1、第三單元小數除法,本單元的主要內容有：除數是整數的小數除法、一個數除以小數、商的近似數、循環小數、用計算器探索規律和用小數除法解決問題。通過本單元的教學，使學生不僅能正確地進行運算，還能理解運算的算理，能夠根據具體的條件尋求合理簡潔的運算途徑。本單元的每一個例題，其實都可以理解為“計算”與“解決問題”兩個目標并重的達成過程。引出算式的過程，同時也是學生經歷“解決問題”的過程。顯然，例題引出算式，討論用什么方法計算，就有必要分析先已知量之間、已知量與問題之間的關系，再選擇算法。在這個過程中，“以用促算”、“以算促用”，既充分彰顯新課程“算用結合”的編寫特色，也更注重具體數量關系的分析與積累，這為

2、分析問題提供了必要的基礎，也有利于學生遷移到其他的更為復雜的問題解決之中。)第1課時除數是整數的小數除法(1)(這是邊文，請據需要手工刪加)教材第24頁的內容。1理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法，能正確計算除數是整數的小數除法。2理解小數除法的意義，會運用小數除以整數解決實際問題。重點：理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法。難點：會確定商的小數點的位置，正確地寫商。課件。用豎式計算：268÷4、224÷4、252÷6、345÷15。師：說一說224÷4這道題是怎樣計算的？(教師適時板書或課件演示。)師：這節課我們就用同學們掌握的整數

3、除法的知識來學習新的知識。1引導理解題意。(課件出示教材第24頁例1。)師：題目中告訴了我們什么？(王鵬堅持晨練，他計劃4周跑步22.4 km。)師：題目中要我們求什么？(按計劃他平均每周應跑多少千米？)2嘗試列式，分析數量關系。師：要求“他平均每周應跑多少千米”，應該怎樣列式？(學生口頭列式，教師板書或課件演示：22.4÷4。)師：為什么用“22.4÷4”？(因為是把總路程平均分成4份，求每份是多少，所以用除法計算。)師：請同學們觀察這道除法算式，和我們前面復習的除法算式有什么不同？(除數還是整數，但被除數是小數。)3提出問題，自主思考算法。師：我們已經會計算整數除法，那

4、想一想，被除數是小數的除法該怎樣計算呢？學生先獨立思考，再在小組里交流自己的想法。(教師巡視，了解學生思維活動，參與小組交流，給予適當指導。)4教師引導，交流不同算法。師：我們已經會計算整數除法，在不改變商的大小的前提下，怎樣把小數變成整數呢？誰來說一說你的想法？指名學生回答。(教師適時板書或課件演示。)生1：把被除數擴大到原來的10倍變成224，把除數也擴大到原來的10倍變成40，再來計算。(雖然變成了整數除以整數的形式，但在計算時仍然會遇到小數除法的問題，學生無法完成計算。)(這是邊文，請據需要手工刪加)(這是邊文，請據需要手工刪加)生2：把22.4 km改寫成22 400 m，再來計算。

5、師：第二位同學的想法雖然可以算出結果，但是計算時你有什么感覺呢？5分步探討，理解豎式算理。師：第二位同學的想法雖然可以算出結果，但是計算過程比較麻煩；第一位同學的想法雖然沒有算下去，但卻提示我們小數除法也可以列豎式計算。下面我們就一起來探討列豎式計算小數除法的方法。(1)指導學生列出除法豎式。(教師板書或課件演示。),)(2)引導學生計算，并適時提問：這個余下的“2”表示什么？(教師用小紙片遮擋住被除數的小數部分，并適時板書或課件演示。),),),),),)(3)引導學生理解除到被除數十分位的算理，并適時提問：這個“24”又表示什么呢？(教師揭去遮擋的小紙片，并適時板書，或用課件演示。),),

6、),),),),),),),)(4)引導學生完成計算，并適時提問：用24個十分之一除以4，每份是多少？怎樣在商上面表示6個十分之一？(教師適時板書或課件演示。),),),) ,),),),_),)(5)引導學生比較列豎式計算和將22.4 km改寫成22 400m計算的結果，提問：這兩種算法的結果相同嗎？說明了什么？6觀察對比，歸納計算方法。(1)引導學生觀察小數點的位置，提問：觀察豎式中被除數和商的小數點，你發現了什么？(課件演示。)(2)引導學生對比“22.4÷4”和“224÷4”的豎式計算，提問：你發現它們在豎式計算中哪些地方相同？哪些地方不同？(教師用課件呈現上面兩題

