1、廣州市天河區二手商品房價格影響因素分析報告（應用統計專業2012級，黃石，1230194028）目錄內容摘要2關鍵詞2一、引言2二、數據來源和相關說明2三、描述性分析3四、計量經濟分析61. 研究方法62. 全模型分析63. 模型選擇84. 模型檢驗95. 模型分析10五、 結論與建議11內容摘要：本報告利用搜房網各個經濟公司給出的二手房掛牌價數據，確定影響二手房銷售價格的各個因素，并量化這些因素對銷售價格的影響。從分析結果得知，影響二手房價格的因素有所在區域，房齡，是否地鐵沿線，是否高層電梯房，是否臨江，裝修程度，房屋面積，是否是公寓房，樓層高低。本報告可以為消費者購買二手房提供一個較為科學

2、的價格，也可以為相關機構提供合理價值評估的依據。再利用時間序列模型對廣州二手房均價進行預測，對不同時期的房價有個大體預測。關鍵詞：二手房，天河區，價格，多元線性模型一、引言廣州是中國房地長發展較為成熟的城市之一，而天河區則代表了廣州的新興行政區，天河區資本市場發達，是廣州“區域金融中心之核”，隨著天河CBD經國務院批準成為三大CBD之后，以珠江新城為核心，涵蓋天河北及員村延伸區，總面積約18平方公里，在這里集中了近50家世界500強企業，以及廣州市70%的金融機構，廣州市大部分的企業總部和高端服務業也聚集于此。最近10年，房地產價格節節攀升，二手房交易量也在逐年飛升，在樓市的交易量占比也越來越

3、高，二手房市場發展一方面有利于現有資源的優化配置和有效利用，擴大了資源配置的空間范圍，改善了資源配置的手段和方式，實現居民住房的梯度消費；另一方面有利于促進住房一級市場繁榮，有助于健全整個房地產市場體系，對保證房地產市場的持續健康穩定發展都具有重要意義。不同的住房有著不同的特征，這些特征共同影響著住房的價格。通?？梢苑譃槿箢?建筑特征，比如建筑面積、建造時間、建筑材料；區位特征，在單中心城市可以用某處住房距離CBD的距離，或者在不同商業區不同分析。周邊環境特征，周邊環境品質，周邊環境居民狀況、公共服務設施等表示。二、數據來源和相關說明 本文所使用的屬于來源于搜房網（）,按不同區域隨機抽取了不

4、同的二手樓盤的不同數據。經過篩選，得到了335個可以使用的數據樣本?；谶@樣的一個公開的數據，建立一個合適的關于二手房價的模型，從數量上刻劃不同因素對房價影響的關系。我們的數據包括以下內容： 二手房均價（price，連續型變量）：每平方米的房價。 區域（area，離散型變量）：把天河區分為不同區域，分類討論其房價。將天河區分為，珠江新城西，珠江新城中，珠江新城東，崗頂，天河南，天河北，龍口，華景新城，天河公園，員村，車陂，東圃，粵墾，沙河，龍洞，這14個區域進行分析。 是否公寓（wuye，離散型變量）：是否是小面積公寓房。 樓齡（year，連續型變量）：樓房從建成都2012年的樓齡。 是否近地

5、鐵（subway，離散型變量）：否在地鐵出口直徑500米以內。 是否高層電梯房（Type，離散型變量）：此房是否是高層有電梯。 裝修程度（fittment，離散型變量）：將二手房劃分為簡裝修和精裝修兩種分類。 是否臨江（river,離散型變量）：二手房屋是否臨近珠江。 樓層（floor，連續型變量）：二手房的樓層。 建筑面積（sqmeter,連續型變量）：二手房的建筑面積。 是否是大面積住房（big,離散型變量）：大于180平方米的二手住宅。樓齡、建筑面積、樓層、是否大面積住房、裝修、是否公寓、電梯就是屬于建筑特征。區域、是否臨江則代表區域特征。而是否近地鐵則是周邊環境特征。根據以上數據，我們

