1、江夏區 2018 2018 學年度第二學期期中調研測試八年級數學試卷( 時間 :120 分鐘滿分 :120 分 )一、選擇題 (共 10 小題,每小題 3 分, 共 30 分)下列各題中均有四個備選答案, 其中有且只有一個正確, 請在答卷上將正確答案的代號涂黑21.化簡:-2A.-22. 如果三條線段長a,b,c滿足 a2c2 - b2 , 則這三條線段組成的三角形是A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 無法確定3. 在平行四邊形 ABCD中 , 已知 AB=5,BC=3,則它的周長為4. 如圖 , 在平面直角坐標系中有兩點A(5,0),B(0,4),則它們之間的距離為第 4題

2、第 8題第 10題A. 41 B. 35 C. 29 D. 135. 計算:235A.510B.67C.57D.6106. 已知菱形的兩條對角線的長分別是6 和 8, 則菱形的周長和面積分別是A.20,12B.20,24C.28,12D.28,247. 計算:2 5 3 10A.615B.630C.302D.3058. 如圖 , 一架 2.6m 長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上 , 此時 AO=2.4m,若梯子的頂端A沿墻下滑 0.5m, 那么梯子底端B 外移了 ( 參考數據2 取 1.4,3 取 1.7,3.15 取 1.8)9. 如圖 , 用黑白兩種顏色的平行四邊形紙片, 按黑色紙片數逐

3、漸增加1 的規律拼成下列圖性，若第 n 個圖案中有2020 個白色紙片 , 則 n 的值為10. 如圖 , 矩形 ABCD中 ,AB=5,AD=4,M 是邊 CD上一點 , 將 ADM沿直線 AM對折 , 得 ANM,連 BN,若 DM=1,則 ABN的面積是A. 136B.142C.146D、填空題 (共 6 小題, 每小題 3分,共 18分)11. 計算 : 6 7 - 2 7 _.12. 命題 : “同旁內角互補 , 兩直線平行”的逆命題是 _.13. 如圖 , 在平行四邊形 ABCD中 ,AC=8cm,BD=14cm,則 DBC的周長比 ABC的周長多 _cm

4、.第 13題第 14 題第 16 題14. 如圖 , ACB和 ECD都是等腰直角三角形 , ACB的銳角頂點 A 在 ECD的斜邊DE上 , 若 AE= 3 ,AC=5 , 則 DE=_.15. 已知 :m+n=10,mn=9, 則m -n_.m n16. 已知 : 如圖 , 在平行四邊形 ABCD中,AB=4,BC=9, BAD=120° , 點 O為平行四邊形 ABCD的對角線的交點 , 直線 l 為過點 O的任意一條直線 , 則點 C 到直線 l 的最大距離為 _.解答題(共8小題,共72分17.( 本題 8 分) 計算 :(1)6a2a(2)3 6 - 22218.( 本題

5、 8 分)如圖 , 在 ABC中 ,AB=AC=6,BC=4,AD為 ABC的高 , 求 :(1)AD 的長(2) ABC的面積19.(本題 8 分)已知 : 如圖 ,AC,BD 是平行四邊形ABCD的對角線 , 且 AC=BD,若 AB=4,BD=8, 求 : 平行四邊形ABCD的周長 .20.( 本題 8 分)如圖 , 在 4× 4 正方形的網格中, 線段 AB,CD如圖位置 , 每個小正方形的邊長都是1.(1) 求線段 AB、 CD的長度 .(2) 在圖中畫出線段EF, 使 EF= 5 , 并判斷以AB,CD,EF 三條線段組成的三角形的形狀, 請說明理由。(3) 我們 J 把

6、(2) 中三條線段按照點 E與點 C重合 , 點 F 與點 B重合, 點 D與點 A重合 ,這樣可以得 ABC,則點 C 到直線 AB的距離為 _( 直接寫結果 ).21.( 本題 8 分)已知 :x=23 +1,y=3 -1求:(1)x 22xyy 2 的立方根(2) x 2y 2 - 2 31的平方根(3)42 3 y22 3 -1 x - 8 的值22.( 本題 10 分 )已知 : 四邊形 ABCD是邊長為 4 的菱形 , BAD=60° , 對角線 AC與 BD交于點 O,過點 O的直線 EF 交 AD于點 E, 交 BC于點 F.(1) 如圖 (1), 求 AC的長；求證