7、的豎式。)(3)引導學生歸納除數是整數的小數除法的計算方法，提問：經過上面的探討，你認為應該怎樣計算除數是整數的小數除法？(按照整數除法的方法去除；商的小數點要和被除數的小數點對齊。)教材第24頁“做一做”。(可以讓學生任選一題計算。)展示學生作業，并讓學生說一說自己是怎樣計算的。1計算除數是整數的小數除法要注意什么？2通過這節課的學習，把你感受最深的一點說給大家聽一聽！在本節課教學中，讓學生結合具體情境，在解決實際問題的過程中引出計算問題，感受學習除數是整數的小數除法的必要性。在解決計算問題時，教師先放手讓學生自主探索計算方法，再引導學生用已有的知識和經驗解釋豎式計算過程，并結合數的含義讓學

8、生理解商的小數點要和被除數的小數點對齊的道理，掌握除數是整數的小數除法的計算方法。第2課時除數是整數的小數除法(2)教材第25頁的內容。1進一步理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法，能正確地計算除數是整數的小數除法。2掌握小數除法的驗算方法，會正確驗算。重點：理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法。難點：能熟練計算除數是整數的小數除法，掌握驗算方法。課件。用豎式計算：26.8÷434.5÷15。師：說一說26.8÷4這道題是怎樣計算的？(教師適時板書。)師：今天我們繼續學習除數是整數的小數除法。1教學例2。課件出示教材第25頁例2。(1)引導學生理解題意，列

9、出算式。(教師板書或課件演示：28÷16。)(2)學生嘗試豎式計算，然后小組內相互交流。你是怎樣用豎式計算的？你在計算過程中遇到什么問題？你是怎樣解決的？(3)組織學生交流豎式計算過程，明確算理和算法。(教師適時板書或課件演示。)師：你在計算過程中遇到什么問題？你是怎樣解決的？師：除到被除數的末尾還有余數時，為什么可以添0繼續除？師：除得的7為什么寫在十分位上？除得的5為什么寫在百分位上？2教學例3。課件出示教材第25頁例3。(1)引導學生理解題意，列出算式。(教師板書或課件演示：5.6÷7。)(2)學生嘗試豎式計算，然后同桌之間相互交流。師：你是怎樣用豎式計算的？師：你在

10、計算過程中遇到什么問題？你是怎樣解決的？(3)組織學生交流豎式計算過程，明確算理和算法。(教師適時板書。)師：你在計算過程中遇到什么問題？你是怎樣解決的？師：為什么商的個位要寫0呢？小結和驗算。(1)引導學生進一步歸納除數是整數的小數除法的計算方法以及計算時要注意的問題：按照整數除法的方法去除；商的小數點要和被除數的小數點對齊；除到被除數的末尾仍有余數，就在末尾添0再繼續除；整數部分不夠除時，在個位商0，點上小數點繼續往下除。(2)引導學生自己嘗試驗算。師：要檢驗小數除法的計算結果是否正確，可以怎么辦？師：請同學們從三道例題中任選一題進行驗算。組織學生交流驗算方法。1教材第25頁“做一做”。可

11、以讓學生從每組中各選擇一題進行計算練習。2教材第26頁“練習六”第1題。(1)指導學生按題組計算，在計算中比較每組中的兩題有什么相同，有什么不同。(2)引導學生通過對比，理解它們的計算方法相同，不同的是商的小數點的處理。3教材第26頁“練習六”第6題。(1)學生獨立判斷。(2)組織學生交流錯在哪里，并改正。4教材第26頁“練習六”第3題。(1)引導學生理解題意。(2)引導學生根據“一共花的錢÷分鐘數每分鐘花的錢”的數量關系列式。(3)學生列豎式計算，然后交流訂正。1計算除數是整數的小數除法要注意什么？2關于這節課的學習內容你還有什么疑問？3通過這節課的學習，把你感受最深的一點說給大家

12、聽一聽！在例2、例3的教學中，不是直接告訴學生具體的計算方法，而是關注學生的數學思維發展，放手讓學生自主嘗試豎式計算，讓學生在嘗試計算中發現豎式計算中的特殊之處，在解釋每步計算的含義中找到解決問題的方法，在相互交流中強化對算理和算法的深入理解。讓學生在交流和討論中進一步歸納出除數是整數的小數除法的計算方法以及計算時要注意的問題，不僅有利于學生在理解算理的基礎上掌握算法，并為后面繼續學習小數除法打下堅實的基礎，又有利于培養學生的歸納概括能力和數學表達能力。第3課時練習課(除數是整數的小數除法)教材第2627頁的內容。1熟練掌握除數是整數的小數除法的計算方法。2會運用小數除法解決簡單的實際問題。3

