2 分別為主輔圖像斜距， P 為地面目標點，其高程為 h,F0為 p 在參考平地上的等

7、斜距 點。為討論方便，假設主從相對獲取期間無地表形變，且無大氣影響。設地面目標點 P 兩次成像時的圖像分別為:c1= Ae1 = A2e23.2式中，Ci為主圖像，弓為輔圖像。且有:44 :1 =R1 obj 1，2 =R2 obj 23.3通過主輔圖像的共軸相乘，可得復干預圖為:.*12I = G , C2 = A1A2e3.4式中，*表示取共軸。設 甲為干預相位，那么有:4二 _-1 - 2 =R1-日2obj1 - obj 2將基線沿著入射方向和垂直于入射方向進行分解，可以得到垂直基線斜距B_L和平行基線斜距B/:B_ = B cos。-： ),B/=Bsin - ： )3.8在遠場情況

8、下，可以假設AR = B，那么式 可表示為：4二 _=-Bsin(r - ： )3.9在參考面為平地的條件假設下，根據三角關系，有h = H-R1cosu3.10分別對式 3.9 和式 3.10 的兩邊取微分，有4二：=一Bcos( ) W3.11h =R sin - R1cosu將式 3.11 下式代入上式可得：4二B .4B- - -巾-R3.12Rsin R1tg -式中，左邊表示臨近像素的干預相位差；右邊第一項表示目標高程變化引起的相位，右 邊第二項表示無高程變化的平地引起的相位，稱之為平地相位。為了反演高程，需要去除平地相位，直接建立干預相位與高程之間的關系。去除平地相位后，可以得到

9、高程與相位之間的直接關系，即=_4布80-：卜_.司3.13，R1sin口0Rsin口0PO圖 3.1 InSAR 高程測量原理圖據推求得到，而R可根據 SAR 圖像頭文件中有關雷達參數推算出來。如果選擇參考橢球體和球體作為參考面時，可以分別得到不同參考面下的去平地效應后的干預相位分別為：4一：R.中=-L-h參考橢球體模型3.14 (1 H / rH)(rH/rh)Rsin %4二B。= -1-h球體模型3.15 (1 H / r)Rsin口0式中，H 為衛星平臺高度；rH、rh分別為星下點、目標點處地球半徑；R 為斜距。3.InSAR 地表形變測量(DInSAR衛星 InSAR 系統在地表

10、形變探測中得到了較廣泛的應用。為別離出形變信息，具有顯著影響的地球形狀和地形因素必須從初始干預相位中去除，于是有了差分干預測量(DInSAR)方法。1989 年 Gabriel 最早介紹了差分干預測量的概念，所謂差分干預測量是指利用同一地 區的兩幅干預圖像， 其中一幅是形變前的干預圖像，另一幅是形變后獲取的干預圖像，然后通過差分處理來獲取地表形變的測量技術。傳統的 DInSAR 方法主要有兩軌法 (Massonnet etal.,1993)和三軌法(Zebker et al.,1994)及四軌法。為計算方便，下面的討論不考慮大氣及噪聲 影響。(1)兩軌法兩軌法的根本思想是利用實驗區地表變化前后

11、的兩幅影像生成干預紋圖，從干預紋圖中去除地形信息，即可得到地表形變信息。這種方法的優點是無需對干預圖進行相位解纏，避免了解纏的困難。其缺點是對于無 DEM 數據的地區無法采用上述方法；在引起 DEM 數據的同時，可能引起新的誤差，如DEM 本身的高程誤差、DEM 模擬干預相位與真實 SAR 紋圖的配準誤差等。兩軌法處理流程圖如圖3.2 所示：圖 3.2兩軌法處理流程示意圖由式 3.7 得：中=Cp _cp _ Cp defearth topo其中% =e,表示平地上的等斜距點P的主圖像入射角。B、a 和 H 可從軌道姿態數2三軌法三軌法根本原理是利用三景影像生成兩幅干預紋圖，一幅反映地形信息，

12、一幅反映地 形形變信息。三軌法的主要優點是無需輔助DEM 數據，對于一些無地形數據的變化監測尤為重要，而且數據間的配準較易實現；缺點是相位解纏的好壞將影響最終結果。圖 3.3 是三軌法測量的幾何模型圖，其中S1 和 S2 是在沒有地形位移情況下 SAR 系統兩次對同一地區成像的位置，所獲得的干預相位中僅僅包含地形信息；S3 是地表形變后SAR 系統的觀測位置。由 S1 和 S3 所獲得的干預相位不僅包含地形相位，還記錄地表形變 的相位奉獻。兩次的干預相位分別為4二4二12=Bsin：、=BkA4二一 .44二一，一13=-一Bsin：2一D =一一B D式中，*12僅僅包含地形信息；*13包含

