1、2017 年浙江省高考數(shù)學試卷一、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分）1（4 分）已知集合 P=x|1x1，Q=x|0x2，那么 PQ=（）A（1，2）B（0，1） C（1，0）D（1，2）2（4 分）橢圓AB+  =1 的離心率是（    ）C     D3（4 分）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單

2、位：cm3）是（）A+1B+3C+1D+34（4 分）若 x、y 滿足約束條件，則 z=x+2y 的取值范圍是（    ）A0，6 B0，4 C6，+）D4，+）5（4 分）若函數(shù) f（x）=x2+ax+b 在區(qū)間0，1上的最大值是 M，最小值是 m，則 Mm（）A與 a 有關，且與 b 有關 B與 a 有關，但與 b 無關C與 

3、;a 無關，且與 b 無關 D與 a 無關，但與 b 有關6（4 分）已知等差數(shù)列a 的公差為 d，前 n 項和為 S ，則“d0”是“S +Snn462S ”的（）5A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件7（4 分）函數(shù) y=f（x）的導函數(shù) y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù) y=f（x）的圖象可能是（）ABCD8（4 分）已知隨機

4、變量  滿足 P（ =1）=p ，P（ =0）=1p ，i=1，2若iiiii0p p  ，則（）12AE（ ）E（ ），D（ ）D（ ） BE（ ）E（ ），D（ ）D1212121（ ）2CE（ ）E（ ），D（ ）D（ ） DE（ ）E（ ），D（ ）D1212121（ ）29（4 分）如圖，已知正四面

5、體 DABC（所有棱長均相等的三棱錐），P、Q、R分別為 AB、BC、CA 上的點，AP=PB，=2，分別記二面角 DPRQ，DPQR，DQRP 的平面角為 、，則（）A B C D10（4 分）如圖，已知平面四邊形 ABCD，ABBC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC 與 BD交于點 O，記 I =，I =，I =，則（）123AI I I123BI I I1 

6、3 2CI I I3 12DI I I2 13二、填空題：本大題共 7 小題，多空題每題 6 分，單空題每題 4 分，共 36 分11（4 分）我國古代數(shù)學家劉徽創(chuàng)立的“割圓術”可以估算圓周率 ，理論上能把  的值計算到任意精度，祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術”，將  的值精確到小數(shù)點后七位，其結果領先世界一千多年，“割圓術”的第一步是計算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積 S ，

7、S =6612（6 分）已知 a、bR，（a+bi）2=3+4i（i 是虛數(shù)單位），則 a2+b2=，ab=（3213 6 分）已知多項式（x+1）（x+2） =x5+a x4+a x3+a x2+a x+a ，則 a =，123454a =514（6 分）已知ABC，AB=AC=4，BC=2，點 D 為 AB 延長線上一點，BD=2，連結，則BDC 的面積是，cosBDC=1

8、5 （6 分）已知向量、 滿足 | |=1 ， | |=2 ，則 | + |+|  | 的最小值是，最大值是16（4 分）從 6 男 2 女共 8 名學生中選出隊長 1 人，副隊長 1 人，普通隊員 2人組成 4 人服務隊，要求服務隊中至少有 1 名女生，共有種不同的選法（用數(shù)字作答）17

9、（4 分）已知 aR，函數(shù) f（x）=|x+ a|+a 在區(qū)間1，4上的最大值是 5，則 a 的取值范圍是三、解答題（共 5 小題，滿分 74 分）18（14 分）已知函數(shù) f（x）=sin2xcos2x2sinx cosx（xR）（）求 f（）的值（）求 f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間19（15 分）如圖，已知四棱錐 PABCD，PAD 是以 AD 為斜邊的等腰直角三角形

10、，BCAD，CDAD，PC=AD=2DC=2CB，E 為 PD 的中點（）證明：CE平面 PAB；（）求直線 CE 與平面 PBC 所成角的正弦值20（15 分）已知函數(shù) f（x）=（x）ex（x ）（1）求 f（x）的導函數(shù)；（2）求 f（x）在區(qū)間 ，+）上的取值范圍21（15 分）如圖，已知拋物線 x2=y，點 A（ ， ），B（ ， ），拋物線上的點 P（x，y）（&#