6、將把二手房均價作為我們因變量，其他的所有變量作為自變量，研究不同變量如何解釋我們的因變量-二手房均價。三、描述性分析 在所有連續變量中，經驗告訴我們房齡是影響二手房價最大的因素，我們利用一個散點圖來尋找二手房價和房齡之間的關系。如圖1。圖1 二手房價和房齡之間的散點圖 通過散點圖可以發現，隨著房齡的上升，房價有下降趨勢。最貴的幾間房子都是5年內的新房子。這也是非常符合情理的，隨著房子建成的時間越長，房間老化等因素直接影響了房子的價格。也可以從散點圖中發現，樓齡在10年左右的二手房是市場上最多的二手房。 圖2和圖3是二手房價和樓層之間還有二手房價和建筑面積的散點圖。圖2 二手房價和建筑面積之間的

7、散點圖圖2 二手房價和建筑面積之間的散點圖圖3 二手房價和樓層之間的散點圖從散點圖中并不能看的出兩個變量之間明確的相關關系，只能看出大多數二手房集中在10樓左右，還有90平米左右在售的二手房最多。建筑面積超過200平方米的房價通常均價相當高，這也很容易理解，200平米以上的豪宅，面向的消費者也是相對富裕的群體，自然而然配套房價也就會比其他的高一些。為了從直觀上獲得各個離散型變量與因變量之間關系的初步認識，我們利用盒裝圖對數據進行簡單的處理和描述性分析，得到圖4、圖5。圖4二手房價和不同區域的盒裝圖分析圖5基于盒裝圖的描述性分析 由圖4得知，天河區不同區域的房價是明顯不同的。作為城市CBD的中心

8、，珠江新城的房價顯然高于其他區域。 是否是公寓并不能顯著看出來影響到房間的價格，說明可能公寓對房價的影響甚微。 靠近地鐵的房價平均來說要比遠離地鐵的房價貴，但也有些許例外。這是因為有些江景豪宅并不靠近地鐵，但它們房價卻很貴。 更靠近江邊的房價也普遍較高，消費者比較偏好靠近珠江的房間。 在天河區，大于180平方米的房間，普遍都可以稱為豪宅，這樣的房間面向的消費者不同，所以可以看出大房間每平方米均價略高。 顯而易見，人們更偏好有電梯的高層樓房，所以高層的房價更高。 人們在買房時，愿意為精裝修的房間出更高的價格。四、計量經濟分析1. 研究方法本文采用含有定性和定量回歸元的回歸：ANCNOVA模型。模

9、型的基本形式如下：Yi=1+2D2i+3D3i+Xi+i（1）但在很多情況下，兩個定性變量D2和D3之間可能是相互影響的。所以他們對Y均值的影響可能不像方程（1）那樣單純的是相加形式的，也有可能像如下方程（2）是乘積形式的Yi=1+2D2i+3D3i+4D2iD3i+Xi+i（2） 其中Di表示區域等離散變量。Xi表示樓齡，面積等連續型變量。2. 全模型分析通過上一節的分析，我們可以看出，自變量和因變量確實存在相關性。考慮到樓層高度和是否高層之間、大面積住宅和是否靠江、是否是公寓和建筑面積有交互作用的影響，所以我們考慮其之間的相互作用建模。利用所有數據帶入方程（2）進行分析，我們得到了模型的估

10、計結果，結果如表1.1，表1.2。方差分析列表相應變量: price 變量名 Df SumSq MeanSq Fvalue Pr(>F) year 1 4035875865 4035875865 724.4130 <2.2e-16 *floor 1 609424691 609424691 109.3877 <2.2e-16 *as.factor(Type) 1 31010980 31010980 5.5663 0.0189337 * as.factor(subway) 1 981916419 981916419 176.2475 <2.2e-16 *as.factor(