13、地形信息和形變信息；B/、B/分別為 SS 和 S&的水平基線，10為圖像視角；12分別為基線 B、B與水平方向的夾角；AD為地3.16其中:, earth =B/:=竺虹topo Rsin o分別表示地球形狀及地形起伏引起的干預相位。反映地表形變的斜距變化量可經如下計算得到:Lr.偵3.173.183.19圖 3.3 三軌法原理圖表在衛星視線 LOS 方向上的形變位移。因此由地表在LOS 方向上位移引起的相位 也為4二 D地表位移形變表示為:三軌法處理流程如圖3.4 所示:二.InSA或據處理基于數字信號處理技術，InSAR 的數據處理過程可以被高度自動化，以提取地表三維信 息和地表

14、形變結果。在干預數據處理實施之前，必須選擇適宜的干預像對和其它輔助數據如外部 DEM，用于地形相位的去除。干預像對的選擇準那么是：對 DEM 生成來說，干預基線 既不能太長也不能太短； 對于形變監測來說，干預基線越短越好。 在得到有效的干預數據集 后，要對它們進行必要的處理，這些處理步驟包括SAR 圖像配準、干預圖生成、參考面 /地形影響去除、幾何變換、相位解纏等。1.圖像配準從多時相的 SAR 復數圖像來提取地形起伏或地表形變信息，首要面臨的問題便是將沿重 復軌道存在輕微偏移獲取的覆蓋同一地區的圖像進行精確配準。SAR 影像的配準就是計算參考影像主影像與待配準影像從影像之間的影像坐標映射關系

15、，再利用這個關系 對待配準影像實行坐標變換和重采樣。因為軌道偏移量較小一般在1km 左右，而軌道高度為數百公里。因此，在重復軌道影像重疊區域內，同名像點對間的坐標偏移量具有一定的變化規律，一般可使用一個高階多項式來擬合。要求影像配準精度必須到達子像元級。一般分兩個階段來實施，即粗配準和精配準。 粗配準可利用衛星軌道數據或選取少量的特征點計算待配準影像相對于參考影像在方位向 和斜距向的粗略偏移量，目的是為影像精確配準中的同名像素搜索提供初值。而精配準首 先是基于粗略影像偏移量和影像匹配算法，從主從影像上搜3.203.21四軌法類似于“三軌法,只是地形干預圖與形變干預圖相互獨立。圖 3.4 三軌法

16、處理流程圖索出足夠數量的且均勻分布在 重疊區域內的同名像點對，然后使用多項式模型來描述兩影像像素坐標偏差，即主從影像 同名像點對的坐標差可表示為主影像坐標的函數表達式。基于所得到的同名像點坐標偏移 觀測量和最小二乘算法，多項式模型參數可以被求解出來，這樣便完成了影像對坐標變換 關系的建立。最后利用這一模型對待配準影像進行重采樣處理，使從影像取樣到主影像的 空間。2. 十涉圖生成將主影像與重取樣后的從影像對應像素的相位相減，便可很容易地得到相位差圖。實際計算處理中，是先將主從影像作復數共軸相乘，其數學表達式為I(r,t) = M(r,t) S(r,t)*式中，M(r, t)和 S(r,t)分別代

17、表主從圖像對應像素的復數值，*表示復數共軸，而 I(r, t)表示所生成的干預信息，也是復數值。由此所產生的結果稱為復數形式的干預圖。然后從此干預圖中提取相位主值分量圖，即可得到一次相位差圖，注意，干預相位在 -p 到+p 內變化，一 個完整的變化呈現為一個干預條紋，但每一像素上存在相位整周模糊度問題。3. 參考面/地形影響去除一次差分干預相位圖是多種因素如參考趨勢面、地形起伏、地表位移和噪聲等方面的調和反映。對于地形測量來說，一般事先根據先驗信息，選擇不包含形變信息的干預對來進行 處理，以防止不必要的麻煩，因此，直接相位差分值主要包含參考面(一般選擇為參考橢球面)和地形起伏的奉獻，為了使后續

18、相位解纏變得容易，一般先將橢球參考面的相位分量從 直接差分相位中去除。值得注意的是，相對于地形奉獻來說，參考橢球面的奉獻是占主導地 位的，這就是為什么一次差分干預相位圖看起來呈現為大致與軌道相平行的條紋，有效干預基線越長，干預條紋越密集，地形坡度越大，干預條紋越密集，地形越復雜，條紋曲率變化越明顯。當我們去除掉參考面的奉獻后，地形相位條紋便清晰地顯現出來，其表現形狀與地形等高線的形狀一致。4. 相位解纏為了獲得地表高程或沿雷達斜距方向上的地表位移量，我們必須確定干預相位圖中每一像素的相位差整周數，這類似于 GPS 中的整周模糊度確定問題，在 InSAR 中稱為相位解纏 是干預數據處理中的關鍵算

