1、27.1 二次函數 同步練習一、基礎訓練：（每小題5分，共15分）1下列各式中，y是x的二次函數的是（ ） Ax+y21=0 By=（x+1）（x1）x2 Cy=1+ D2（x1）2+3y2=02若函數y=（m2+m）是二次函數，那么m的值是（ ） A2 B1或3 C3 D1±3滿足函數y=x24x4的一個點是（ ） A（4，4） B（3，1） C（2，8） D（1，）二、能力訓練：（滿分40分）4（學科內綜合）（10分）寫出下列各函數關系式，并判斷是否是二次函數？ （1）兩直角邊的和為40cm，其中一條直角邊長為xcm，直角三角形的面積是Scm2，寫出S和x之間的函數關系式； （2

2、）寫出圓面積S與半徑r之間的函數關系式； （3）寫出正方形面積y與邊長x之間的函數關系式；（4）圓的周長c與半徑r之間的函數關系式5（學科間綜合）（10分）一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，通過儀器觀察到小球滾動的距離s（米）與時間t（秒）的數據如下表：時間t（秒）1234距離s（米）281832寫出用t表示s的函數關系式6（應用題）（10分）矩形窗戶的周長為6m，寫出窗戶面積y（m2）與窗戶的寬x（m）之間的函數關系式，并判斷它是否是二次函數，且求出自變量x的取值范圍7（創新情景題）（10分）將一個邊長為a（a為常數）的正方形，四周剪去四個邊長為x的小正方形，如圖所示，則正方形剩余部分

3、的面積為y請你寫出y與x之間的函數關系式，并說明y與x之間是怎樣的函數關系式三、拓展訓練（滿分27分）8（創新實踐題）（10分）菱形ABCD的較小內角為60°，若這個菱形的邊長為xcm，這個菱形的面積為ycm2，那么請你寫出y與x之間的函數關系式；若這個菱形中較小的內角為45°，那么請你寫出此時y與x之間的函數關系式9（自主探索題）（10分）某商場將進貨單價為40元的褲子按50元每件出售時，每月能賣出500件，已知該商場褲子每漲價1元，其月銷售量就將減少10件，若這種褲子的售價為x元/件，該褲子每月獲得的利潤為y元，請你寫出y與x之間的函數關系式10（開放題）（7分）請你根

4、據現實生活中的實例自編一道有關二次函數關系式的應用題.四、理念中考題（滿分18分）11（10分）心理學家研究發現，一般情況下，學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的狀態，隨后學生的注意力開始分散，經過實驗分析可知，學生的注意力y隨時間t的變化規律有如下關系式： y= （1）講課開始后第5分鐘時與講課開始后第25分鐘時比較，何時學生的注意力更集中？ （2）一道數學難題，需要講解24分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力最低達到180，那么經過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態下講解完這道題目？12（8分）已知拋

5、物線y=x2+x （1）用配方法求它的頂點坐標和對稱軸； （2）若該拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長參考答案1D 2C 3D4解：（1）S=x2+20x；（2）S=r2；（3）y=x2；（4）c=2r；（1）（2）（3）是二次函數，（4）不是二次函數5解：s=2t26解：y=x2+3x，是二次函數，x的取值范圍是0<x<37解：y=a24x2，y是x的二次函數8解：y=x2；y=x29解：y=（x40）50010（x50），即y=10x2+1 400x40 00010略11解：（1）當t=5時，y=195；當t=25時，y=205 講課開始后第25分鐘時學生的注意力比講課開始后第5分鐘時更集中 （2）當0<t10時，令y=t2+24t+100=180，t=4 當20<t40時，令y=7t+380=180，t=28.57 學生注意力在180以上的持續時間為28.574=24.57（分鐘） 老師可以經過適當安排，能在學生注意力達到所需的狀態下講解完這道題目 點撥：解與分段函數有關的問題時，要特別注意自變量的取值范圍，不同的自變量取值范圍對應的函數不同12解：（1）y=x2+x=（x2+2x+1）=（x+1）23 該拋物線的頂點坐標為（1，3），