1、一、選擇題：1山東省濟南市1月高三上學期期末文10假設某幾何體的三視圖 (：cm) 如下圖，那么此幾何體的體積是a. 36 cm3b. 48 cm3c. 60 cm3d. 72 cm32(山東省德州市高三上學期期末校際聯考文10)某幾何體的三視圖如下圖：cm，那么該幾何體的體積為 ab c d【答案】b【解析】由三視圖可知，該幾何體上面是個長寬都是4，高為1的長方體，下面是直徑為2，高為3的圓柱。所以長方體的體積為，圓柱的體積為，所以該幾何體的體積為，選b.3. (山東省濟寧市高三1月份期末測試文7)錯誤的選項是平面，那么平面內一定存在直線平行于平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于

2、平面 平面，平面平面，那么直線平面平面，那么平面內所有直線都垂直于平面4. (山東省煙臺市高三上學期期末文6)右圖是底面半徑為1，母線長均為2的圓錐和圓柱的組合體，那么該組合體的側視圖的面積為a.b.c.d.5. (山東省煙臺市高三上學期期末文10)直線a和平面，且在內的射影分別為直線b和c，那么b和c的位置關系是a.相交或平行b.相交或異面c.平行或異面d.相交、平行或異面6.(山東省濰坊市1月高三上學期期末考試a卷文7)設m，n是兩條不同直線，a且那么b且，那么c那么d那么7. (山東省濰坊市1月高三上學期期末考試a卷文10)一個幾何體的三視圖如下圖，其中主視圖和左視圖是腰長為4的兩個全等

3、的等腰直角三角形，假設該幾何體的所有頂點在同一球面上，那么該球的外表積是abcd【答案】d【解析】該幾何體的直觀圖如圖1所示，它是有一條側棱垂直于底面的四棱錐其中底面abcd是邊長為4的正方形，高為cc1=4，該幾何體的所有頂點在同一球面上，那么球的直徑為,所以球的半徑為,，所以球的外表積是，選d. 8.山東省泰安市高三上學期期末文2如圖，假設一個空間幾何體的三視圖中，正視圖和側視圖都是直角三角形，其直角邊均為1，那么該幾何體的體積為a.b.c.9. 山東省泰安市高三上學期期末文8a.假設兩條直線和同一個平面所成的角相等，那么這兩條直線平行b.假設一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，那么

4、這兩個平面平行c.假設一條直線平行于兩個相交平面，那么這條直線與這兩個平面的交線平行d.假設兩個平面都垂直于第三個平面，那么這兩個平面平行10. 山東省青島即墨市高三上學期期末考試文7設a,b是不同的直線， 假設 假設 假設 假設 a.0 b.1 c11.山東省濰坊一中高三12月月考測試文直線和平面，且在內的射影分別為直線和，那么和的位置關系是a.相交或平行b.相交或異面c.平行或異面 d.相交、平行或異面 12.山東省濰坊一中高三12月月考測試文四棱錐的三視圖如右圖所示，四棱錐的五個頂點都在一個球面上，e、f分別是棱ab、cd的中點，直線ef被球面所截得的線段長為，那么該球外表積為a.b.2

5、4c.d. 【答案】a 13.山東省師大附中高三第四次模擬測試1月文兩條直線，與兩個平面、 假設，那么；假設，那么； 假設，那么；假設，那么. abcd14.山東省師大附中高三第四次模擬測試1月文假設一個底面為正三角形的幾何體的三視圖如右圖所示，那么這個幾何體的體積為 a b c d 615.山東省青島一中高三1月調研考試文某幾何體的側視圖與其正視圖相同，相關的尺寸如下列圖所示，那么這個幾何體的體積是 a. b. c. d. 16.山東省聊城市東阿一中高三上學期期初考試設直線m、n和平面 a. 假設 b. 假設 c. 假設 d. 假設【答案】d【解析】因為選項a中，兩條直線同時平行與同一個平面

6、，那么兩直線的位置關系有三種，選項b中，只有mm,n相交時成立，選項c中，只有m垂直于交線時成立，應選d17.山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質量檢測文一個簡單幾何體的主視圖，左視圖如下圖，那么其俯視圖不可能為長方形；直角三角形；圓；a.b.c.d.18.山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質量檢測文對于直線m，n和平面1假設2假設3假設4假設a.1b.219.山東省臨沂市高三上學期期中考試文某幾何體的正視圖和側視圖均如右圖，那么該幾何體的俯視圖不可能有是二、填空題：20. (山東省濟寧市高三1月份期末測試文14)一個空間幾何體的三視圖如下圖，其中正視圖、側視圖都是由半圓和矩形組成

