1、“三角形特性”教學設計教學目標:1、通過動手操作和觀察比較，使學生進一步理解三角形，理解三角形的概念及三角形底和高的含義，會在三角形內畫高。2、通過擺一擺、拉一拉的實驗，使學生理解三角形的穩定性，了解這個性質在生活中的應用。3、培養學生觀察、操作水平和應用數學知識解決實際問題的水平。4、體驗數學與生活的密切聯系，培養學生學習數學的興趣。教學重點:理解三角形的概念、三角形的穩定性，會在三角形內畫高。教學難點:會再三角形內畫高，理解三角形的穩定性。教具、學具:吊車模型、三角形和四邊形框架、小棒、圖片。教學過程:一、聯系生活、情境導入:1、同學們，我們的生活正發生著日新月異的變化，在我們身邊一座座高

2、樓大廈拔地而起，在忙碌的施工現場就蘊藏著許多數學知識。（出示吊車）理解它么？在吊車上你看到最多的是什么圖形？能指出幾個么？2、生活中還有那些物體上有三角形？3、（出示圖片）我們來欣賞一組圖片。4、三角形在我們生活中有這么廣泛的應用，這節課我們將一起走進三角形的世界，去探索三角形的奧秘。板書課題:“三角形的特性”二、探索新知1、三角形的特性（1）畫一畫請同學們在紙上畫一個自己喜歡的三角形，邊畫邊想:三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？并在三角形中標出來。畫好的同學與你的同桌指著說一說。誰能到前面指著說一說。（2）擺一擺李老師給同學們準備了一些小棒，每根小棒相當于一條線段，指一指線段的端點，請你動手

3、用小棒擺一個三角形。誰愿意到展臺上擺一擺，說說你是怎么擺的。(3)看一看老師也擺了一個三角形，你們看看，說說自己的想法。學生充分發表見解。我聽明白了同學們的想法，也是是三根小棒要首尾相接，這種狀況我們能夠用兩個字來概括，那就是“圍成”。三根小棒就是“三條線段”（板書）那么什么樣的圖形是三角形呢？學生發表想法，老師完善板書。在這個概念中哪個詞最重要，你是怎么理解的？(4)找一找我們來找一找三角形下面圖中是三角形的打對號，不是三角形的打叉，并說明理由。（5）命名我們每個人都有名字，三角形也一樣（黑板上畫一個三角形），人們習慣用A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形就能夠表示成三角形ABC。請同

4、學們在自己的本上也畫一個三角形ABC。2、三角形的特性（1）在我們生活中，用到三角形的地方許多，只是是為了美觀么？還有其他原因么？（2）下面我們來做個實驗拿出課前準備的三角形、四邊形框架學具，以組為單位，每個人都動手拉拉，看你有什么發現？匯報、交流。小結:三角形不易變形，具有穩定性。（板書）（3）三角形的這種特性在生活中有著廣泛的應用，你能舉幾個例子么？（說的吊車演示一下）（4）我們再來看一組圖片。（5）實際應用:我們班有一把椅子這幾天晃得厲害，能不能想辦法把它加固一下。3、理解三角形底和高（1）出示圖片:李爺爺家與公路之間是一個三角形的草坪，李爺爺準備在家到公路間的三角形草坪修一條小路，想一

5、想有幾種不同的修法，最短的是哪一條？指一指。（2）同學們像這樣，從三角形的一個頂點到它的對邊所作的垂直線段就是三角形的高，這條對邊就是三角形的底。（3）你能在三角形內畫高么？請以AB邊為底，試著在你剛畫好的三角形ABC內畫一條高，并標出對應的底。（4）展示，說說你是怎么畫的。(5)剛才我們畫了三角形ABC邊上的高，想一想，每個三角形只有一條高么？在你手中的三角形中嘗試畫出其他的高。同桌說說畫高的方法，檢查驗證。三、鞏固深化四、全課總結。說說這節課你有哪些收獲？對三角形的奧秘的探究才剛剛開始，我們將在以后的學習中繼續對這個家族實行探索和研究。板書設計:三角形的特性由三條線段圍成的圖形，叫做三角形

