1、緒緒 論論 u航空航天技術航空航天技術 材材 料料力力 學學信信 息息制制 造造Aerospace新能源新能源 研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡化）、建立各種力系的平衡條件的科學化）、建立各種力系的平衡條件的科學靜力學靜力學 只從幾何的角度來研究物體的運動（如軌跡、只從幾何的角度來研究物體的運動（如軌跡、速度、加速度等），而不研究引起物體運動的物理速度、加速度等），而不研究引起物體運動的物理原因。原因。運動學運動學研究受力物體的運動和作用力之間的關系。研究受力物體的運動和作用力之間的關系。動力學動力學靜力學引言靜力學引言靜力學：靜力學： 研究物體

2、的受力分析、力系的等效替換（或簡化）、建研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡化）、建立各種力系的平衡條件的科學立各種力系的平衡條件的科學 1 1、物體的受力分析物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個力的作用位置和方向，并畫出物體的受力哪些力，每個力的作用位置和方向，并畫出物體的受力圖圖 2 2、力系的等效替換（或簡化）力系的等效替換（或簡化）：用一個簡單力系等效：用一個簡單力系等效代替一個復雜力系代替一個復雜力系 3 3、建立各種力系的平衡條件建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡：建立各種力系的平衡條件，并應用這些條件解決靜力學實際問題條件，并

3、應用這些條件解決靜力學實際問題 力力：物體間相互的機械作用，作用效果使物體的機械運動狀態發：物體間相互的機械作用，作用效果使物體的機械運動狀態發生改變生改變 力系：一群力力系：一群力. . 平衡平衡：物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運動：物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運動幾個基本概念幾個基本概念 剛體剛體：在力的作用下，其內部任意兩點間的距離始終保持不變：在力的作用下，其內部任意兩點間的距離始終保持不變的物體的物體. .力的三要素：大小、方向、作用點力的三要素：大小、方向、作用點平面匯交（共點）力系平面匯交（共點）力系平面平行力系平面平行力系平面力偶系平面力偶系平面任

4、意力系平面任意力系空間匯交（共點）力系空間匯交（共點）力系空間平行力系空間平行力系空間力偶系空間力偶系空間任意力系空間任意力系力是矢量力是矢量第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析1-1 1-1 靜力學公理靜力學公理公理公理1 1 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定。兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定。合力合力( (合力的大小與方向合力的大

5、小與方向) () (矢量和矢量和) )21RFFF亦可用力三角形求得合力矢亦可用力三角形求得合力矢 公理公理2 2 二力平衡條件二力平衡條件 使剛體平衡的充分必要條件使剛體平衡的充分必要條件21FF最簡單力系的平衡條件最簡單力系的平衡條件 作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。公理公理3 3 加減平衡力系原理加減平衡力系原理推理推理1 1 力的可傳性力的可傳性 作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用作用在

6、剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用線線 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。剛體的作用。 作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內任意作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內任意一點，并不改變該力對剛體的作用。一點，并不改變該力對剛體的作用。推理推理2 2 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內，且第三個力用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內，且第三

7、個力的作用線通過匯交點。的作用線通過匯交點。公理公理4 4 作用和反作用定律作用和反作用定律 作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上 在畫物體受力圖時要注意此公理的應用在畫物體受力圖時要注意此公理的應用公理公理5 5 剛化原理剛化原理柔性體（受拉力平衡）柔性體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）剛化為剛體（仍平衡）反之不一定成立反之不一定成立剛體（受壓平衡）剛體（受壓平衡）柔性體（受壓不能平衡）柔性體（受壓不能平衡） 變形體變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體

