1、增城市2015年初中畢業班綜合測試數 學注意事項：本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分150分考試時間120分鐘1答卷前，考生務必在答題卡用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學校、班級、姓名、考號2非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖答案必須寫在答題卡各題指定區域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區域不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效3考生可以使用考試專用計算器，必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（

2、本題有10個小題，每小題3分，滿分30分下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的） 1實數的絕對值是（ ）A B C D 2下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D圖13計算：的結果是 ( ) A B C D 4 如圖1，在中，則的值為（ ） A B C D5下列命題是假命題的是( )A對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B對角線互相垂直的四邊形是菱形 C對角線相等的平行四邊形是矩形 D對角線相等的菱形是正方形圖26如圖2，、是O的切線，切點分別是、，若，則的度數為( )A B C D7增城市月份前天的最高氣溫如下（單位：）：，對這組數據，下列說法正確的是( )

3、A平均數為B眾數為C中位數為D方差為8已知反比例函數的圖象上兩點、，且，則下列不等式恒成立的是（ ） AB C D9如圖3，將正方形紙片折疊，使邊、均落在對角線上，得折痕、，則的大小為（ ）A B C D 圖310如圖4，正方形的邊與正方形的邊重合，點是的中點，的平分線過點，交于，連接、與交于，對于下面四個結論：；點不在正方形的外接圓上；其中結論正確的個數是（ ）A 個 B C個 D個 圖4第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分） 11正多邊形一個外角的度數是，則該正多邊形的邊數是 12代數式有意義時，應滿足的條件為13點在線段的垂直平分線上，則14在

4、二次函數中，若隨的增大而增大，則的取值范圍是 15. 若，是一元二次方程的兩個實數根，則的值為16. 一個幾何體的三視圖如圖5，根據圖示的數據計算該幾何體的全面積是（結果保留）圖5三、解答題（本題有9個小題，共102分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟） 17（本題滿分9分）計算：18（本題滿分9分）如圖6，在 中，求證：圖619（本題滿分10分）如圖7，為的直徑，劣弧，連接并延長交于求證：（1）；（2）圖720（本題滿分10分）為實施“農村留守兒童關愛計劃”，某校對全校各班留守兒童的人數情況進行了統計，發現各班留守兒童人數只有名、名、名、名、名、名共六種情況，并制成了如下兩幅不完整的

5、統計圖：(1)求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統計圖補充完整；(2)某愛心人士決定從只有名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率21（本題滿分12分）如圖8，直線與軸交于點，與軸交于點，且與反比例函數的圖象在第二象限內交于點，過點作于點，（1）求直線的解析式；（2）若點是線段上一點，且的面積等于，求點的坐標 圖822（本題滿分12分）為順利通過“國家文明城市”驗收，某市政府擬對城區部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設施全面更新改造.根據市政建設的需要，須在天內完成工程.現有甲、乙兩個工程隊有意承包這項

6、工程.經調查知道：乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程的時間的倍，若甲、乙兩工程隊合作只需天完成.(1)甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天?(2)若甲工程隊每天的工程費用是萬元，乙工程隊每天的工程費用是萬元.請你設計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少.23（本題滿分12分）如圖9，在中，的角平分線交于（1）動手操作：利用尺規作O，使O經過點、，且圓心在上；并標出O與的另一個交點（保留作圖痕跡, 不寫作法）；（2）綜合應用：在你所作的圖中， 判斷直線BC與O的位置關系，并說明理由； 若，求線段、與劣弧所圍成的圖形面積（結果保留根號和）.圖924（本題滿分14分）如圖10，拋物線的頂點為，與軸交于、，與軸交于點（1）求該拋物線的解析式；（2）若點為線段上的一點（不與、重合），且交拋物線于點，交軸于點，當四邊形的面積最大時，求的周長；（3）在（2）的條件下，當四邊形的面積最大時，在拋物線的對稱軸上是否存在點，使得為直角三角形，若存在，直接