19、法。目前，相位解纏算法較多，但主要歸為兩類：(1)基于路徑控制的積分法；(2)基于最小二乘的整體求解算法。積分法的思路是：對纏繞相位圖的每一像素，首先求其沿行向和列向的一階差分，然后對一階差分連續積分即可求得解纏相位。由于干預相位圖存在奇異點(在復變函數里稱為留數點)，積分路徑應受到約束以免局部干預相位的誤差傳播，故這種算法的關鍵是按一定的原那么對奇異點定位并連接它們作為積分路徑 的“防火墻，即積分時不能穿越這些路徑。最小二乘算法的思想是：在解纏后的相位梯度 與纏繞相位梯度差異平方和為最小的意義下整體求解，使用帶權估計方法可削弱奇異相位對解纏結果的影響。三.InSARM差傳播利用一次差分干預相

20、位數據和衛星軌道數據可進行地表三維重建；利用二次差分干預處理可進行地表形變探測。這些干預分析需要使用雷達系統參數、雷達平臺姿態(基線)數據、相位觀測量和地形數據(二次差分中用于地形相位的扣除)等，顯然，這些數據的不確定性 或誤差會傳播到干預高程或形變結果中去。基于數理統計和測量誤差根本理論，本文對衛星雷達干預系統中幾個主要誤差源(即相位觀測量、基線數據和地形數據)的特性及其對高程 和形變測量的影響進行簡要的介紹。1.十涉相位誤差SAR 影像中的相位觀測量是干預處理中最為關鍵的數據源。聯合沿不同軌道獲取的兩 幅 SAR 圖像，干預處理能提取對應像素的相位差圖即干預相位圖，每一像素的干預相位包含如

21、下奉獻：1地形起伏，2投影到雷達視線方向的地表位移，3可能的大氣影響，4噪聲。前三者在一定程度上表現為空間自相關，干預相位噪聲的理解需要從單幅SAR圖像中相位信號的構成來展開討論。雷達成像時，天線發射的微波信號要穿越大氣層且與地表交互作用后被反射回去再由傳感器記錄下來。對于單幅 SAR 圖像的每一像素的相位來說， 主要包括三方面的奉獻：1 傳感器到地表分辨元的直線路徑長度，2非均勻大氣介質引起的路徑彎曲，3微波信號與地表分辨元內諸目標交互所引入的后向散射相位。散射附加相位主要與兩個因素有關，首先，地面分辨元內部可能隨時間發生隨機擾動如植被生長或隨風擺動或化學特性改變如與土壤濕度有關的電離常數改

22、變，其次，對于同一分辨元，軌道間隔或稱空間基線會 導致不同的雷達側視角度，也會引起不同的散射特性。對于不同時間獲取的兩幅SAR 圖像來說，各自的隨機附加相位分量噪聲不同或者說不相關，在相位差分時難以抵消，可引 起干預圖無明顯的條紋或條紋不連續，相位整周模糊度求解將非常困難，而易變的大氣條件氣壓、溫度和相對濕度可能會導致不同的相位延遲，這種不一致既表現在時間尺度上， 也表現在空間尺度上。一般來說，沿重復軌道獲取兩幅SAR 圖像的時間間隔越大，干預相位的噪聲越嚴重，即所謂的時間失相關，從而致使高程和形變測量失敗特別是植被覆蓋區，尤其使長期累積形變如地震震前和震后形變、火山運動的監測變得非常困難。已有的研究說明，在維 持時間相關性方面，長波段 SAR 系統如 JERS-1 波段 SAR 系統，波長為 23.5cm比短波段 SAR 系統如 ERS-1/2 C 波段 SAR 系統，波長為 5.7cm更有優勢。獲取兩幅 SAR 圖像的軌 道空間間隔越大，干預相位噪聲水平也會越高， 即空間失相關，這限制了有效干預像對的可用數量。因缺乏與 SAR 成像時間同步的高分辨率地面氣象數據，從干預結果中完全扣除大 氣的影響也相當困難稀疏GPS 永久跟蹤站的大氣延遲解可用于去除大氣低頻分量。2.基線誤差為了從干預相位中提取地表形變信息， 我們必須利用基線參數來扣除參考趨勢面相位 和地形相位的奉獻。此外