1、第四章 信號特征提取信號分析技術通過信號測取技術將機械設備的運行狀態轉變為一系列的波形曲線A（t）、B（t）等，通過A/D 變換轉化成離散的數字曲線序列A（i）、B（i）等。由于運轉的機械設備中存在多個振動源，這些振動信號在傳輸路上又受到傳輸通道特性的影響，當它們混雜在一起被傳感器轉換成波形曲線時，呈顯出混亂無規律的形態。因此需要從中進行識別信號特征的提取。平穩定轉速運轉的機械設備，無論有多少個振動源，其產生的振動信號都是與轉速相關的強迫振動信號，也是周期性信號。在這個基礎上，可以認定：凡是與轉速相關的信號與轉速相關的信號屬于設備運轉狀態信號，與轉速無關的信號與轉速無關的信號屬于工藝參數信號、

2、結構參數信號、電氣參數信號。信號分析技術包含了許多種信號分析方法，各種分析方法都有其適應的范圍。評定某個分析方法是否適用于機械故障診斷，只有一個標準只有一個標準簡潔實用簡潔實用。簡潔指該分析方法所依據的數學基礎清晰易懂，實用指用該分析方法所獲取的信號特征能作出明確、合理、有效的解釋。41 信號特征的時域提取方法 411 平均值平均值描述信號的穩定分量，又稱直流分量。 在平均值用于使用渦流傳感器的故障診斷系統中。當把一個渦流傳感器安裝于軸瓦的底部（或頂部），其初始安裝間隙構成了初始信號平均值初始直流電壓分量，在機械運轉過程中，由于軸心位置的變動，產生軸心位置的振動信號。這個振動信號的平均值即軸心

3、位置的平均值。經過一段時間后，軸心位置平均值與初始信號平均值的差值，說明了軸瓦的磨損量。NiitxNX1)(1 412 均方值、有效值均方值與有效值用于描述振動信號的能量。 均方值 有效值Xrms又稱均方根值，是機械故障診斷系統中用于判別運轉狀態是否正常的重要指標。因為有效值Xrms描述振動信號的能量，穩定性、重復性好，因而當這項指標超出正常值（故障判定限）較多時，可以肯定機械存在故障隱患或故障。若有效值Xrms的物理參數是速度（mm/s），就成為用于判定機械狀態等級的振動烈度指標。NiirmstxNX122)(1 413 峰值、峰值指標通常峰值Xp是指振動波形的單峰最大值。由于它是一個時不穩

4、參數，不同的時刻變動很大。因此，在機械故障診斷系統中采取如下方式以提高峰值指標的穩定性：在一個信號樣本的總長中，找出絕對值最大的10個數，用這10個數的算術平均值作為峰值Xp。 峰值指標Ip 峰值指標Ip和脈沖指標Cf都是用來檢測信號中是否存在沖擊的統計指標。rmsppXXI 414 脈沖指標 脈沖指標Cf 脈沖指標Cf和峰值指標Ip都是用來檢測信號中是否存在沖擊的統計指標。由于峰值Xp的穩定性不好，對沖擊的敏感度也較差，因此在故障診斷系統中逐步應用減少，被峭度指標所取代。XXCpf 415 裕度指標裕度指標Ce用于檢測機械設備的磨損情況。 裕度指標Ce 在不存在摩擦碰撞的情況下，即歪度指標歪

5、度指標變化不大的條件下。以加速度、速度為測量傳感器的系統，其平均值反映了測量系統的溫飄、時飄等參數變化。使用渦流傳感器的故障診斷系統的平均值則與磨損量有關。若歪度指標變化不大，有效值Xrms與平均值的比值增大，說明由于磨損導致間隙增大，因而振動的能量指標有效值Xrm比平均值增加快，其裕度指標Ce也增大了。XXCrmse 416 歪度指標歪度指標Cw反映振動信號的非對稱性。 歪度指標Cw 除有急回特性的機械設備外，由于存在著某一方向的摩擦或碰撞，造成振動波性的不對稱，使歪度指標Cw增大。331)(1rmsNiiwXxxNC 417 峭度指標峭度指標Cq反映振動信號中的沖擊特征。 峭度指標Cq 峭

