1、山東建筑大學實驗報告學院： 信息與電氣工程學院 班級：電信112 姓名： 王丙全 學號： 2011081245課程：數字圖像的退化與復原 實驗日期：2014年 1月 日 成績： 實驗二、數字圖像的退化與復原一、實驗目的1掌握數字圖像的存取與顯示方法。2理解數字圖像運動模糊、高斯模糊以及其他噪聲引起模糊（圖像降質現象）的物理本質。3掌握matlab的開發環境。4掌握降質圖像的逆濾波復原和維納濾波復原方法。 二、實驗原理此實驗是對數字圖像處理課程的一個高級操作。在深入理解與掌握數字圖像退化的基礎理論上，利用逆濾波與維納濾波方法對數字圖像進行復原。圖像的退化 數字圖像在獲取過程中，由于光學系統的像差

2、、光學成像衍射、成像系統的非線性畸變、成像過程的相對運動、環境隨機噪聲等原因，圖像會產生一定程度的退化。圖像的復原 圖像復原是利用圖像退化現象的某種先驗知識，建立退化現象的數學模型，再根據模型進行反向的推演運算，以恢復原來的景物圖像。因而圖像復原可以理解為圖像降質過程的反向過程。圖像降質的數學模型圖像復原處理的關鍵問題在于建立退化模型。輸入圖像f(x,y)經過某個退化系統后輸出的是一幅退化的圖像。為了討論方便，把噪聲引起的退化即噪聲對圖像的影響一般作為加性噪聲考慮。原始圖像f(x,y)經過一個退化算子或退化系統H(x,y)的作用，再和噪聲n(x,y)進行疊加，形成退化后的圖像g(x,y)。圖1

3、表示退化過程的輸入和輸出關系，其中H(x,y)概括了退化系統的物理過程，就是要尋找的退化數學模型。f(x,y)H(x,y)+n (x,y)g(x,y)圖1 圖像的退化模型數字圖像的圖像恢復問題可以看作是：根據退化圖像g(x,y)和退化算子H(x,y)的形式，沿著反向過程去求解原始圖像f(x,y)。圖像退化的過程可以用數學表達式寫成如下形式：g(x,y)=Hf(x,y)+n(x,y) (1)在這里，n(x,y)是一種統計性質的信息。在實際應用中，往往假設噪聲是白噪聲，即它的頻譜密度為常熟，并且與圖像不相關。在對退化系統進行了線性系統和空間不變系統的近似之后，連續函數的退化模型在空域中可以寫成：g

4、(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y) (2)在頻域中可以寫成：G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v) (3)其中，G(u,v)、F(u,v)、N(u,v)分別是退化圖像g(x,y)、原圖像f(x,y)、噪聲信號n(x,y)的傅立葉變換；H(u,v)是系統的點沖擊響應函數h(x,y)的傅立葉變換，稱為系統在頻率域上的傳遞函數。可見，圖像復原實際上就是已知g(x,y)求f(x,y)的問題或已知G(u,v)求F(u,v)的問題，它們的不同之處在于一個是空域，一個是頻域。逆濾波逆濾波是非約束復原的一種。非約束復原是指在已知退化圖像g的情況下，根據對退化系統H和n的一些了解

5、和假設，估計出原始圖像，使得某種事先確定的誤差準則為最小。由于g=Hf+n (4)我們可得：n=g-Hf (5)逆濾波法是指在對n沒有先驗知識的情況下，可以依據這樣的最有準則，即尋找一個，使得H在最小二乘方誤差的意義下最接近g，即要使n的模或范數（norm）最小： (6)上式的極小值為： (7)如果我們在求最小值的過程中，不做任何約束，由極值條件可以解出為： (8)對上式進行傅立葉變換得： (9)可見，如果知道g(x,y)和h(x,y)，也就知道了G(u,v)和H(u,v).根據上式，即可得出F(u,v)，再經過反傅立葉變換就能求出f(x,y)。 逆濾波是最早應用于數字圖像復原的一種方法，并用

6、此方法處理過由漫游者、探索者等衛星探索發射得到的圖像。維納濾波維納濾波是最小二乘類約束復原的一種。在最小二乘類約束復原中，要設法尋找一個最有估計，使得形式為的函數最小化。求這類問題的最小化，常采用拉格朗日乘子算法。也就是說，要尋找一個，使得準則函數 (10)為最小。求解得到 (11)式中，。如果用圖像f和噪聲的相關矩陣Rf和Rn表示Q，就可以得到維納濾波復原方法。具體維納濾波復原方法的原理請參考相關圖書。三、實驗儀器和設備1、PC機1臺2、原始coins圖像文件3、matlab編程軟件四、實驗內容及步驟(1) 安裝Matlab7.5(2) 讀取v.jpg圖像并顯示。I=imread('

