1、數學比例在生活中的應用數學比例在生活中的應用肖靜(內江師范學院數信學院)【摘要】生活中充滿了數學,生活中的實際問題和數學緊密相聯,對又如身材的比例:上,下身比例:以肚臍為界,上下身比例應為生活中一些數學比例問題的分析可以引起人們對數學的極大興趣,5比8,符合”黃金分割”定律.胸圍:由腋下沿胸部的上方最豐滿培養人們的數學意識,進一步增強人們對數學的熱愛.處測量胸圍,應為身高的一半.腰圍:在正常情況下,量腰的最細【關鍵詞】比例應用生活部位.腰圍較胸圍小20厘米.髖圍:在體前恥骨平行于臀部最大一,引言世界之大,無處不有數學的重要貢獻.華羅庚也說”宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物

2、之迷,日用之繁,數學無處不在”.數學在生活中的廣泛應用促進r人類進步,生活是離不開數學的,生活也是數學的源泉,是數學發展的動力,數學離開生活將停滯發展.二,認識比例比例是數量之間的對比關系,或指一種事物在整體中所占的分量.在數學中,比例是一個總體中各個部分的數量占總體數量的比重,用于反映總體的構成或者結構.兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化.具體就是:表示兩個比相等的式子叫做比例,如3:4=9:12,7:9=21:27.比例有四個項,分別足兩個內項和兩個外項;在7:9=21.27中,其中7與27叫做比例的外項,9與21叫做比例的內項.解比例都是運用比例的基本性質來解的,因為兩外項的

3、積等于兩內項的積,所以我們可以把兩個外項和內項互相乘起來,解這個方程.比如:X:3=9:27,解:27x=3X9,27x=27X=1.在統計中,比例是將總體中各個部分的數值都變成同一個基數,也就是都以1為基數,這樣就可以對不同類別的數值進行比較了.將比例乘以100就是百分率,百分比或百分數,即將對比的基數抽象化為100而計算出來的,用%表示,它表示每100個分母中擁有多少個分子.三,關于黃金分割最有名的比例莫過于黃金分割又稱黃金律,是指事物各部分問一定的數學比例關系,即將整體一分為二,較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比,其比值為1:0.618或1.618:1,即長段為全段的0.618

4、.0.618被公認為最具有審美意義的比例數字.上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被稱為黃金分割.關于黃金分割比例的起源大多認為來自畢達哥拉斯,據說在古希臘,有一天畢達哥拉斯走在街上,在經過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非常好聽,于是駐足傾聽.他發現鐵匠打鐵節奏很有規律,這個聲音的比例被畢達哥拉斯用數理的方式表達出來,被應用在很多領域,后來很多人專門研究過,開普勒稱其為”神圣分割”,也有人稱其為”金法”.在金字塔建成1000年后才出現畢達哥拉斯定律,可見這很早就存在.只是不知這個謎底.四,生活中比例問題(1)看看我們的身體將拳頭翻滾一周,它的長度與腳底長度的比大約是1:1,腳底長與身高長的比大

5、約是1:7知道這些有趣的比有很多用處,到商店買襪子,只要將襪子在你的拳頭上繞一周,就會知道這雙襪子是否合適你穿;如果你是一個偵探,只要發現罪犯的腳印,就可以估計出罪犯的身高這些都是用身體的比組成了一個個有趣的比例.我們的指甲,甲形主要包括指甲的長寬比例和指甲的形狀這兩個方面,因為甲形多與先天性的遺傳因素有關,所以從甲形上看出來的多半屬于本身體質上的差異,最健康的指甲比例是4:3.攀20部位.髖圍較胸圍大4厘米.大腿圍:在大腿的最上部位,臀折線下.大腿圍較腰圍小l0厘米.小腿同:在小腿最豐滿處.小腿圍較大腿小2O厘米.足頸圍:在足頸的最細部位.足頸圍較小腿圍小10厘米.上臂圍:在肩關節與肘關節之

6、間的中部.上臂圍等于大腿圍的一半.頸圍:在頸的中部最細處.頸圍與小腿圍相等.肩寬:兩肩峰之間的距離.肩寬等于胸圍的一半減4厘米.波蘭格但斯克大學的萊謝克?波克瑞卡等人所做的一項研究認為:人體不同部位與身高的比例關系才是身材完美的女性與其他女性之問的真正差別.研究表明,身材完美的女性身高與大腿長度的比例比普通女性低約12%,因此她們看上去更加纖細;小腿皮膚褶測試顯示,體形完美女性的小腿脂肪厚度僅為15毫米,而普通女性為】8毫米.如果以波克瑞卡提出的女性體形新標準為依據,英國名模納奧米?坎貝爾的體形堪稱完美.擁有魔鬼身材的坎貝爾身高1.75米.她的朐同是腰圍的1.4倍,即腰圍約是胸圍的71%,這與

7、波克瑞卡提出的”腰圍與胸圍比例為76%”的標準十分接近.坎貝爾的腿長為身長度的1.4倍,她的大腿長度占身長的29.7%,小腿長度占身長的19.5%.與普通女性相比,坎貝爾的雙腿更纖長秀麗.口丁見比例的意義.(2)看看我們購物去商場購物,除關心商品質量,還關心商品價格.選擇什么價格的商品我們不會覺得太貴,質量又得到保障呢?黃金分割在這里就能大顯神通了.可以用下面的公式來選價:(最高價一最低價)×0.618+最低價=首選價還有一個”小康型購物公式:(高檔消費價格一低檔消費價格)×0.618+低檔消費價格=小康型消費價格假如您打算買臺29寸彩電,這類彩電中高檔的價格在2800元左

8、右,而低檔的價格在1800元左右,那么您的小康消費水準為:(28001800)×0.618+1800=2418(元),這個黃金購物很適合我們日常生活中的購物方式和價格.(3)看看我們買房在買小戶型房時,在30至80平方米之間,有一個黃金分割數,正好是50余平方米.所以,市場上50余平方米的小戶型熱賣度超過了其他規格.5O多平方米是功能上黃金分割區的最小面積,即可分出30平方米的主體空間和20平方米的配套空間,解決獨立廚衛,陽臺,儲藏等各個功能.因此,根據”黃金分割論”選擇的小戶型應該是既節省戶型面積,減少投資總額,同時又能滿足空間上的審美和功能需求,保證居住者的生活品質與居家情趣.要培養良好的數學意識,更好地運用