6、度指標Cq對信號中的沖擊特征很敏感對信號中的沖擊特征很敏感，正常情況下應該其值在3左右，如果這個值接近4或超過4，則說明機械的運動狀況中存在沖擊性振動。一般情況下是間隙過大、滑動副表面存在破碎等原因。441)(1rmsNiiqXxxNC統計指標的運用注意以上的各種統計指標，在故障診斷中不能孤立的看，需要相互映證。同時還要注意和歷史數據進行比較，根據趨勢曲線作出判別。在流程生產工業中，往往有這樣的情況，當發現設備的情況不好，某項或多項特征指標上升，但設備不能停產檢修，只能讓設備帶病運行。當這些指標從峰值跌落時，往往預示某個零件已經損壞，若這些指標（含其它指標）再次上升，則預示大的設備故障將要發生

7、。42 信號特征的頻域提取方法上一節的時域統計特征指標只能反映機械設備的總體運轉狀態是否正常，因而在設備故障診斷系統中用于故障監測，趨勢預報。要知道故障的部位、故障的類型就需要進一步的做精密分析。在這方面頻譜分析是一個重要的、最常用的分析方法。圖41 信號的時頻關系 421 頻域分析與時域信號的關系圖41描述了信號的時域與頻域關系。信號是由多個正弦波組成，頻率比為：1357，幅值比為：1 ，信號之間無相位差。我們在時間域觀察這些信號橫坐標軸是時間t，就如這些信號疊加起來，其合成結果投影到時域平面上，于是我們看到了方波信號。需要注意的是如果在頻率比、幅值比、相位差這三個方面有任一個不滿足以上條件

8、，其疊加的波形便不是方波。即使所有信號都是周期信號，只有當各信號的頻率比是整數，其疊加合成信號才表現出周期性特征。否則看不到周期性特征。這就是我們明知設備的狀態信號都是強迫周期信號，卻很少在波形上看到周期性特征的原因。關于頻譜圖的說明富里葉變換提供了從另一個角度觀察信號的數學工具把信號投影到橫坐標軸是頻率f的頻域。在這個觀察面上，我們可以看到信號由哪些正余弦波組成：圖像以兩部分組成：幅頻圖；相頻圖。頻譜圖頻譜圖幅幅頻圖中頻圖中，棒線在頻率軸上的位置表示該信號分量的頻率，棒線的長度表示該信號分量的振幅。相相頻圖中頻圖中，棒線的長度表示該信號分量的初相位。圖41清楚地反映通過富里葉變換使人們觀察信

9、號的角度從時間域轉換到頻率域，從而更清楚地觀察到信號中所包含的多種頻率成分，及各項波形特征參數。在頻譜圖中，我們可以看到哪些是機械運行狀態的振動成份（與基準頻率1軸轉頻有固定的數學關系的頻率成份），它們之中，誰對振動占主導作用，誰與過去相比，有較大幅值變化，等等，這些狀態信息是機械故障診斷的基礎。 422 周期信號與非周期信號的頻譜最簡單的周期信號是正弦信號 如果正弦信號的周期為T，則它們之間的關系為： 富里葉級數說明滿足狄利克雷條件的周期信號，可以用正弦函數表達成富里葉級數的形式： （n=1，2，3，）此公式具有明確的物理意義。它表明任何滿足狄利克雷條件的周期信號，均可以表述為一個常數分量a

10、0和一系列正弦分量之和的形式。其中n=1n=1的那個正弦分量稱為基波基波，對應的頻率0稱為該周期信號的基頻基頻。其它正弦分量按n的數值，分別稱為n n次諧波次諧波。在機械故障診斷領域，常數分量常數分量a a0 0是直流分量，代表某個變動緩慢的物理是直流分量，代表某個變動緩慢的物理因素因素，如某個間隙。通常從電動機到工作機械的傳動是一系列的減速增力過程，因此通常將電動機輸入的轉動頻率稱為基頻。基頻和它的n次諧波在機械故障診斷領域都有明確的故障缺陷意義。)2sin()sin()(ftAtAtx21Tf100)sin()(nnntnAatx周期性方波信號的頻譜1周期性方波信號x(t)從原本意義上是既