13、通過練習，提高學生計算的熟練程度和計算的正確率。重點：熟練掌握除數是整數的小數除法的計算方法，提高計算的正確率。難點：運用小數除法解決實際問題。課件。1師：除數是整數的小數除法怎樣計算呢？組織學生在小組中議一議，相互交流一下除數是整數的小數除法的計算方法。2口算。16÷40.49÷73.8÷199.6÷651÷17 3.5÷5 14.4÷12 7.6÷19教師出示算式，讓學生口答。3列豎式計算，并用乘法驗算。507÷50.91÷6518÷48學生獨立完成練習，教師指名板演，然后集體訂正

14、。1教材第27頁“練習六”第9題。(1)提問：什么情況下得到的商比1小？(2)學生討論，集體訂正。(3)教師小結：被除數小于除數的情況下，商比1小。2教材第27頁“練習六”第10題。(1)學生獨立解決問題，并在小組中相互交流。(2)這是一個單價、數量、總價的問題，先求出總錢數也就是總價，單價就可以通過“單價總價÷數量”的式子得到。1把一個小數的小數點向右移動一位，所得的數比原來的數增加了38.7，這個小數原來是多少？(1)學生閱讀題目，初步理解題意。提問：想一想，小數點向右移動一位是什么情況？(2)引導學生分析。把一個小數點向右移動一位，這個小數擴大到原來的10倍，實際上現在的數就比

15、原來的數增加了(101)倍(如下圖所示)，求這個小數原來是多少，用除法計算。(3)規范解答：1019，38.7÷94.3。答：這個小數原來是4.3。(4)教師小結：已知兩數的差及它們的倍數關系，求這兩個數的問題，就是差倍問題，解決差倍問題時，關鍵是找到兩個數的差與較小的數的倍數關系。2即時練習：把一個小數的小數點向左移動一位，得到的數比原來的數減少了3.69，這個小數原來是多少？師生共同歸納：學習了這節課，你有哪些收獲？本節課的教學內容是除數是整數的小數除法的練習課，針對前兩個課時的課堂教學內容進行鞏固練習和課堂講解。這節課更注重的是詳細的練習講解，所以在教學過程中可能略顯枯燥。因此

16、，就要求教師更多地通過轉變講解的方式和語調去吸引學生的注意力。第4課時一個數除以小數教材第2829頁的內容。1理解除數是小數的除法的算理。2掌握一個數除以小數的計算方法，并能正確計算。3在自主探索、合作交流的過程中培養學生的分析、轉化及歸納的能力。重點：掌握一個數除以小數的計算方法。難點：把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時，正確地移動被除數的小數點。課件。)(這是邊文，請據需要手工刪加)師：同學們，老師先給你們講一個“猴王分桃”的故事。花果山上的桃子豐收了，猴王要給大家分桃子。他對一只小猴說：“給你6個桃子，平均分給3只小猴吧！”小猴嘟囔著：“那么點！”猴王聽了又說：“那就給你60個桃

17、子，平均分給30只小猴！”小猴說：“真小氣！”猴王把手一揮：“好，給你600個桃子，平均分給300只小猴，你滿意了吧！”小猴子聽了，高高興興地領桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又納悶了，這是怎么回事呢？師：你們知道小猴為什么又納悶了嗎？師：我們在前面學習了除數是整數的小數除法，這節課我們繼續學習小數除法，學習除數是小數的小數除法。學習完這節課的知識，你就知道小猴為什么又納悶了。(板書課題：一個數除以小數。)1教學例4。課件出示教材第28頁例4。(1)分析題意，列出算式。師：大家知道編一個這樣的中國結要多少絲繩嗎？(0.85 m)師：題目中的問題應該怎樣列式解答？(學生口頭列式，教師板書或課件演

