1、第4講,賦值思想 賦值的思想 思想再現 例題精講 將數量關系中未知的量賦予一個字母或具體的數值，賦值的思想一般多在符號化的過程中運用較多，尤其當一種情況需要有特殊轉化的一般的時候，賦值的思想可以幫助學生對公式的理解。 【例1 1 】 去年實驗小學參加各種體育興趣小組的同學中，女生占總數的 1/5，今年全校的學生數與去年一樣，為迎接 2021 年奧運會，全校今年參加各種體育興趣小組的學生增加了 20%，期中女生占總數的 1/4。那么，今年女生參加體育興趣小組的人數比去年增加百分之 。（全國小學數學奧林匹克競賽初賽試題） 【例2 2 】 某校人數是一個三位數，平均每個班級 36 人，若將全校人數的

2、百位數與十位數對調，則全校人數比實際少 180 人，那么該校人數最多可以達到 人。（全國小學數學奧林匹克競賽決賽試題） 【例3 3 】 一個自然數除以 3 余 2，除以 5 余 2，除以 7 余 5，除以 9 余 5，除以 11 余 4，則滿足這些條件的最小自然數是多少？（我愛數學夏令營競賽試題） 第四講 【例4 4 】 張先生以標價的 95%買下一套房子，經過一段時間后，他又以超出原標價的 40%的價格將房子賣出。這段時間物價的總漲幅為 20%，張先生買進和賣出這套房子所得的利潤率為 。（全國小學數學奧林匹克競賽初賽試題） 【例5 5 】 某裁縫做 1 件童裝、1 條褲子、1 件上衣，所用時

3、間之比為 1:2:3,他一天共能做 2 件童裝、3 條褲子、4 件上衣。那么他做 2 件上衣、10 條褲子、14 件童裝，需 天。（我愛數學夏令營接力賽試題） 【例6 6 】 某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水 4 噸以下，每噸 1.80 元；當超過 4 噸時，超過部分每噸 3.00 元。某月甲、乙兩戶共交水費 26.40 元，用水量之比為 5：3.問；甲、乙兩戶各應交水費多少元？（全國華羅庚金杯少年數學邀請賽試題） 【例7 7 】 有 50 名學生參加聯歡會。第一個到會的女同學同全部男生握過手，第二個到會的女生只差 1 個男生沒握過手，第三個到會的女生只差 2 個男生沒握過手，以此等等

4、，最后一個到會的女生同 7 個男生握過手。問：這 50 名同學中有多少名男生？（全國華羅庚金杯少年數學邀請賽試題） 【例8 8 】 黑板上寫著 1 至 2021 個自然數，小明每次擦去兩個奇偶性相同的數，再寫上它們的平均數，最后黑板上只剩下一個自然數，這個數可能的最大值和最小值的差是 .(全國華羅庚金杯少年數學邀請賽試題) 【例9 9 】 在商場里，小明從正在向上移動的自動樓梯頂部下 120 級臺階到達底部，然后從底部上90 級臺階回到頂部，自動樓梯從底部到頂部的臺階數是不變的，假設小明單位時間內下的臺階數是他上的臺階數的 2 倍，則該自動樓梯從底到頂的臺階數為 。（我愛數學夏令營競賽試題）

5、【例 10 】 用甲乙兩種糖配成什錦糖，如果用 3 份甲種糖和 2 份乙種糖配成什錦糖，比用 2 份甲種糖和 3 份乙種糖配成的什錦糖每千克貴 1.32 元，那么 1 千克甲種糖比 1 千克乙種糖貴 元。（全國華羅庚金杯少年數學邀請賽試題） 【例 11 】 四個互不相等的自然數，最大數與最小數的之差是 4，最大數與最小數之積是奇數，而這四個數的和是最小的兩位奇數，那么這四個數的乘積是_。（國華羅庚金杯少年數學邀請賽試題） 【例 12 】 如圖，三個一樣大小的正方形放在一個長方形的盒內，A 和 C 是兩個正方形的重疊部分，C、D、E 是空出的部分，每一部分都是矩形，它們的面積比是 A：B：C：D

6、：E=1：2：3：4：5，那么這個長方形的長與寬的比是 。（全國小學數學奧林匹克競賽試題） 1 D E C A B 課堂練習 【隨練1 1 】 某班在一次數學測驗中，平均成績是 78 分，男、女各自平均成績是 75.5 與 81 分。這個班男生人數與女生人數之比是_。（全國小學數學奧林匹克競賽預賽試題） 【隨練2 2 】 如圖,一張長方形紙片，把它的右上角往下折疊（如圖甲）陰影部分面積占原紙片面積的 2/7；再把左下角往上折疊（如圖乙），乙圖中陰影部分面積占原紙片面積的 . （答案用分數表示）(全國小學數學奧林匹克競賽試題) 【隨練3 3 】 轎車和小巴（小公共汽車）從 A 開往 B，小巴速度

7、是轎車的 4/5。小巴在中點停留 10 分鐘，轎車不停車，轎車比小巴晚出發 11 分鐘，但早 7 分鐘到達 B，小巴 10 點出發，那么轎車超過小巴時是 10 點 分。（全國小學數學奧林匹克競賽試題） 家庭作業 【作業1】 某公司彩電按原價銷售，每臺獲利潤 60 元，現在降價銷售，結果彩電銷量增加一倍，獲得的總利潤增加了 0.5 倍，則每臺彩電降價 元.(全國小學數學奧林匹克競賽決賽試題) 【作業2】 畫展 9 點開始，但早有人來等候入場。從第一個觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾數一樣多。如果開 3 個入場口，9 時 9 分就不再有人排隊；如果開 5 個入場口，9 時 5 分不再有人排隊。那么，第一個觀眾到達的時間是 8 時 分。（全國小學數學奧林匹克競賽試題） 【作業3】 如圖，一個長方形的紙盒內，放著九個正方形的紙片，其中正方形 A 和 B 的邊長分別為4 和 7，那么長方形(紙盒)的面積是_。（全國小學數學奧林匹 克競賽試題） 【作業4】 如圖，線段 AB、BC、CD 的長度相同。已知圖中所有線段的長度之和為 45。問：線段的長度能否是整數？請說明理由。(全國