1、 課程內(nèi)容安排一：MSA(測量系統(tǒng)分析)簡介二：GR&R三：GR&R示例,使用Minitab作GR&R分析 課程目標到本課程結(jié)束時，學員應能： 知道為什么要做測量系統(tǒng)分析 理解GR&R 了解使用Minitab作GR&R. 一：一：MSAMSA介紹介紹 測量系統(tǒng)分析的目的測量系統(tǒng)分析的目的測量系統(tǒng)分析的目的是確定所使用的數(shù)據(jù)是否可靠是否可靠測量系統(tǒng)分析還可以：評估新的測量儀器將兩種不同的測量方法進行比較對可能存在問題的測量方法進行評估確定并解決測量系統(tǒng)誤差問題測量系統(tǒng)分析的目的是什么？ 1:1:測量系統(tǒng)測量系統(tǒng) 用來對被測量特性定量測量定量測量或定性評價定

2、性評價的儀器或量具、標準、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境及假設的集合集合； 用來獲得測量結(jié)果的整個過程整個過程。 數(shù)據(jù)的類型數(shù)據(jù)的類型計量型數(shù)據(jù)計數(shù)型數(shù)據(jù)如何評定數(shù)據(jù)的質(zhì)量如何評定數(shù)據(jù)的質(zhì)量測量結(jié)果與“真值”的差越小越好(bias)用多次測量的統(tǒng)計結(jié)果來進行評定(variance)2: 測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量 計量型數(shù)據(jù)的質(zhì)量計量型數(shù)據(jù)的質(zhì)量均值與真值（基準值）之差均值與真值（基準值）之差方差的大小方差的大小計數(shù)型數(shù)據(jù)的質(zhì)量計數(shù)型數(shù)據(jù)的質(zhì)量對產(chǎn)品特性產(chǎn)生錯誤分級的概率對產(chǎn)品特性產(chǎn)生錯誤分級的概率低質(zhì)量數(shù)據(jù)最普遍的原因之一就是變差太大，變差一般都是由于測量系統(tǒng)及其環(huán)境相互作造成的。 用

3、于判斷產(chǎn)品是否合格.3:3:測量結(jié)果測量結(jié)果- -數(shù)據(jù)的用途數(shù)據(jù)的用途 用于分析生產(chǎn)過程。測量數(shù)據(jù)通常有那些用途？ 用于確定兩個或多個變量之間是否有顯著關(guān)系 測量：給具體事務賦以數(shù)值，以表示它們之間關(guān)于特定特性的關(guān)系。 賦值過程定義為測量過程，而賦予的值定義為測量值。測量結(jié)果由一個數(shù)字和一個標準的測量單位構(gòu)成。測量結(jié)果是測量過程的輸出。應將測量看成一個制造過程，它產(chǎn)生數(shù)據(jù)作為輸出。輸入輸出4:4:測量過程測量過程 5:5:測量過程變差源測量過程變差源S 標準標準測量過程中的變差源有那些？ W 工件工件(如如,零件零件)I 儀器儀器P 人人/程序程序E 環(huán)境環(huán)境 根據(jù)變差的來源和特點，可分為:

4、位置變差(準確度)： 偏倚，穩(wěn)定性和線性； 寬度變差(精確度)： 重復性和再現(xiàn)性重復性和再現(xiàn)性。6:6:測量系統(tǒng)變差類型測量系統(tǒng)變差類型 觀測平觀測平均值均值參考值參考值 測量結(jié)果的平均值與參考值的差異 參考值是一個預先認定的參考標準. 該標準可用更高一級測量系統(tǒng)測量的平均值來確定(例如：高一級計量室)偏倚（偏倚（BIASBIAS） 時間參考值在一段時間內(nèi)，測量結(jié)果的分布無論是均值還是標準偏差都保持不變和可預測的通過較長時間內(nèi)，用被監(jiān)視的量具對相同的標準或標準件的同一特性進行測量的總變異來監(jiān)視可用時間走勢圖進行分析穩(wěn)定性（穩(wěn)定性（StabilityStability） 線性（線性（Stabil