11、160;x ），過點 B 作直線 AP 的垂線，垂足為 Q（）求直線 AP 斜率的取值范圍；（）求|PA|PQ|的最大值22（15 分）已知數(shù)列x 滿足：x =1，x =x +ln（1+x ）（nN*），證明：當 nn1nn+1n+1N*時，（）0x x ；n+1n（）2x x n+1n（）x n；2017 年浙江省高考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 10 

12、小題，每小題 4 分，滿分 40 分）1（4 分）已知集合 P=x|1x1，Q=x|0x2，那么 PQ=（）A（1，2）B（0，1） C（1，0）D（1，2）【分析】直接利用并集的運算法則化簡求解即可【解答】解：集合 P=x|1x1，Q=x|0x2，那么 PQ=x|1x2=（1，2）故選：A【點評】本題考查集合的基本運算，并集的求法，考查計算能力2（4 分）橢圓AB+  =1 的離心率是（    ）C &#

13、160;   D【分析】直接利用橢圓的簡單性質(zhì)求解即可【解答】解：橢圓+=1，可得 a=3，b=2，則 c=  ，所以橢圓的離心率為： =故選：B【點評】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應用，考查計算能力3（4 分）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm3）是（）A+1B+3C+1D+3【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，該幾何體是圓錐的一半和一個三棱錐組成，畫出圖形，結合圖中數(shù)據(jù)即可求出它的體積【解答】解：由幾何的三視圖可知，該幾何體是圓錐的一半和一個三棱錐組成，圓錐的底面圓的半徑為

14、60;1，三棱錐的底面是底邊長 2 的等腰直角三角形，圓錐的高和棱錐的高相等均為 3，故該幾何體的體積為 × ××12×3+ × ×故選：A×  ×3=  +1，【點評】本題考查了空間幾何體三視圖的應用問題，解題的關鍵是根據(jù)三視圖得出原幾何體的結構特征，是基礎題目4（4 分）若 x、y 滿足約束條件，則 z=x+2y 的取值范圍是（）A0，6 B0

15、，4 C6，+）D4，+）【分析】畫出約束條件的可行域，利用目標函數(shù)的最優(yōu)解求解即可【解答】解：x、y 滿足約束條件，表示的可行域如圖：目標函數(shù) z=x+2y 經(jīng)過 C 點時，函數(shù)取得最小值，由解得 C（2，1），目標函數(shù)的最小值為：4目標函數(shù)的范圍是4，+）故選：D【點評】本題考查線性規(guī)劃的簡單應用，畫出可行域判斷目標函數(shù)的最優(yōu)解是解題的關鍵5（4 分）若函數(shù) f（x）=x2+ax+b 在區(qū)間0，1上的最大值是 M，最小值是 m，則 Mm（）A與 a&#

16、160;有關，且與 b 有關 B與 a 有關，但與 b 無關C與 a 無關，且與 b 無關 D與 a 無關，但與 b 有關【分析】結合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分類討論不同情況下 Mm 的取值與 a，b的關系，綜合可得答案【解答】解：函數(shù) f（x）=x2+ax+b 的圖象是開口朝上且以直線 x= 為對稱軸的拋物線，當 1 或 0，即 

17、;a2，或 a0 時，函數(shù) f（x）在區(qū)間0，1上單調(diào)，此時 Mm=|f（1）f（0）|=|a+1|，故 Mm 的值與 a 有關，與 b 無關當  1，即2a1 時，函數(shù) f（x）在區(qū)間0， 上遞減，在 ，1上遞增，且 f（0）f（1），此時 Mm=f（0）f（ ）=，故 Mm 的值與 a 有關，與 b 無關當 0  

18、，即1a0 時，函數(shù) f（x）在區(qū)間0， 上遞減，在 ，1上遞增，且 f（0）f（1），此時 Mm=f（1）f（ ）=1+a+，故 Mm 的值與 a 有關，與 b 無關綜上可得：Mm 的值與 a 有關，與 b 無關故選：B【點評】本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關鍵6（4 分）已知等差數(shù)列a 的公差為 d，前 n 項和為&