11、無開始又無結束的信號，但可以在一個周期內表述為：對該方波信號x(t)作富里葉變換可得該方波的富里葉級數描述：X(t)=AA02tT20Tt )7sin(74)5sin(54)3sin(34)sin(4)(0000tAtAtAtAtx圖42 周期性方波信號周期性方波信號的頻譜2圖43 是該方波的幅頻譜圖，橫坐標是頻率，縱坐標是幅值，圖中對應于某個頻率的直線稱為譜線。 從圖中可知周期信號的頻譜具有下列特征：1）離散性 即周期信號的頻譜圖中的譜線是離散的。2）諧波性 即周期信號的譜線只發生在基頻0的整數倍頻率上。3）收斂性 周期信號的高次諧波的幅值具有隨諧波次數n增加而衰減的趨勢。 0 30 50

12、70圖43 方波的幅頻譜圖非周期信號的頻譜1非周期信號分為準周期信號準周期信號和瞬變信號瞬變信號。準周期信號準周期信號是由一系列正弦信號疊加組成的，但各正弦信號的頻率比不是有理數，因而疊加結果的周期性不明顯。脈沖函數、階躍函數、指數函數、矩形窗函數這些工程中常用的工具都是典型的瞬變信號瞬變信號。矩形窗函數的時域表達式為： 1w(t)=02Tt 2Tt t圖44 矩形窗函數2T2T幅頻譜相頻譜圖45 矩形窗的頻譜圖非周期信號的頻譜2對矩形窗函數作富里葉變換，得到的頻譜圖如圖45所示。從圖45的矩形窗頻譜圖中可以看到，第一，譜線是連續的，這這是瞬變信號與周期信號在譜圖上的顯著區別是瞬變信號與周期信

13、號在譜圖上的顯著區別。第二，矩形窗的時間長度T愈長，幅頻圖中主瓣愈高而窄。意味著能量愈集中于主瓣，這在信號分析中是有重要意義的。 423 截斷、泄漏與窗函數在故障診斷的信號分析中需要對信號采樣，而真實的振動信號的時間歷程是無限長的，采樣就是對無限長的信號進行截取。也就是對x(t)信號乘以窗函數w(t)，當w(t)=0時，乘積的結果y(t)=0；當w(t)=1時，乘積的結果y(t)=x(t)。根據富里葉變換的特性，在時域內，2個信號的乘積，對應于這2個信號在頻域的卷積。 由于w(t)在頻譜中是連續無限的函數連續無限的函數，它與x(t)信號在頻域的卷積，必然造成x(t)信號的能量分散到w(t)的譜

14、線上，這就是所謂的譜泄漏譜泄漏。換句話說，就是頻域卷積的結果，將使得在頻譜圖中出現不屬于x(t)信號的譜線，它們是w(t)的譜線。這些這些w(t)w(t)的譜線中以的譜線中以w(t)w(t)的第一旁瓣影響最大的第一旁瓣影響最大。為了減少譜泄漏，工程上采用下面兩種措施。)()()()(fwfxtwtx減少譜泄漏的措施為了減少譜泄漏，工程上采用兩種措施。 第一種措施，加大矩形窗的時間長度加大矩形窗的時間長度，即增大采樣的樣本點數。也就是使w（f）的主瓣盡量地高而窄，能量最大限度地集中于主瓣，將旁瓣盡量壓縮。同時主瓣愈窄愈好。 第二種措施，采用旁瓣較低的函數作為采樣窗函數采用旁瓣較低的函數作為采樣窗

15、函數，如漢寧窗、海明窗等等。這類窗函數與矩形窗的顯著區別在于：矩形窗在開始與終止處是突變的，從0一下跳到1。而這類窗函數是漸變的，按函數式從0緩慢地上升，直到中間點才上升到最大（有的是1，有的修正到大于1），然后再緩慢下降到終點0（圖4-6，4-7，4-8只給出右半部分的時域與頻域圖）。常用窗函數的時域圖和頻譜圖圖46 矩形窗的時域、頻域曲線圖圖47 漢寧窗的時域、頻域曲線圖 除矩形窗之外的窗函數所存在的不足有：第一，初相位信息消失。所以采用它們的頻譜分析軟件沒有相頻譜圖。第二，譜圖中的幅值相對實際信號該頻率成份的幅值存在著失真。失真度的大小與所取的修正值相關。圖49 采樣過程4.2.4 頻混