5、ityStability）線性:量具在正常工作量程內(nèi)偏倚值的變化量。測量儀器的線性是指該裝置的整個工作范圍內(nèi)的準確度尺寸尺寸N尺寸尺寸1 生產(chǎn)過程中的測量結(jié)果通常有兩個用途： 產(chǎn)品控制：判斷產(chǎn)品合格與否 過程控制：判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定 7:7:測量過程變差對決策的影響測量過程變差對決策的影響測量過程變差對決策的影響： 對產(chǎn)品決策的影響 對過程決策的影響 對產(chǎn)品決策的影響下限下限上限上限上限上限下限下限或或第第II型錯誤：漏判，將不合格的判斷成合格的型錯誤：漏判，將不合格的判斷成合格的 第第I型錯誤：誤判，將合格的判斷成不合格的型錯誤：誤判，將合格的判斷成不合格的 產(chǎn)品控制：判斷產(chǎn)品合格與否 對

6、產(chǎn)品決策的影響I區(qū)： 壞零件總是判為壞的，II區(qū)： 可能做出潛在錯誤的判斷，III區(qū)：好零件總是判為好的。 為了最大限度地做出正確的判斷，可以有兩個選擇： 改進測量系統(tǒng)：減少測量系統(tǒng)變差從而減少區(qū)，所有零件將在區(qū)。 改進過程：減少生產(chǎn)過程的變差，不生產(chǎn)在區(qū)的零件。 測量系統(tǒng)的變差過大：測量系統(tǒng)的變差過大： 將普通原因判為特殊原因 將特殊原因判為普通原因 過低估算過程能力指數(shù) 70%60%50%40%10%30%測量系統(tǒng)變差對過程能力計算的影響 測量儀器分辨率可定義為測量儀器能夠讀取的最小測量單位。 （測量儀器的分辨率必須小于或等于規(guī)范或過程誤差的十分之一十分之一）8：測量儀器分辨力：測量儀器分

7、辨力 部件A部件B部件A部件BA=2.0B=2.0A=2.25B=2.00因為上面刻度的分辨率比兩個部件之間的差異要大，兩個部件將出現(xiàn)相同的測量結(jié)果。第二個刻度的分辨率比兩個部件之間的差異要小，部件將產(chǎn)生不同的測量結(jié)果。 下面的部件A和部件B，它們的長度非常相似。測量分辨率描述了測量儀器分辨兩個部件的測量值之間的差異的能力。 測量系統(tǒng)的有效分辨率（測量系統(tǒng)的有效分辨率（discrimination） 要求不低于過程變差或允許偏差（tolerance）的十分之一 零件之間的差異必須大于最小測量刻度 不同數(shù)據(jù)分級(ndc)的計算： 零件的標準偏差/ 總的量具偏差* 1.41. 一般要求它大于5才可

8、接受 直尺直尺卡尺卡尺千分尺千分尺.28.279.2794.28.282.2822.28.282.2819.28.279.2791 測量系統(tǒng)必須顯示足夠的靈敏性。 測量系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的，這意味著在可重復條件下，測量系統(tǒng)的變差只能是由于普通原因而不是特殊原因造成。這可稱為統(tǒng)計穩(wěn)定性且最好用圖形法評價。 統(tǒng)計特性（誤差）在預期的范圍內(nèi)一致，并足以滿足測量的目的（產(chǎn)品控制或過程控制）。 在評價一個測量系統(tǒng)時必須考慮三個基本問題: 二：二： GR&RGR&R 過程變差剖析過程變差剖析長期過程變差短期抽樣產(chǎn)生的變差實際過程變差穩(wěn)定性線性重復性重復性 準確度 量具變差操作員造成的變差測量誤

