1、專題一一 應用題-含圖像、表格信息問題）應用題是中考重點和難點，解題時要認真讀題，正確建模，靈活解答分析。讀題時，文字 信息要注意關鍵詞語、隱含條件；讀表格圖像時，要結合文字信息理解，將信息轉化為實際意 義。建模、分析見以下例題。、方程型1、（股票問題）（四川涼山）我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的0.5% 作費用張先生以每股5元的價格買入“西昌電力”股票1000股，若他期望獲利不低于1000 元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出？（精確到 0.01元）2、（增長率問題）（廣州市）為了拉動內需，廣東啟動“家電下鄉”活動。某家電公司銷售給農 戶的I型冰箱和U型冰箱

2、在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農戶的I型和U型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30% 25%這兩種型號的冰箱共售出1228 臺。（1 ）在啟動活動前的一個月，銷售給農戶的I型冰箱和U型冰箱分別為多少臺？（2）若I型冰箱每臺價格是2298元，U型冰箱每臺價格是1999元，根據“家電下鄉”的有關 政策，政府按每臺冰箱價格的 13%合購買冰箱的農戶補貼，問：啟動活動后的第一個月銷售給 農戶的1228臺I型冰箱和U型冰箱，政府共補貼方程了多少元（結果保留2個有效數字）？3、（傳染問題）（廣東省）某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經過兩輪被感染后就會有81臺電

3、腦被感染.請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦? 若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過 700臺？二、 不等式型格種尸、進旅矽鋼電視機20002100L 一一 一2400 '2500J700“家電下鄉”指定產品中的電視機、冰4、（方案設計）（河南）某家電商場計劃用32400元購進 箱、洗衣機共15臺.三種家電的進價和售價如下表所示：（1）在不超出現有資金的前提下，若購進電視機的數量和 冰箱的數量相同，洗衣機數量不大于電視機數量的一半， 商場有哪幾種進貨方案？（2）國家規定：農民購買家電后，可根據商場售價的13% 領取補貼在 的條件下.如果這15

4、臺家電全部銷售給 農民，國家財政最多需補貼農民多少元 ？三、 函數型近幾年常考分段函數。關于二次函數最值的考查有些變化，由直接求最值，到求取值范圍內最 值，或求整數點最值；若為分段函數也有比較各段最值確定最值。其它還有考查自變量取值范 圍，二次函數對稱軸性質，函數增減性等。詳情見后面例題。5、（優化方案）（恩施州）某超市經銷 A、B兩種商品，A種商品每件進價20元，售價30元；B 種商品每件進價35元，售價48元.（1）該超市準備用800元去購進A、B兩種商品若干件，怎 樣購進才能使超市經銷這兩種商品所獲利潤最大 （其中B種商品不少于7件）？（2）在“五一” 期間，該商場對A、B兩種商品進行如

5、下優惠促銷活動：促銷活動期間小穎去該超市購買 A種商品，小華去該超市購買 B中商品，分別付款210元與268.8 元促銷活動期間小明決定一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品，他需付款多少元？打折前一次性購 物總金額優惠措施不超過300元不優惠超過300元且 不超過400元售價打八折超過400元售價打七折7、（圖像信息問題）（衡陽市）在一次遠足活動中，某班學生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原 路返回，第二組由甲地勻速步行經乙地繼續前行到丙地后原路返回，兩組同時出發，設步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為 Si（ km）和Q（km），圖中的折線分別表示 S、S2與t之間的函數關系

6、.（1） 甲、乙兩地之間的距離為 km 乙、丙兩地之間的距離為 km；（2）求第二組由甲地出發首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少？（3）求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍.8、（江蘇省）某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤 y （萬元）與銷售量x （萬升）之間函數關系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元.（銷售利潤=（售價一成本價）X銷售量）請你根據圖象及加 油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）求銷售量x為多少時，銷售利潤為4萬元；（2）分別求出線

7、段AB與 BC所對應的函數關系式；（3） 我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA AB BC三段所表示的銷售信 息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）y （萬元）A萬升）五月悄謂昔記誡已賀日注月共悄臂山萬升二9、（分段函數）（山西太原）A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從 這條路兩端的入口處駛入，并始終在高速公路上正常行駛甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過程中速度始終不變.甲車距B城高速公路入口處的距離y （千米）與行駛時間x （時） 之間的關系如圖.（1）求y關于x的表達式;（2） 已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設行駛過程中，兩車相距的路

8、程為s （千米）請 直接寫出s關于x的表達式；（3） 當乙車按（2）中的狀態行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a （千米/時）并保持勻速 行駛，結果比甲車晚40分鐘到達終點，求乙車變化后的速度 a .在下圖中畫出乙車離開B城 高速公路入口處的距離y （千米）與行駛時間x （時）之間的函數圖象.10、（牡丹江市）甲、乙兩車同時從A地出發，以各自的速度勻速向B地行駛.甲車先到達B 地, 停留1小時后按原路以另一速度勻速返回， 直到兩車相遇.乙車的速度為每小時60千米.下圖 是兩車之間的距離y （千米）與乙車行駛時間x （小時）之間的函數圖象.（1） 請將圖中的（）內填上正確的值，并直接寫出甲車從 A到

