1、土木工程專業本科專業課土木工程專業本科專業課 第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理第一章 工程抗震基礎知識第二章 場地與地基基礎抗震原理第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理第六章 橋梁結構抗震原理第七章 工程結構減震控制原理第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理1 概述2 單自由度體系地震反應分析3 單自由度體系水平地震作用4 多自由度體系地震反應分析5 地震分析振型分解反應譜法6 水平地震作用的底部剪力法7 考慮扭轉的水平地震作用8 結構豎向地震作用9 建筑結構抗震驗算10 結構自振周期和頻率的實用計算方法11 工程結構地震反應的時程分析方法12 地基與結構動力相

2、互作用效應第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理1 概述2 單自由度體系地震反應分析3 單自由度體系水平地震作用4 多自由度體系地震反應分析5 地震分析振型分解反應譜法6 6 水平地震作用的底部剪力法水平地震作用的底部剪力法7 考慮扭轉的水平地震作用8 結構豎向地震作用9 建筑結構抗震驗算10 結構自振周期和頻率的實用計算方法11 工程結構地震反應的時程分析方法12 地基與結構動力相互作用效應第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理6.16.1建筑抗震設計規范中的底部剪力法建筑抗震設計規范中的底部剪力法1.1.建筑結構的底部剪力建筑結構的底部剪力體系的建筑結構，或條件的建筑，可采

3、用底部剪力法計算其水平地震作用效應： (1)質量和剛度沿高度分布比較均勻的結構； (2)高度不超過40m； (3)水平地震作用下結構變形以剪切變形為主； (4)地震作用下結構的扭轉效應可忽略不計。第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理v滿足上述條件的建筑結構在水平地震作用下的反應通常。第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理v按，j振型i質點的最大水平地震作用為：vj振型結構底部的為： 式中，1相應于結構基本周期的水平地震影響系數； GE結構總的重力荷載代表值 ， 其中Gi為質點i的重力荷載代表值。ijijjjiGFEijinijjEijijnijjEGGGGS1111niiEG

4、G1第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理v按SRSS法的振型組合原則，結構標準值為： 式中，q高振型影響系數，即njjEEkSSF12qGGGGEnjEijijnijE 1211112111 njEijijnijGGq第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理v研究表明，當結構體系各質點質量相等、并在高度方向均勻分布時， q=1.5(n+1)/(2n+1) ，n為質點數。如為單質點體系，q=1；如為無限多質點體系，q=0.75。v為簡化計算，當n1時取q=0.85。因此，上式結構底部的為： 式中，Geq結構等效總重力荷載代表值，單質點體系應取總重力荷載代表值，多質點體系可取總重力

5、荷載代表值的85%； GEk建筑結構的總水平地震作用標準值。eqEkGF1eqEkGF1第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理2.各質點的水平地震作用各質點的水平地震作用v按照結構的地震反應以第一振型為主的假定，可近似地取為對應于第一振型各質點的地震作用，即v再根據第一振型近似為直線（倒三角形），取 式中，比例系數；Hi質點i的計算高度。v由此可得：iiiiGFF1111iiH1iniiiininiiEkGHGHFF1111111第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理v因此，v將上式代入可得： 式中，Fi質點i的水平地震作用標準值； i所求水平地震作用的質點序號。niiiEkH

6、GF111/EknjjjiiiFHGHGF1第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理3.房屋建筑頂部附加地震作用房屋建筑頂部附加地震作用v按上式計算得到的各質點的水平地震作用可較好地反映剛度較大的結構，如砌體結構的地震作用。v當結構的基本周期較長，場地特征周期Tg較小時，由于高振型的影響，按上式計算出的結構頂部地震作用偏小。v因此，建筑抗震設計規范規定，當建筑結構的基本自振周期T11.4Tg時，在頂部附加水平地震作用，取：EknnFF第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理 式中，Fn頂部附加水平地震作用； n頂部附加地震作用系數，多層鋼筋混凝土和鋼結構房屋可按下表采用，多層內框架

7、磚房可采用0.2，其它房屋可不考慮。注：T1為結構基本自振周期。Tg（s）T11.4TgT11.4Tg0.350.08T1+0.07不考慮=0.350.550.08T1+0.010.550.08T1-0.02第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理v而將余下的水平地震作用v按下式分配給各質點：v此時，結構頂部的水平地震作用 為按上式計算的Fn和Fn之和， 如圖所示。EknF)1 (EknjnjjiiiFHGHGF)1 (1Fn+FnFEk第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理精選ppt 底部剪力法應用舉例例1試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結構的基本周期T1=

8、0.467s ,抗震設防烈度為8度,類場地,設計地震分組為第二組。解： （1）計算結構等效總重力荷載代表值8.9)180270270(85.085.0nikkeqGGkN6.5997（2）計算水平地震影響系數查表得16.0maxtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m地震影響地震影響烈度烈度地震影響系數最大值（阻尼比為地震影響系數最大值（阻尼比為0.050.05）6 6 水平地震作用的底部剪力法水平地震作用的底部剪力法第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理精選ppt解： （1）計算結構等效總重力荷載代表值kN6.