7、，根據圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的體積是 .21.山東省濰坊一中高三12月月考測試文正四棱柱abcd-a1b1c1d1的高為，外接球的體積是，那么a、b兩點的球面距離為_.22.山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質量檢測文在正三棱錐s-abc中，側面sab、側面sac、側面sbc兩兩垂直，且側棱，那么正三棱錐外接球的外表積為_.23.山東省臨沂市高三上學期期中考試文如圖，正方體abcda1b1c1d1的棱長為1，線段b1d1上有兩個動點e、f，且ef=1，那么四面體aefb的體積v等于 。三、解答題：第19題24. 山東省濟南市1月高三上學期期末文19(本小題總分值12分)如圖，三棱

8、柱中，底面，分別是棱中點1求證：平面； 2求證：平面2證明：取的中點，連結，分別是棱，中點，. 8分又，.四邊形是平行四邊形. . 10分平面，平面， 平面 12分25.山東省青島即墨市高三上學期期末考試文18本小題總分值12分如圖，在多面體abcdef中，四邊形abcd是矩形，ab/ef，平面. 1假設g點是dc中點，求證：. 2求證：.26.山東省青島一中高三1月調研考試數學文本小題總分值13分在如下圖的多面體abcde中，ab平面acd，de平面acd，且ac=ad=cd=de=2，ab=11請在線段ce上找到點f的位置，使得恰有直線 bf平面acd，并證明這一事實；2求多面體abcde

9、的體積；3求直線ec與平面abed所成角的正弦值【解析】如圖，1由ab平面acd，de平面acd，ab/ed， 設f為線段ce的中點，h是線段cd的中點，連接fh，那么，2分四邊形abfh是平行四邊形， 由平面acd內，平面acd，平面acd；4分badcgfeh2取ad中點g，連接cg. 5分 ab平面acd, cgab 又cgad cg平面abed, 即cg為四棱錐的高， cg= 7分 =2=. 8分(3)連接eg，由2有cg平面abed，即為直線ce與平面abed所成的角，10分設為，那么在中，有 13分27.山東省師大附中高三第四次模擬測試1月數學文本小題總分值12分 在底面為平行四邊

10、形的四棱錐中，平面，點是的中點.1求證：平面； 2求證：平面平面.【解析】1連接bd交ac于f，連接ef，-2分在三角形dpb中，ef為中位線，ef/pb, -4分 f又， 平面；-6分 w2平面 ，-8分又，-10分-12分28山東省濰坊一中高三12月月考測試文此題12分如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，側棱，e是側棱上的動點。1求三棱錐c-pbd的體積；2如果e是pa的中點，求證pc/平面bde；3是否不管點e在側棱pa的任何位置，都有？證明你的結論.【解析】29文本小題總分值12分如圖，四棱錐p-abcd中，pa底面abcd，abad，點e在線段ad上，且ceab。（1） 求證：ce

11、平面pad；11假設pa=ab=1，ad=3，cd=，cda=45°，求四棱錐p-abcd的體積.30山東省聊城市東阿一中高三上學期期初考試a1b1cbpac1d·本小題總分值14分如圖，正三棱柱中，為的中點，為邊上的動點.當點為的中點時，證明dp/平面；假設，求三棱錐的體積.【解析】31山東省聊城市東阿一中高三上學期期初考試 本小題總分值12分如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直，1求證：；2求直線與平面所成角的正弦值； 3線段上是否存在點，使/ 平面？假設存在，求出；假設不存在，說明理由 2解法1：因為平面平面，且所以bc平面那么即為直線與平面所成的角設bc

12、=a，那么ab=2a，所以那么直角三角形cbe中，即直線與平面所成角的正弦值為 8分解法2：因為平面平面，且 ，所以平面，所以 由兩兩垂直，建立如下圖的空間直角坐標系 因為三角形為等腰直角三角形，所以，設，那么所以 ，平面的一個法向量為設直線與平面所成的角為，所以 ， 即直線與平面所成角的正弦值為 8分 3解：存在點，且時，有/ 平面 證明如下：由 ，所以設平面的法向量為，那么有所以 取，得因為 ，且平面，所以 / 平面 即點滿足時，有/ 平面 12分32山東省兗州市高三9月入學診斷檢測文(本小題總分值12分)如圖，幾何體是四棱錐，為正三角形，.(1)求證：；(2)假設，m為線段ae的中點，求證：平面.33山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質量檢測文19本小題總分值12分如下圖，在四棱錐pabcd中，平面平面abcd