11、area) 14 3631795146 259413939 46.5631 <2.2e-16 *sqmeter 1 94145863 94145863 16.8986 5.062e-05 *as.factor(wuye) 1 22509816 22509816 4.0404 0.0452959 * as.factor(fittment) 1 201872420 201872420 36.2348 4.968e-09 *as.factor(river) 1 359357349 359357349 64.5023 2.063e-14 *as.factor(big) 1 65531638 65

12、531638 11.7625 0.0006867 *floor:as.factor(Type) 1 34848152 34848152 6.2550 0.0129033 * sqmeter:as.factor(wuye) 1 16314915 16314915 2.9284 0.0880394 . as.factor(river):as.factor(big) 1 130630278 130630278 23.4473 2.036e-06 Residuals 308 1715940621 5571236 表1.1方程回歸分析Coefficients:變量名 估算值 標準差 t值 P值 (Int

13、ercept) 18832.641 1415.174 13.308 <2e-16 *year -486.871 38.780 -12.555 <2e-16 *floor -324.325 158.709 -2.044 0.041851 * as.factor(Type)是 -2251.511 939.743 -2.396 0.017177 * as.factor(subway)是 1686.050 418.164 4.032 6.98e-05 *as.factor(area)東圃 1086.662 884.215 1.229 0.220026 as.factor(area)崗頂 3

14、360.496 943.595 3.561 0.000427 *as.factor(area)華景新城 5346.547 1009.352 5.297 2.25e-07 *as.factor(area)龍洞 612.196 1055.145 0.580 0.562203 as.factor(area)龍口 5379.670 752.605 7.148 6.42e-12 *as.factor(area)沙河 409.224 1012.455 0.404 0.686354 as.factor(area)天河北 6379.916 792.052 8.055 1.76e-14 *as.factor(a

15、rea)天河公園 5484.836 915.462 5.991 5.80e-09 *as.factor(area)天河南 5193.734 1078.571 4.815 2.31e-06 *as.factor(area)新城東 9225.926 897.199 10.283 <2e-16 *as.factor(area)新城西 9766.057 805.929 12.118 <2e-16 *as.factor(area)新城中 9469.149 908.296 10.425 <2e-16 *as.factor(area)員村 4916.090 838.403 5.864 1.

16、17e-08 *as.factor(area)粵墾 886.614 844.693 1.050 0.294712 sqmeter -2.434 5.758 -0.423 0.672792 as.factor(wuye)是 3091.686 1958.927 1.578 0.115534 as.factor(fittment)精裝修 2273.831 391.599 5.807 1.59e-08 *as.factor(river)是 3753.634 671.423 5.591 4.99e-08 *as.factor(big)是 1107.632 1008.850 1.098 0.273099

17、floor:as.factor(Type)是 374.211 159.301 2.349 0.019451 * sqmeter:as.factor(wuye)是 -68.777 42.845 -1.605 0.109462 as.factor(river)是:as.factor(big)是 7045.604 1455.030 4.842 2.04e-06 * 判決系數（R-squared）: 0.8562, 調整后判決系數: 0.844 模型F檢驗P值 < 2.2e-16表1.2從上述結果可以看出，整個模型的判決系數達到了85.62%，F檢驗的的P值也非常非常的小，這都從數據上說明了自變

18、量和因變量之間有一定的解釋能力。通過對所對應不用變量的t檢驗的p值的考察，在0.05的顯著水平下，1. 我們可以斷定區域、是否高層電梯房、樓齡、是否近地鐵、裝修程度、是否臨江、樓層、是否是大面積住房都是影響二手房價的重要因素。2. 變量建筑面積和變量是否公寓對二手房的價格影響很小。上面分析的幾個重要因素，區域、是否高層電梯房、樓齡、是否近地鐵、裝修程度、是否臨江、樓層、是否是大面積住房會影響二手房的價格也普遍和購房者的直覺相一致。地段好的房價會貴一些，樓房當然是越新的越好，是電梯高樓和離地鐵較近，都為我們的出行帶來了極大的便利，而一下樓兩分鐘就走到珠江邊，或者在家里一開窗就望到珠江的房間肯定會