6、。三角形具有穩定性。教學內容:義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊8081頁的例1、例2教學目標:1.通過動手操作和觀察比較，使學生理解三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內畫高。2.培養學生觀察、操作、自學的水平和應用數學知識解決實際問題的水平。3.體驗數學和生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。教學重點:1.理解三角形的特性。2.在三角形內畫高。教學難點:理解三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。教學準備:多媒體課件、投影。師生準備:三角形、三角板、平行四邊形框架、小棒。教學過程:一談話引入。師:我們學過哪些平面圖形？課件出示教材中的主題圖:你能說出哪些物體上有三角

7、形嗎？師：說一說你對三角形有哪些認識？ 師：同學們對三角形已經有了初步的了解，這節課我們繼續研究和三角形有關的知識。板書課題：三角形的特性【設計意圖：新課標強調要重視學生的已有知識經驗，根據以前的學習學生已初步了解了三角形的特征，問題“說一說你對三角形有哪些認識？”既能清楚的了解學生的已有知識基礎并喚起學生的記憶，也給一部分知識比較豐富的同學提供了展示自己的機會。】二探究新知。1. 三角形的特征。（1）畫一畫。師：請你在紙上畫一個自己喜歡的三角形。并和同桌邊指邊說一說三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？師黑板上畫一個三角形，讓學生說出各部分的名稱師板書。（2）擺一擺。師：每根小棒相當于一條線段。

8、請你動手用三根小棒擺一個三角形。找一學生上投影前擺一擺，并說一說是怎么擺的？（3）看一看。老師也擺了一個三角形，課件出示。你們有什么看法？教師用課件演示并強調：有三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。（4）找一找。下面圖形中是三角形的請打，不是三角形的請打×，并說出你的理由。（學生一起用手勢表示）2. 三角形的特性。（1）動手操作發現三角形的特性。師生拿出平行四邊形框架。師：用手拉動，說一說有什么發現？（容易變形，不穩定。）指導學生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。師：再拉一拉有什么感覺？師：想一想這說明三角形具備什么特性？（穩定性）（2）生活中尋找三角形

9、的特性。師：三角形的穩定性在生活中的用處很大，你能舉個例子嗎？課件出示例2的主題圖，請你找出各圖中哪有三角形？說一說它們有什么作用？【設計意圖：通過學生兩次拉動不同形狀的框架，親自體驗到平行四邊形和三角形的不同特性，在操作和比較中加深了對三角形特性的認識，又通過說出三角形特性在生活中的應用，使學生體驗到數學和生活的聯系。】3. 認識三角形的底和高。（1）情境引入。故事引入，兩個三角形爭論誰的個高。課件出示 讓學生說一說怎樣比較這兩個三角形的高，并準備好相應的兩個三角形學具試著讓學生前面來分別指一指它們的高，并比一比。師：請你拿出（指銳角三角形）這樣一個三角形，試著指一指它的高。（2）看書自學。

10、師：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？請打開書81頁，看看書上是怎樣說的,又是怎樣畫的，和你的想法一樣嗎？師：誰來說一說？請你在剛才的三角形中畫出三角形的一條高，并標出它所對應的底。（3）教師板演。我把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C 表示，這個三角形可以稱作三角形ABC。想想怎樣以AC邊為底畫出這個三角形的高？生說高的畫法，師板演，并強調用三角板畫高的方法。（4）進一步認識三角形的高。在三角形中標上字母ABC，和同桌說一說剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？師：剛才我們畫了三角形的一組底和高，想一想一個三角形只有一組底和高嗎？為什么？ 【設計意圖：創設生動的情境吸引學生的興趣，讓學