19、#160;S ，則“d0”是“S +Snn462S ”的（）5A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【分析】根據(jù)等差數(shù)列的求和公式和 S +S 2S ，可以得到 d0，根據(jù)充分必要465條件的定義即可判斷【解答】解：S +S 2S ，4654a +6d+6a +15d2（5a +10d），11121d20d，d0，故“d0”是“S +S 2S ”充分必要條件，465故選：C【點評】本題

20、借助等差數(shù)列的求和公式考查了充分必要條件，屬于基礎題7（4 分）函數(shù) y=f（x）的導函數(shù) y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù) y=f（x）的圖象可能是（）ABCD【分析】根據(jù)導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關系，當 f（x）0 時，函數(shù) f（x）單調(diào)遞減，當 f（x）0 時，函數(shù) f（x）單調(diào)遞增，根據(jù)函數(shù)圖象，即可判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后根據(jù)函數(shù)極值的判斷，即可判斷函數(shù)極值的位置，即可求得函數(shù) y=f（x）的圖象可能【解答】解：由當 f（x）0 時，函數(shù) f（x）單調(diào)

21、遞減，當 f（x）0 時，函數(shù) f（x）單調(diào)遞增，則由導函數(shù) y=f（x）的圖象可知：f（x）先單調(diào)遞減，再單調(diào)遞增，然后單調(diào)遞減，最后單調(diào)遞增，排除 A，C，且第二個拐點（即函數(shù)的極大值點）在 x 軸上的右側，排除 B，故選：D【點評】本題考查導數(shù)的應用，考查導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關系，考查函數(shù)極值的判斷，考查數(shù)形結合思想，屬于基礎題8（4 分）已知隨機變量  滿足 P（ =1）=p ，P（ =0）=1p ，i=1，2若iiiii0p&#

22、160;p  ，則（）12AE（ ）E（ ），D（ ）D（ ） BE（ ）E（ ），D（ ）D1212121（ ）2CE（ ）E（ ），D（ ）D（ ） DE（ ）E（ ），D（ ）D1212121（ ）2EE【分析】由已知得 0p p  ， 1p 1p 1，求出 （ ）=p ，（ ）12

23、21112=p ，從而求出 D（ ），D（ ），由此能求出結果212【解答】解：隨機變量  滿足 P（ =1）=p ，P（ =0）=1p ，i=1，2，iiiii0p p  ，12 1p 1p 1，21E（ ）=1×p +0×（1p ）=p ，1111E（ ）=1×p +0×（1p ）=p ，2222D（&#

24、160;）=（1p ）2p +（0p ）2（1p ）=11111D（ ）=（1p ）2p +（0p ）2（1p ）=22222，D（ ）D（ ）=p p 2（1211）=（p p ）（p +p 1）0，2 1 1 2E（ ）E（ ），D（ ）D（ ）1212故選：A【點評】本題考查離散型隨機變量的數(shù)學期望和方差等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力、空間

25、想象能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想，是中檔題9（4 分）如圖，已知正四面體 DABC（所有棱長均相等的三棱錐），P、Q、R分別為 AB、BC、CA 上的點，AP=PB，=2，分別記二面角 DPRQ，DPQR，DQRP 的平面角為 、，則（）A B C D【分析】解法一：如圖所示，建立空間直角坐標系設底面ABC 的中心為 O不妨設 OP=3則 O（0，0，0），P（0，3，0），C（0，6，0），D（0，0，6），Q，R，利用法向量的夾角公式即可得出

26、二面角解法二：如圖所示，連接 OP，OQ，OR，過點 O 分別作垂線：OEPR，OFPQ，OGQR，垂足分別為 E，F(xiàn)，G，連接 DE，DF，DG可得 tan=tan=  ，tan=由已知可得：OEOGOF即可得出【解答】解法一：如圖所示，建立空間直角坐標系設底面ABC 的中心為 O不妨設 OP=3則 O（0，0，0），P（0，3，0），C（0，6，0），D（0，0，6），B（3，3，0）Q，R，=，=（0，3，6），  =（，6，0）， 

