1、第六章第六章 回回 顧顧 與與 思思 考考復習目標1.事件發生可能性：必然事件、不可能事件事件發生可能性：必然事件、不可能事件 （確定事件），不確定事件（隨機事件）（確定事件），不確定事件（隨機事件）2.理解頻率、概率的意義，理解頻率、概率的意義，3.會計算摸球、擲骰子、轉盤、面積會計算摸球、擲骰子、轉盤、面積 等這些等這些 可能事件的概率可能事件的概率.4.會設計滿足某些有關概率的游戲會設計滿足某些有關概率的游戲.一一.事件的可能性事件的可能性：確定事件，必然事件確定事件，必然事件P(A)= ;不可能事件不可能事件P(A)= ；不確定事件。不確定事件。例例1、指出下列事件中，哪些是必然事件，

2、指出下列事件中，哪些是必然事件， 哪些是不哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？可能事件，哪些是隨機事件？（1）一個數的絕對值小于）一個數的絕對值小于0； （2）擲一枚硬幣，有）擲一枚硬幣，有字字的一面朝上。的一面朝上。（3）任意投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數是奇數；）任意投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數是奇數；（4）13個人中，至少有兩個人出生的月份相同；個人中，至少有兩個人出生的月份相同；10（0P(A)1）不可能事件不可能事件隨機事件隨機事件隨機事件隨機事件必然事件必然事件例例2、給出以下結論，錯誤的有（給出以下結論，錯誤的有（ ）如果一件事發生的機會只有十萬分之一，那么它就不如果一件事發生的

3、機會只有十萬分之一，那么它就不可能發生可能發生. 如果一件事發生的機會達到如果一件事發生的機會達到99.9%，那么它就必然發，那么它就必然發生生. 如果一件事不是不可能發生的，那么它就必然發生如果一件事不是不可能發生的，那么它就必然發生.如果一件事不是必然發生的，那么它就不可能發生如果一件事不是必然發生的，那么它就不可能發生.A、1個個 B、2個個 C、3個個 D、4個個D二二 、頻率頻率:在在n次重復試驗中，不確定事件次重復試驗中，不確定事件A發生了發生了m次，次，則比值稱為事件發生的頻率。則比值稱為事件發生的頻率。 概率：概率：表示一個事件發生的可能性大小的數，叫做該事表示一個事件發生的可

4、能性大小的數，叫做該事件的概率。件的概率。一般地，如果一個試驗有一般地，如果一個試驗有n個等可能的結果，事件個等可能的結果，事件A包含包含其中的其中的m個結果，那么事件個結果，那么事件A發生的概率為：發生的概率為：P（A）= （0P(A)1）。）。頻率與概率的區別：頻率與概率的區別：概率是個常量，是個概率是個常量，是個理論數據理論數據，不隨，不隨實驗變化。而頻率是一個實驗變化。而頻率是一個實驗數據實驗數據，是隨機量（會隨實驗，是隨機量（會隨實驗而變化）。當實驗次數做夠大時，頻率穩定在概率附近，而變化）。當實驗次數做夠大時，頻率穩定在概率附近，或者說近似的等于概率。或者說近似的等于概率。nm例例

5、1 任意擲一枚均勻骰子。任意擲一枚均勻骰子。（1）擲出的點數大于）擲出的點數大于4的概率是多少？的概率是多少？ 解：解：P（擲出的點數大于（擲出的點數大于4）= =（2）擲出的點數是偶數的概率是多少？）擲出的點數是偶數的概率是多少？ 解：解： P(擲出的點數是偶數）擲出的點數是偶數）= =62316321例例2 （填空）（填空）一個袋中裝有一個袋中裝有3個紅球，個紅球，2個白球和個白球和4個黃球，每個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則P（摸到紅球）（摸到紅球）= P（摸到白球）（摸到白球）= ；P（摸到黃球）（摸到黃球）= 。例例3 一道單

6、項選擇題有一道單項選擇題有A、B、C、D四個備選答案，當你不會四個備選答案，當你不會做的時候，從中隨機地選一個答案，你答對的概率是做的時候，從中隨機地選一個答案，你答對的概率是 。1、請將下列事件發生的概率標在圖上：、請將下列事件發生的概率標在圖上：從三個紅球中摸出一個紅球從三個紅球中摸出一個紅球 從三個紅球中摸出一個白球從三個紅球中摸出一個白球從一紅一白兩球中摸出一個紅球從一紅一白兩球中摸出一個紅球 從紅、白、藍三個球中摸出一個紅球從紅、白、藍三個球中摸出一個紅球2、袋子里裝有紅、黃、白球分別為、袋子里裝有紅、黃、白球分別為3、4、5個，個，這些球除顏色外都相同，從袋中任抽一個球，則抽這些球

7、除顏色外都相同，從袋中任抽一個球，則抽到黃球的概率是到黃球的概率是_，抽到的不是黃球的概，抽到的不是黃球的概率是率是_ 3、有、有9張卡片，分別寫有張卡片，分別寫有1至至9這九個數字。將它這九個數字。將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張。們背面朝上洗勻后，任意抽出一張。（1）P（抽到數字小于（抽到數字小于9）= ； （2） P (抽到數字大于抽到數字大于9)= ；（3）P（抽到奇數）（抽到奇數）= ， （4）P（抽到偶數）（抽到偶數）= 。4、從一副撲克牌（除去大小王）中任抽一張。、從一副撲克牌（除去大小王）中任抽一張。 （1）P(抽到抽到5）= 。（2）P(抽到紅心抽到紅心3）= 。 （3）P