11、生動手指一指三角形的高，使學生在操作中初步感知三角形的高就是頂點到對邊的距離，再讓學生自學課本驗證自己的想法，也加強了學生和文本的對話功能。接著讓學生自己畫高并標出相應的底，教師有針對性地板演指導使學生加深了對三角形高和底的認識并掌握了高的規范畫法，同時也使學生了解了任何一條邊都可以做三角形的底來畫高，最后思考得出三角形有幾組底和高。在這一系列的活動中學生認識并理解了三角形的高，較好的突破了本課的難點。】（三）應用練習。1. 填空：三角形有（ ）個頂點，（ ）條邊，（ ）個角。2. 請畫出每個三角形的一條高。（教材86頁第1題）訂正直角三角形的高時使學生了解直角三角形的兩條直角邊可以分別當作底

12、和高，也可以以斜邊為底畫高。重點訂正第三個三角形高的畫法，讓學生說說怎樣來畫這條底邊上的高。3. 學校的椅子壞了，課件演示，怎樣加固它呢？（教材86頁第2題）4. 小明畫了三角形的一條高，你說他畫的對嗎？為什么？5. 口答： 在上面的三角形中，以AB為底邊的高是（ ），我還能找到以（ ）邊為底邊的高是（ ）。【設計意圖：通過基本題、變式題等題型的設計使學生鞏固新知、運用新知、拓展新知，又通過對練習中生成的問題的及時探討加深學生對知識的理解，在對知識的靈活運用中培養學生的觀察、分析能力。】（四）課堂小結。通過這節課的學習，你對三角形又有了哪些新的認識？你還想了解和三角形有關的哪些知識？（五）板書

13、設計教學反思：數學學習是學生獲取知識的過程，是自我建構的過程。這節課中，教師精心設計探究活動，引導學生自主探究，努力改善學生的學習方式，使他們全身心地投入到數學活動中，在活動中產生深刻的體驗，從而更好地掌握知識。 （一）從“活動”的視角來重組教材。通過對教材的深入理解，結合學生的實際情況，為了較好的完成教學目標，教學中設計了許多操作和探究活動，并根據學生的活動設計把教材例1和例2的內容進行了重組。教學中把例1中認識三角形的底和高這部分教學內容后移，而是把例1中認識三角形的特征和例2的內容三角形的特性安排在一起教學，并設計了一系列的操作活動，使學生在畫一畫、擺一擺、看一看、找一找、拉一拉、想一想

14、、說一說等活動中認識三角形的特征、了解三角形的特性及在實際生活中的應用。（二）以“探究”的方式來組織活動。新課標指出：數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供參與的機會，為他們創設一個發展的空間。在本節課中教師組織了一系列探究、學習活動，力求讓學生親身經歷學習的過程。如在教學認識三角形的底和高時，以學生感興趣的故事引入，先讓學生通過操作初步感知三角形的高、通過看書自學自主學習認識三角形的底和高，再到動手畫高、指高最后到找出三角形一共有幾組底和高，每一個活動教師都注意留給學生充足的思考時間，使學生在觀察中思考、在思考中探究，從而更牢固地掌握知  

15、0;  三角形的特性教學設計作者：忻紅  時間：2012-11-15 14:55:01三角形的認識教學設計教學目標：1、通過動手操作和觀察比較，理解三角形的定義，知道三角形高和底的含義，會在三角形內畫高，感知三角形具有穩定性及在生活中的應用。2、培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。3、體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。教學重點：理解三角形的定義教學難點：畫三角形的高教具準備：課件、自制三角形、平行四邊形教學過程：一、開門見山，直接引入師：同學們，你們認識三角形嗎？預設：認識。師：今天這節課我們就繼續來研究三角形。（板書：三角形）二