9、差過程變差觀測值“重復性” 和 “再現(xiàn)性” 是測量誤差的主要來源再現(xiàn)性再現(xiàn)性過程變差 在確定的測量條件下，來源于連續(xù)試驗的普通原因隨機變差。或由一個評價人多次使用同一個測量儀器，測量同一零件的同一特性時獲得的測量變差。重復性：重復性： 一個評價人使用同一測量儀器，對同一零件的某一特性進行多次測量下的變差 是在確定的和已知條件下，連續(xù)多次測量中的變差 通常被稱為EV-設備變差 量具(設備)能力和潛能 系統(tǒng)內(nèi)變差 重復性指同重復性指同一一 人使用同一測量工具對同一對人使用同一測量工具對同一對象（產(chǎn)品）的同一特性進行多次測量中產(chǎn)生象（產(chǎn)品）的同一特性進行多次測量中產(chǎn)生的變差。的變差。Master V

10、alue 零件內(nèi)部（抽樣樣本）：形狀、位置、表面光度、錐度、樣本的一致性 儀器內(nèi)部：維修、磨損、設備或夾具的失效、質(zhì)量或保養(yǎng)不好 標準內(nèi)部：質(zhì)量、等級 方法內(nèi)部：作業(yè)準備、技巧、歸零、固定、夾持、點密度的變差 評價人內(nèi)部：技巧、位置、缺乏經(jīng)驗、操作技能或培訓、意識、疲勞造成重復性變差的可能原因：造成重復性變差的可能原因： 環(huán)境內(nèi)部：對溫度、濕度、振動、清潔的小幅度波動 缺乏穩(wěn)健的儀器設計或方法，一致性不好 量具誤用 失真（量具或零件）、缺乏堅固性 應用零件數(shù)量、位置、觀測誤差（易讀性、視差） 測量過程中由于正常條件改變所產(chǎn)生的測量均值的變差。或在一個穩(wěn)定環(huán)境下，應用相同的測量儀器和方法，相同零

11、件不同人之間測量值均值的變差 再現(xiàn)性：再現(xiàn)性： 不同評價人使用相同量具，測量一零件的某一特性的測量平均值的變差 對產(chǎn)品和過程評估時，變差可能是評價人、環(huán)境或方法 通常被稱為AV-評價人變差 系統(tǒng)之間(條件)的變差 Inspector AMaster ValueInspector BInspector CInspector AInspector BInspector C再現(xiàn)性指不同的人在對同種特性進行測量時產(chǎn)再現(xiàn)性指不同的人在對同種特性進行測量時產(chǎn)生的變差生的變差 造成再現(xiàn)性誤差的潛在原因造成再現(xiàn)性誤差的潛在原因 零件之間（抽樣樣本）：使用相同的儀器、操作者和方法測量A、B、C零件類型時的平均差

12、異。 儀器之間：在相同零件、操作者和環(huán)境下使用A、B、C儀器測量的平均值差異。注意：在這種情況下，再現(xiàn)性誤差通常還混有方法和/或操作者的誤差。 標準之間：在測量過程中，不同的設定標準的平均影響。 方法之間：由于改變測量點密度、手動或自動系統(tǒng)、歸零、固定或夾緊方法等所造成的平均值差異。 評價人（操作者）之間：評價人A、B、C之間由于培訓、技巧、技能和經(jīng)驗所造成的平均值差異。推薦在為產(chǎn)品和過程鑒定和使用手動測量儀器時使用這種研究方法。 一個測量系統(tǒng)的重復性和再現(xiàn)性的合成變差的估計。GR&R變差等于系統(tǒng)內(nèi)和系統(tǒng)間變差之和。GR&RGR&R 計量型測量系統(tǒng)的計量型測量系統(tǒng)的GR

