1、張文杰、曹陽主編大學(xué)物理教程習(xí)題解答 2009.10近代物理思考題10.1 人體也向外發(fā)出熱輻射，為什么在黑暗中還是看不見人呢？答：人體的輻射頻率太低, 遠(yuǎn)離可見光波段，在遠(yuǎn)紅外波段, 由于為非可見光, 所以是看不到人體輻射的,在黑暗中也是如此。10.1剛粉刷完的房間從房外遠(yuǎn)處看，即使在白天，它的開著的窗口也是黑的。為什么？答：光線從窗戶進(jìn)去后經(jīng)過多次反射，反射光的強度越來越弱，能再從窗戶射出的光線非常少，窗戶外的人看到的光線非常弱，因此覺得窗口很暗。10.3 在光電效應(yīng)實驗中，如果（1）入射光強度增加一倍；（2）入射光頻率增加一倍，各對實驗結(jié)果有什么影響？答：（1）在光電效應(yīng)中每秒從光陰極發(fā)

2、射的光電子數(shù)與入射光強成正比。入射光強度增加一倍時，飽和電流增加一倍。（2）當(dāng)入射光的頻率增大時，光電子的最大初動能增大，遏止電壓也增大，但入射光的頻率和遏止電壓兩者不是簡單的正比關(guān)系。10.4 若一個電子和一個質(zhì)子具有同樣的動能，哪個粒子的德布羅意波長較大？答：電子的德布羅意波長較大。10.5 n=3的殼層內(nèi)有幾個次殼層，各次殼層都可容納多少個電子？答：n=3的殼層內(nèi)有3個次殼層，各次殼層可容納的電子數(shù)分別為2、6、10。10.6 完成下列核衰變方程。（1）（2）（3）（4）答：（1）（2）（3）（4）習(xí)題10.1 夜間地面降溫主要是由于地面的熱輻射。如果晴天夜里地面溫度為50C，按黑體輻射

3、計算，每平方米地面失去熱量的速率多大？解：依題意，可知地面每平方米失去的熱量即為地面的輻射出射度10.2 宇宙大爆炸遺留在空間均勻、各向同性的背景熱輻射相當(dāng)于3K的黑體輻射。（1）求此輻射的光譜輻射出射度的極大值出現(xiàn)在何波長處。（2）求地球表面接收此輻射的功率。解：（1）由維恩位移定律可得：（2）10.3 在地球表面，太陽光的強度為。一太陽能水箱的涂黑面直對陽光。按黑體輻射計，熱平衡時水箱內(nèi)的水溫可達(dá)幾攝氏度？忽略水箱其它表面的熱輻射。解：熱平衡時，吸熱和放熱相等所以，10.4 鋁的逸出功是4.2eV，今用波長為200nm的光照射鋁表面，求：（1）光電子的最大動能；（2）截止電壓；（3）鋁的紅

4、限波長。解：（1）（2）（3）10.5 電子和光子各具有波長0.20nm。它們的動量和總能量各是多少？解：電子和光子的動量都是電子的總能量為光子的總能量為10.6 室溫（300K）下的中子稱為熱中子。求熱中子的德布羅意波長。解：室溫下的中子動能為中子靜能為可以不考慮相對論效應(yīng)10.7 一電子顯微鏡的加速電壓為40keV。經(jīng)過這一電壓加速的電子的德布羅意波長是多少？解：由于其動能比靜能小很多，故不考慮相對論效應(yīng)10.8 用干涉儀確定一個宏觀物體的位置的精確度為。如果我們以此精度測得一個質(zhì)量為0.50kg的物體的位置，根據(jù)不確定關(guān)系，它的速度的不確定量多大？解：。由不確定關(guān)系得：10.9 一個細(xì)胞

5、的線度為，其中一粒子質(zhì)量為。按一維無限深方勢阱計算，這個粒子的和的能級和它們的差各是多大？解：根據(jù)一維無限深方勢阱能級公式，得：兩個能級差為 10.10 一個氧分子被封閉在一個盒子內(nèi)。按一維無限深方勢阱計算，并設(shè)勢阱寬度為10cm。（1）該氧分子的基態(tài)能量是多大？（2）設(shè)該分子的能量等于T=300K時的平均熱運動能量，相應(yīng)的量子數(shù)n的值是多少？這第n激發(fā)態(tài)和第n+1激發(fā)態(tài)的能量差是多少？解：氧分子質(zhì)量為（1）基態(tài)能量為（2）分子的能量等于T=300K時的平均熱運動能量，即故有 能級差為 10.11 求氫原子光譜萊曼系的最小波長和最大波長。解：萊曼系的最小波長為：最大波長10.12 寫出硼（B,

6、Z=5），氬（Ar,Z=18），銅(Cu,Z=29)，溴(Br,Z=35)等原子在基態(tài)時的電子排布式。解：按常規(guī)排列B：Ar：Cu：Br： 10.13 CO2激光器發(fā)出的激光波長為10.6。（1）和此波長相應(yīng)的CO2的能級差是多少?（2）溫度為300K時，處于熱平衡的CO2氣體中在相應(yīng)的高能級上的分子數(shù)是低能級上的分子數(shù)的百分之幾？（3）如果此激光器工作時其中CO2分子在高能級上的分子數(shù)比低能級上的分子數(shù)多1%，則和此粒子數(shù)反轉(zhuǎn)對應(yīng)的熱力學(xué)溫度是多少？解：（1）（2）（3）10.14 ,和原子的質(zhì)量分別是16.006099u，15.994915u，16.011465u。試計算這些原子的核的結(jié)合

7、能。解：根據(jù)結(jié)合能公式代入各種原子數(shù)據(jù)得：10.15 有些核可以看成是由幾個粒子這種“原子”組成的“分子”。例如，12C可看成是三個粒子在一三角形的三頂點配置而成，而16O可看成是四個粒子在一四面體的四頂點配置而成。試通過計算證明用這種模型計算的12C和16O結(jié)合能和用質(zhì)量虧損計算的結(jié)合能是相符的，如果每對粒子的結(jié)合能為2.42MeV并且計入每個粒子本身的結(jié)合能。解：根據(jù)結(jié)合能公式對16O：對12C：對粒子按題設(shè)模型計算兩種計算符合很好。10.16 天然鉀中放射性同位素40K的豐度為。此種同位素的半衰期為。鉀是活細(xì)胞的必要成份，約占人體重量的0.37%。求每個人體內(nèi)這種放射源的活度（設(shè)人體重按70kg計算）。解：設(shè)人體重為m，鉀原子量為M，則人體中40K的數(shù)量為所求活度為 10.17 一個病人服用30的放射性碘后24小時，測得其甲狀腺部位的活度為4。已知的半衰期為13.1h。求在這24小時內(nèi)多大比例的被服用的集聚在甲狀腺部位了（一般正常人約15%到40%）。解：設(shè)其比例為p, 由于原來總活度，則集中到甲狀腺的活度。24小時后，甲狀腺部位的活度為解此式可得所求比例為10.18 一年齡待測的古木片在純氧氛圍中燃燒后收集了0.3mol的CO2。此樣品由于14C衰變而產(chǎn)生的總活度測得為每分鐘9次計數(shù)。的自然豐