1、第四章第四章 偶極子天線偶極子天線（對稱振子）（對稱振子）第一節第一節 偶極子天線上的電流分布偶極子天線上的電流分布 赫芝偶極子，電流元：赫芝偶極子，電流元： 短偶極子：短偶極子： 有限長度偶極子：偶極子天線，對稱振子有限長度偶極子：偶極子天線，對稱振子 偶極子天線是一種經典的、迄今為止使偶極子天線是一種經典的、迄今為止使用最廣泛的天線，單個半波偶極子可簡單地用最廣泛的天線，單個半波偶極子可簡單地獨立使用或用作為拋物面天線的饋源，也可獨立使用或用作為拋物面天線的饋源，也可采用多個半波偶極子天線組成天線陣。采用多個半波偶極子天線組成天線陣。標準半波偶極子天線標準半波偶極子天線實際偶極子天線實際偶

2、極子天線用于電視接收用于電視接收 用于寬帶通信用于寬帶通信一、偶極子天線一、偶極子天線偶極子天線（對稱振偶極子天線（對稱振子）：子）：中點斷開并接以饋電源的線性導體。半波偶極子天線（對稱半波偶極子天線（對稱振子）：振子）：每臂長度為四分之一波長、全長為二分之一波長的天線。輻射源：輻射源：在饋電電源作用下，在偶極子天線振子上所建立的電流。2alZIz二、偶極子天線上的電流分布二、偶極子天線上的電流分布假設：假設： ，這時可忽略端面電流，即只有，這時可忽略端面電流，即只有縱向電流縱向電流 ； ，忽略間隙，忽略間隙 內的位移電流所產內的位移電流所產生的輻射場。生的輻射場。la azI結論：結論： 當

3、當 時，偶極子天線上的電流分布接時，偶極子天線上的電流分布接近于正弦函數分布；近于正弦函數分布； 當當 時時 ，偶極子天線上的電流分，偶極子天線上的電流分布近似為：布近似為：0a1 . 0ka0sin0sinzzlkIzzlkIImmz幾種典型偶極子天線上的電流分布幾種典型偶極子天線上的電流分布偶極子天線上電流分布的特點偶極子天線上電流分布的特點 振子的終端始終是電流的波節；振子的終端始終是電流的波節； 離終端離終端 /4處為電流的波腹，再經處為電流的波腹，再經 /4處為電流處為電流波節，依次重復；波節，依次重復； 在振子上的電流經過零值時，電流相位改變在振子上的電流經過零值時，電流相位改變1

4、800； 振子輸入端的電流值由電長度振子輸入端的電流值由電長度l/ 決定；決定； 振子兩臂相對應點的電流相等。振子兩臂相對應點的電流相等。第二節第二節 偶極子天線的輻射場偶極子天線的輻射場和方向性函數和方向性函數一、偶極子天線的輻射場一、偶極子天線的輻射場jkrzerdzIjdEsin60dz在天線振子上取一小段在天線振子上取一小段 ，認為，認為 上電上電流分布是均勻的，則流分布是均勻的，則 所產生的場為：所產生的場為：dzdzM2012r0r1rdzdzzzZ天線在天線在M點產生的場是無數點產生的場是無數 在在M點產生點產生的場的積分：的場的積分：dzlljkrzerdzIjEsin60代入

5、：代入：0sin0sinzzlkIzzlkIImmz得：得：02201121sinsin60sinsin60ljkrmljkrmdzerzlkIjdzerzlkIjEM點離振子很遠，點離振子很遠，021021,1111rrrrM2012r0r1rdzdzzzZ0cosz0201rrkrrk但但不成立，不成立，coscoscoscos0201zrzrrzrzrr又又jkrmlljkzjkzjkrmeklklrIjdzezlkdzezlkerIjEsincoscoscos60sinsinsin6000coscos振幅值：振幅值：sincoscoscos60klklrIEmm上式的適用條件：上式的適

6、用條件：151laka二、偶極子天線的方向性函數二、偶極子天線的方向性函數mE由由 可知可知:sincoscoscos,klklf1） 與與 無關，因此偶極子天線在赤道無關，因此偶極子天線在赤道面內軸向對稱，方向性圖為一圓；面內軸向對稱，方向性圖為一圓；2） 與與 有關，說明偶極子天線在子午有關，說明偶極子天線在子午面內的方向性與面內的方向性與 有關；其方向性取決于有關；其方向性取決于 ;l),(f),(f sincos2cosf當當 時，時，4l sin1coscosf當當 時，時，2l sin1cos2cosf當當 時，時，l半波偶極子天線（半波偶極子天線（ ）和電）和電流元的方向性圖比較