16、和采樣定理 如果以xc（t）代表采樣獲得的數據信號，x（t）代表原始的連續時間信號，則xc（t）可以看成是x（t）與脈沖序列0（t）的乘積。脈沖序列0（t）是一系列的脈沖函數，數學表達式為：nnTtt)()(0圖4-9表示為采樣過程。（a）圖左邊是x（t）的時域曲線，右邊是x（t）的頻譜；（b）圖是采樣函數0（t），左邊為時域圖像，右邊是0（t）的頻譜。（c）圖的左邊是x（t）與0（t）的乘積，右邊是X（f）與（f）卷積的結果。頻混現象1 采樣后得到間隔為T的等距脈沖序列，這個序列的包絡線應與原始信號x(t)一致。即采樣后的信號應能恢復原信號，不發生失真(參見圖4-9c)。這主要取決采樣間隔T

17、。圖410中上面兩個的原信號x(t)的頻率較高，采樣間隔T過大，因此采樣序列不能復原原信號。圖中實線為原信號，虛線為采樣點描述的曲線。這個圖例說明，當采樣頻率過低時當采樣頻率過低時，高頻信號被采成了低頻信號。，高頻信號被采成了低頻信號。圖411 采樣信號的頻混現象 頻混現象2 這一現象表現在頻譜圖上，就是發生了頻率混疊。如圖411，左邊為時域波形，右邊為頻譜圖。a圖的左邊是實際信號的波形，右邊是所包含的頻率成份。f1為實際信號所包含的最高頻率，-f1為理論上的負頻率，是數學分析所產生的折疊鏡像，現實中并不存在。當采樣間隔合適(如b圖)，其頻譜圖中原信號的譜圖與左右鏡像不產生交錯，因此在頻譜圖顯

18、示時，很容易將鏡像譜線排除。而采樣間隔過大（采樣頻率過低）的c圖，其頻譜圖中原信號的譜圖與左右鏡像發生交錯，在頻譜圖中無法將折疊過來的鏡像譜線排除。鏡像譜線的高頻部分混淆到主頻譜圖的低頻區間。采樣定律對信號x(t)采樣時，一定要有合適的采樣頻率。設x(t)所包含的各成份中最高頻率為fx，這要靠抗混低通濾波器來實現（截止頻率稍高于fx）。快速富里葉變換（FFT）的最高分析頻率fc=(1.52) fx，采樣頻率fs=2fc=(34)fx。 425 量化誤差和柵欄效應1. 量化誤差模擬信號的幅值是連續的，而數字信號受到位數的限制，其值是跳躍的。模擬信號在數字化過程中采樣點的幅值若落在兩相鄰的量化值之

19、間，就要舍入到鄰近的一個量化值上，造成了量化誤差量化誤差。 量化誤差必然給原信號的頻譜造成誤差，也使得對數字序列的積分存在較大的失真。減小量化誤差只能選用位數高的A/D轉換裝置，從而增大了故障診斷系統的成本。 雖然數字序列的時域積分誤差較大，但對頻域的積分則簡單易行。如下式：位移函數：x(t)=Asin(t)速度函數：x(t)=Acos(t)加速度函數：x(t)=-A2sin(t) 振幅頻譜圖中只表述振幅的大小，加速度頻譜圖中每一根譜線所代表的振幅Ai被它所在的角頻率=2f所除，可以獲得速度頻譜圖。同理，對速度頻譜圖采用同樣的算法也可以得到位移頻譜圖。 這個頻譜積分算法使得低頻部分的信號上升，

20、高頻部分的信號下降，即突出低頻信號。2. 柵欄效應快速富里葉變換FFT是一種離散富里葉數字算法，其變換計算出的頻譜譜線也是離散的。離散譜線之間的頻譜被離散譜線之間的頻譜被忽忽略，其能量分配到相鄰的離散譜線上，由此造成頻率誤差略，其能量分配到相鄰的離散譜線上，由此造成頻率誤差，這就是柵欄效應柵欄效應。兩條離散譜線的頻率間隔稱為頻率分辨率頻率分辨率f。 其中： 采樣頻率；N 樣本點數提高頻率分辨率的方法是加大樣本點數N，同時也增加了FFT的計算量。sfNffs3. 頻率細化分析頻率細化分析頻率細化分析或稱為局部頻譜放大局部頻譜放大，能使某些感興趣的重點頻譜區域得到較高的分辨率。提高了分析的準確性，

