1、趙州石拱橋 1300多年前,我國隋朝建造的趙州石拱橋(如圖)的橋拱是圓弧形,它的跨度(弧所對是弦的長)為37.4m,拱高(弧的中點到弦的距離,也叫弓形高)為7.2m,求橋拱的半徑(精確到0.1m).1 1、舉例什么是軸對稱圖形。、舉例什么是軸對稱圖形。 如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。2 2、舉例什么是中心對稱圖形。、舉例什么是中心對稱圖形。把一個圖形繞著某一個點旋轉把一個圖形繞著某一個點旋轉180180，如果旋轉后的圖形能夠，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形

2、互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。3 3、圓是不是軸對稱圖形？、圓是不是軸對稱圖形？演演 示示圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是 它的對稱軸。它的對稱軸。 EAODBC問題：左圖中問題：左圖中AB為圓為圓O的直徑，的直徑，CD為圓為圓O的弦。相交于點的弦。相交于點E，當，當弦弦CD在圓上運動的過程中有沒在圓上運動的過程中有沒有特殊位置關系？有特殊位置關系？運動CD直徑直徑AB和弦和弦CD互相垂直互相垂直CAEBO.D想一想：想一想：垂徑定理：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，垂直于弦的直徑平分

3、弦，并且平分弦對的兩條弧。并且平分弦對的兩條弧。CD為為 O的直徑的直徑CDAB 條件條件結論結論垂徑定理三種語言定理 垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所的兩條弧.OABCDMCDAB,如圖如圖 CD是直徑是直徑,AM=BM, AC =BC, AD =BD.條件條件CD為直徑為直徑CDABCD平分弧平分弧ADBCD平分弦平分弦ABCD平分弧平分弧ACB結論結論EDCOABOBCADDOBCAOBACDOBACE EO OA AB BD DC CE EA AB BC CD DE EO OA AB BD DC CE EO OA AB BC CE EO OC CD DA AB B 練習練習1O OB

4、 BA AE ED在下列圖形中，你能否利用垂徑定理找到相等在下列圖形中，你能否利用垂徑定理找到相等的線段或相等的圓弧的線段或相等的圓弧.O Ocm32cm32 8cm1 1半徑半徑為為4cm4cm的的O O中，弦中，弦AB=4cmAB=4cm, , 那么圓心那么圓心O O到弦到弦ABAB的距離是的距離是 。2 2O O的的直徑直徑為為10cm10cm，圓心，圓心O O到弦到弦ABAB的的 距離為距離為3cm3cm，則弦，則弦ABAB的長是的長是 。3 3半徑半徑為為2cm2cm的圓中，過半徑中點且的圓中，過半徑中點且 垂直于這條半徑的弦長是垂直于這條半徑的弦長是 。 練習練習 2A AB BO

5、 OE EA AB BO OE EO OA AB BE E方法歸納方法歸納: : 解決有關弦的問題時，經常解決有關弦的問題時，經常連接半徑連接半徑；過圓心作一條與弦垂直的線段過圓心作一條與弦垂直的線段等輔助線，為等輔助線，為應用垂徑定理創造條件。應用垂徑定理創造條件。 垂徑定理經常和勾股定理結合使用。垂徑定理經常和勾股定理結合使用。E.ACDBO.ABOE E例例1 如圖，已知在如圖，已知在 O中，中，弦弦AB的長為的長為8cm，圓心，圓心O到到AB的距離為的距離為3cm，求，求 O的的半徑。半徑。講解講解A AB B.O O垂徑定理的應用垂徑定理的應用解：連接OA，作OE2+OE2=5再逛趙

6、州石拱橋 如圖，用如圖，用 表示橋拱，表示橋拱， 所在圓的圓心為所在圓的圓心為O，半徑為，半徑為Rm，經過圓心經過圓心O作弦作弦AB的垂線的垂線OD，D為垂足，與為垂足，與 相交于點相交于點C.根根據垂徑定理，據垂徑定理，D是是AB的中點，的中點，C是是 的中點，的中點，CD就是拱高就是拱高.由題設知由題設知ABABABAB, 2 . 7, 4 .37CDABABAD21, 7 .184 .3721DCOCOD. 2 . 7 R在在RtOAD中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得,222ODADOA.)2 . 7(7 .18222RR即解得解得 R27.9（m）.答：趙州石拱橋的橋拱半徑約為答：

7、趙州石拱橋的橋拱半徑約為27.9m.OABCRD37.47.2趙州橋原名安濟橋，俗稱大石橋，建于趙州橋原名安濟橋，俗稱大石橋，建于隋煬帝大業年間（隋煬帝大業年間（595-605595-605年），至今已年），至今已有有14001400年的歷史，是今天世界上最古老年的歷史，是今天世界上最古老的石拱橋。上面修成平坦的橋面，以行的石拱橋。上面修成平坦的橋面，以行車走人車走人. .趙州橋的特點是趙州橋的特點是“敞肩式敞肩式”，是，是石拱橋結構中最先進的一種。其設計者石拱橋結構中最先進的一種。其設計者是隋朝匠師李春。它的橋身弧線優美，是隋朝匠師李春。它的橋身弧線優美，遠眺猶如蒼龍飛駕，又似長虹飲澗。尤遠

8、眺猶如蒼龍飛駕，又似長虹飲澗。尤其是欄板以及望栓上的浮雕。充分顯示其是欄板以及望栓上的浮雕。充分顯示整個大橋堪稱一件精美的藝術珍品，稱整個大橋堪稱一件精美的藝術珍品，稱得上是隋唐時代石雕藝術的精品。得上是隋唐時代石雕藝術的精品。19911991年被列為世界文化遺產年被列為世界文化遺產. . 請圍繞以下兩個方面小結本節課：請圍繞以下兩個方面小結本節課：1 1、從知識上學習了什么？、從知識上學習了什么？、從方法上學習了什么？、從方法上學習了什么？課課堂堂小小結結圓的軸對稱性；垂徑定理圓的軸對稱性；垂徑定理（）（）垂徑定理和勾股定理結合。垂徑定理和勾股定理結合。（）（）在圓中解決與弦有關的問題時常作的輔助線在圓中解決與弦有關的問題時常