7、流元的方向性圖比較 25. 0l半波偶極子天線（半波偶極子天線（ ）在子）在子午面內的方向性圖午面內的方向性圖 25. 0l偶極子天線（偶極子天線（ ）在子午面）在子午面內的方向性圖內的方向性圖 625. 0l各種不同長度的偶極子天線在子各種不同長度的偶極子天線在子午面內的方向性圖午面內的方向性圖 3）任何長度的偶極子天線在軸向）任何長度的偶極子天線在軸向 無輻射；無輻射；4）當）當 時，隨著時，隨著 增大，波瓣越來越增大，波瓣越來越尖銳，且只有主瓣，主瓣垂直于振子軸；尖銳，且只有主瓣，主瓣垂直于振子軸；5）當）當 后，出現旁瓣；后，出現旁瓣； 時，主瓣時，主瓣消失；消失；6）當）當 繼續增大

8、時，主瓣將變得更窄，并且旁繼續增大時，主瓣將變得更窄，并且旁瓣的數目將波浪式地增多。瓣的數目將波浪式地增多。 0l5 . 0l5 . 0l1ll1） 時，天線振子上下兩臂的電流同相。時，天線振子上下兩臂的電流同相。但行程差引起的相位差卻存在，這使電場疊加后但行程差引起的相位差卻存在，這使電場疊加后產生方向性；產生方向性；2） ，相位差為，相位差為0，同相疊加得到更大值；，同相疊加得到更大值；3）當）當 時，振子上出現反向電流。場強疊時，振子上出現反向電流。場強疊加時，不僅要考慮行程差，還要考慮電流的相位加時，不僅要考慮行程差，還要考慮電流的相位差所引起的場強的相位差，其結果出現旁瓣；差所引起的

9、場強的相位差，其結果出現旁瓣； 905 . 0l5 . 0l方向性的變化歸根到底是由電流分布的變化引起的方向性的變化歸根到底是由電流分布的變化引起的:4）當）當 繼續增大時，振子上有反向電流的線段繼續增大時，振子上有反向電流的線段增加，主瓣相對減小，旁瓣相對增大；增加，主瓣相對減小，旁瓣相對增大；5） 時，正向電流與反向電流都占據一個時，正向電流與反向電流都占據一個波長，主瓣消失。波長，主瓣消失。l1l第三節第三節 偶極子天線的輻射功偶極子天線的輻射功率和輻射阻抗率和輻射阻抗一、偶極子天線的輻射功率一、偶極子天線的輻射功率 WdklklIdklklrIrdEdrPmmm022022202202

10、sincoscoscos30sincoscoscos6022sin2把偶極子天線的輻射場的表達式代入求輻射功把偶極子天線的輻射場的表達式代入求輻射功率的通式，即可得到對稱振子的輻射功率：率的通式，即可得到對稱振子的輻射功率：二、偶極子天線的輻射電阻二、偶極子天線的輻射電阻 klklklklklklcklklklcdklklR2si24si2sin2ci24ciln2cos2ci2ln230sincoscoscos6002根據輻射電阻的定義，有：根據輻射電阻的定義，有：RIPm221式中，式中，c=0.5772 歐拉常數歐拉常數輻射電阻與電長度輻射電阻與電長度 有關，而與振子的半有關，而與振子的

11、半徑無關。徑無關。l 420 klRl時，當半波偶極子天線：半波偶極子天線：1 .73R全波偶極子天線：全波偶極子天線：199R三、偶極子天線的輻射阻抗三、偶極子天線的輻射阻抗當考慮近區場時，輻射功率既有實部，又有虛當考慮近區場時，輻射功率既有實部，又有虛部。實部產生輻射場，虛部產生儲能場。對應部。實部產生輻射場，虛部產生儲能場。對應地，輻射阻抗為：地，輻射阻抗為：jXRZ klklklklklklcklklklcR2si24si2sin2ci24ciln2cos2ci2ln230時，當0, 0laa klklklklklklkacklX2si22si24si2cos2ci24ci1ln2si

12、n30時，當4, 0la1 .73R5 .42X第四節第四節 偶極子天線的輸入阻抗偶極子天線的輸入阻抗輸入阻抗輸入阻抗: : 天線的輸入電壓與輸入電流之比。天線的輸入電壓與輸入電流之比。AAAjXRZ一、輸入阻抗的定義一、輸入阻抗的定義二、輸入阻抗的求解二、輸入阻抗的求解測量得到測量得到由輻射阻抗求輸入阻抗由輻射阻抗求輸入阻抗由等效傳輸線法求輸入阻抗由等效傳輸線法求輸入阻抗由輻射阻抗求輸入阻抗由輻射阻抗求輸入阻抗振子的輸入阻抗：振子的輸入阻抗：輻射功率：輻射功率：設振子沒有損耗，則設振子沒有損耗，則AAZIP2021ZIPm221 PPAAmZIZI202ZIIZmA20設天線振子上的電流近似

