1、五年級數學因數倍數講解及練習題知識精講：1、一個數最小的因數是1,最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有 限的。一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限 的。一個數最大的因數等于這個數最小的倍數。2、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這 幾個數的最小公倍數，用符號,表示。幾個數的公倍數也是無限的。3、兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數，其中最大的一個，叫做這 兩個數的最大公因數，用符號（，）。兩個數的公因數也是有限的。4、 兩個質數的積一定是合數。舉例：3x5=15，15是合數。5、 兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。舉例：

2、6，8=24，（6，8）=2，24是2的倍數。&求最大公因數和最小公倍數的方法：倍數關系的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。舉 例：15和5，15，5=15，（15，5）=5質數關系的兩個數，最大公因數是1,最小公倍數是它們的乘積。舉例：3，7 =21，（3，7）=1一個質數和一個合數，最大公因數是1,最小公倍數是它們的乘積。5，8 =40，（5，8）=1相鄰關系的兩個數，最大公因數是1,最小公倍數是它們的乘積。9,8=72，（9,8）=1特殊關系的數（兩個都是合數，一個是奇數，一個是偶數，但他們之間只有 一個公因數1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因數是

3、1,最小公倍數 是它們的乘積。一般關系的兩個數，求最大公因數用列舉法或短除法，求最小公倍數用大 數翻倍法或短除法。一、倍數與因數的關系【知識點1】倍數與因數之間的關系是相互的，不能單獨存在。例如：6是倍數、3和2是因數。（X）改正：6是3和2的倍數，3和2是6的因數。【知識點2】 倍數因數只考慮正數， 小數、 分數等不討論倍數、 因數的問題。例如：0.6X5=3,雖然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小數是不討論 倍數因數問題。因此類似的：因為0.6X5=3,所以3是0.6和5的倍數。是錯誤的說法。【知識點3】沒有前提條件確定倍數與因數例如：36的因數有（）。確定一個數的所有因數，我們應該

4、從1的乘法口訣一次找出。如：1X36=36 2X18=36、3X12=36 4X9=36、6X6=36因此36的所有因數為：1、2、3、4、& 9、12、18、36重復的和相同的只算一個因數。一個數的因數個數是有限的，最小的因數是1,最大的因數是他本身。例如：7的倍數（ ）。確定一個數的倍數， 同樣依據乘法口訣， 如：1X7=7、2X7=14 3X7=21、4X7=28、5X7=35還有很多。因此7的倍數有：7、14、21、28、35、42 一個數的倍數個數是無限的，最小的倍數是他本身，沒有最大的倍數。【知識點4】有前提條件的情況下確定倍數與因數例如：25以內5的倍數有（5、10、15

5、、20、25）。特別注意前提條件是25以內！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各數中，是20的因數的數有（ ）；是20的倍數的數有（ ）；既是20的倍數又是20的因數的數有（ ）。首先我們應該明確20的因數有哪些，然后在上面的數中一次找出，特別注 意沒有在以上數字中出現的因數是不能填入括號的！【知識點5】關于倍數因數的一些概念性問題 一個數的因數個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是他本身。 一個數的倍數個數是無限的，最小的倍數是他本身，沒有最大的倍數。1是任一自然數（0除外）的因數。也是任一自然數（0除外）的最小因數。 一個數的因數最少有1個，這個數是1。除1以外的任何

6、整數至少有兩個因 數（0除外）。 一個數的因數都小于等于他本身，一個數的倍數都大于等于他 本身。一個數的最小倍數=一個數的最大因數=這個數二、2、3、5 的倍數的特征【知識點6】2、3、5的倍數特征個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。例如：202、480、304，都能被2整除。個位上是0或5的數，是5的倍數。例如：5、30、405都能被5整除。 一個數各個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。例如：12、108、204都能被3整除。個位上是0的數既是2的倍數又是5的倍數。例如：80、20、70、130等。個位上是0且各位數字的和是3的倍數，那么這個數既是2的倍數又是3和5的倍數

7、。例如：120、90、180、270等。自然數按能否被2整除的特征可分為奇數和偶數。也就是說是2的倍數的 數也叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數也叫做奇數。（因此在自然數 中，除了奇數就是偶數）偶數+偶數=偶數 偶數X偶數=偶數偶數+奇數=奇數 偶數X奇數=偶數奇數+奇數二偶數 奇數X奇數二奇數練習題一、填空。1、一個數的最小倍數減去它的最大因數，差是()。2、一個自然數比20小，它既是2的倍數，又有因數7，這個自然數是( )。3、我是54的因數，又是9的倍數，同時我的因數有2和3。( )4、我是50以內7的倍數，我的其中一個因數是4。( )5、我是30的因數，又是2和5的倍數。( )6

8、、我是36的因數，也是2和3的倍數，而且比15小。( )7、 根據算式25X4=100,()是()的因數，()也是()的 因數；( )是( )的倍數，( )也是( )的倍數。8、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數有( )；3的倍數有( )；5的倍數有( )，既是2的倍數又是5的倍數有( )， 既是3的倍數又是5的倍數有( )。9、48的最小倍數是( )，最大因數是( )。最小因數是( )。10、用5、6、7這三個數字，組成是5的倍數的三位數是( )；組成一個是3的倍數的最小三位數是()。11、 一個自然數的最大因數是24，這個數是()。12、按要求做。

9、13、從0、3、5、7、這4個數中，選出三個組成三位數。(1)組成的數是2的倍數有：(2)組成的數是5的倍數有：(3)組成的數是3的倍數有：二、判斷題1、 任何自然數，它的最大因數和最小倍數都是它本身。( )2、 一個數的倍數一定大于這個數的因數。( )3、 個位上是0的數都是2和5的倍數。( )4、 一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。( )5、5是因數，10是倍數。( )6、36的全部因數是2、3、4、6、9、12和18，共有7個。()7、 因為18-9=2,所以18是倍數，9是因數。()9、 任何一個自然數最少有兩個因數。( )10、一個數如果是24的倍數，則這個數一定是4和8的倍數。( )11、15的倍數有15、30、45。( )12、 一個自然數越大，它的因數個數就越多。( )13、15的因數有3和5。( )14、8的因數只有2，4。( )三、選擇題1、15的最大因數是( )，最小倍數是( )。135152、 在14=2X7中，2和7都是14的()。素數因數質因數3、一個數，它既是12的倍數，又是12的因數，這個數是（ ）。612241444、一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有 余數，這筐蘋果最少應有（ ）。120個 90個 60個 3