8、(抽到方塊）抽到方塊）= 。5、某超市為了促銷一批新品牌的商品、某超市為了促銷一批新品牌的商品,設立了一設立了一個不透明的紙箱個不透明的紙箱,裝有裝有1個紅球、個紅球、2個白球和個白球和12個個黃球。并規定黃球。并規定:顧客每購買顧客每購買50元的新品牌商品元的新品牌商品,就就能獲得一次摸球的機會能獲得一次摸球的機會,如果摸到紅球、白球或如果摸到紅球、白球或黃球黃球,顧客就可以分別獲得一把雨傘、一個文具顧客就可以分別獲得一把雨傘、一個文具盒、一支鉛筆。甲顧客購此新商品盒、一支鉛筆。甲顧客購此新商品花費花費80元。元。他獲得獎品的概率是他獲得獎品的概率是 _; 他得到一把雨傘概率是他得到一把雨傘

9、概率是 _;得到一個文具盒概率是得到一個文具盒概率是 _ ; 得到一支鉛筆的概率是得到一支鉛筆的概率是 _ 。總面積事件占區域面積三、三、可化為等可能事件可化為等可能事件概率概率例例1 1 某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規定：顧客每購買的轉盤，并規定：顧客每購買100100元的商品，就能獲得元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會。如果轉盤停止后，一次轉動轉盤的機會。如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區域，顧客指針正好對準紅、黃或綠色區域，顧客就可以獲得就可以獲得100100元、元、5050元，元，2020元的購物券。元的購物券

10、。（轉盤被等分成（轉盤被等分成2020個扇形）甲顧客購物個扇形）甲顧客購物120120元，他獲得的購物券的概率是多少？元，他獲得的購物券的概率是多少？他得到他得到100100元、元、5050元、元、2020元的購物券的元的購物券的概率分別是多少？概率分別是多少？ =例例2 小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機停留在某小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（1）小球停留在方磚上所有可能出現的結果有幾種？停留）小球停留在方磚上所有可能出現的結果有幾種？停留在黑磚上可能出現的結果有幾種？在黑磚上

11、可能出現的結果有幾種？（2）小球停留在黑磚、白磚上的概率是多少？二者關系？）小球停留在黑磚、白磚上的概率是多少？二者關系？（3）如果忽略圖片，已知黑磚的面積是）如果忽略圖片，已知黑磚的面積是5平方米，白磚的面平方米，白磚的面積是積是20平方米，小球停留在黑磚上的概率是多少？平方米，小球停留在黑磚上的概率是多少？例例3一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任一爬行，已知它停在這副七巧板上的任一點的可能性相同，求停在各區域上的概點的可能性相同，求停在各區域上的概率。率。例例4、如圖是一個轉盤，扇形、如圖是一個轉盤，扇形1、2、3、4、5所對的

12、圓心角所對的圓心角分別是分別是180，90，45，30，15，任意轉動轉盤，任意轉動轉盤，求出指針分別指向求出指針分別指向1，2，3，4，5的概率。的概率。（指針恰好指向兩扇形交線的概率視為零）。（指針恰好指向兩扇形交線的概率視為零）。12345675、如圖轉盤被等分成、如圖轉盤被等分成16個扇形，請個扇形，請在轉盤的適當地方涂上顏色，使得自在轉盤的適當地方涂上顏色，使得自由轉動這個轉盤，當它停止轉動時，由轉動這個轉盤，當它停止轉動時，指針落在紅色區域的概率為指針落在紅色區域的概率為,藍色區域藍色區域的概率為的概率為3/8，黃色區域的概率為，黃色區域的概率為1/4嗎？嗎？6、一口袋中共有紅、黃

13、、白球、一口袋中共有紅、黃、白球12個，請設計出滿足下列條件個，請設計出滿足下列條件的方案：的方案：（1）任意摸出一球，得到黃球與白球的概率相同，紅球的概率）任意摸出一球，得到黃球與白球的概率相同，紅球的概率最小；最小；（2）任意摸出一球，得到紅球的概率最大，白球的概率最小；）任意摸出一球，得到紅球的概率最大，白球的概率最小；（3）任意摸出一球，得到紅球的概率為）任意摸出一球，得到紅球的概率為 1/2 ，得到黃球的，得到黃球的概率為概率為1/38、小麗和小芳做游戲，小麗說、小麗和小芳做游戲，小麗說“我要順時我要順時針轉動轉盤，當指針停止指向幾就針轉動轉盤，當指針停止指向幾就順時針順時針走幾格，

14、若是偶數就得走幾格，若是偶數就得1分，否則不得分；分，否則不得分；小芳說小芳說“我要逆時針轉動轉盤，當指針停我要逆時針轉動轉盤，當指針停止指向幾就止指向幾就逆時針逆時針走幾格，是偶數就得走幾格，是偶數就得1分，分，否則不得分。問這個游戲公平嗎？說明理否則不得分。問這個游戲公平嗎？說明理由。由。12 34537、小明和小亮做游戲，分別擲一枚均勻的正方體骰子，六個面、小明和小亮做游戲，分別擲一枚均勻的正方體骰子，六個面上分別標有數字上分別標有數字1、2、2、3、3、3，若朝上的數字為，若朝上的數字為2小明獲勝，小明獲勝，朝上的數字為朝上的數字為3，則小亮獲勝，你以為這個游戲公平嗎？若公平，則小亮獲勝，你以為這個游戲公平嗎？若公平說明理由；若不公平