1、第1頁（共 22 頁）2020年湖北省名師聯盟高考數學仿真試卷（理科）（4月份）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的.21. （5 分）已知集合 A x|log2X-1 , B x|x x 6 0，則（GRA）|B 等于（）3. （ 5 分）某工廠利用隨機數表對生產的600 個零件進行抽樣測試，先將600 個零件進行編號，編號分別為 001, 002, 599, 600,從中抽取 60 個樣本，下面提供隨機數表的第4行到第 6 行:32 21 18 34 29 78 6454 07 32 52 42 0644 38

2、1223 43 56 77 35 7890 56 4284 42 12 53 31 34 5786 07 36 25 30 0732 86 2345 78 89 07 23 6896 08 0432 56 78 08 43 67 8953 55 77 34 89 9483 75 2253 55 78 32 45 7789 23 45若從表中第 6 行第 6 列開始向右依次讀取 3 個數據，則得到的第 5 個樣本編號是（）A. 522B. 324C. 535D. 5784.（ 5分）在等差數列an中，asa52aw4，則此數列的前 13 項的和等于（）A . 13B . 26C . 8D . 1

3、625.（5 分）我國古代有著輝煌的數學研究成果， 其中周髀算經、九章算術、海島算經、孫子算經、緝古算經有著豐富多彩的內容，是了解我國古代數學的重要文獻.這5部專著中有 3 部產生于漢、魏、晉、南北朝時期. 現擬從這5 部專著中選擇 2 部作為學生課外興趣拓展參考書目，則所選2 部專著中至少有部不是漢、魏、晉、南北朝時期專著的概率為（）A3B . 7_49A.-C .D .5105106.（5 分）函數f（x）sin（ x）（x R,0 , | |-）的部分圖象如圖所示，貝U函數f（x）的解析式為（）A.x| 2 x 1B.x| 2 x 2C.x|2, x 3D.x|x 22x2. （ 5 分

4、）已知雙曲線C：p y21（a 0）的漸近線方程為 yx，則該雙曲線的焦距3C. 2 2第2頁（共 22 頁）值范圍是（）2U4，N 分別是棱 BC , CD 的中點，下面四個結論:1AC BD ;2MN /平面ABD;A . f (x) sin(2x-)B.f(x)sin(2x -)4C. f (x) sin(4xD.f (x)si n(4x )4（5 分）已知（1 x）5a。a,1 x)a2(1x)2a5(15x)，則 a3()A .40B . 40C.10D.10（5 分）已知：x0,y2 10,且-1，若x 2ym22m 恒成立， 則實數xy7.m 的取8.A .( 4,2)4U2c.

5、(2,4)D.(,9. (5 分)1AM-AB ,3A .遼A,2/7b 2,CM73ABC 的三個內角B, C 所對的邊分別為2sin A sin B c，則sin2B bC. 2 3SABC10.（ 5 分）設 Fi，F2分別是橢圓2xCra2y_b21(ab 0）的左、b , c ,M在邊AB上，且右焦點，直線 l 過 Fi交橢圓luirC 于A,B兩點，交y軸于 C 點，若滿足 FC3uur 口-AFi且 CFiF230，則橢圓的離心率2_33C.11. （5 分）在三棱錐 DABC 中，ABBCCDDA 1，且 ABBC , CDDA ,M,第3頁（共 22 頁）3三棱錐 A CMN

6、 的體積的最大值為一2;12第4頁（共 22 頁）AD與 BC 一定不垂直.其中所有正確命題的序l=L曰號是( )A .B .C .D.12.（ 5 分）已知定義在R上的奇函數， 滿足f(2 x)f(x) 0,當x(0,1時，f(x)log2x ,若函數F(x) f(x)sin x，在區間1，m上有 10 個零點，則 m 的取值范圍是（）A .3.5,4)B .(3.5,4C .(3,4D .3,4)第5頁（共 22 頁）、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.an,n N ,求數列bn的前 n 項和 .n13. （5 分）已知平面向量 a,b滿足agDrara貝3rb14

7、. （5 分）已知函數 f（x）2一xlnx 2x( x a) (a R).若存在x 1,3,使得f (x) xf (x)成立，則實數 a 的取值范圍是15. ( 5 分)函數f(x) sin x(0）的部分圖象如圖所示，點A,B是最高點，點 C 是最1低點，若 ABC 是直角三角形，則 f （-）2AH2C16.( 5 分)如圖，多面體 OABCD , OA , OB , OC 兩兩垂直，AB CD 2 , AD BC 2 3 ,70 分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. （12 分）已知數列 an滿足:a11,n(an 12an) 2an,n（1）證明：數列an是等比數列;(

8、2)設 bn匯518. （12 分）如圖 1，在梯形 ABCD 中，AD/BC , ABBC1-AD ,E為AD中點，O 是2C ,D的外接球的表面積是第 4 頁(共 22 頁)AC 與BE的交點，將ABE沿BE翻折到圖 2 中厶 ABE 的位置得到四棱錐 A BCDE .(1) 求證：CD AC(2) 若 AC AB，BE 73AB，求二面角 B AE D 的余弦值.222-19. (12 分)已知橢圓C:篤占1(a b 0)的離心率為 ，橢圓 C 與y軸交于A、B兩a b2點，|AB| 2.(I)求橢圓 C 的方程；(H)已知點P是橢圓 C 上的動點，且直線PA,PB與直線 x 4 分別交

9、于M、N 兩點，是否存在點P，使得以 MN 為直徑的圓經過點(2,0)?若存在，求出點P的橫坐標；若不存 在，說明理由.20. (12 分)十九大以來，某貧困地區扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領廣大農村地區人民群眾脫貧奔小康.經過不懈的奮力拼搏，新農村建設取得巨大進步，農民收入也逐年增加為了更好的制定2019 年關于加快提升農民年收入力爭早日脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統計了2018 年 50 位農民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：(I)根據頻率分布直方圖估計50 位農民的年平均收入X(單位：千元)(同一組數據用該 組數據區間的中點值表示)；(2)由頻率分布直方圖可以認為該貧困地區農民年收入X服從正態分布 N( ,2)，其中近似為年平均收入X,2近似為樣本方差s2，經計算得；s26.92，利用該正態分布，求：(i)在 2019年脫貧攻堅工作中，若使該地區約有占總