16、、師生互動，探究新知1探究三角形的意義師：你會畫三角形嗎？生：會。師：我也畫了2個，你能幫老師判斷一下：是不是三角形？師：課件點擊第一個（出示一個有缺口的圖形、一個有曲線的圖形）。預設：不是，三角形應該是3條直直的邊。師：3條直直的邊在數學中就是3條線段。（板書：三條線段）師：課件點擊第二個。這個圖形有三條線段，應該是三角形了吧。預設：也不是。師：哎，怎么不是？生：應該是沒有缺口的，要碰在一起，連在一起的。師：對呀，師：現在連起來了，應該是三角形了吧。生：還不是師：到底怎么連才是正確的？生：要剛剛碰到。師：這樣吧，老師按照大家的意思修改，如果你們認為可以了，喊聲“停”。教師課件展示修改過程，現

17、在是不是三角形呢？生：是師：互動師：像同學們說的沒有缺口、要碰在一起，這樣的連接方法，我們可以用哪一個字表示。生：碰、連師：老師這里也有一個字，你們看看是不是合適。（板書：圍）預設：不是，教師拿出三根小棒，請學生擺一擺，然后一起評議。預設：是。教師用課件展示（紅色的三角形）：哦，原來是這樣連的。師：是不是只要有3條線段，然后把他們圍在一起就是三角形呢？請同學們靜下心來想一想。師：現在我們可以把這句話怎樣完整地來說一說（師指著板書：三條邊  圍）預設1：由三條線段圍成的圖形叫三角形。預設2：由三條邊，三個角的圖形叫三角形。師：同學們說得都很不錯，數學上：由三條線段圍成的圖形叫三角形。（

18、完善板書）齊讀定義。2數學還原生活，鞏固概念，概括名稱師：在我們的生活中其實也有很多物體用到了三角形。（課件出示：房屋、大橋、籃球架、防風鉤）師：在這些物體中你能找到三角形嗎？預設：房屋屋頂有三角形。師：為什么它是三角形？預設：因為它由三條線段圍成的。預設：在籃球架中也有三角形。師：你說的是哪個？預設：在大橋里面也有三角形。師：請你來指一指它是由哪三條線段圍成的。預設：這幅圖中也有三角形。師：那它又是有哪些線段圍成的？學生邊指邊說。師：生活中有那么多的三角形，觀察一下它們有什么相同之處，請學生邊指邊說）預設：有三個角、三個頂點、三條邊。（板書：角3個；頂點3個；邊3條）教師：選擇其中一個放大，

19、課件展示（頂點、角、邊），并追問：哪三個角？上來指一指。師：為了表達方便，我們用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。課件展示：三角形ABC3探究三角形的穩定性師：為什么在我們的生活中有這么多物體要用到三角形呢？能說說你的猜想嗎？預設：三角形比較牢固；三角形比較穩定。師：你怎么知道三角形比較牢固、穩定？有什么辦法來驗證一下嗎？預設：比如平行四邊形輕輕一拉就變形，而三角形怎么拉都不會動。師：讓我們一起來驗證一下，請組長拿出課桌中的實驗材料，里面就有一個平行四邊形和三角形。學生操作。師：哪一組愿意來展示一下你們是怎么驗證的？學生上臺操作。師：看來三角形真的比較

20、牢固，那它的這種特性我們稱之為三角形的穩定性。（板書）師：我們發現平行四邊形很容易變形，你能想個辦法使它變得牢固一點嗎？預設：可以釘一根，變成三角形就穩定啦！師：那釘在哪里好呢？請你來指一指。師：讓我們一起來嘗試一下，這樣做是不是真的穩定啦。學生實驗操作，感受穩定性。師：那同學們在生活中哪些物體也應用了三角形的穩定性。學生介紹。（PPT出示部分材料）4三角形的高師：同學們，懶羊羊它也想和我們一起來學習三角形，可是它遇到了一個問題，它現在站在三角形的A點，想去對邊BC，你能告訴它怎樣走路線最短嗎？預設：從A點出發畫一條垂線到BC，這條線最短。師：同意他的說法嗎？是的，這位同學說的非常準確，誰還能