27、60;=              ，=設平面 PDR 的法向量為 =（x，y，z），則，可得            ，可得 =，取平面 ABC 的法向量 =（0，0，1）則 cos=   ，取 =arccos同理可得：

28、=arccos=arccos解法二：如圖所示，連接 OP，OQ，OR，過點 O 分別作垂線：OEPR，OFPQ，OGQR，垂足分別為 E，F(xiàn)，G，連接 DE，DF，DG設 OD=h則 tan=同理可得：tan=，tan=  由已知可得：OEOGOFtantantan， 為銳角故選：B【點評】本題考查了空間角、空間位置關系、正四面體的性質(zhì)、法向量的夾角公式，考查了推理能力與計算能力，屬于難題10（4 分）如圖，已知平面四邊形 ABCD，ABBC，AB=BC=AD=2，CD=3，

29、AC 與 BD交于點 O，記 I =，I =，I =，則（）123AI I I123BI I I1 3 2CI I I3 12DI I I2 13【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的定義結合圖象邊角關系進行判斷即可【解答】解：ABBC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC=2，AOB=COD90°，由圖象知 OAOC，OBOD，0，0，即 I I I ，312

30、故選：C【點評】本題主要考查平面向量數(shù)量積的應用，根據(jù)圖象結合平面向量數(shù)量積的定義是解決本題的關鍵二、填空題：本大題共 7 小題，多空題每題 6 分，單空題每題 4 分，共 36 分11（4 分）我國古代數(shù)學家劉徽創(chuàng)立的“割圓術”可以估算圓周率 ，理論上能把  的值計算到任意精度，祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術”，將  的值精確到小數(shù)點后七位，其結果領先世界一千多年，“割圓術”的第一步是計算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積 S ，S =6

31、6【分析】根據(jù)題意畫出圖形，結合圖形求出單位圓的內(nèi)接正六邊形的面積【解答】解：如圖所示，單位圓的半徑為 1，則其內(nèi)接正六邊形 ABCDEF 中，AOB 是邊長為 1 的正三角形，所以正六邊形 ABCDEF 的面積為S =6× ×1×1×sin60°=6故答案為：【點評】本題考查了已知圓的半徑求其內(nèi)接正六邊形面積的應用問題，是基礎題12（6 分）已知 a、bR，（a+bi）2=3+4i（i 是虛數(shù)單位），則 

32、a2+b2=5，ab=2【分析】a、bR，（a+bi）2=3+4i（i 是虛數(shù)單位），可得 3+4i=a2b2+2abi，可得 3=a2b2，2ab=4，解出即可得出【解答】解：a、bR，（a+bi）2=3+4i（i 是虛數(shù)單位），3+4i=a2b2+2abi，3=a2b2，2ab=4，解得 ab=2，     則 a2+b2=5，故答案為：5，2【點評】本題考查了復數(shù)的運算法則、復數(shù)的相等、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題13（6 分）已知多項式（x+1）3

33、（x+2）2=x5+a x4+a x3+a x2+a x+a ，則 a =16，123454a =45【分析】利用二項式定理的展開式，求解x 的系數(shù)就是兩個多項式的展開式中 x與常數(shù)乘積之和，a 就是常數(shù)的乘積5【解答】解：多項式（x+1）3（x+2）2=x5+a x4+a x3+a x2+a x+a ，12345（x+1）3 中，x 的系數(shù)是：3，常數(shù)是 1；（x+2）2 中 x

34、60;的系數(shù)是 4，常數(shù)是 4，a =3×4+1×4=16；4a =1×4=45故答案為：16；4【點評】本題考查二項式定理的應用，考查計算能力，是基礎題14（6 分）已知ABC，AB=AC=4，BC=2，點 D 為 AB 延長線上一點，BD=2，連結，則BDC 的面積是，cosBDC=【分析】如圖，取 BC 得中點 E，根據(jù)勾股定理求出 AE，再求出 ABC，再根據(jù) SBDC= ABC即可求出，