9、5997eqG例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結構的基本周期T1=0.467s ,抗震設防烈度為8度,類場地,設計地震分組為第二組。（2）計算水平地震影響系數16.0maxs4.0gT地震特征周期分組的特征周期值（地震特征周期分組的特征周期值（s s）s31 TTgmax21)(TTg139.0)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT（3）計算結構總的水平地震作用標準值eqEKGF1kN7.8336.5997139.0tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/

10、m983K10.5m7.0m3.5m6 6 水平地震作用的底部剪力法水平地震作用的底部剪力法第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理精選ppt例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結構的基本周期T1=0.467s ,抗震設防烈度為8度,類場地,設計地震分組為第二組。解： （1）計算結構等效總重力荷載代表值kN6.5997eqG（2）計算水平地震影響系數16.0maxs4.0gT139.01（3）計算結構總的水平地震作用標準值kN7.833EKF（4）頂部附加水平地震作用EKnnFFgTT4 . 11gTT4 . 11)(sTg35. 055. 035. 055. 00

11、7. 008. 01T01. 008. 01T02. 008. 01T000頂部附加地震作用系數頂部附加地震作用系數56.04 .1gTgTT4 .110n（5）計算各層的水平地震作用標準值)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF6 6 水平地震作用的底部剪力法水平地震作用的底部剪力法tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理精選ppt7 .1667 .8335 .108 .918078 .92705 .38 .92705 .38 .92701F5 .3337 .8335 .1

12、08 .918078 .92705 .38 .92700 .78 .92702F5 .3337 .8335 .108 .918078 .92705 .38 .92705 .108 .91803F6 6 水平地震作用的底部剪力法水平地震作用的底部剪力法0n)1 (1nEKnkkkiiiFGHGHF（5）計算各層的水平地震作用標準值例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結構的基本周期T1=0.467s ,抗震設防烈度為8度,類場地,設計地震分組為第二組。解： （1）計算結構等效總重力荷載代表值（2）計算水平地震影響系數（3）計算結構總的水平地震作用標準值（4）頂部附加水平地震作

13、用tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5mkN6.5997eqG16.0maxkN7.833EKF第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理精選ppt（6）計算各層的層間剪力kNFFFV7 .8333211kNFFV0 .667322kNFV5 .33333tm2701tm27025 .3335 .3337 .1665.3330.6677.8336 6 水平地震作用的底部剪力法水平地震作用的底部剪力法0n)1 (1nEKnkkkiiiFGHGHF（5）計算各層的水平地震作用標準值例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地

14、震時的層間剪力。已知結構的基本周期T1=0.467s ,抗震設防烈度為8度,類場地,設計地震分組為第二組。解： （1）計算結構等效總重力荷載代表值（2）計算水平地震影響系數（3）計算結構總的水平地震作用標準值（4）頂部附加水平地震作用kN6.5997eqG16.0maxkN7.833EKF7 .1661F5 .3332F5 .3333F8 .3356 .6718 .845振型分解反應譜法結果tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理精選ppt例2六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為

15、8度區，場地為類，設計地震分組為第一組，根據各層樓板、墻的尺寸等得到恒荷和各樓面活荷乘以組合值系數，得到的各層的重力荷載代表值為G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。試用底部剪力法計算各層地震剪力標準值。 由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數量較多，房屋的側移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一般均不超過0.25s。所以規范規定，對于多層砌體房屋，確定水平地震作用時采用 。并且不考慮頂部附加水平地震作用。max1G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G66 6 水平地震作用的底部剪力法水平地震作用的底部

16、剪力法第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理精選ppt例2基本烈度為8度，場地為類，設計地震分組為第一組，G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。計算各層地震剪力標準值。解： 結構總水平地震作用標準值eqEKGFmax61max85.0iiGkN1.40256.2959685.016.016.0max地震影響地震影響烈度烈度地震影響系數最大值（阻尼比為地震影響系數最大值（阻尼比為0.050.05）6 6 水平地震作用的底部剪力法水平地震作用的底部剪力法G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6第三章第三章

17、建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理精選pptkN1.4025maxeqEKGFEKnkkkiiiFGHGHF1各層水平地震剪力標準值nikkiFV各層水平地震作用層層Gi (kN)Hi (m)Gi Hi (kN.m)Fi (kN)Vi (kN)63856.917.4555085.014.7545085.012.0535085.09.3525085.06.6515399.72.95 67320.921328.8233815.2547544.7561274.2575003.75306269.72884.5985.7805.3624.8444.4280.44025.1884.51870.22675.5

18、3300.33744.74025.129596.66 6 水平地震作用的底部剪力法水平地震作用的底部剪力法例2基本烈度為8度，場地為類，設計地震分組為第一組，G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。計算各層地震剪力標準值。解： 結構總水平地震作用標準值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理精選ppt例3四層鋼筋混凝土框架結構，建造于基本烈度為8度區，場地為類，設計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結構的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計算各層地震剪力

19、標準值。解： 結構總水平地震作用標準值16.0maxs35.0gT4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.36地震影響地震影響烈度烈度地震影響系數最大值（阻尼比為地震影響系數最大值（阻尼比為0.050.05）地震特征周期分組的特征周期值（地震特征周期分組的特征周期值（s s）6 6 水平地震作用的底部剪力法水平地震作用的底部剪力法第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理精選ppt16.0maxs35.0gT)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gT

20、TggTTT51max21)(TTg1048.016.0)(9.01TTgeqEKGF1iG85.01kN3.359)7.112225.10396.831(85.01048.06 6 水平地震作用的底部剪力法水平地震作用的底部剪力法例3四層鋼筋混凝土框架結構，建造于基本烈度為8度區，場地為類，設計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結構的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計算各層地震剪力標準值。解： 結構總水平地震作用標準值4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.36第三章第三章 建筑建筑結構結構抗震原理抗震原理精選pptkN3.3591eq