21、像他這樣說一說，同桌之間說一說。（課件演示）師：同學們，像剛剛這樣從一個頂點到對邊引出一條垂線，這條垂直線段就是三角形的高，這條對邊就是底。師：下面，讓我們嘗試在練習紙第一題中畫畫三角形的高。師：請同學們在練習紙當中試著畫畫看。巡視，選取個案。師：現在請這幾位同學來介紹一下他是怎么畫得？三、鞏固新知，拓展思維師：接下來讓我們一起進入闖關游戲。1判斷下列三角形中所畫的高是否正確？師：請你坐在練習紙上。學生交流判斷結果，并請學生說說為什么不是高？2請你畫出下列三角形指定底邊上的高。（一個直角三角形、一個銳角三角形）師：下面讓我們進入第二關畫出指定底邊上的高。巡視，選取個案。師：讓我們一起來看看這幾

22、位同學畫得高是否正確？學生交流探討結果，尋找錯因。師：在這兩個三角形中，你還能畫出其他對應的底和高嗎？學生嘗試畫底和高，教師巡視指導。師：讓我們一起來看大屏幕，聽聽他們是怎么想的。3以5厘米為底、3厘米為高的三角形，你能畫出幾個？師：你是怎么畫的？預設：我先畫一條底，再畫高，然后再連接起來的。師：讓我們來驗證一下它的底和高是否正確。師：還有不同的畫法嗎？課件出示幾個畫法。師：這幾個是同學們剛剛畫得三角形，觀察一下這幾個三角形的頂點，你有什么發現？預設：在同一條平行線上。師：想象一下還能畫出不同的底和高分別是5厘米和3厘米的三角形嗎？師：能說說你的想法嗎？學生交流。師：那這個三角形這條底邊對應的

23、高在哪里？學生交流想法。師：讓我們一起來看一看電腦的畫高過程。師：現在在同學們的練習紙上就有這樣的一個三角形，你能不能畫出它的三條高。時間來不及，課后完成。四、課堂小結師：通過這節課的學習，你對三角形有了哪些進一步的認識？學生交流師：同學們三角形在我們生活中無處不在，讓我們做一個生活的有心人，相信大家一定還能發現更多有關三角形的知識【片斷一】概括定義 1.小組討論 師：你們能做、也會畫三角形，那能不能說說什么樣的圖形叫三角形呢？先分小組議一議. （小組討論，教師巡視參與） 2.師生互動（辨析） 師：剛才聽了你們的討論，大家都談了自己的看法.就按你們的說法，我們來看看是不是這樣： 課件出示： 師

24、：是三角形嗎？ 生：不是. 師：為什么？ 生：三條都必須是線段，其中有一條不是. 師：（邊肯定邊板書：三條線段）說得好，其中一條是曲線. 課件出示： 師：有三條線段的圖形就叫三角形，是嗎？ 生：不行，有缺口，要封閉，連起來 師：封閉？（做個圍起的手勢）是不是這樣？ 生：圍起. 師：這位同學用的這個詞有水平，你再說一遍給大家聽聽. 生：圍起. 師：（邊糾正學生說的話邊板書：圍成）“圍起”就是“圍成”.好，按你們意思，像這樣圍起來嗎？ 課件出示： 生：不對. 師：那怎么圍呢？ 生：每條線段的兩個端點連起來. （板書：端點要相連） 師：是三角形嗎？ 課件出示： 3.概括表述 師：好.現在你們知道什么

25、樣的圖形叫三角形了吧！誰再來完整地說一說？ 生： 4.看書確認 師：這是我們的說法，想知道數學書上是怎么說的嗎？請快速翻到課本的第80頁，各自默讀一遍. （學生閱讀課本） 師：我們的說法和書上比較怎么樣？ 生：差不多. 師：差什么？ 生：書上更完整、準確. 師：是的.完整也是數學的一種美. 【賞析】尊重學生的基礎，激活學生的經驗，這是當前追求高效課堂的重要理念.執教者依據學生在學習四邊形時對于“封閉圖形、四條邊、四條線段圍成”等特征已認識得較透徹的基礎上，借助學生原有認知對一些圖形進行是否為三角形的直觀辨析中，以注重“數學本質”為原則，逐一解決“三條線段”、“圍成”、“相鄰兩條線段端點相連”這