18、示：7.65÷0.85。)師：為什么用“7.65÷0.85”？(絲繩的總長度÷每個中國結的長度中國結的個數。)(2)探究計算方法。師：這里除數是“0.85”，這就是我們這節課要學習的除數是小數的除法。教師引導：通過前面的學習，我們已經會計算除數是整數的除法，那除數是小數的除法可以怎樣想辦法計算呢？(轉化為除數是整數的除法進行計算。)師：對！我們已經會計算除數是整數的除法，那就可以把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法進行計算。在數學里，“轉化”是一種非常重要的思想和方法，在探索新知識時，我們常常將沒有學過的知識(未知)轉化為已經學過的知識(已知)來解決。師：請同

19、學們獨立思考，嘗試將除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法。(教師巡視，了解學生轉化的方法，及時給予幫助和指導。)組織學生在小組里交流自己的轉化方法。(教師巡視，參與小組交流。)(3)組織學生集體交流、討論和評價嘗試轉化的方法。師：誰來說一說，你是怎樣轉化的？師：在這些不同的轉化方法中，你認為哪種方法比較好？(商不變性質。)師：利用商不變性質把“除數是小數的除法”轉化為“除數是整數的除法”時，要注意什么？(要注意除數擴大到原來的幾倍，被除數也要擴大到原來的幾倍。)(4)討論豎式的書寫形式。師：在轉化時要注意除數擴大到原來的幾倍，被除數也要擴大到原來的幾倍，也就是說除數和被除數要同時擴大相同的倍

20、數。這一轉化過程如何在除法豎式中體現呢？(課件演示。)教師在與學生的互動交流中逐步演示豎式計算過程。(5)練習：教材第28頁“做一做”。2教學例5。課件出示教材第29頁例5。師：除數和被除數需要同時擴大到原來的多少倍？看哪個數來確定？師：怎樣移動小數點？學生獨立思考，嘗試計算。師：想一想，怎樣驗算？總結除數是小數的除法計算方法。(1)組織學生討論、交流，用自己的語言描述除數是小數的除法計算方法。(2)引導學生逐步歸納，加以完善。(用課件完善計算法則。)1教材第29頁“做一做”第1題。(基本計算。)(1)學生獨立判斷。(2)同桌相互交流，并改正。(3)匯報，小結。2教材第30頁“練習七”第5題。

21、(小數除法的實際應用。)(1)根據題目中所給的條件，你能提出什么數學問題？(2)誰能把條件和問題連起來說一說？(3)學生獨立解答，交流訂正。師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？哪些地方你已經能夠熟練掌握了？哪些地方容易出錯，需要引起重視？從以學生熟悉的 “中國結”為背景的實際問題切入，有兩個意圖：一是結合編“中國結”的具體情境，引導學生自主探索除數是小數的除法計算方法；二是結合計算方法的探索過程，引導學生體會將未知轉化為已知的數學思想。在探索除數是小數的除法計算方法時，先引導學生明確轉化的方向，即將除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法，再放手讓學生用已有的知識和經驗，嘗試不同的轉化方法，從不

22、同的角度解決問題。在這樣的學習過程中，他們不僅學到了數學知識，而且更是積累了學習數學的活動經驗。第5課時練習課(一個數除以小數)教材第3031頁的內容。1進一步熟練和鞏固一個數除以小數的筆算方法，能正確計算除數是小數的除法。2通過練習提高學生的計算能力，培養學生認真計算的良好學習習慣。3培養學生獨立分析問題的能力。4經歷一個數除以小數的計算過程，體驗遷移應用的學習方法。重點：鞏固和加深理解除數是小數的除法計算方法，并能正確計算。難點：探究在小數除法計算中，被除數、除數與商的有關規律。課件。師：我們上節課已經學習了一個數除以小數的除法運算，那我們現在就來回顧一下。1師：誰能說一下除數是小數的除法

23、的計算方法？指名回答，其余學生補充。2列豎式計算。576÷0.124.85÷0.250.27÷0.7525.6÷0.32指名4名學生板演，其余學生獨立完成，集體訂正。1教材第31頁“練習七”第7題。(1)學生理解題意，獨立完成表格。(2)根據所填表格，小組內交流、討論，說說被除數、除數與商的有關規律。(3)組織學生匯報。(4)教師根據學生匯報歸納總結：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。(被除數和除數同時將小數點向左或向右移動相同的位數，商不變。)2教材第31頁“練習七”第10題。(1)引導學生讀題，弄清題意。(2)師：要怎么比較兩個家庭