9、B的行駛速度；（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中 y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍.（3）求出甲車返回時行駛速度及 A、B兩地的距離.11、（山東青島市）某水產品養殖企業為指導該企業某種水產品的養殖和銷售， 對歷年市場行情 和水產品養殖情況進行了調查調查發現這種水產品的每千克售價 yi （元）與銷售月份x （月） 滿足關系式y=-3x36，而其每千克成本 y （元）與銷售月份x （月）滿足的函數關系如圖8所示.（1）試確定b c的值；（2）求出這種水產品每千克的利潤 y （元）與銷售月份x （月）之間的函數關系式；（3）“五一”之前，幾月份出售這種水產品每千克的利潤最大？最大

10、利潤是多少?（提示：兩函數相減得二次函數（整點）、求最值、）12、（濰坊）一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設備（安裝 時間不計），一方面改善了環境，另一方面大大降低原料成本據測算，使用回收凈化設備后的1至x月（Kx< 12）的利潤的月平均值w （萬元）滿足w=10x+90第二年的月利潤穩定在第1 年的第12個月的水平。1）設使用回收凈化設備后的1至x月（Kx< 12）的利潤和為y,寫出y關于x的函數關系 式，并求前幾個月的利潤和等于 700萬元？（2）當x為何值時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時 x個月 的利潤和相等？（3

11、）求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和。13、（黃岡）我市高新技術開發區的某公司，用480萬元購得某種產品的生產技術后，并進一步 投入資金1520萬元購買生產設備，進行該產品的生產加工，已知生產這種產品每件還需成本費 40元.經過市場調研發現：該產品的銷售單價，需定在 100元到300元之間較為合理.當銷售單 價定為100元時，年銷售量為20萬件；當銷售單價超過100元，但不超過200元時，每件新產 品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當銷售單價超過200元，但不超過300 元時，每件產品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少1萬件.設銷售單價為x （元），年銷 售量為y （萬件

12、），年獲利為w （萬元）.（年獲利=年銷售額一生產成本一投資成本）（1）直接寫出y與x之間的函數關系式；（2）求第一年的年獲利w與x間的函數關系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？ 若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？（3）若該公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利不低 于1842元，請你確定此時銷售單價的范圍.在此情況下，要使產品銷售量最大，銷售單價應定 為多少元？（提示：（1）分段一次函數，兩段之間有內在聯系，承上啟下，即第二段起點是第一段終點；（2） 分段二次函數，求最值或區間內最值；（3）第二年沒有投資成本，所以與第一年獲利函數關系

13、 式不一樣；求自變量取值范圍。）14、（黃岡）四川汶川大地震發生后，我市某工廠 A車間接到生產一批帳篷的緊急任務，要求必 須在12天（含12天）內完成已知每頂帳篷的成本價為 800元，該車間平時每天能生產帳篷 20頂為了加快進度，車間采取工人分批日夜加班，機器滿負荷運轉的生產方式，生產效率得 到了提高這樣，第一天生產了 22頂，以后每天生產的帳篷都比前一天多 2頂由于機器損耗 等原因，當每天生產的帳篷數達到 30頂后，每增加1頂帳篷，當天生產的所有帳篷，平均每頂 的成本就增加20元設生產這批帳篷的時間為x天，每天生產的帳篷為y頂.（1）直接寫出y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍.

14、（2）若這批帳篷的訂購價格為每頂1200元，該車間決定把獲得最高利潤的那一天的全部利潤 捐獻給災區設該車間每天的利潤為 W元，試求出W與x之間的函數關系式，并求出該車間捐 款給災區多少錢？15、（湖北黃岡）新星電子科技公司積極應對 2008年世界金融危機，及時調整投資方向，瞄準 光伏產業，建成了太陽能光伏電池生產線由于新產品開發初期成本高，且市場占有率不高等 因素的影響，產品投產上市一年來，公司經歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對 經營的盈虧情況每月最后一天結算 1次）.公司累積獲得的利潤y （萬元）與銷售時間第X （月） 之間的函數關系式（即前x個月的利潤總和y與x之間的關系）對應

15、的點都在如圖所示的圖象 上該圖象從左至右，依次是線段 OA曲線AB和曲線BC,其中曲線AB為拋物線的一部分，點 A為該拋物線的頂點，曲線 BC為另一拋物線y =_5x2 205x-1230的一部分，且點A, B, C的 橫坐標分別為4，10，12（1） 求該公司累積獲得的利潤y （萬元）與時間第x （月）之間的函數關系式；（2）直接寫出第x個月所獲得S （萬元）與時間x （月）之間的函數關系式（不需要寫出計算 過程）;（3）前12個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？16、（武漢）某商品的進價為每件30元，現在的售價為每件40元，每星期可賣出150件.市場 調查反映：如果