26、幾個三角形定義本質元素的理解，環環相扣、循序漸進，可謂是一氣呵成.較之以往的教學方式，改變了“教師苦口婆心的誘導，學生牽著被動的回答”的詮釋概念的尷尬教學局面，原來只是作為在強行“吞食”定義后，再進行所謂的“是不是三角形”的判斷訓練，現在則將這些依據以往教學經驗學生可能出現的“錯誤認識”，串在一起變為讓學生在直視辨析中判斷、分析、概括出“定義”的演繹過程，使過去的那種無實質意義的所謂判斷訓練成了現在學生自主探究的廣闊平臺.這樣，使學生更易于理解，并接受三角形定義的本質內容，同時培養了他們一些研究問題的數學思想方法.“看書確認”雖說簡單平常，卻往往不被教師看重，而這一細節正使本環節進入了一個更為

27、完美的結尾，讓學生盡享探究成功之愉悅，懂得了“看書也是一種學習方法”，從而養成一種“數學閱讀”的好習慣.【片斷二】三角形高和底的教學 1.畫一畫 師：（手指黑板中三角形頂點A到BC邊之間，邊暗示邊提問）前面你們畫了三角形，現在還想畫一畫嗎？不過，現在讓你畫的是一條線段，一條表示頂點A到它的對邊BC間距離的線段，會畫嗎？ 生：會. 師：好，那就請大家按自己想法在這張練習紙上畫一畫.（另外，請一個同學在黑板上來畫.巡視中發現有不同畫法的學生也請上來在黑板上畫） 2.說一說本文轉自： 師：現在有兩種畫法，那么到底哪一條線段畫得是對的呢？我們先請這位同學（對的）說說你為什么要這樣畫. 生：頂點A到BC

28、邊的距離就是從頂點A到BC邊畫一條垂直線段. 師：說得好.大家給他掌聲鼓勵.如果要量出這段距離是多少？應當從哪兒量到哪？ 生：從頂點量到垂足.（不用學生量，只需他們比劃指出即可） 師：垂足在哪里？（標上字母D.）現在我們把AD這條線段叫做三角形BC邊上的高，一般用虛線表示，畫上直角符號，而這條對邊就是三角形的底（分別標上“高”、“底”）.清楚了嗎？好，下面，看誰反應最快.BC底邊上的高是哪條線段？AD是哪條底邊上的高？ ：BC底邊上的高是AD. ：AD是BC底邊上的高. 師：（緊接著）現在再請這位同學（錯的）也說說你的理由. 生：（也許知道錯了） 師：沒關系.現在老師讓你過一點A向線段BC畫一

29、條垂直線段，你會畫嗎？ 生在教師畫的圖上畫AD. 師：這條垂直線段是A點到BC線段的距離嗎？ 生：是. 師：如果老師連接AB、AC（見右圖）， 現在AD這條垂直線段是頂點A到對邊BC的距離嗎？ 生：是. 師：AD也就是BC底邊上的 生：高. 師：說得好，現在會畫了吧.看來“失敗也是我們需要的，它和成功對我們一樣有價值”. 3.議一議 師：什么叫三角形的高和底呢？同桌同學互相說一說. （同桌同學又一次討論） 師：哪個同學來匯報一下你們的想法？ 生：頂點到對邊的垂直線段是高，那條對邊就是底. 師：你們的想法正藏在電腦里呢，想不想一起來看看. （課件展示：在完整演示畫三角形高的過程中揭示三角形高和底