24、每月節約的費用？引導學生理解：要求出兩個家庭每個月平均節約的費用，就要先知道一定時期內的節水費用，再運用“單價總價÷數量”求出兩個家庭每月的節約費用。本題要注意的信息是兩個家庭的節水時間不一樣，一個是半年，一個是一個季度。(3)學生獨立解決問題，并在小組中相互交流。3教材第31頁“練習七”第8題。(1)指名學生讀題，審清題意。(2)學生獨立完成，教師巡視，全班集體訂正。4教材第31頁“練習七”第9題。(1)提示：先計算出每道算式的商，再與被除數比較，最后觀察除數的特點，看看有什么規律。(2)組織學生獨立計算。(3)小組討論發現的規律，歸納出統一的結論。(當被除數不等于0時，若除數等于

25、1，則商等于被除數；若除數小于1，則商大于被除數；若除數大于1，則商小于被除數。)1教材第31頁“練習七”第11題。組織學生小組合作完成，并訂正。2航航用5.88米的彩紙做圓環，做一個圓環需彩紙0.056米。這些彩紙可做多少個圓環？這節課你有什么收獲？你對你的學習有何評價？本節課是一節練習課，重點在鞏固前一節課“一個數除以小數”的知識。通過講解教材中的練習題和小組合作交流加深學生對課程的理解，在教師引導的基礎上激發學生的自主學習能力，在這個過程中需要注意兩點：一是關注過程，強調算理算法；二是利用題組，引導學生探討。在教學中，應將學生的思維開發起來，帶動學生思考。第6課時商的近似數教材第32頁的

26、內容。1通過具體實例體會求商的近似數的必要性，感受取商的近似數是實際應用的需要。2掌握用“四舍五入”法截取商的近似數的一般方法。重點：掌握用“四舍五入”法截取商的近似數的一般方法。難點：理解求商的近似數與積的近似數的異同。課件。1按照要求寫出表中小數的近似數。(課件出示題目。),保留整數,保留一位小數,保留兩位小數,保留三位小數173962.求出下面各題中積的近似值。(課件出示題目。)(1)得數保留一位小數：2.83×0.9；(2)得數保留兩位小數：1.07×0.56。3小結。師：我們已經會求小數乘法中積的近似數了。在小數除法中，常常會出現除不盡的情況，或者雖然除得盡，但是

27、商的小數位數比較多，實際應用中并不需要這么多位的小數，這時就可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數，這就是我們這節課要探究的內容。(板書課題：商的近似數。)1課件出示教學教材第32頁例6。(1)教師引導學生根據問題中的信息自主列式計算，并指名板演。(教師巡視，了解學生的計算情況，給予適當指導。)(2)當學生除到商為兩位小數、三位小數除不盡時，教師適時引導學生思考：在計算價錢時，通常只精確到“分”，那應該保留幾位小數？除的時候應該怎么辦？(教師適時板書或課件演示。)學生回答后，修改自己的計算過程，得到19.4÷121.62(元)。訂正后，教師引導學生明確：商保留

28、兩位小數時，要除到第三位小數，再將第三位小數“四舍五入”。(3)教師進一步引導學生思考：如果要精確到“角”，又應該保留幾位小數？除的時候應該怎么辦？學生獨立完成。教師引導學生明確：商保留一位小數時，要除到第二位小數，再將第二位小數“四舍五入”。(教師適時板書或課件演示。)(4)教師組織學生交流討論。師：通過上面的兩次計算，想一想怎樣求商的近似數？教師引導學生小結：求商的近似數時，計算到比保留的小數位數多一位，再將最后一位“四舍五入”。(教師適時板書。)2對比求商的近似數與求積的近似數的異同。師：對比求“1.07×0.56”的積的近似數與求“19.4÷12”的商的近似數，想一

29、想，它們在求法上有什么相同和不同？(課件演示。)思考：求商的近似數與求積的近似數有什么相同和不同？(課件演示。)引導學生交流、概括：相同點：都是按“四舍五入”法取近似數。不同點：求商的近似數時，只要計算到比要保留的小數位數多一位就可以了；而求積的近似數時，則要計算出整個積后再取近似數。1教材第32頁“做一做”。(1)學生獨立完成，教師巡視，適時指導。(2)集體訂正，著重讓學生明確每一小題除到第幾位小數，然后怎么取近似數。2教材第36頁“練習八”第3題。(1)學生獨立練習，教師巡視，適時指導。(2)組織學生交流、比較取近似值的各種方法，看哪種方法既快捷又簡便。明確從全局出發只列一個豎式，看最多保