21、是70年代發展起來的一種新技術。頻率細化分析的基本思想是利用頻移定理頻移定理，對被分析信號進行復調制復調制，再重新采樣作傅里葉變換，即可得到更高的頻率分辨率得到更高的頻率分辨率，其主要計算步驟為：假定要在頻帶（f1f2）范圍內進行頻率細化，此頻帶中心頻率中心頻率為f0=(f1f2)2。對被分析信號x(k)進行復調制(可以是模擬的也可是數字的)，得頻移信號： 式中f是未細化分析前的頻率間隔，也可僅為一參考值。根據頻移定理頻移定理，Y(n)=X(n+L)相當于把X(n)中的第L條譜線移到Y(n)的零譜線位置了。此時降低采樣頻率為（2NfD）。對頻移信號重采樣或對已采樣數據頻移處理后進行選抽，就能提

22、高頻率分辨率D倍，分析Y(n)零譜線附近的頻譜，也即X(n)中第L條譜線附近的頻譜。D是一個比例因子，又稱為選抽比或細化倍數，D=Nf(f2f1)。為了保證選抽后不至于產生頻混現象。在選抽前應進行抗混濾波，濾波器的截止頻率為采樣頻率的12。復調制細化包括幅值細化與相位細化由于復調制過程中需通過數字濾波器。產生附加相移，所以一般要按濾波器的相位特性予以修正，才能得到真實的細化相位譜。NKLjekxky/2)()(ffL043 信號特征的圖像表示 431 統計指標的圖像表示信號特征在時域中的統計指標有兩類：單值函數類單值函數類和分布函數類分布函數類。機械故障診斷系統因為需要對所提取的信號特征進行明

23、確的解釋，以指導設備維護工作。時域信號統計指標時域信號統計指標的主要任務是用于判定：機械設備是否有故障（故障隱患）、程度如何、發展趨勢怎樣等這類維修指導性工作。分布函數類指標分布函數類指標在指導設備維護上的不足，所以很少在機械故障診斷系統中應用。 單值函數類統計指標單值函數類統計指標以簡單的1個數值來實現判定要求，因而成為機械故障診斷系統中時域信號特征的主要指標。它們是：平均值、均方根值（有效值）、峰值指標、脈沖指標、裕度指標、歪度指標、峭度指標。其中最主要的是均方根值，它是判定是否存在故障的重要指標均方根值，它是判定是否存在故障的重要指標。其它指標用于回答程度如何，這些指標的時間歷程曲線用于

24、回答發展趨勢怎樣。因為單值函數就是一個結果值，所以通常是用條形圖或類似圖形來表示。如圖412，圖中需表示以下幾個要素：l統計指標的名稱均方根值l統計指標的數值12.7l數值的物理單位ml警告限（又稱一級報警限）11.4l報警限（又稱二級報警限）15.6色條突破警告限意味著機械設備已經有故障，但還可以運轉。色條突破報警限就表示故障已經很危險，需要及時停車修理。均方根值114156m圖412統計指標條形圖127 432 頻譜的圖像表示頻譜圖頻譜圖在機械故障診斷系統中用于回答回答：故障的部位、類型、程度等問題。振動參數振動參數有三項：頻率、幅值、初相位。 相位差相位差與各部件之間的運動關系相關； 頻

25、率頻率與該部件的運動規律相關； 振幅振幅與該部件的運動平穩性相關。恒速運動恒速運動的機械的特點：各部件之間的運動關系在結構設計制造完成后，是不變的同樣，運動速度運動速度不隨時間變化則運動部件所激發的振動頻率也是固定的振動頻率也是固定的實測頻譜中的位置與理論頻率之間存在的原因偏差：實測頻譜中的位置與理論頻率之間存在的原因偏差： 有時運動部件的特征頻率在頻譜圖中的位置與理論頻率存在一定的偏偏差差。這是由于FFT數值計算的誤差，使得實際與理論頻率中存在偏差。機械故障分析工作的指導原則機械故障分析工作的指導原則 當機械狀態劣化時，首先表現的是運動平穩性變壞，并由此造成振動幅值的增大。關注頻率與振動幅值

26、的變化是機械故障分析工作的指導原則。強迫振動的周期性信號強迫振動的周期性信號： 由前面介紹過的恒速機械運動的各部件激發的振動頻率是固定的，由于各部件之間往往存在著固定的比例關系，因此他們所激發的振動頻率之間也存在著固定的比例關系。例例： 變速箱中，軸I為與電動機相連的軸，可以將它的轉動頻率定為其準頻率，當軸I的頻率為24.6Hz，并且軸I與軸II的傳動比為3:1時，那么，軸II的轉動頻率就是8.2Hz。由此可見，在頻譜圖中要關注那些與基頻存在比例關系的譜線。由此可見，在頻譜圖中要關注那些與基頻存在比例關系的譜線。頻譜的圖像說明1圖413是幅頻譜示意圖，它表現了幅頻譜圖最基本的圖形要素。它的橫坐

