1、有理數的加法和減法一、知識鏈接1、正有理數及0的加法運算，小學已經學過，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。如果，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球數為 4（2），藍隊的凈勝球數為 1（1）。這里用到正數和負數的加法。那么，怎樣計算4（2）下面我們一起借助數軸來討論有理數的加法。二、自主探究1、借助數軸來討論有理數的加法1）如果規定向右為正，向左為負，那么一個人向右走4米，再向右走2米，兩次共向右走了米，這個問題用算式表示就是：2）如果規定向右為正，向左為負，那么一個人向左

2、走5米，再向左走3米，兩次共向左走多少米？很明顯，兩次共向左走了米。這個問題用算式表示就是：如圖所示： 3）利用數軸，求以下情況時這個人兩次運動的結果：先向左走3米，再向右走5米，這個人相當于從起點向走了米；先向右走3米，再向左走5米，這個人相當于從起點向走了米；先向右走5米，再向左走5米，這個人相當于從起點向走了米；出這三種情況運動結果的算式4）如果這個人第一秒向右（或向左）走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人從起點向右（或向左）運動了米。寫成算式就是2、師生歸納兩個有理數相加的幾種情況（以上有6個算式）。3你能從以上幾個算式中發現有理數加法的運算法則嗎？有理數加法法則（1）同號的兩數相加，

3、取的符號，并把相加。（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取的加數的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數的兩個數相加得；（3）一個數同0相加，仍得。4.新知應用 例1 計算（自己動動手吧！） （1） （3）（9）； （2） （4.7）3.9.【課堂練習】：1 用算式表達下列的結果：（1） 溫度由-40C上70C；（2） 收入7元，又支出5元。2填空：（口答） （1）（4）+（6）= ； （2）3（8）= ；（4）7（7）= ； （4）（9）1 = ；（5）（6）+0 = ； （6）0+（3） = ； 2. 課本P18第2、3、4題【要點歸納】：有理數加法法則：【拓展訓練】：1判斷題：（

4、1）兩個負數的和一定是負數；（2）絕對值相等的兩個數的和等于零；（3）若兩個有理數相加時的和為負數，這兩個有理數一定都是負數；（4）若兩個有理數相加時的和為正數，這兩個有理數一定都是正數。2已知a= 8，b= 3； （1）當a、b同號時，求a+b的值；（2）當a、b異號時，求a+b的值。有理數的加法【學習目標】:掌握加法運算律并能運用加法運算律簡化運算；【重點難點】：靈活運用加法運算律簡化運算；【導學指導】一、溫故知新1、想一想，小學里我們學過的加法運算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面：、2、計算 30 +（20）= （20）+30= 8 +（5） +（4）= 8 + （5）+（4）=

5、思考：觀察上面的式子與計算結果，你有什么發現？1、請說說你發現的規律2、自己換幾個數字驗證一下，還有上面的規律嗎3、由上可以知道，小學學習的加法交換律、結合律在有理數范圍內同樣適應，即：兩個數相加，交換加數的位置，和.式子表示為三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和用式子表示為想想看，式子中的字母可以是哪些數？例2 計算： 1）16 +（25）+ 24 +（35）2）（2.48）+（+4.33）+（7.52）+（4.33）例3 每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麥總

6、計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法與同伴交流一下。 【要點歸納】：你會用加法交換律、結合律簡化運算了嗎？【拓展訓練】1計算：（1）（7）+ 11 + 3 +（2）； （2）2絕對值不大于10的整數有個，它們的和是.3、填空：（1）若a0，b0，那么ab 0（2）若a0，b0，那么ab 0（3）若a0，b0，且ab那么ab 0（4）若a0，b0，且ab那么ab 04某儲蓄所在某日內做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問這個儲蓄所這一天，共增加多少元？有理數的減法

7、（1）【導學指導】一、知識鏈接1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為 154米，兩處的高度相差多少呢？試試看，計算的算式應該是.能算出來嗎，畫草圖試試2、長春某天的氣溫是3°C3°C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫,單位:°C)顯然,這天的溫差是3(3)；想想看，溫差到底是多少呢？那么，3(3)=；二、自主探究1、還記得嗎，被減數、減數、差之間的關系是：被減數減數=；差+減數=。2、請你與同桌伙伴一起探究、交流：要計算3(3)=？，實際上也就是要求：？+（3）=3，所以這個數（差）應該是；也就是3(3)=6

8、；再看看，3+3=；所以3(3)3+3；由上你有什么發現？請寫出來.3、換兩個式子計算一下，看看上面的結論還成立嗎？1（3）=， 1+3=，所以1（3）1+3；0（3）=， 0+3=，所以0（3）0+3；4、歸納1）法則:2）字母表示：三、新知應用1、 例題例4.計算:(1) (3)(5)； (2)07；(3) 7.2(4.8)； (4)(3；請同學們先嘗試解決【要點歸納】：有理數減法法則：【拓展訓練】1、計算：（1）（37）（47）； （2）（53）16；（3）（210）87； （4）1.3（2.7）；（5）（2）（1）；2分別求出數軸上下列兩點間的距離：（1）表示數8的點與表示數3的點；（

9、2）表示數2的點與表示數3的點；有理數的減法（2）一、知識鏈接1、一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千米請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時飛機比起飛點高了千米。2、你是怎么算出來的，方法是二、自主探究1、現在我們來研究（20）+（+3）（5）（+7），該怎么計算呢？還是先自己獨立動動手吧！2、怎么樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導。3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應該先把減法轉化為.再把加號記在腦子里，省略不寫如：（20）（3）（5）（7） 有加法也有減法=（20）（3）（5）（7） 先把減法轉化為加法= 20357 再把加號記在腦子里，省略不寫可以讀作：“負20、正3、正5、負7的”或者“負20加3加5減7”.4、完整寫出解題過程5、探究：在用數軸上，點A、B分別表示數a、b.利用有理數減法，分別計算下列情況下點A、B之間的距離：a