1、課時作業平面向量的概念及其線性運算一、選擇題1對于非零向量a、b，“ab0”是“ab的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件解析：當ab0時，ab，ab；當ab時，不一定有ab.“ab0”是“ab的充分不必要條件答案：a2. 如圖，向量ab等于()a4e12e2b2e14e2ce13e2d3e1e2解析：依題意結合三角形法那么可知，abe13e2，應選c.答案：c3(金榜預測)設p是abc所在平面內的一點，2，那么()a.0 b.0c.0 d.0解析：法一：由向量加法的平行四邊形法那么易知，與的和向量過ac邊中點，長度是ac邊中線長的二倍，結合條件可知p為a

2、c邊中點，故0.法二：2，2，即0.答案：b4在四邊形abcd中，a2b，4ab，5a3b，那么四邊形abcd的形狀是()a矩形 b平行四邊形c梯形 d以上都不對解析：由8a2b2(4ab)2.，|2|，四邊形abcd是梯形答案：c兩個向量相等，那么它們的起點相同，終點相同；假設|a|b|，那么ab；假設，那么四邊形abcd為平行四邊形；在abcd中，一定有；假設mn，np，那么mp；假設ab，bc，那么ac.其中不正確的個數是()a2 b3c4 d5解析：兩向量起點相同，終點相同，那么兩向量相等；但兩相等向量，不一定有相同的起點和終點，故不正確|a|b|，由于a與b方向不確定，所以a，b不一

3、定相等，故不正確零向量與任一向量平行，故ab，bc時，假設b0，那么a與c不一定平行，故不正確正確的選項是.答案：b6(全國高考)abc中，點d在邊ab上，cd平分acb，假設a，b，|a|1，|b|2，那么()a.ab b.abc.ab d.ab解析：如圖，cd平分acb，由角平分線定理得2，所以2，所以()ab.答案：b二、填空題7(北京高考)向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)假設a2b與c共線，那么k_.解析：a2b(，1)(0，2)(，3)，a2b與c共線，存在實數使(，3)(k，)，即(，3)(k，)，答案：18在平行四邊形abcd中，e1，e2，那么_(用e1，e2表示)解析

4、：()e2e1.答案：e2e19(濟南模擬)如圖，在abc中，an，p是bn上的一點，假設ama，那么實數m的值為_解析：由an，得aa.aabanan(a)(1n)anma，由n，得n，m1n.答案：三、解答題10(理用)如圖，在oab中，oo，oo，ad與bc交于點m，設oa，ob.(1)用a、b表示o；(2)在線段ac上取一點e，在線段bd上取一點f，使ef過m點，設op，oq，求證：1.解：(1)設omanb，那么a(m1)anb，aab.點a、m、d共線，a與a共線，m2n1.而coo(m)anb，cab.c、m、b共線，c與c共線，4mn1.聯立可得m，n，oab.(2)證明：e(p)ab，epaqb，e與e共線，qpqp，即1.10(文用)如圖，abc中，d為bc的中點，g為ad的中點，過點g任作一直線mn分別交ab、ac于m、n兩點，假設x，y，求的值解：設a，b，那么xa，yb