35、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和二倍角公式即可求出【解答】解：如圖，取 BC 得中點 E，AB=AC=4，BC=2，BE= BC=1，AEBC，AE=， ABC= BCAE= ×2×=   ，BD=2， BDC= ABC=，BC=BD=2，BDC=BCD，ABE=2BDC在 ABE 中，cosABE= ，cosABE=2cos2BDC1= ，cosBDC=故答案為：，【點評】本題考查了解三角形的有關知識，關鍵是轉化，屬于基礎題

36、（|15 6 分）已知向量 、 滿足| |=1， |=2，則| + |+|  |的最小值是4，最大值是【分析】通過記AOB=（0），利用余弦定理可可知| + |=|  |=，進而換元，轉化為線性規(guī)劃問題，計算即得結論【解答】解：記AOB=，則 0，如圖，由余弦定理可得：、| + |=|  |=令 x=，y=       

37、0; ，則 x2+y2=10（x、y1），其圖象為一段圓弧 MN，如圖，令 z=x+y，則 y=x+z，則直線 y=x+z 過 M、N 時 z 最小為 z =1+3=3+1=4，min當直線 y=x+z 與圓弧 MN 相切時 z 最大，由平面幾何知識易知 z 即為原點到切線的距離的max倍，也就是圓弧 MN 所在圓的半徑的所以 z =×=

38、max倍，綜上所述，| + |+|  |的最小值是 4，最大值是故答案為：4、【點評】本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，考查數(shù)形結合能力，考查運算求解能力，涉及余弦定理、線性規(guī)劃等基礎知識，注意解題方法的積累，屬于中檔題16（4 分）從 6 男 2 女共 8 名學生中選出隊長 1 人，副隊長 1 人，普通隊員 2人組成 4 人服務隊，要求服務隊中至少有 1 名女生，共有660種不同的選法（

39、用數(shù)字作答）【分析】由題意分兩類選 1 女 3 男或選 2 女 2 男，再計算即可【解答】解：第一類，先選1 女 3 男，有 C 3C 1=40 種，這 4 人選 2 人作為隊長和62副隊有 A 2=12 種，故有 40×12=480 種，4第二類，先選 2 女 2 男，有 C 2C

40、60;2=15 種，這 4 人選 2 人作為隊長和副隊有 A 2=12624種，故有 15×12=180 種，根據(jù)分類計數(shù)原理共有 480+180=660 種，故答案為：660【點評】本題考查了分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理，屬于中檔題17（4 分）已知 aR，函數(shù) f（x）=|x+ a|+a 在區(qū)間1，4上的最大值是 5，則 a 的取值范圍是（， 【分析】通過轉化可知|x+ a|

41、+a5 且 a5，進而解絕對值不等式可知 2a5x+ 5，進而計算可得結論【解答】解：由題可知|x+ a|+a5，即|x+ a|5a，所以 a5，又因為|x+ a|5a，所以 a5x+ a5a，所以 2a5x+ 5，又因為 1x4，4x+ 5，所以 2a54，解得 a ，故答案為：（， 【點評】本題考查函數(shù)的最值，考查絕對值函數(shù)，考查轉化與化歸思想，注意解題方法的積累，屬于中檔題三、解答題（共 5 

42、;小題，滿分 74 分）18（14 分）已知函數(shù) f（x）=sin2xcos2x2sinx cosx（xR）（）求 f（）的值（）求 f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間【分析】利用二倍角公式及輔助角公式化簡函數(shù)的解析式，（）代入可得：f（）的值（）根據(jù)正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得 f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間f【解答】解：函數(shù) （x）=sin2xcos2x2（2x+）sinx cosx=  sin2xcos2x=2sin（）f（）=2sin（2× &

43、#160; +   ）=2sin   =2，（）=2，故 T=，即 f（x）的最小正周期為 ，由 2x+x  +2k，  +2k，kZ 得：+k，  +k，kZ，f故 （x）的單調(diào)遞增區(qū)間為+k，  +k或?qū)懗蒶+  ，k+   ，kZ【點評】本題考查的知識點是三角函數(shù)的化簡求值，三角函數(shù)的周期性，三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，難度中檔19（15&