30、留三位小數，就先直接除到第四位小數，然后再一位小數、兩位小數、三位小數地進行保留，這樣既簡便又不易出錯。3教材第36頁“練習八”第2題。(1)引導學生理解題意，讓學生說一說要想知道“是上午鋪路的速度快，還是下午鋪路的速度快”，該怎么辦？(要分別計算出上午和下午鋪路的速度，并比較大小。)(2)學生獨立計算，教師巡視，了解學生保留不同小數位數的取值情況。(3)組織學生交流各種不同保留小數位數的情況。通過今天的學習，你有了哪些新的收獲？質疑問難：通過今天的學習，你有哪些疑問嗎？通過復習求一個小數的近似數，為新課學習做好鋪墊。通過復習求積的近似數，喚起了學生用“四舍五入”法取近似數的知識經驗。這里通過

31、買羽毛球的情境，讓學生經歷求商的近似數的過程，體會和總結求商的近似數的一般方法，同時也結合實例讓他們體會了商的近似數的實際意義。通過例題與復習題的對比，讓學生明確求商的近似數與求積的近似數的異同，既突破了教學難點，又讓學生形成了較完整的認知結構。第7課時循環小數教材第33頁的內容。1理解產生循環小數的原因，認識循環小數，正確使用循環小數表示商。2認識循環節，能正確進行循環小數的簡寫。3初步認識有限小數和無限小數，能正確區分有限小數和無限小數，知道循環小數都是無限小數。4在猜想、驗證過程中清晰地表述自己的觀點和理由，培養交流的意識與能力。重點：認識循環小數，會用簡便記法表示循環小數。難點：理解產

32、生循環小數的原因。課件。1給出故事情境。師：在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？師：你能接著講這個故事嗎？(讓幾個學生繼續講這個重復的故事。)2理解“循環”。師：同學們，你們從這個故事中發現了什么規律嗎？(隨著學生的交流、互動，適時板書“重復出現”、“不斷”、“依次”等。)師：像這樣依次不斷重復出現的現象，我們把它稱為“循環”。(板書：循環。)在實際生活中，也有許多循環的現象，如一年有春、夏、秋、冬四季

33、，每年都是按照這樣的規律依次不斷地重復出現。你們發現生活中還有哪些循環的現象呢？(課件演示。)師：這樣的循環現象不僅出現在故事中、生活中，在我們的數學中也有這種有趣的循環現象，你們想了解嗎？3揭示課題。(1)課件出示教材第33頁例7。(2)引導學生弄清題意，并列出算式400÷75。(3)組織學生用豎式進行計算，并觀察豎式計算的過程，提問：從中你能發現什么？(4)組織學生交流，引導學生發現400÷75的豎式計算過程有三個特點(課件適時演示)：余數總是重復出現“25”；商的小數部分總是重復出現“3”；繼續除下去，永遠也除不完。(5)師：怎樣表示這種“永遠也除不完”的商呢？這樣的

34、商有什么特點呢？這就是我們這節課要研究的問題，也就是我們這節課要認識的新朋友循環小數。(板書課題：循環小數。)1教學例7。(1)師：我們剛才發現了400÷75的豎式計算過程中有三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數部分總是重復出現“3”？它和每次出現的余數有什么關系？(2)猜想：如果繼續除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？(引導學生發現：如果繼續除下去，無論除到哪一位，只要余數重復出現“25”，它的商也就會重復出現“3”。)(3)驗證：是這樣的嗎？同學們可以接著往下除試試看。(4)表示：那么我們可以怎樣表示400÷75的商呢？(引導學生說出：可以用省

35、略號來表示永遠也除不完的商；教師板書：400÷755.333。)(5)揭示：像5.333這樣小數部分有一個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環小數。2教學例8。(1)課件出示教材第33頁例8。(2)學生用豎式計算28÷18，78.6÷11，并指兩名學生板演。(3)請同學們觀察這兩道算式的商，你發現有什么特點？(課件演示。)(4)思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？(引導學生發現：只要余數出現重復了，就可以不除了。因為余數重復出現，商也會跟著重復出現。)(5)揭示：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數都是循環小數。(6)學生嘗試寫出幾個循環

