1、導數題組二xyabcd-1 0 1 31一、選擇題 1、江西省文函數上的值域為-1,3，那么點的軌跡是圖中的 a線段ab和adb線段ab和cdc線段ad和bcd線段ac和bd答案 a.2江西省理 假設的最小值為 a2 b c d3答案 c.3. 江西省理函數的定義域是 a b d答案 d.4.江蘇省數學理右圖是函數的局部圖象，那么函數的零點所在的區間是 a b d答案 b.5. 函數連續，那么 ( ) . . . . 答案 b.7(廣東省河源市龍川一中高三文直線與圓相交于m,n兩點，假設，那么k的取值范圍是a. b. c. d. 答案 a.8(河南信陽市高三理設函數是定義在r上的以5為周期的奇

2、函數，假設，那么的取值范圍是 abcd 答案 a.二 填空題1理假設的最大值為m，且fx為偶函數，那么m+u=_答案 1.2、江西省高三文函數的定義域，值域都是區間a,b，那么的值為 答案 4.3、江西省高三文以下結論：；成立的充分不必要條件；。其中正確結論的序號為 答案 4江西省高三理函數yx22x在區間a，b上的值域是1，3，那么點(a，b)的軌跡是圖中的a線段ab和線段ad b線段ab和線段cdc線段ad和線段bc d線段ac和線段bd答案 a.5.江西省高三理假設是偶函數，那么的遞增區間為_答案 0，1 。6.江蘇省高三理定義在r上的奇函數，當時，那么當時， 答案 。7.江蘇省高三理假

3、設定義運算 ，那么函數的值域是 答案 3.8.江蘇省高三理，假設函數在r上是減函數，那么實數的取值范圍是 答案 9(假設() =9， 那么實數= . 答案 10、以下結論：；成立的充分不必要條件；。其中正確結論的序號為 答案 、三 解答題 1理本小題總分值16分如下圖，將一矩形花壇abcd擴建成一個更大的矩形花壇ampn，要求m在ab的延長線上，n在ad的延長線上，且對角線mn過c點。ab=3米，ad=2米。 i設：米，要使花壇ampn的面積大于32平方米，求的取值范圍； ii假設：米，那么當am，an的長度分別是多少時，花壇ampn的面積最大？并求出最大面積。答案 1由于那么am 故samp

4、nanam 4分1由sampn > 32 得 > 32 ，因為x >2，所以，即3x8x8> 0從而即an長的取值范圍是8分2令y，那么y 10分因為當時，y< 0，所以函數y在上為單調遞減函數，從而當x3時y取得最大值，即花壇ampn的面積最大27平方米，此時an3米，am=9米 152理此題總分值16分函數， 1當時，假設上單調遞減，求a的取值范圍； 2求滿足以下條件的所有整數對：存在，使得的最大值， 的最小值； 3對滿足ii中的條件的整數對，試構造一個定義在且 上的函數：使，且當時，答案21當時，1分假設，那么在上單調遞減，符合題意；3分假設，要使在上單調遞

5、減，必須滿足 5分綜上所述，a的取值范圍是 6分2假設，那么無最大值，7分故，為二次函數，要使有最大值，必須滿足即且，8分此時，時，有最大值分又取最小值時，分依題意，有，那么，分且，得，分此時或滿足條件的整數對是12分3當整數對是時，是以2為周期的周期函數，分又當時，,構造如下：當，那么，故3江蘇省數學理函數的定義域為(0，1為實數當時，求函數的值域；假設函數在定義域上是減函數，求的取值范圍；求函數在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函數取最值時的值答案 3、解：1顯然函數的值域為；2假設函數在定義域上是減函數，那么任取且都有 成立， 即只要即可，由，故，所以，故的取值范圍是； 3當時，函數

6、在上單調增，無最小值，當時取得最大值；由2得當時，函數在上單調減，無最大值，當x1時取得最小值2a； 當時，函數在上單調減，在上單調增，無最大值， 當 時取得最小值4.江蘇省高三理函數 1 當，時，求函數的值域； 2 假設函數在上的最大值為1，求實數的值答案 4.此題總分值14分解1 由得，函數的定義域是3分，是奇函數03分假設直接代入計算也給分2 對恒成立在上是減函數5分3分5江蘇泰興高三理本小題總分值16分如下圖，將一矩形花壇abcd擴建成一個更大的矩形花壇ampn，要求m在ab的延長線上，n在ad的延長線上，且對角線mn過c點。ab=3米，ad=2米。 i設：米，要使花壇ampn的面積大

7、于32平方米，求的取值范圍； ii假設：米，那么當am，an的長度分別是多少時，花壇ampn的面積最大？并求出最大面積。答案 5由于那么am 故sampnanam 4分1由sampn > 32 得 > 32 ，因為x >2，所以，即3x8x8> 0從而即an長的取值范圍是8分2令y，那么y 10分因為當時，y< 0，所以函數y在上為單調遞減函數，從而當x3時y取得最大值，即花壇ampn的面積最大27平方米，此時an3米，am=9米 156福建省福州八中高三理本小題15分函數f (x)=ax3+bx23x在x=±1處取得極值. 求函數f (x)的解析式；

8、求證：對于區間3，2上任意兩個自變量的值x1，x2，對于任意一個正實數a都有|f (x1)f (x2)|； 假設過點a1，mm2可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍.答案 6. 本小題15分解：if(x)=3ax2+2bx3，依題意，f(1)=f(1)=0， 即1分 解得a=1，b=0. f (x)=x33x.3分 iif(x)=x33x,f(x)=3x23=3(x+1)(x1)，利用導數求得f(x)在區間3，2上的最大值和最小值分別為：fmax(x)=f(1)=f(2)=2，fmin(x)=f(-3)=184分對于區間3，2上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f(x1)f(x

9、2)|fmax(x) fmin(x)|f(x1)f(x2)|fmax(x)fmin(x)|=2(18)=206分由條件可得，當且僅當時，等號成立，即恒成立，對于任意一個正實數a都有|f (x1)f (x2)|.8分 iiif(x)=3x23=3(x+1)(x1)， 曲線方程為y=x33x，點a1，m不在曲線上.設切點為mx0，y0，那么點m的坐標滿足因，故切線的斜率為，整理得.過點a1，m可作曲線的三條切線，關于x0方程=0有三個實根.10分設g(x0)= ，那么g(x0)=6，由g(x0)=0，得x0=0或x0=1.g(x0)在，0，1，+上單調遞增，在0，1上單調遞減.函數g(x0)= 的極值點為x0=0，x0=112分關于x0方程=0有三個實根的充要條件是，解得3<m<2.故所求的實數a的取值范圍是3<m<2.15分7. (福建省四地六校聯考高三理)本小題總分值13分函數i假設函數在時取到極值，求實數的值；ii試討論函數的單調性；iii當時，在曲線上是否存在這樣的兩點a，b，使得在點a、b處的切線都與y軸垂直，且線段ab與x軸有公共點，假設存在，試求的取值范圍；假設不存在，請說明理由.答案 7、 1分i函數在時取到極值 解得經檢驗函數在時取到極小值不檢驗扣1分實數的