16、每件的售價每漲 1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件.設每 件漲價x元（x為非負整數），每星期的銷量為y件.（1）求y與x的函數關系式及自變量x的 取值范圍；（2）如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期銷量較大？每星期的最大利潤是多 少？17、（天門）一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發現，每份套餐的成本為 5元，該店每天 固定支出費用為600元（不含套餐成本）若每份售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份 售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份.為了便于結算，每份套餐的售價x（元） 取整數，用y（元）表示該店日凈收入.（日凈收入二每天的銷售額套餐成本每天固

17、定支出 ） 求y與x的函數關系式；（2）若每份套餐售價不超過10元，要使該店日凈收入不少于 800元，那么每份售價最少不低于 多少元？（3）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入.按此要求，每份套餐的售 價應定為多少元？此時日凈收入為多少？提示：不等式、分段函數、一次函數、二次函數（整數點求最值）四、 綜合型18、（鄂州市）某土產公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產共120噸去外地銷售。按 計劃20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種土特產，且必須裝滿，根據下表提供的信息， 解答以下問題（1）設裝運甲種土特產的車輛數為x，裝運乙種土特產的車輛數為y，求y與x之間的函數關

18、系 式.（2）如果裝運每種土特產的車輛都不少于 3輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方 案。 若要使此次銷售獲利最大，應采用 中哪種安排方案？并求出最大利潤的值。土特產種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）865 1每噸土特產獲利（百兀）12161019、（哈爾濱）躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售若每個甲種零件 的進價比每個乙種零件的進價少 2元，且用80元購進甲種零件的數量與用100元購進乙種零件 的數量相同.（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？（2） 若該五金商店本次購進甲種零件的數量比購進乙種零件的數量的3倍還少5個，購進兩種 零件的總數量不超過

19、95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為 12元，每個乙種零件的銷 售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利 潤二售價-進價）超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種 零件有幾種方案？請你設計出來.20、（湖北荊州）由于國家重點扶持節能環保產業，某種節能產品的銷售市場逐漸回暖.某經銷 商銷售這種產品，年初與生產廠家簽訂了一份進貨合同，約定一年內進價為0.1萬元/臺，并預付了 5萬元押金。他計劃一年內要達到一定的銷售量，且完成此銷售量所用的進貨總金額加 上押金控制在不低于34萬元，但不高于40萬元.若一年內該產品的售價 y

20、 （萬元/臺）與月次x （1_x12且為整數）滿足關系是式:0.05x 0.25 （仁 x ： 4）y =0.1（4乞X乞6），年后發現實際每月0.015x 0.01 （6 ： x E12）的銷售量p （臺）與月次x之間存在如圖所示的變化趨勢. 直接寫出實際每月的銷售量p （臺） 與月次x之間的函數關系式； 求前三個月中每月的實際銷售利潤 w （萬元）與月次x之間的 函數關系式； 試判斷全年哪一個月的的售價最高，并指出最高售價；請通過計算說明他這一年是否完成了年初計劃的銷售量.21、（湖南長沙）為了扶持大學生自主創業，市政府提供了 80萬元無息貸款，用于某大學生開 辦公司生產并銷售自主研發的一

21、種電子產品， 并約定用該公司經營的利潤逐步償還無息貸款. 已 知該產品的生產成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費用15萬元該產品每月銷售量y （萬件）與銷售單價x （元）之間的函數關系如圖所示.（1）求月銷售量y （萬件）與銷售單價x （元）之間的函數關系式；（2）當銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達到 5萬元（利潤二銷售額-生產成本-員 工工資一其它費用），該公司可安排員工多少人？（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？提示：分段函數、一次函數、一元一次方程、二次函數及其最值（分類討論）22、（武漢）某商品的進價為每件40元，

22、售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商 品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）.設每件商品的售價上漲 x元（x為正整數），每個月的銷售利潤為y元.（1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍;（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3） 每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據以上結論，請你直接寫 出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于 2200元？提示：一元二次方程、兩函數相乘得二次函數（整數點、最值）23、（黃石）某公司有A型產品40件，B型產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，

23、其中 70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產品每件的利潤（元）如下表：（1）設分配給甲店A型產品x件，這家公司賣出這100件產品的總利潤為W （元），求W關于 x的函數關系式，并求出x的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設計出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店 A型產品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產品的每 件利潤仍高于甲店B型產品的每件利潤.甲店的B型產品以及乙店的A, B型產品的每件利潤不 變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大？提示：一次函數、方案設計、對參數字母分類討論求最值。A型利 潤B型利 潤甲店200170乙店16015024、（揚州）紅星公司生產的某種時令商品每件成本為 20元，經過市場調研發現，這種商品在 未來40天內的日銷售量m （件）與時間t （天）的關系如下表：未來40天內，前20天每天的價格yi （元/件）與時間t （天）的函數關系式為 天每天的價格屮（元/件）與時間t （天）的函1數關系式為y2二-一t 40 （ 21乞t乞40且t為整21y-t 25