13、按正弦規律分布，則設天線振子上的電流近似按正弦規律分布，則klIImsin0 klZZA2sin即：即： klRRA2sin klXXA2sin注：上式不適用注：上式不適用 的對稱振子。這時，的對稱振子。這時，2nl AZI, 00利用等效傳輸線法求輸入阻抗利用等效傳輸線法求輸入阻抗步驟：步驟：1）求出電流按正弦分布并以波腹點為參）求出電流按正弦分布并以波腹點為參考的輻射電阻：考的輻射電阻：dklklR02sincoscoscos602）將輻射功率等效為振子上的歐姆損耗，）將輻射功率等效為振子上的歐姆損耗，這損耗均勻分布在振子上：這損耗均勻分布在振子上：RIPm221dzRIRIZlm2212

14、2112023）將振子等效為單位長度有損耗電阻）將振子等效為單位長度有損耗電阻 的終的終端開路傳輸線，則：端開路傳輸線，則：121R又，又，zlkIImzsinklkllRdzzlkRdzzlkRRll22sin122cos121sin101021klkllRR22sin12112ln1202ln12010aldzazlWla4）用計算傳輸線輸入阻抗的方法求振子的輸入阻抗：）用計算傳輸線輸入阻抗的方法求振子的輸入阻抗：dzdzzza2l無損耗對稱振子的平均阻抗為：無損耗對稱振子的平均阻抗為：kjWWaa1所以，對稱振子的等效特性阻抗為：所以，對稱振子的等效特性阻抗為：aaWR21稱為對稱振子的

15、等效衰減常數。稱為對稱振子的等效衰減常數。11RR 當不考慮導線本身的電阻時，當不考慮導線本身的電阻時， 偶極子天線的輸入阻抗為：偶極子天線的輸入阻抗為：AAaaaaaaaaaaAjXRkllkljklllkjWljkkjWlkjWlWZ2cos2ch2sin2cos2ch2sh1cth1cth1cthklllkklWXkllklklWRaaaaAaaaaA2cos2ch2sh2sin2cos2ch2sin2sh當當 和和 時，時，35.0l85.065.0 lkljWklRZaActgsin2三、偶極子天線輸入阻抗的特點三、偶極子天線輸入阻抗的特點總結總結當當 時，時， 較小，較小， 呈容性

16、；呈容性；當當 時，時， ；當當 時，時， 呈感性；呈感性；當當 時，時， 最大；最大；當當 l 繼續增大，對稱振子的輸入阻抗重復上繼續增大，對稱振子的輸入阻抗重復上述規律，只是述規律，只是 和和 逐漸減小。逐漸減小。25.0lARAXARARAXAX0AX25.0l5 .025.0l5 .0l第五節第五節 偶極子天線的諧振長偶極子天線的諧振長度和通頻帶度和通頻帶一、偶極子天線的諧振長度一、偶極子天線的諧振長度 天線諧振：當天線的輸入電抗為零時，天線諧振：當天線的輸入電抗為零時，稱天線發生了諧振。稱天線發生了諧振。 偶極子天線的諧振長度：天線發生諧偶極子天線的諧振長度：天線發生諧振時的長度。振

17、時的長度。 偶極子天線的縮短效應：對稱振子的偶極子天線的縮短效應：對稱振子的長度小于長度小于 /4整數倍的現象。整數倍的現象。偶極子天線的縮短效應偶極子天線的縮短效應原因：天線的終端集中了過多的電力線。原因：天線的終端集中了過多的電力線。iiii二、偶極子天線的通頻帶二、偶極子天線的通頻帶定義：滿足饋線上電壓駐波比不超過某個值所定義：滿足饋線上電壓駐波比不超過某個值所對應的兩個邊界頻率之差，稱為通頻帶。對應的兩個邊界頻率之差，稱為通頻帶。21fff先求先求0f當天線發生諧振時，當天線發生諧振時，4, 0lXAlcfclfclfWlkWXaaA42202ctgctg0000例例: 若規定與半波偶極子天線相連的饋線中的電壓駐若規定與半波偶極子天線相連的饋線中的電壓駐波比不超過波比不超過5.83，求此天線的通頻帶。，求此天線的通頻帶。解：解：21707.01183.52vpvvvvSSSAR 設發生諧振時，天線的輸入電阻為設發