7、 :AE=CF；(2) 如圖 (2), 若 EOD=30° , 連 BE,CE, 求 BEC的周長。23.( 本題 10分 )(1)如圖 (1),在平行四邊形ABCD中 ,DEAB,BF CD,垂足分別為 E、F,求證 :AE=CF(2)如圖 (2),在平行四邊形ABCD中 ,AC、BD是兩條對角線， 請探究 :AC 2 ,AB 2 ,BD 2 ,BC 2 之間的數量關系 ,并證明你的結論。(3) 如圖 (3),PQ 是 PMN的中線 , 若 PM=11,PN=13,MN=10,直接寫出PQ的長度 _。24.( 本題 12分 )如圖所示 , 在平面直角坐標系中,A(a,0),B(b,

8、0),D(0,d),以 AB、AD為鄰邊作平行四邊形 ABCD,其中 :b6,a,d 滿足 a2 2d - 8 04 2(1) 如圖 1, 求點 C 的坐標及線段 BC的長；(2)如圖 2, 線段 BC的中垂線交 y 軸于 E 點 ,F 為 AD的中點 , 連 CE,BE,EF 及 BF, 求證 :BF EF(3)如圖 3, 點 G在線段 BD上, 點 H,M分別在線段 OB,OD上 , 且 BG=BH,DG=DM,過點 H 作 NH HG交 GM的延長線于點 N, 若 N(t,-t),求點 G的坐標 .2018 年春期中考試八年級數學參考答案一、選擇題：二、填空題：11.4 7 ， 12.兩

9、直線平行，同旁內角相等， 13.6，14. 7+ 3，15.± 1 ，16.61 .22三、解答題 ：（溫馨提示：每題都是按每問給出的分數，不是合計的分數。）17.解：（1）原式 = 3 4 分（ 2）原式 =3 3 2 4 分18.解：（1）AD=4 2 4 分（ 2） S ABC =8 2 4 分19. 解：先證明ABCD是矩形，再求 BC=4 3 , ABCD的周長是 8+8 3 8 分（證矩形 3 分， BC正確 3 分）20.解：（1）AB= 13 ,CD=2 2 2 分（2）畫圖略。 CD2 +EF2 =AB2 是直角三角形。 4 分（畫圖正確 1 分，判斷正確 3）（3

10、） C到直線 AB 的距離為 2 130 2 分1321.解 ：（1）立方根為 3 2 分（ 2）平方根為 ± 3 2 3（3）計算的值是 7 3 分（注意解題的過程完整、正確）22.：0 ，BO=2,解（1）根據題意及菱形的性質，可求BAO=30 AO=2 3, AC=4 33 分證： AOE COF AE=CF 3 分（2）依題意 CBD是等邊， BD=4,可得 EFBC,BO=2,OE=OF,BF=1,OF= 3 ,EF=2 3 ,BE= 13 ,EC= 21 BEC的周長為（ 4+ 13 + 21 ） 4 分23.解 ：（1）證： AED CFBAE=CF 3 分（ 2）分別

11、過 A,D 作 AEBC交 CB延長線于 E,DFBC于 F. 根據勾股定理 AC2 =AE2 +(BE+BC)2 AE2 =AB2 - BE2， BD2 =DF2 +(BC-CF) 2 DF2 =DC2 -CF 2 ，證： AEB DFCBE=CF,而 AB=DC,把代，代，2222分(其他方法參照給分 )得兩個式子，再相加。 AC +BD =2(AB+BC ) 5（ 3）PQ=2 30 (中線加倍構成一個平行四邊形再用（2）的結論 ) 2 分24.解 ：（1）b=6, a=-2, d=8, C( 8,8), BC=AD=2 17 3 分（說明 ：b,c,d 全對 1 分，錯一個不給分。 C點對 1 分， BC對 1 分）（ 2）延長 EF至 Q,使 FQ=EF,連 AQ,BQ.證DEF AQF,DE=AQ, EDF=QAF,DEAQ.可得 ABAQ.再證 BAQ CDE,BQ=CE,CE=BE,BQ=BE,而 F 為 EQ的中點， BFEF 4 分（ 3）在 BOD中， OBD+ODB=90, 又 BG=BH,DG=DM,2DGM+2BGH=360-90000=270， DGM+BGH=135，0而 NHHG, GHN是等腰直角三角形。 分別過點 N,G作 NR NGH=45.AB于 R,GSAB于 S，證 RtHRNRt GSH,NR=HS,HR=GS連. ON,GO,