27、標是頻率頻率，縱坐標是振幅振幅。縱橫坐標都必需標明物理單位縱橫坐標都必需標明物理單位： 橫坐標的單位橫坐標的單位通常是頻率Hz，也有用圓頻率，有的轉子故障監測系統用階比各頻率與基頻之比。縱坐標的單位縱坐標的單位有：電壓（mV）、加速度、速度、位移。 電壓電壓是測量系統最直接的參數。后面的單位如加速度等，意味著需要將測量系統提供的測量值，經過測量系統靈敏度轉換后所標識的振動物理量。 頻譜圖中頻譜圖中還需要一個游標游標讀數構件。他們由十字游標、游標操作器、讀數顯示器所組成。X=312.4 Hz Y=6.78 mVHz100200300400mV圖413 幅值頻譜圖示意有的機械故障診斷系統還有一個特

28、征頻率對應表(如武漢立德公司的產品)，表中列舉了a.機械設備的所有特征頻率；b.譜圖中自動識別的對應頻率；c.對應的機械部件名稱與頻率以及在頻譜圖中的幅值。這個特征頻率對應表，極大地方便使用者識別存在故障的特征頻率所對應的零件。頻譜的圖像說明頻譜的圖像說明2頻譜圖中各頻率成份的幅值描述，存在著實用派與學院派兩派意見。下面為這兩派所持的觀點：實用派認為實用派認為，經過FFT變換后的譜線本身就是離散的，我們只關心那些對機械振動影響較大的譜線，所以譜線應按原始面貌，以離散的方式描繪（如圖413）。學院派認為學院派認為所分析的信號從廣義廣義的角度看，都是周期信號與非周期信號的混合物，其頻率成份是連續的

29、，所以譜線應按包絡線包絡線的形式繪制。結論：結論：由于以上兩種意見的存在，導致譜線圖存在兩種樣式。但不管哪種，對機械故障分析來說，都是一樣的功效。因為從譜線的讀取來看，不管那種畫法，都是離散的，沒有本質的不同。三種頻譜圖三種頻譜圖在實際使用中，頻譜圖有三種：a.線性幅值譜線性幅值譜（如圖413）、b.對數對數幅值譜幅值譜、c.自功率譜自功率譜。 線性幅值譜線性幅值譜的縱坐標有明確的物理量綱，是最常用的。注意事項注意事項在觀察頻譜圖，作故障診斷分析時，應注意以下要點：1）首先注意那些幅值比過去有顯著變化顯著變化的譜線，它的頻率對應部件的特征頻率。2）觀察那些幅值較大幅值較大的譜線（它們是機械設備

30、振動的主要因素），這些譜線的頻率所對應的運動零部件。3）注意與轉頻有固定比值固定比值關系的譜線（它們是與機械運動狀態有關的狀態信息）。它們之中是否存在與過去相比發生了變化的譜線。433 時間歷程的頻譜圖像表示三維瀑布 三維瀑布圖是由多個頻譜圖按時間歷程組合成的分析圖像。垂直坐標是振幅，橫坐標是頻率，縱坐標是時間。 各時間歷程的頻譜圖按時間序列等間距排列。若這個時間歷程恰恰對應了等間距的轉速，例如轉子系統的啟動或停車過程，就變成了轉速三維譜圖，如圖414。 由于縱坐標的不同，三維瀑布圖的解讀也有所不同。對于時間歷程，時間間距可能是日、周、月。我們觀察的重點是我們觀察的重點是：隨著時間歷程，哪些振

31、動譜線發生了改變，振幅變化的趨勢如何。若沒有改變，意味著機械設備一直處于良好的運行狀態。若有改變，找到該頻率對應的那個機械部件，密切監測他的發展的趨勢。三維瀑布圖的解讀對于轉速三維譜，我們關注的是隨著轉速的升降，各主要振動頻率成份的振幅是否隨轉速變化。那些隨轉速升降而幅值也升降的頻率成份那些隨轉速升降而幅值也升降的頻率成份一定是機械運動狀態信息一定是機械運動狀態信息，如圖414中與縱坐標轉速軸呈扇形分布的山脊，表現出山脊所在的頻率與轉速成某個比例關系，可以肯定是與肯定是與轉速相關的設備狀態信息轉速相關的設備狀態信息。A.若山脊所處的頻率是一階轉頻一階轉頻，并且山脊的峰值隨轉速升高而增大，這是剛