13、&RGR&R分析分析 GR&R分析的三種方法分析的三種方法極差法：短期方法，快速的近似值均值極差法：長期方法，將變差分解為重復性和再現(xiàn)性。ANOVA分析法：標準的統(tǒng)計技術(shù)，可將變差分為四類：零件、評價人、零件與評價人之間的相互作用，以及量具造成的重復誤差。 均值極差法： 是一種可同時對測量系統(tǒng)提供重復性和再現(xiàn)性的評估值的研究方法。 與極差法不同，它可以將測量系統(tǒng)的變差分成兩個部分： 重復性 再現(xiàn)性 不能確定他們兩者之間的交互作用。均值均值- -極差法極差法 均值-極差（X-R）法是確定測量系統(tǒng)的重復性和再現(xiàn)性的數(shù)學方法，主要步驟如下： 1 選擇3個測量人（A, B,C）

14、和10個測量樣品(典型)。 測量人應有代表性，代表經(jīng)常從事此項測量工作的QC人員或生產(chǎn)線人員 10個樣品應在過程中隨機抽取，可代表整個過程的變差，否則會嚴重影響研究結(jié)果。 2 校準量具 3 測量，讓三個測量人對10個樣品的某項特性進行測量，每個樣品每人測量三次，將數(shù)據(jù)填入表中。試驗時要遵循以下原則： 盲測原則1：對10個樣品編號，每個人測完第一輪后，由其他人對這10個樣品進行隨機的重新編號后再測，避免主觀偏向。 盲測原則2：三個人之間都互相不知道其他人的測量結(jié)果。4 結(jié)果分析 aX極差aRbXbRcXcRXPR評價人評價人/ 試驗試驗#零件零件平均值平均值12345678910 A 10.29

15、-0.561.340.47-0.80.020.59-0.312.26-1.36 20.41-0.681.170.5-0.92-0.110.75-0.201.99-1.25 30.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.31 均值均值 B 10.08-0.471.190.01-0.56-0.20.47-0.631.80-1.68 20.25-1.220.941.03-1.200.220.550.082.12-1.62 30.07-0.681.340.2-1.280.060.83-0.342.19-1.50 均值均值 極差極差 C 10.04-1.380.

16、880.14-1.46-0.290.02-0.461.77-1.49 2-0.11-1.131.090.20-1.07-0.670.01-0.561.45-1.77 3-0.15-0.960.670.11-1.45-0.490.21-0.491.87-2.16 均值均值 極差極差 零件均值零件均值 評價人/cbaRRRRR XMinXMaxXDIFF4*DRUCLR * *2 2次試驗次試驗D D4 4=3.27=3.27，3 3次試驗次試驗D D4 4=2.58=2.58。UCLUCLR R代表了單個極差的控代表了單個極差的控制限。制限。將那些超出控制限的點圈出，識別原因并糾正。使用與開始時

17、將那些超出控制限的點圈出，識別原因并糾正。使用與開始時相同的評價人及單位重復這些讀數(shù)，或除去某些值并從保留的相同的評價人及單位重復這些讀數(shù)，或除去某些值并從保留的觀察值重新獲得平均值，重新計算極差。觀察值重新獲得平均值，重新計算極差。 R 在進行其他統(tǒng)計分析之前，應先使用圖表工具對數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)的篩選。從而找到變差明顯特殊原因。結(jié)果分析結(jié)果分析-圖示法圖示法 極差圖極差圖極差圖極差圖-非層疊非層疊極差圖極差圖-層疊層疊 在包括平均極差和控制限的標準的極差圖上畫出了由每個評價人對每個零件測量的多個讀數(shù)范圍。從畫在圖中得出的數(shù)據(jù)分析可以得出很多有用的解釋。如果所有的極差都受控，則所有評價人的工作狀態(tài)

18、是相同的，可以認為每人重復測量的重復性是一致的。 如果一個評價人不受控，說明他的方法與其他人不同。如果所有評價人都不受控，則測量系統(tǒng)對評價人的技術(shù)很敏感，需要改善以獲得有用的數(shù)據(jù)。 極差圖可以幫助我們確定：與重復性相關(guān)的統(tǒng)計控制，測量過程中評價人之間對每個零件的一致性。 以上圖形的評審顯示評價人之間變異性是不同的，應分析并消除其影響。 均值圖均值圖均值圖均值圖-非層疊非層疊均值圖均值圖-層疊層疊 少于一半的點落在控制限外邊： 測量系統(tǒng)缺乏足夠的分辨率 樣本不能代表期望的制造過程變差。多于一半的點落在控制限外邊， 測量系統(tǒng)能夠充分探測零件之間的變差 測量系統(tǒng)能夠提供對過程分析和過程有用的信息。

