1、奮斗沒有終點任何時候都是一個起點初中數學試卷湖南省澧縣張公廟鎮中學2014-2015 學年七年級因式分解單元檢測一選擇題(共8 小題，每小題3 分，共 24 分)1 (2014 秋 ?南昌期末)下列式子從左到右變形中，是因式分解的為()A . a2+4a?21=a (a+4) ? 21B. a2+4a 21= (a3) ( a+7)C. (a3) (a+7) =a2+4a- 21D. a2+4a- 21= (a+2) 2-252. (2014 秋?旬陽縣校級月考)若 A=10a2+3b25a+5, B=a2+3b28a+5,貝 U A- B 的值與-9a3b2的公因式為()A . aB. -

2、3C. 9a3b2D. 3a3(2014?常德)下面分解因式正確的是()A . x2+2x+1=x (x+2) +1B. (x2-4) x=x3 - 4xC . ax+bx= (a+b) xD. m2 - 2mn+r2= (m+n 24. (2014?威海)將下列多項式分解因式，結果中不含因式x-1的是()A . x2 - 1 B. x (x-2) + (2-x)C. x2- 2x+1D.x2+2x+15. (2014?恩施州)把 ax2-4axy+4ay2分解因式正確的是()A . a (x2-4xy+4y2)B. a (x-4y) 2C. a (2x-y) 2 D. a (x-2y) 26

3、. ( 2005?十堰)將多項式 a2-9b2+2a- 6b分解因式為()A . ( a+2) ( 3b+2) ( a- 3b)B. ( a- 9b) (a+9b)C. (a- 9b) (a+9b+2)D. (a- 3b) (a+3b+2)7. ( 2009?江津區)把多項式 ax2 - ax - 2a分解因式，下列結果正確的是()A . a(x-2) (x+1) B. a (x+2) ( x - 1) C. a (x - 1) 2 D. (ax - 2) ( ax+1)8. (2014秋?榮昌縣期末)無論 a, b為何值，代數式 a2+b2+4b+5 - 2a的值總是()A 非負數B 0C

4、正 數D 負 數二填空題(共8 小題，每小題3 分，共 24 分)9. （2011?金東區模擬）分解因式：x2-9x=.10. （ 2011?江干區模擬）兩個同學將同一個二次三項式分解因式，甲因看錯了一次項系數而分解成（x+1） （x+5）;乙因看錯了常數項而分解成（x-2） （x-4）.則將原多項式因 式分解后的正確結果應該是 .11. （ 2006?常德）多項式 ax2-4a與多項式x2-4x+4的公因式是 .12. （ 2014?南寧）分解因式：2a2- 6a=.13. （ 2014?黃岡）分解因式：（2a+1）2a2=.14. （ 2014?綏化）分解因式：a3 - 4a2+4a=.1

5、5. （ 2013?松北區二模）把多項式分解因式：1 a2+2ab b2=.16. （ 2013?濰坊）分解因式：（a+2） （a-2） +3a=.三.解答題（共8小題，共52分）17. （2014?杭州，有改動，6分）設y=kx ,是否存在實數k,使得代數式（x2-y2） （4x2 -y2） +3x2 （4x2-y2）能化簡為-5x4?若能，請求出所有滿足條件的k的值；若不能，請說明理由.18. （2013?大慶）已知 ab=-3, a+b=2.求代數式 a3b+ab3的值.（6分）19. （ 2012?六合區一模）觀察猜想（9分）如圖，大長方形是由四個小長方形拼成的，請根據此圖填空：x2+

6、 （p+q） x+pq=x2+px+qx+pq= （CD） （ ）說理驗證事實上，我們也可以用如下方法進行變形：x2+ （p+q） x+pq=x2+px+qx+pq= （x2+px） + （qx+pq）=（）（）.于是，我們可以利用上面的方法進行多項式的因式分解.嘗試運用例題把x2+3x+2分解因式.解：x2+3x+2=x2+ (2+1) x+2 X 1= (x+2) (x+1).請利用上述方法將下列多項式分解因式：(1) x27x+12；(2) ( y2+y) 2+7 (y2+y) 18.20. ( 1999?內江)把 3a26ab+3b212c2分解因式(6 分)21. （2013?湖州）

7、因式分解:m4- my2. ( 6 分)22. （ 2008?遵義）現有三個多項式：兩個進行加法運算，并把結果因式分解.-la2+a- 4,二a2+5a+4,_1a2-a,請你選擇其中2226分)23. ( 2001?內江)計算：1-a- a (1- a) - a (1- a) 2-a (1- a)(1 - a)之。"-3 . (7 分)a (1 a)200024. 觀察下面各式，并按要求完成問題：（6分）第一組：1+4+4=32;第二組：4+9+36=72;第三組：9+16+144=132 - 問題：（1）第 n組左邊可表示為 ;（2）利用因式分解證明（1）中的式子是完全平方式；（

8、3）將第n組的等式表示出來，并用文字形式敘述.信達奮斗沒有終點任何時候都是一個起點湖南省澧縣張公廟鎮中學2014-2015 學年七年級因式分解單元檢測參考答案：一選擇題（共8 小題）1 B2D3C4D5D6D7A 8 A二填空題（共8 小題）9 x（ x-9）10 （x-1 ）（x-5 ）11 x-212 2a（ a-3）13（ 3a+1）（ a+1）14 a（ a-2 ） 215 （1+a-b ）（1-a+b ）16 （a-1 ）（a+4）三解答題(共8 小題)17 k 318 3019 x p x q x(x p) q(x p) x p x q2 (x 4)(x 3) ( y2 y 9)(y 2)(y