1、11.2 三角形全等的判定（AAS-ASA隨堂檢測1.如圖，0 是 AB 的中點(diǎn)，/ A=ZB,AAOC與BOD 全等嗎？為什么?2 .已知如圖， AB=AC AD=AE / BAC 玄 DAE 試說明 BD=CE3.如圖，在厶人卩。和厶 BEC 中,點(diǎn) A、E、F、C 在同一直線上，AE=CF/ B=ZD, AD/ BC 試說明 AD=CBB4.如圖，已知 AC、BD 相交于點(diǎn) 0,/ A= / B，/仁/ 2 , AD=BC. 試說明AODBOC.課下作業(yè)拓展提高5.玻璃三角板摔成三塊如圖，現(xiàn)在到玻璃店在配一塊同樣大小的三角板，最省事的方法（）A、帶去B、帶去C、帶去D、帶去6.如圖，有一

2、塊邊長為 4 的正方形塑料摸板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在A點(diǎn)，兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E則四邊形AECF的面積是 _ 7.如圖，已知 AC BD 交于 E,/ A=/ B,/ 1 = / 2 .求證:AE=BEE9.如圖，在 ABC 中，/ B=ZC,說明 AB=AC10.已知：如圖 E 在厶 ABC 的邊 AC 上，且/ AEB=/ ABC求證：/ ABE=ZC;若/ BAE 的平分線 AF 交 BE 于 F, FD/ BC 交 AC 于 D,設(shè) AB=5, AC=8 求 DC 的長。11如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E,AE二EC,CF/

3、AB.求證：AD =CF.A8.如圖，在厶 ABC 中，MNLAC,垂足為 N,且 MN 平分/ AMC長為 9cm,AN=2cm,求厶 ABC 的周長。 ABM 的周12. 一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如下右圖形式，使點(diǎn)B F、C、D 在同一條直線上.(1)求證 AB 丄 ED;體驗(yàn)中考1.（2009 年江西省）如圖，已知AB=AD,那么添加下列一個條件后, 仍無法判定ABCADC的是（ ）A.CB二CDB ./BAC二/DACC./BCA =Z DCAD./B =Z D = 902.(2009 年福建省龍巖市)如圖，點(diǎn)B E F、C在同一直線上.D

4、CE需要補(bǔ)充的一個條件是 _ （寫出一個即可）3.（2009 年福建省福州市） 如圖，已知 AC 平分/ BAD /仁/ 2,求證：AB=AD4. （2009 年武漢市）如圖，已知點(diǎn)E,C在線BF線段上，BE=CF,AB/DE,ACB=/F.求證：ABC DEF.參考答案：已知/A=ZD,/B=ZC,要使AB產(chǎn)(2)若團(tuán)4EC隨堂檢測：1 本題已知/ A=ZB,又 0 是 AB 的中點(diǎn)，因此 OA=OB 再找任一角相等，由于本題還隱含了對頂角，/ AOC=/ BOD 于是根據(jù)(ASA 可得 AOC 與 BOD 全等。2、 已知 AB=AC AD=AE 若 BD=CE,則厶 ABDAACE 結(jié)合

5、/ BAC 玄 DAE 易得兩已知邊的夾角/ BAD/ CAE于是，建立了已知與結(jié)論的聯(lián)系，應(yīng)用(SAS 可說明 ABDAACE 于是 BD=CE3、這是已知兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的問題。因?yàn)?AE=CF 所以 AE+EF=CF+EJF即 AF=CE 因?yàn)?AD/ BC,所以/ A=/。，則厶 AFDABEQ 即 AD=CB4、錯解：在ADC 和厶 BCD 中，因?yàn)? A= / B, / 2= / 1 , DC=CD ,所以 ADCBCD (AAS ),所以 ADC- DEC= BCD- DEC，即 A0DB0C.分析：錯解在將等式的性質(zhì)盲目地用到三角形全等中，實(shí)際上，三角形全等是不

6、能根據(jù)等式的性質(zhì)說明的正解：在ADO 和厶 BCD 中，/ A= / B, / AOD= / BOC , AD=BC ,所以AODBOC(AAS).拓展提高：5、C.解析：這塊保留了原三角板的兩角及其夾邊，新三角板的兩角及其夾邊和對應(yīng)相等，配制的新三角板和原三角板滿足“角邊角”，自然就同樣大小了。正確答案是C。6、16.解析:先證 AEB AFD(AAS),從而四邊形AECF的面積就等于正方形 ABCD 的面積 答案:16 7、錯證：在 ADC 和厶 BCD 中，/ A= / B, DC=DC，/ 2= / 1，：.ADCBCD(SAS) :.ADC- DEC= BCD- DEC，即 ADEB

7、CE .二 AE=BE .分析：上面的證明中，將等式性質(zhì)盲目地搬到了全等三角形中，這是完全錯誤.正確證明：在 ADC 和厶 BCD 中，/ A= / B, DC=DC，/ 2= / 1，丄ADC BCD(SAS)/AD=BC .在厶 ADE 和厶 BCE 中，TAD=BC，/ A= / B,ZAED= / BEC，丄ADE BCE(AAS) AE=BE .8、只要求出 CM 和 AC 的長即得厶 ABC 的周長，而 AMNACMN 可實(shí)現(xiàn)這一目的。因?yàn)?MN 平分/ AMC 所以/ AMNMCMN因?yàn)?MNL AC 所以/ AMNAMCMNC=9Q 這樣有兩角對應(yīng)相等，再找出它的夾邊對應(yīng)相等(

8、MN 為公共邊)即可。.AMN CMN在厶 AMINACMN 中MN = MN，所以 AMNACMN(ASA)MNA MNC所以 AC=NC AM=C(全等三角形的對應(yīng)角相等)，AN=2cm 所以 AC=2AN=4 cm 而厶 ABM 的周長為 9cm,所以 ABC 的周長為 9+4=13 cm。9、 AB=AC 解析：作/ BAC 的平分線 AD,交 BC 于 D,由/ BADMCAD / B=MC,再找出/ B 和MC 的對邊AD=AD # ABDAACD( AAS ,所以 AB=AC10、 (1)抓住MBAC ABC 和 ABE 的公共內(nèi)角，利用三角形內(nèi)角和定理求解利用(1)所得出的結(jié)論

9、證厶 ABFAADF答案：/ABE=180MBAC-MAEBMC=180ZBACMABC MABE=/ C利用證 ABFAADF,從而 DC=A AD=AC- AB=3.11、 證明：AB/CF, A=/ECF.又；AED CEF,AE =CE,.AD二CF.12、分析：(1)由已知的剪、拼圖過程(將長方形沿對角線剪開)，顯然有厶 ABCDEF,故/ A=ZD;又/ ANP 玄 DNC 因而不難得到/ APN 玄 DCN=90,即卩 AB 丄 ED(2)若在增加 PB=BC 這個條件，再認(rèn)真觀察圖形，就不難得到PNA CND PEM FMB點(diǎn)評：本題的意圖是讓同學(xué)們在剪、拼圖形的背景下，積極參與圖形的變化過程，并在圖形的變化過程中來探究圖形之間的關(guān)系，用來考察學(xué)生的創(chuàng)新精神與能力.體驗(yàn)中考：1. C2.AB=DC(填A(yù)F=DE或BF=CE BE=CF)3. 證明：TAC 平分/