36、小數。(7)歸納：觀察這些循環小數，想一想，到底怎樣的小數叫做循環小數？(先讓學生嘗試歸納，然后讓學生打開教材第33頁看看是怎么說的，教師適時課件演示。)(8)練一練：下面哪些數是循環小數？(課件演示。)04264261.444 6.321213.14159263認識循環節，學習循環小數的簡便記法。(1)請同學們自學教材第34頁“做一做”上面的內容，思考下面兩個問題：什么是循環節？怎樣用簡便記法表示循環小數？(2)組織學生結合具體例子說明什么是循環節以及如何用簡便記法表示循環小數。(3)老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545記作：7.1，讀作：七點一四五，四五循環。(4)練一練：完成教材第

37、34頁“做一做”第12題。4認識有限小數和無限小數。(課件適時演示。)(1)嘗試計算：我們剛才在“做一做”的第2題中已經計算了三道除法題目，現在請同學們再計算下面兩題：15÷16和1.5÷7。(2)思考：請同學們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？(3)引導學生歸納出兩種情況：一種是繼續除下去能夠除盡，像153÷7.2和15÷16一樣；另一種情況是繼續除下去，永遠也除不完，像2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7一樣。(4)教師概括：我們把小數部分的位數有限的小數叫做有限小

38、數；小數部分的位數無限的小數叫做無限小數。(5)質疑：循環小數是有限小數還是無限小數？為什么？(通過辨析讓學生明白：循環小數都是無限小數，但無限小數并不都是循環小數。例如3.1415926是無限小數，但不是循環小數。)(6)建立循環小數、有限小數和無限小數之間的關系。(課件演示。)1教材第36頁“練習八”第6題。(1)學生獨立計算，教師巡視，了解學生的計算情況。(2)組織學生交流哪些題的商是循環小數。2教材第37頁“練習八”第9題。(1)組織學生先獨立思考怎樣比較循環小數的大小，再在小組里交流自己的想法。(2)教師巡視，了解學生的解答情況。(3)讓學生說一說對于簡便記法表示的循環小數比較大小時

39、應注意什么？通過今天的學習，你有了哪些新的收獲？質疑問難：通過今天的學習，你有哪些疑問嗎？用有趣的故事和生活中的循環現象導入新課，利于激發學生的學習興趣，調動學生學習數學的積極性，同時也讓學生初步感知“循環”與“無限”。由簡單到復雜的幾個事例，讓學生逐漸認識循環小數的特點。通過嘗試歸納循環小數的含義，學生的初步感知上升為理性認識。通過練習，讓學生經過正反兩方面的對比進一步認識循環小數。通過自學，學生不僅能認識循環節，學會循環小數的簡便記法，而且他們自主學習的能力還能得到鍛煉和提高。第8課時用計算器探索規律教材第35頁的內容。1會用計算器計算比較復雜的小數乘、除法，并培養學生用計算器進行計算的意

40、識。2在利用計算器進行計算時，學生能通過觀察、分析發現算式中的規律，并能按規律直接填得數。重點：能用計算器探索計算規律，并能應用探索出的規律進行一些小數乘、除法的計算。難點：運用規律直接寫出商。課件、計算器。師：同學們，我們先來玩一個游戲。教師隨便請一位同學：從“19”這9個數字中選一個你最喜歡的數字，別說出來。如果你喜歡的數字是2，就輸入9個“2”，然后把它除以“12345679”。用計算器除完以后你只要把結果告訴我，我很快就能知道你喜歡的數字是幾。(學生說，教師很快猜出數字。)師：是不是很神奇呢？你們想不想知道為什么呢？今天我們還將利用計算器探索更多神奇的數學規律。(板書：用計算器探索規律

41、。)1用計算器探索規律。課件出示教材第35頁例9。(1)讓學生用計算器計算下列各題，并匯報答案。1÷110.0909 2÷110.18183÷110.27274÷110.3636 5÷110.4545師：它們的商都是循環小數。(2)引導學生觀察、比較。師：你發現了哪些規律？(3)在小組內交流討論。引導學生說出規律：商是循環小數，循環節都是9的倍數。2引導學生按規律寫結果。師：同學們，通過用計算器計算，觀察計算結果，我們發現了規律。現在大家能不能不計算，用發現的規律直接寫出下面幾題的商呢？(出示以下例題。) 6÷117÷118

42、÷119÷11學生匯報得出的結果。師：你是根據什么來寫這些商的？(根據1÷11，2÷11，5÷11的結果得出的規律來寫商的。)3檢驗。師：同學們寫出的規律對不對？用計算器來檢驗一下。學生自主驗證計算結果，與自己得出的結果作比較。1教材第35頁“做一做”。(1)先讓學生用計算器計算前四個題，然后組織學生討論有什么規律。(2)規律：第一個因數的整數部分與第二個因數的小數部分不變，第一個因數的小數部分與第二個因數的整數部分有變化而且數位相同。因數有幾位數，積的整數部分就有幾個2，小數部分就有幾個1，再根據規律試著寫出后兩題的積。2教材第37頁“練習八