19、R=(RA+RB+RC)/3XDIFF=MaxXA,XB,XC-MinXA,XB,XC重復性重復性-設備變差設備變差 EV=R K1 再現(xiàn)性再現(xiàn)性-測驗人變差測驗人變差 AV= (XDIFF K2)2-(EV2/nr)過程變差過程變差 PV= RP K3R&R= (EV2+AV2)總變差總變差 TV= (R&R2+PV2)%EV=EV/TV%AV=AV/TV%R&R=R&R/TV%PV=PV/TVP/T=R&R/Tolerancen=樣品個數(shù)樣品個數(shù)r=每個人對每個樣品的試驗次數(shù)每個人對每個樣品的試驗次數(shù)rK1234.563.05K2233.652.70

20、測試人數(shù)測試人數(shù)nK3789101.821.741.671.62K1=6/d*2*AV計算中，如根號下出現(xiàn)負值，計算中，如根號下出現(xiàn)負值，AV取值取值0結(jié)果分析結(jié)果分析計算計算計算公式： TVTV或或 T T：總變差（：總變差（Total VariationTotal Variation） 制造系統(tǒng)變差與測量系統(tǒng)變差的合成，用標準差表示。若所選樣本能代表實際的制造過程變差范圍，其計算公式如下： 22PVGRRTV 零件間變差零件間變差(Part-to-part Variation)(Part-to-part Variation)。 零件間的差異是制造系統(tǒng)造成的，因此，如果所選樣本能代表實際的制

21、造過程變差范圍，PV就是制造系統(tǒng)變差的標準差。 PVPV= = R R P P/ d/ d2 2* *= = R R P PK3K3 PV的計算中必須消除測量系統(tǒng)的影響。它是通過如下的計算來達到的：評價人A測量了1號零件3次，對其取平均，就消除了量具的影響，評價人B、C同理取平均，再將三人的均值取平均，就消除了人的影響 測量系統(tǒng)的雙性測量系統(tǒng)的雙性 GR&RGR&R的計算的計算如果總過程變差由SPC控制圖中已知，并且其值以6為基礎，則它可以取代量具研究總變差（TV）。由下列兩個等式完成：1）2） 這兩個值（TV和PV）可以替代前面的計算值。 00. 6過程變差TV22GRRTV

22、PV lEV= Equipment Variation (Repeatability)EV= Equipment Variation (Repeatability)lAV= Appraiser Variation (Reproducibility)AV= Appraiser Variation (Reproducibility)lR&R= Repeatability & ReproducibilityR&R= Repeatability & ReproducibilitylPV= Part VariationPV= Part VariationlTV= Tota

23、l Variation of R&R and PVTV= Total Variation of R&R and PVlK1-Trial, K2-Operator, & K3-Part ConstantsK1-Trial, K2-Operator, & K3-Part ConstantsGR&R研究中的名詞 % R&R 10% 10%10% 30%10% 30% 30% 30%Results 好好可以接受，視被測量特性的重要程可以接受，視被測量特性的重要程 度和測量成本等因素而定。度和測量成本等因素而定。測量系統(tǒng)需要改進測量系統(tǒng)需要改進Gage R