32、性轉子不平衡剛性轉子不平衡的特征信息。B.若有與轉速無關的山脊存在，那么有兩種情況區分：1）山脊在低速下沒有，在某個轉頻之上才出現。它是與轉子固有頻 率相聯系的油膜振蕩油膜振蕩故障信息。2）山脊一直存在，而振幅與轉頻無關。那它是結構振動結構振動信號。轉速三維譜還有一個用途區分振動的原因是機械或電氣振動的原因是機械或電氣。a.在停車過程中，當電機的供電切斷，某個頻率的振動立刻消失，那說明這個振動屬于電氣電氣原因所引起；b.若某個振動的頻率隨轉速變化，則一定是與轉速相關的機械機械原因所引起。c.頻率不隨轉速變化的是結構結構因素。434 軸心軌跡的圖像表示軸心軌跡的圖像表示軸心軌跡圖是分析機械轉子系

33、統狀態信息的一種常用工具。 因為軸心軌跡的物理單位是m，所以對測量系統有一定的要求。需用2個交錯90的渦流傳感器，在轉軸的徑向布置。如圖415所示。圖415 渦流傳感器的布置對于圖對于圖4-154-15的采樣布局方式，必須的采樣布局方式，必須2 2路同步采樣。對應的軸心路同步采樣。對應的軸心軌跡的繪制有軌跡的繪制有2 2種方式：種方式：1）直接用測量所獲得的數據繪制直接用測量所獲得的數據繪制。這種方式要求采樣頻率采樣頻率是軸轉頻的幾幾十倍十倍，每一轉采的數據點愈多，繪制的軸心軌跡愈光順。其次其次需要低通低通濾波器的截止頻率濾波器的截止頻率略大于4倍的轉頻。將X、Y兩個傳感器所測的數值看作是軸心

34、軌跡在X、Y兩個方向的投影，去掉其中的直流分量直流分量（平均值平均值是傳感器與軸頸表面的間隙），再按照（X、Y）坐標值進行繪制。2）利用頻譜圖中基頻、利用頻譜圖中基頻、2 2階頻、階頻、4 4階頻的幅值與初相角來繪制階頻的幅值與初相角來繪制。這種方式要求采樣頻率采樣頻率是軸轉頻的十六倍十六倍以上即可，為了保留相位信息，要求采樣窗函數必須是矩形窗矩形窗；FFT變換必須獲得相頻譜。第一種方式繪制的軸心軌跡圖的精確度軸心軌跡圖的精確度高于第二種方式。設頻譜圖中的振幅為Axn、Ayn，初相角為xn、yn。下標x、y表示坐標軸，下標n表示相對基頻（軸轉動頻率）的階次。則有： X(i)=Ax1sin(i+

35、x1)+Ax2sin(2i+x2)+Ax4sin(4i+x4) Y(i)=Ay1sin(i+y1)+Ay2sin(2i+y2)+Ax4sin(4i+y4)以上兩式分別描述軸心軌跡在x或y軸上的投影值。軸心軌跡圖的讀圖軸心軌跡圖的讀圖 組合方式一：組合方式一：只取上面公式的第一項公式的第一項，繪制軸心軌跡圖。用這種方法得到的圖，表現了轉子不平衡所影響的軸心軌跡。如圖4-16a所示。圖中，由于轉子系統在x、y兩個方向的剛度不同，造成所繪的圓不是正圓。橢圓的長軸方向與采樣開始時轉子的狀態相關，這是因為X方向（或Y方向）開始采樣點并不是對準該方向的最大（或最小）振動點，開始時與振動矢量的夾角影響橢圓的長軸方向。若每次采樣開始點不是軸表面的同一個點，即與振動矢量的夾角是隨機的，則橢圓的長軸方向也不是一個穩定的方向。組合方式二：組合方式二： 取上述公式中的第二、第三項來繪制軸心軌跡圖，表現出轉子不對中因素對軸心軌跡的影響。或用公式中全部三項來繪制軸心軌跡圖，則表現出轉子不平衡、不對中因素共同作用下的軸心軌跡。如圖4-16(b)中的