43、”第12題。(1)利用計算器計算出結果，并討論：你發現了什么規律？(2)規律：第一個因數不變，第二個因數是9的幾倍，積的整數部分就有5個幾，小數部分萬分位是0，其余的數都是9的那個倍數。3教材第38頁“練習八”第13題。先讓學生說一說有什么規律，再根據規律直接寫出得數，最后用計算器驗算。師：這節課學了什么知識？有什么收獲？引導學生總結：1.用計算器計算省時省力，又很精確。2.觀察計算結果找到規律，不用計算器也能很快地得出結果。 在探索規律時，有的計算過程比較復雜，這時引入計算器的使用，使學生通過親身體驗，感受到計算器的作用和優勢，同時讓學生養成靈活選擇計算方法和工具的意識。整節課自始自終，把學

44、習的主動權完全交給學生。通過讓學生試算、觀察、比較、討論等活動，充分調動了學生多種感官的參與，讓學生全面參與了新規律的發現過程。而多種感官參與學習活動，可使學習內容在大腦建立多層次、多網絡聯系，利于學生理解記憶。第9課時用小數除法解決問題教材第39頁的內容。1在實際應用中，會靈活的選用“去尾法”和“進一法”取商的近似值，培養學生解決實際問題的能力。2在對生活實際問題的討論過程中，培養學生分析、比較、靈活解決實際問題的能力，并學會與他人合作的能力。重點：根據實際需要取商的近似值。難點：分析并理解小數除法應用題的解題思路。課件。師：數學來源于生活，也要應用于生活。在生活中，我們經常要運用所學的數學

45、知識來解決實際問題，這一單元我們主要學習的是小數除法，這節課我們就利用所學的知識解決問題。(板書課題：小數除法解決問題。)1出示教材第39頁例10的第(1)題。師：這道題的條件和問題是什么？怎樣列式？引導學生自主列出算式并計算：2.5÷0.46.25(個)。師：瓶子的個數都是整數，怎樣取近似值？學生可能會想到用“四舍五入”的方法來取商的近似值，即2.5÷0.46(個)。師：6個瓶子能裝下2.5千克香油嗎？生：裝不下，因為6×0.42.4(千克)，還剩下0.1千克裝不下，所以需要7個瓶子。教師引導學生觀察并小結：雖然6.25的十分位的“2”比5小，但在這里仍然要向前

46、一位進一。這種取近似值的方法稱為“進一法”。(板書：進一法。)師：生活中的哪些實際問題需要用“進一法”取近似值？(如裝東西需要多少容器，做東西需要多少材料等。)2出示教材第39頁例10第(2)題。引導學生讀題，并分析題意，獨立嘗試列式解答。25÷1.516.666(個)師：怎樣取近似值？包裝17個禮盒，絲帶夠嗎？引導學生進行討論，匯報結果。生：包裝17個禮盒，即1.5×1725.5 (m)，絲帶不夠。師引導并小結：那只能取商的整數部分，小數點后的尾數應去掉。這種取近似值的方法叫“去尾法”。(板書：去尾法。)師：生活中的哪些問題需要用到去尾法？并比較一下這兩個例題，有什么不同

47、？(取近似值一個用的是“進一法”，一個用的是“去尾法”。)引導學生發現去尾法的結果比整數部分少1，進一法的結果比整數部分多1。師：什么情況下用“去尾法”，什么情況下用“進一法”？引導學生小結：如果求平均數或者計算題的近似值，就用“四舍五入”法。如果買東西或做成一個東西，只能舍去小數部分，買或做整個的物品，用“去尾法”。如果要裝東西，比如用油桶裝油，因為多的油都要用桶來裝，所以即使余下的不多，也要多算一個用“進一法”。1教材第41頁“練習九”第7題。(1)學生獨立列式計算，并說一說是怎么取得的結果。(2)教師強調：做東西時，只能舍去小數部分，用“去尾法”。2教材第41頁“練習九”第8題。(1)學生先分析題意，然后獨立列式計算，集體訂正。(2)教師強調：裝東西時，即使余下不多，也要多算一個，用“進一法”。3教材第41頁“練習九”第9題。(