24、&R Gage R&R 判斷原則判斷原則 GRRGRR的分析法提供測量系統(tǒng)的信息：的分析法提供測量系統(tǒng)的信息：重復性比再現(xiàn)性大儀器需要維護量具剛度不夠夾緊和檢測點需改進零件內(nèi)變差（圓度，錐度等）過大再現(xiàn)性比重復性大評價人培訓不足刻度不清晰 Excel Excel 計算示例計算示例 123MSAGR&R-Excel.xls123MSAGR&R-Excel.xls ANOVAANOVA分析法分析法：標準的統(tǒng)計技術(shù)，可將變差分為四類：標準的統(tǒng)計技術(shù)，可將變差分為四類：零件、評價人、零件與評價人之間的相互作用，以及量零件、評價人、零件與評價人之間的相互作用，以及量具造成

25、的重復誤差。具造成的重復誤差。使用使用MintabMintab分析分析, ,判定準則判定準則P/T%GR&R%GR&R方差%N.D.C紅燈黃燈綠燈 Mintab分析輸出頁面 計數(shù)型測量系統(tǒng)分析計數(shù)型測量系統(tǒng)分析 計數(shù)型測量系統(tǒng)屬于測量系統(tǒng)中的一類，其測量值是一種有限的分級數(shù)。與結(jié)果是連續(xù)值的計量型測量系統(tǒng)不同。最常見的是go/no go量具，只可能有兩個結(jié)果。前面所描述的分析法不能用于評價這種系統(tǒng)。 計數(shù)型測量系統(tǒng)分析計數(shù)型測量系統(tǒng)分析福特特殊要求： 計數(shù)型量具研究應該使用50個零件,3個人,進行3次測量。 抽樣要包括對被測量和預期制造變異范圍的每個準則： 在規(guī)范內(nèi)的零件；超出

26、規(guī)范的零件 假設檢驗分析交叉表法交叉表法用來分析測量人測量一致性 下面是一個交叉表試驗，由A，B，C三個人分別重復測量50個樣品三次，結(jié)果如下： 風險分析法假設檢驗分析假設檢驗分析信號探測法 解析法計數(shù)型測量系統(tǒng)分析的方法計數(shù)型測量系統(tǒng)分析的方法 計數(shù)型研究數(shù)據(jù)表計數(shù)型研究數(shù)據(jù)表 （1 1）指定為可接受判斷，（）指定為可接受判斷，（0 0）為不可接受判斷。表中的基準判斷和計量基準值不預）為不可接受判斷。表中的基準判斷和計量基準值不預告確定。表的告確定。表的“代碼代碼”列還用列還用“-”-”、“+”+”、“X”X”顯示了零件是否在第顯示了零件是否在第IIIIII，IIII，I I區(qū)區(qū)域域 假設檢

27、驗分析假設檢驗分析交叉表法交叉表法P0P0和和pepe的計算的計算P(A0) =50/150P(A0) =50/150， P(B0) =47/150P(B0) =47/150P(A1) =100/150P(A1) =100/150， P(B1) =103/150P(B1) =103/150P(A0B0) =(50P(A0B0) =(5047) 47) (150(150150)=0.104150)=0.104P(A0B1) =(50P(A0B1) =(50103) 103) (150(150150)=0.229150)=0.229P(A1B0) =(100P(A1B0) =(10047) 47)

28、 (150(150150)=0.209150)=0.209P(A1B1) =(100P(A1B1) =(100103) 103) (150(150150)=0.458150)=0.458期望值的計算期望值的計算A A0 0B B0 0的期望值的期望值= 0.104= 0.104150=15.7150=15.7A A0 0B B1 1的期望值的期望值= 0.229 = 0.229 150=34.3150=34.3A A1 1B B0 0的期望值的期望值= 0.209 = 0.209 150=31.3150=31.3A A1 1B B1 1的期望值的期望值= 0.458 = 0.458 150=68.7150=68.7KappaKappa統(tǒng)計量的計算統(tǒng)計量的計算p p0 0 =(44 =(4497)/150=0.9497)/150=0.94，p pe e= 0.104= 0.1040.458= 0.5620.458= 0.562 AB AB的的 Kappa=(pKappa=(p0 0p pe e)/(1 )/(1 p pe e) ) =(0.94 =(0.940.562)/(10.562)/(1