19、讓房價更高。3. 模型選擇我們從上述對全模型的分析結果中可以發現，有8個自變量都是對最終評分有著顯著的影響，我們利用這8個變量建立起了一個有效的模型，但是我們也不能完全排除其他變量也有預測能力的可能。所以，我們用兩種最常用的模型選擇變量的方法，即AIC和BIC，來選擇模型中的變量。事實證明，通過這兩個方法，我們得到的模型和先前我們建立的模型是一樣的，也是包括了這8個自變量的模型。因此，我們將我們模型的結果表示如下。方程為lm(formula = price year + floor * as.factor(Type) + as.factor(subway) + as.factor(area)

20、+ as.factor(fittment) + as.factor(river) * as.factor(big)模型參數估計如下表1.3 系數估計值 標準差 t值 P值 截距項 18594.67 1335.59 13.922 <2e-16 *樓齡 -477.93 38.14 -12.531 <2e-16 *樓層 -316.60 158.22 -2.001 0.046268 * 是否為高層 -2236.27 935.31 -2.391 0.017400 * 是否靠近地鐵 1578.95 411.72 3.835 0.000152 *區域類別：東圃 825.54 870.19 0.9

21、49 0.343519 區域類別：崗頂 3223.04 932.19 3.457 0.000621 *區域類別：華景新城 5147.15 994.66 5.175 4.10e-07 *區域類別：龍洞 474.42 1036.58 0.458 0.647506 區域類別：龍口 5336.85 749.56 7.120 7.52e-12 *區域類別：沙河 260.11 997.55 0.261 0.794457 區域類別：天河北 6328.02 781.44 8.098 1.28e-14 *區域類別：天河公園 5330.69 898.39 5.934 7.90e-09 *區域類別：天河南 5130

22、.37 1072.66 4.783 2.67e-06 *區域類別：珠江新城東 9107.39 878.85 10.363 <2e-16 *區域類別：珠江新城西 9748.42 804.28 12.121 <2e-16 *區域類別：珠江新城中 9422.74 896.59 10.509 <2e-16 *區域類別：員村 4871.45 837.33 5.818 1.48e-08 *區域類別：粵墾 893.39 838.36 1.066 0.287418 是否精裝修 2383.74 384.97 6.192 1.88e-09 *是否靠江 3677.37 663.57 5.542 6

23、.39e-08 *是否大戶型 837.83 802.73 1.044 0.297425 樓層*是否高層 364.48 158.93 2.293 0.022492 * 是否靠江*是否大戶型 7041.23 1451.36 4.851 1.94e-06 *R系數： 0.8546, Adjusted R系數: 0.8438 F值: 79.48 on 23 and 311 DF, p值: < 2.2e-16表1.3星號代表： 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1 4. 模型檢驗 為了確保模型分析結果的可靠性，我們對模型的獨立性，正態性及同方差性進行了檢驗， 從QQ圖中看

24、的出散點圖近似成一條直線，從而說明該模型基本滿足正態性假設。從殘差圖則可以看出有大量的殘差分布的雜亂無章，所以我們可以判斷該模型不存在嚴重的異方差性。5. 模型分析根據上列條件，我們可以獲得以下重要結論。 不同區域的二手房價有明顯的區別，以珠江新城為最貴，距離珠江新城越近的房價越貴，越遠的則越便宜。 隨著樓齡的變大，房價明顯下降，每增加一年的樓齡，每平方米均價大約會下降477元。 樓層和高層的交互作用。當樓層不是高層時，隨著樓層的增高房價越來越便宜。但當樓層是高層時，隨著樓層的增高房價則越來越貴。 對于二手房，裝修越好，房價會賣的越貴。 當房間大于180平米時，平均均價就會貴上一點。臨近江邊的