8、剛化為剛體，在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態保持不變其平衡狀態保持不變.約束約束：對非自由體的位移起限制作用的物體對非自由體的位移起限制作用的物體. .約束力約束力：約束對非自由體的作用力約束對非自由體的作用力約束力約束力大小大小待定待定方向方向與該約束所能阻礙的位移方向相反與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點作用點接觸處接觸處1-2 1-2 約束和約束力約束和約束力工程中常見的約束工程中常見的約束1.1.具有光滑接觸面（線、點）的約束（光滑接觸約束）具有光滑接觸面（線、點）的約束（光滑接觸約束）光滑接觸面約束 光滑支承接觸對非自由體的約束力，光滑支承接觸對非自由體

9、的約束力，作用在接觸作用在接觸處處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為，故稱為法向約束力，用法向約束力，用 表示表示NF2.2.由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構成的約束由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構成的約束柔索只能受拉力，又稱張力柔索只能受拉力，又稱張力. .用用 表示表示TF柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力 3. 3.光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）座等） （1 1）

10、徑向軸承（向心軸承）徑向軸承（向心軸承） 約束特點：約束特點： 軸在軸承孔內，軸為非自由體、軸在軸承孔內，軸為非自由體、 軸承孔為約束軸承孔為約束 約束力約束力： 當不計摩擦時，軸與孔在接觸處為光滑接當不計摩擦時，軸與孔在接觸處為光滑接觸約束觸約束法向約束力約束力作用在接觸處，沿徑向法向約束力約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心指向軸心 當外界載荷不同時，接觸點會變，則約束力的當外界載荷不同時，接觸點會變，則約束力的大小與方向均有改變大小與方向均有改變可用二個通過軸心的正交分力可用二個通過軸心的正交分力 表示表示yxFF,（2 2）光滑圓柱鉸鏈）光滑圓柱鉸鏈 約束特點：由兩個各穿孔的構件及圓柱銷

11、釘約束特點：由兩個各穿孔的構件及圓柱銷釘組成，如剪刀組成，如剪刀光滑圓柱鉸鏈約束約束力：約束力： 光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，可用兩個正交分力表示可用兩個正交分力表示其中有作用反作用關系其中有作用反作用關系 一般不必分析銷釘受力，當要分一般不必分析銷釘受力，當要分析時，必須把銷釘單獨取出析時，必須把銷釘單獨取出yCyCxCxCFFFF,（3 3） 固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座約束特點：約束特點：由上面構件由上面構件1 1或或2 2 之一與地面或機架固定而成之一與地面或機架固定而成 約束力：與圓柱鉸鏈相同約束力：與圓柱鉸鏈相同 以上

12、三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈以上三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈作光滑圓柱鉸鏈4.4.其它類型約束其它類型約束 （1 1）滾動支座）滾動支座 約束特點：約束特點： 在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成 約束力：約束力：構件受到垂直于光滑面的約束力構件受到垂直于光滑面的約束力(2) (2) 球鉸鏈球鉸鏈 約束特點：通過球與球殼將構件連接，構件可以繞球心任約束特點：通過球與球殼將構件連接，構件可以繞

13、球心任意轉動，但構件與球心不能有任何移動意轉動，但構件與球心不能有任何移動 約束力：約束力：當忽略摩擦時，球與球座亦是光滑約束問題約當忽略摩擦時，球與球座亦是光滑約束問題約束力通過接觸點束力通過接觸點, ,并指向球心并指向球心, ,是一個不能預先確定的空間力是一個不能預先確定的空間力. .可用三個正交分力表示可用三個正交分力表示 （3 3）止推軸承）止推軸承約束特點：約束特點： 止推軸承比徑向軸承多一個軸止推軸承比徑向軸承多一個軸向的位移限制向的位移限制約束力：約束力：比徑向軸承多一個軸向的約束力，亦有三個正交比徑向軸承多一個軸向的約束力，亦有三個正交分力分力 AzAyAxFFF,球鉸鏈球鉸鏈

