1、"高考數學復習 例題精選精練5 "一、選擇題(共6個小題，每題5分，總分值30分)1隨機變量x服從二項分布xb，那么p(x2)等于()a.b.c. d.解析：p(x2)c24.答案：d2一個電路如下圖，a、b、c、d、e、f為6個開關，其閉合的概率都是，且是相互獨立的，那么燈亮的概率是()a. b.c. d.解析：設a與b中至少有一個不閉合的事件為t，e與f至少有一個不閉合的事件為r，那么p(t)p(r)1×，所以燈亮的概率p1p(t)p(r)p()p().答案：b3設兩個獨立事件a和b都不發生的概率為，a發生b不發生的概率與b發生a不發生的概率相同，那么事件a發

2、生的概率p(a)是()a. b.c. d.解析：由題意，p()·p()，p()·p(b)p(a)·p()設p(a)x，p(b)y，那么即x22x1，x1，或x1(舍去)，x.答案：d4位于坐標原點的一個質點p按下述規那么移動：質點每次移動一個；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是.質點p移動五次后位于點(2,3)的概率是 ()a()3bc()5cc()3 dcc()5解析：質點由原點移動到(2,3)，需要移動5次，且必須有2次向右，3次向上，所以質點的移動方法有c種，而每一次移動的概率都是，所以所求的概率等于c()5.答案：b5國慶節放假，甲去北京

3、旅游的概率為，乙、丙去北京旅游的概率分別為，.假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內至少有1人去北京旅游的概率為()a. b.c. d.解析：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分別為，.因此，他們不去北京旅游的概率分別為，所以，至少有1人去北京旅游的概率為p1××.答案：b6甲、乙兩地都位于長江下游，根據天氣預報的紀錄知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，兩市同時下雨占12%.那么甲市為雨天，乙市也為雨天的概率為()a0.6 c0.8 解析：甲市為雨天記為a，乙市為雨天記為b，那么p(a)0.2，p(b)0.18，p(ab)0.12，p(b|a)0.6.答案：a二、

4、填空題(共3個小題，每題5分，總分值15分)7加工某一零件需經過三道工序，設第一、二、三道工序的次品率分別為、，且各道工序互不影響，那么加工出來的零件的次品率為_解析：依題意得，加工出來的零件的正品率是(1)×(1)×(1)，因此加工出來的零件的次品率是1.答案：8某次知識競賽規那么如下：在主辦方預設的5個問題中，選手假設能連續正確答復出兩個問題，即停止答題，晉級下一輪假設某選手正確答復每個問題的概率都是0.8，且每個問題的答復結果相互獨立，那么該選手恰好答復了4個問題就晉級下一輪的概率等于_解析：此選手恰好答復4個問題就晉級下一輪，說明此選手第2個問題答復錯誤，第3、第4

5、個問題均答復正確，第1個問題答對答錯都可以因為每個問題的答復結果相互獨立，20.128.9甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以a1，a2和a3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以b表示由乙罐取出的球是紅球的事件那么以下結論中正確的選項是_(寫出所有正確結論的編號)p(b)；p(b|a1)；事件b與事件a1相互獨立；a1，a2，a3是兩兩互斥的事件解析：由題意知p(b)的值是由a1，a2，a3中某一個事件發生所決定的，故錯誤；p(b|a1)，故正確；由互斥事件的定義知正確，故正確結論的編

6、號是.答案：三、解答題(共3個小題，總分值35分)10為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分為根底設施工程、民生工程和產業建設工程三類這三類工程所含工程的個數分別占總數的，.現有3名工人獨立地從中任選一個工程參與建設(1)求他們選擇的工程所屬類別互不相同的概率；(2)記x為3人中選擇的工程屬于根底設施工程或產業建設工程的人數，求x的分布列及數學期望解：記第i名工人選擇的工程屬于根底設施工程、民生工程和產業建設工程分別為事件ai，bi，ci，ia1，a2，a3相互獨立，b1，b2，b3相互獨立，c1，c2，c3相互獨立，ai，bj，ck(i，j，k1,2,3，且i，j，k互不相同)相互獨立

7、，且p(ai)，p(bi)，p(ci).(1)他們選擇的工程所屬類別互不相同的概率p3！p(a1b2c3)6p(a1)p(b2)p(c3)6×××.(2)法一：設3名工人中選擇的工程屬于民生工程的人數為y，由，yb(3，)，且x3y，所以p(x0)p(y3)c()3，p(x1)p(y2)c()2()，p(x2)p(y1)c()()2，p(x3)p(y0)c()3.故x的分布列是x0123px的數學期望e(x)0×1×2×3×2.法二：記第i名工人選擇的工程屬于根底設施工程或產業建設工程分別為事件di，i1,2,3.由，d1，

8、d2，d3相互獨立，且p(di)p(aici)p(ai)p(ci)，所以xb(3，)，即p(xk)c()k()3k，k0,1,2,3.故x的分布列是x0123px的數學期望e(x)3×2.11某舉辦上海世博會知識宣傳活動，進行現場抽獎盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽或“海寶(世博會桔祥物)圖案抽獎規那么是：抽獎者從盒中抽取兩張卡片，假設抽到的兩張卡片都是“海寶卡即可獲獎，否那么，均不獲獎抽獎者抽取兩張卡片后放回盒子，下一位抽獎者繼續重復進行(1)活動開始后，一位抽獎者問：盒中有幾張“海寶卡？主持人答：我只知道從盒中抽取兩張卡片都是“世博會會徽卡的概率是.求抽

9、獎者獲獎的概率；(2)現有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，用表示獲獎的人數，求的分布列及數學期望解：(1)設盒中的“世博會會徽卡有n張，由，得n5，故“海寶卡有4種，抽獎者獲獎的概率為.(2)由題意可得b(4，)，那么p(k)c()k()4k(k0,1,2,3,4)，的分布列為01234pe()4×.12如圖，是一個從ab的“闖關游戲規那么規定：每過一關前都要拋擲一個在各面上分別標有1,2,3,4的均勻的正四面體在過第n(n1,2,3)關時，需要拋擲n次正四面體，如果這n次面朝下的數字之和大于2n，那么闖關成功(1)求闖第一關成功的概率；(2)記闖關成功的關數為隨機變量x，求x的分布列和數學期望解：(1)拋一次正四面體面朝下的數字有1,2,3,4四種情況，大于2的有兩種情況，故闖第一關成功的概率為p.(2)記事件“拋擲n次正四面體，這n次面朝下的數字之和大于2n為事件an，那么p(a1)，拋擲兩次正四面體面朝下的數字之和的情況如下圖，易知p(a2).設拋擲三次正四面體面朝下的數字依次記為：x，y，z，考慮xyz>8的情況，當x1時，yz>7有1種情況；當x2時，yz>6有3種情況；當x3時，yz>5有6種情況；當x4時，yz>4有10種情況