25、房子也會比不靠江邊的貴一點。但是當，房間又大又臨近江邊，每平米房價就又要額外多加8000元。通常這樣的住宅都是望江豪宅，所以非常的昂貴。 最后隨機抽取了14個樣本來進行預測，通過預測得到的預測值和實際值可得知模型的偏差不超過10%，可以證明預測的結果是較為準確的。201 15597 天河南 否 16 是 是 簡裝修 否 12 95 否 -441.39606202 16843 天河南 否 15 是 否 精裝修 否 3 95 否 -2636.00755203 23158 天河北 否 12 是 是 精裝修 否 8 95 否 1911.65077204 13684 天河北 否 15 否 是 簡裝修 否

26、 16 95 否 -2540.93971205 14316 車陂 否 14 是 是 精裝修 否 10 95 否 323.53652206 13747 龍洞 否 14 否 否 精裝修 否 2 95 否 -275.61540207 17500 龍口 否 16 是 是 精裝修 否 19 96 否 -1344.92724208 17708 龍口 否 17 是 是 簡裝修 否 24 96 否 1374.34704209 18542 員村 否 14 否 是 精裝修 否 26 96 否 523.76455210 20625 龍洞 否 2 否 是 精裝修 否 3 96 否 2215.57622211 2659

27、8 新城東 否 6 否 是 精裝修 否 25 97 否 427.28361212 18577 華景新城 否 14 否 是 精裝修 否 5 97 否 1178.33419213 13609 龍洞 否 14 否 否 簡裝修 否 3 97 否 2189.40825五、 結論與建議 從上述分析結果可知，影響廣州市天河區二手房均價的主要因素有區域、是否高層電梯房、樓齡、是否近地鐵、裝修程度、是否臨江、樓層、是否是大面積住房。而且，是否大面積住房和是否臨江、樓層和是否高層有著相互影響。二手房購房者可以從本報告得到的模型，對于天河區二手房價有更好的預測，為自己購房的決策提供幫助。中介公司或者資產評估機構也可

28、以利用本模型參考得到住房的資產評估。本報告還有很多影響房價的因素沒有辦法得到具體數據而得到量化，例如小區物業費、小區業主的主觀評價，小區周邊的環境因素，如果將這些因素通通考慮納入模型，就會得到一個更好更貼切現實的模型。參考文獻劉麗，劉愛松 廣州市二手房價格變動影響因素研究 本刊專論石憶邵，李木秀 上海市住房價格梯度及其影響因素分析 地理學報 2006.6附錄:R程序rm(list=ls() #清空內存空間 a=read.csv("price2.csv",header=T) #讀取在工作空間的數據 attach(a) plot(price,year) #做變量樓齡和價格之間的

29、散點圖 plot(price,floor) #做變量樓齡和樓層之間的散點圖 plot(price,sqmeter) #做變量建筑面積和樓層之間的散點圖 par(mfrow=c(3,1) #一次性在一張圖上面做三個圖 boxplot(priceceiling(year/4),main="樓齡") #按4年一分看不同樓齡房間均價的的柱狀圖 boxplot(priceceiling(floor/5),main="樓層") #按5層樓一個階段看不同樓層段之間房間均價的柱狀圖 boxplot(priceceiling(sqmeter/50),main="

30、面積") #按50平米一分看不同建筑面積之間房間均價的柱狀圖 table(ceiling(year/4) #按列表的方式顯示樓齡，樓層，建筑面積的分布情況 table(ceiling(floor/5)table(ceiling(sqmeter/50)boxplot(pricearea,main="位置")par(mfrow=c(3,2) #對不同的離散變量做柱形圖，來做描述性分析 boxplot(pricewuye,main="是否公寓")boxplot(pricesubway,main="是否靠近地鐵")boxplot(priceType,main="是否高層")boxpl