44、#160;分）如圖，已知四棱錐 PABCD，PAD 是以 AD 為斜邊的等腰直角三角形，BCAD，CDAD，PC=AD=2DC=2CB，E 為 PD 的中點（）證明：CE平面 PAB；（）求直線 CE 與平面 PBC 所成角的正弦值【分析】（）取 AD 的中點 F，連結 EF，CF，推導出 EFPA，CFAB，從而平面 EFC平面 ABP，由此能證明 EC平面 PAB（）連結 

45、BF，過 F 作 FMPB 于 M，連結 PF，推導出四邊形 BCDF 為矩形，從而 BFAD，進而 AD平面 PBF，由 ADBC，得 BCPB，再求出 BCMF，由此能求出 sin【解答】證明：（）取 AD 的中點 F，連結 EF，CF，E 為 PD 的中點，EFPA，在四邊形 ABCD 中，BCAD，AD=2DC=2CB，F(xiàn) 為中點，CFAB

46、，平面 EFC平面 ABP，EC平面 EFC，EC平面 PAB解：（）連結 BF，過 F 作 FMPB 于 M，連結 PF，PA=PD，PFAD，推導出四邊形 BCDF 為矩形，BFAD，AD平面 PBF，又 ADBC，BC平面 PBF，BCPB，設 DC=CB=1，由 PC=AD=2DC=2CB，得 AD=PC=2，PB=，BF=PF=1，MF= ，又 BC平面 PBF，BC

47、MF，MF平面 PBC，即點 F 到平面 PBC 的距離為 ，MF= ，D 到平面 PBC 的距離應該和 MF 平行且相等，為 ，E 為 PD 中點，E 到平面 PBC 的垂足也為垂足所在線段的中點，即中位線，E 到平面 PBC 的距離為 ，在由余弦定理得 CE=，設直線 CE 與平面 PBC 所成角為 ，則

48、 sin=  【點評】本題考查線面平行的證明，考查線面角的正弦值的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關系等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力、空間想象能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想，是中檔題20（15 分）已知函數(shù) f（x）=（x）ex（x ）（1）求 f（x）的導函數(shù)；（2）求 f（x）在區(qū)間 ，+）上的取值范圍【分析】（1）求出 f（x）的導數(shù)，注意運用復合函數(shù)的求導法則，即可得到所求；（2）求出 f（x）的導數(shù)，求得極值點，討論當 x1 時

49、，當 1x 時，當x 時，f（x）的單調(diào)性，判斷 f（x）0，計算 f（ ），f（1），f（ ），即可得到所求取值范圍【解答】解：（1）函數(shù) f（x）=（x）ex（x ），導數(shù) f（x）=（1 2）ex（x）ex=（1x+）ex=（1x）（1）ex；（2）由 f（x）的導數(shù) f（x）=（1x）（1）ex，可得 f（x）=0 時，x=1 或 ，當 x1 時，f（x）0，f（x）遞減；當 1x

50、0;時，f（x）0，f（x）遞增；當 x 時，f（x）0，f（x）遞減，且 xx22x1（x1）20，則 f（x）0由 f（ ）= e，f（1）=0，f（ ）= e，即有 f（x）的最大值為 e，最小值為 f（1）=0則 f（x）在區(qū)間 ，+）上的取值范圍是0， e【點評】本題考查導數(shù)的運用：求單調(diào)區(qū)間和極值、最值，考查化簡整理的運算能力，正確求導是解題的關鍵，屬于中檔題21（15 分）如圖，已知拋物線 x2=y，點 

51、;A（ ， ），B（ ， ），拋物線上的點 P（x，y）（ x ），過點 B 作直線 AP 的垂線，垂足為 Q（）求直線 AP 斜率的取值范圍；（）求|PA|PQ|的最大值【分析】（）通過點 P 在拋物線上可設 P（x，x2），利用斜率公式結合 x 可得結論；（）通過（I）知 P（x，x2）、 x ，設直線 AP 的斜率為 k，聯(lián)立直線AP、BQ 方程可知 Q 點坐標，進而可用 k 表示出、 ，計算可知|PA|PQ|=（1+k）3（1k），通過令 f（x）=（1+x）3（1x），1x1，求導結合單調(diào)性可得結論【解答】解：（）由題可知 P（x，