1、數學（文科）試題2016年溫州市高三第三次適應性測試數學（文科）試題 2016.5本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分.全卷共4頁，選擇題部分1至2頁，非選擇題部分2至4頁。滿分150分，考試時間120分鐘。 請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上.參考公式： 柱體的體積公式：其中表示柱體的底面積，表示柱體的高 錐體的體積公式：其中表示錐體的底面積，表示錐體的高臺體的體積公式：其中S1、S2分別表示臺體的上、下底面積，表示臺體的高球的表面積公式：球的體積公式： 其中表示球的半徑選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目

2、要求1若命題，則命題的否定是( )AB CD 2已知是實數，那么“”是“”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3設是不同的直線，是不同的平面，則下列命題中真命題的是( )A若，則B若，且，則來 C若，則D若，則4將函數的圖像向右平移個單位，再將所得函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數的圖像，則( )ABCD5數列滿足，則的值為( )ABCD6定義點到直線的有向距離為已知點到直線的有向距離分別是，下面命題正確的是( )A若，則直線與直線平行B若，則直線與直線平行C若，則直線與直線垂直D若，則直線與直線相交7已知雙曲線的左、右焦點分別

3、為，是直線上一點，且，則雙曲線的離心率是( )AB C D第8題圖8如圖，扇形中，是中點，是弧上的動點，是線段上的動點，則的最小值為( )ABCD非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分9已知，全集，則 ， 第11題圖10已知函數，則 ， 11右圖為某幾何體的三視圖，其中俯視圖為邊長為2的正三角形，正視圖為長為2，寬為1的矩形，則該三視圖的體積為 ，表面積為 12在平面直角坐標系中，不等式組表示 的平面區(qū)域的面積是 ，若函數與該區(qū)域有公共點，則實數的取值范圍是 13已知函數是定義在上的奇函數，在上是增函數，第15題圖 若，則的取值范圍為 1

4、4設為橢圓上一點，為橢圓的右焦點，則的最小值為 15如圖,已知正方體中，是平面上一動點，則直線與直線所成角的余弦值的取值范圍是 三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本題14分）已知函數 （）第10題圖求的最小正周期； （）在中，內角的對邊分別為a，b，c，且 ，求的取值范圍17（本題15分）已知正項數列的奇數項構成首項等差數列，偶數項構成公比的等比數列，且成等比數列，成等差數列 （）求數列的通項公式； （）求數列的前項和第18題圖18（本題15分）如圖，四棱錐中，底面為四邊形，是邊長為2的正三角形，平面平面 （）求證：平面； （）若二面角的平面角的余

5、弦值為，求的長19如圖，在直角坐標系中，點到拋物線的焦點的距離為，過拋物線的焦點作兩條相互垂直的直線分別交拋物線于四點第19題圖 （）求拋物線的方程； （）求四邊形面積的最小值 20已知函數，其中 （）當時，求在上的最小值； （）若函數在上有兩個零點，求實數的取值范圍（用表示）2016年溫州市高三第三次適應性測試數學（文科）試題參考答案 2016.5一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.題號12345678答案AACCCDBD二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。 9 ； 10; 11 ， 12；13 1

6、415 三、解答題：本大題共5小題，共7分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（本題14分）解：（）4分6分 （）由正弦定理得：8分 又由余弦定理： 而 11分 ，的取值范圍是14分17.解：（）由題意：，2分設的公差為，則代入，又，故解得， 6分故數列的通項公式為， 8分（） 15分18（本題15分）（）連交于點，由平面幾何知識易知，又平面平面，是交線，又 ，又 平面7分（）解法1：如圖，以為坐標原點， 為軸，為軸，建立如圖空間直角坐標系，設，則 9分易知是平面的一個法向量，設是平面的一個法向量，則，取 12分 14分解得：，所以的長為115分解法1：如圖，作于點，連，就是二面角的平面角，設，則，由得，得（舍去負值）所以的長為1 15分19. （本題15分）解：（）拋物線的焦點為，則解得求拋物線的方程為5分（）由題意知，直線的斜率都存在，且都不為零設直線的方程為，聯立方程組，得則7分10分（由拋物線定義知：同樣給3分）同理12分13分當且僅當時，取等號即四邊形面積的最小值為128.15分20. （本題15分）解：（）在上單調遞增，上單調遞減，上單調遞增6分（）函數在上有兩個零點即直線與函數的圖像有兩個交點7分 在上單調遞增 （1）當時，對