7、v.jpg');imshow(I); (3) 設計運動模糊濾波器、設計高斯模糊噪聲濾波器。運動模糊濾波器:I=imread('v.jpg'); noise=0.1*randn(size(I); psf=fspecial('motion',21,11); blurred=imfilter(I,psf,'circular'); subplot(1,2,2),imshow(blurred); title('運動模糊')subplot(1,2,1),imshow(I);title('原圖')顯示運動模糊退化圖像：修

8、改運動模糊參數及運動模糊圖像顯示：I=imread('v.jpg'); noise=0.1*randn(size(I); psf=fspecial('motion',50,25); blurred=imfilter(I,psf,'circular'); subplot(1,2,2),imshow(blurred);title('運動模糊') subplot(1,2,1),imshow(I);title('原圖')高斯模糊噪聲濾波器:I=imread('v.jpg'); noise=0.1*randn

9、(size(I); psf=fspecial('gaussian',21,11); blurred=imfilter(I,psf,'circular'); subplot(1,2,2),imshow(blurred); title('高斯模糊')subplot(1,2,1),imshow(I); title('原圖')顯示高斯模糊退化圖像：高斯模糊噪聲濾波器修改參數及顯示圖像：I=imread('v.jpg'); noise=0.1*randn(size(I); psf=fspecial('gaussian

10、',12,15); blurred=imfilter(I,psf,'circular'); subplot(1,2,2),imshow(blurred);title('高斯模糊圖像')subplot(1,2,1),imshow(I);title('原圖') (4) 設計逆濾波器，并對降質圖像進行復原，比較復原圖像與原始圖像。對運動模糊圖像進行復原:I=imread('v.jpg'); len=10; theta=10; PSF=fspecial('motion',len,theta); Blurredmot

11、ion=imfilter(I,PSF,'circular','conv');subplot(2,2,1),imshow(I);title('原圖')subplot(2,2,2),imshow(Blurredmotion);title('運動模糊圖像') wnr1=deconvwnr(Blurredmotion,PSF); subplot(2,2,3),imshow(wnr1);title('復原圖像')對高斯模糊噪聲圖像進行復原:I=imread('v.jpg'); len=10; theta=10

12、; PSF=fspecial('gaussian',len,theta); Blurredgaussian =imfilter(I,PSF,'circular','conv');subplot(2,2,1),imshow(I);title('原圖')subplot(2,2,2),imshow(Blurredgaussian);title('高斯模糊圖像') wnr1=deconvwnr(Blurredgaussian,PSF); subplot(2,2,3),imshow(wnr1);title('復原圖像

13、')(7) 設計維納濾波器，并對降質圖像進行復原，比較復原圖像與原始圖像。對運動模糊圖像進行復原:I = imread('v.jpg');subplot(2,2,1),imshow(I);title('原圖')len = 30;theta = 75;PSF = fspecial('motion',len,theta);J = imfilter(I,PSF,'conv','circular');subplot(2,2,2),imshow(J);title('運動模糊圖像')wiener_img

14、 = deconvwnr(J,PSF);subplot(2,2,3),imshow(wiener_img); title('復原圖像')對高斯模糊噪聲圖像進行復原: I = imread('v.jpg'); subplot(2,2,1),imshow(I); title('原圖') len = 30; theta = 75; PSF = fspecial('gaussian',len,theta); J = imfilter(I,PSF,'conv','circular'); subplot(2,2

15、,2),imshow(J); title('高斯模糊圖像') wiener_img = deconvwnr(J,PSF); subplot(2,2,3),imshow(wiener_img); title('復原圖像')(8) 計算退化圖像、不同方法復原后圖像的信噪比。I=imread('v.jpg');I=rgb2gray(I);subplot(2,3,1);imshow(I);title('原圖')h1 = fspecial('motion',50,50);MotionBlur = imfilter(I,h1)

16、;subplot(2,3,2);imshow(MotionBlur);title('運動模糊')h2 = fspecial('motion',20,10);MotionBlur2 = imfilter(I,h2);subplot(2,3,3);imshow(MotionBlur2);title('運動模糊二')B = deconvwnr(MotionBlur2,h2);subplot(2,3,4);imshow(B);title('復原二')G=imnoise(I,'gaussian',0,0.02);subplot(2,3,5);imshow(G);title('高斯模糊')h1=fspecial('gaussian');Q=imfilter(G,h1);subplot(2,3,6);imshow(Q);title('高斯還原')M,N=size(I);Yu_I=double(I);Yu_B=double(B);ga=sum(sum(Yu_I.2);gb=sum(sum(Yu_I-Yu_B).2);