14、空間三正交分力空間三正交分力止推軸承止推軸承空間三正交分力空間三正交分力（2 2）柔索約束）柔索約束張力張力TF（4 4）滾動支座）滾動支座 光滑面光滑面NF（3 3）光滑鉸鏈）光滑鉸鏈,AyAxFF（1 1）光滑面約束）光滑面約束法向約束力法向約束力NF總結總結1-3 1-3 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖 力學模型與力學簡圖力學模型與力學簡圖在受力圖上應畫出所有力，主動力和約束力（被動力）在受力圖上應畫出所有力，主動力和約束力（被動力）畫受力圖步驟：畫受力圖步驟：3.3.按約束性質畫出所有約束（被動）力按約束性質畫出所有約束（被動）力1.1.取所要研究物體為研究對象（分離體）

15、，畫出其簡圖取所要研究物體為研究對象（分離體），畫出其簡圖2.2.畫出所有主動力畫出所有主動力物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖例例1-11-1畫出簡圖畫出簡圖畫出主動力畫出主動力畫出約束力畫出約束力碾子重為碾子重為 ，拉力為，拉力為 ， 、 處光滑處光滑接觸，畫出碾子的受力圖接觸，畫出碾子的受力圖FABP解：解：例例1-2 1-2 取屋架取屋架畫出主動力畫出主動力畫出約束力畫出約束力畫出簡圖畫出簡圖屋架受均布風力屋架受均布風力 （N/mN/m），）， 屋架重為屋架重為 ，畫出屋架的受，畫出屋架的受力圖力圖qP解：解：例例1-3 1-3 取取 桿，其為二力構件，簡稱桿，其為二力構件，

16、簡稱二力桿，其受力圖如圖二力桿，其受力圖如圖(b)(b)CD水平均質梁水平均質梁 重為重為 ，電動機，電動機重為重為 ，不計桿，不計桿 的自重，的自重，畫出桿畫出桿 和梁和梁 的受力圖。的受力圖。2PABCDCDAB1P解：解：取取 梁，其受力圖如圖梁，其受力圖如圖 (c)(c)AB若這樣畫，梁若這樣畫，梁 的受力的受力圖又如何改動圖又如何改動? ?AB 桿的受力圖能否畫桿的受力圖能否畫為圖（為圖（d d）所示？）所示？CD例例1-4 1-4 不計三鉸拱橋的自重與摩擦，不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱畫出左、右拱 的受力圖的受力圖與系統整體受力圖與系統整體受力圖CBAB,右拱右拱 為二力

17、構件，其受力為二力構件，其受力圖如圖（圖如圖（b b）所示）所示CB解：解：系統整體受力圖如圖系統整體受力圖如圖（d d）所示）所示取左拱取左拱 , ,其受力圖如圖其受力圖如圖（c c）所示）所示AC考慮到左拱考慮到左拱 三個力作用下三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱理畫出左拱 的受力圖，如的受力圖，如圖（圖（e e）所示）所示ACAC此時整體受力圖如圖（此時整體受力圖如圖（f f）所示所示討論：若左、右兩拱都考討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力慮自重，如何畫出各受力圖？圖？如圖如圖（g g） （h h）（i i）例例1-51-5不計自重的梯子

18、放在光滑水不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統受力左右兩部分與整個系統受力圖圖繩子受力圖如圖（繩子受力圖如圖（b b）所示）所示解：解：梯子左邊部分受力圖梯子左邊部分受力圖如圖（如圖（c c）所示）所示梯子右邊部分受力圖梯子右邊部分受力圖如圖（如圖（d d）所示）所示整體受力圖如圖（整體受力圖如圖（e e）所示）所示提問：左右兩部分梯子在提問：左右兩部分梯子在 處，繩子對左右兩部分梯子均處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？A力學模型與力學簡圖力學模型與力學簡圖 對任何實際問題進行力學分析、計算時，都要將實際問對任何實際問題進行力學分析、計算時，都要將實際問題抽象成為力學模型，任何力學計算實際都是針對力學模型題抽象成為力學模型，任何力學計算實際都是針對力學模型進行的。進行的。 例如對橋梁進行力學計算，實際上是指對這橋梁的力學例如對橋梁進行力學計算，實際上是指對這橋梁的力學模型