30、的概念） 師：這里我們看到“高和底是互相垂直的”.同時，從這節課同學們的表現來看，我們也明白：“路是腳踏出來的”“自古成功在勇于探索”. 4.變一變 （1）“變換高的位置后”的討論 師：接下來，根據你對三角形高和底的認識，請你注意圖形發生的變化，并來判斷這個問題： （課件演示，見右上圖） 現在線段AD是不是三角形的高呢？ 生：不是（或是）. 師：請同意“是”的同學舉手，再請同意“不是”的也舉舉手.那么到底“是”還是“不是”呢？我們還是請持有不同觀點的同學說說各自的理由好嗎？ 生1：是高.AD是從頂點A向對邊BC畫的一條垂線. 生2：不是高.現在三角形的底是AB,AD沒有和AB相互垂直. 師：你

31、們兩個說的似乎都有一定道理.為什么會持有不同的觀點呢？老師幫你們揭開這個“謎”好吧？從你們各自說的理由來看，老師聽得出來“AD是三角形的高”，只不過“AD不是AB那條底邊上的高，而是BC底邊上的高”.是這樣嗎？ （2）“高和底關系”的小組交流 師：那么，BC還是三角形的底嗎？AB底邊上有高嗎？接下來請同學們帶著下面這三個問題分小組進行討論. 你覺得一個三角形共有幾條高？為什么？相應的又有幾條底邊？ AD是AB底邊上的高嗎？為什么？那么，它是哪條底邊上的高？ 如果以AB為底，你能畫出這個三角形的高嗎？畫畫看？ （小組交流，師巡視） 師：現在對這三個問題都研究清楚了嗎？哪個組先來匯報你們交流的結果

32、？ ：（匯報）三角形共有三條高，相應的有三條底邊. ：三角形有無數條高. 師：哦？有無數條高？你的理由是什么？ 生：從頂點出發，可以畫無數條垂線. 師：原來如此.不過，高是從頂點出發，而且向它的對邊作垂線，你怎么把后面一點忘了呢？同學們，對“是不是高”的判斷不僅對“高的定義”要有深刻的認識，還要知道一個三角形有三個頂點，也就有三條高，以及相應的三條底邊.高與底都是相互不可分割的，有“對應”的關系.了解了這一點，我們的觀點就統一了.是嗎？看來，“話不說不明，事不辯不清”，學習就需要我們有這種探索精神. 5.練一練 （1）畫高強化訓練 師：下面還要請一位同學上來介紹一下AB底邊上的高你是怎么畫的？

33、 生：我是用三角板 師：大家同意他的畫法嗎？ 生：同意. 師：這位同學的畫法，我們通過電腦來展示一遍，好嗎？ （課件展示） 師：現在我們已會畫出AB底邊、BC底邊上的高，還剩下一條AC底邊上的高會畫嗎？在你們聰明的小腦瓜里畫畫. （2）找不同類三角形高的訓練 師：同學們剛才畫了三角形三條底邊上的高，如果把這個三角形頂點C移動一下： 這樣，形成了一個新的三角形（直角三角形），你能找出它的三條高嗎？ 生用手比劃，其中尤其強化兩條直角邊互為高和底的認識. 師：很好.如果把頂點C繼續移動： 這樣，又形成了一個新的三角形（鈍角三角形），你能找出它的三條高嗎？ 生：能.（手比劃，對鈍角三角形內的高很快找到

34、，其外高視學生情況由教師演示） 師：很好.對于這個三角形的三條高，其中一條高大家一下就找了，另外兩條高可以這樣畫，以后到了中學你們還會學習. 【賞析】高和底的認識是本節課的難點，尤其是非水平方向位置高的認識及其畫法.為了突破這一難點，執教者從“認識對邊”到“畫線段表示頂點到對邊的距離”，從“說一說畫頂點到對邊的垂線的畫法”到“議一議對高和底定義的概括”，無不十分注重有關高的本質特征“從頂點向對邊作垂線”的描述.其后，通過“旋轉”這一由靜到動的情景設置，將“高”從學生習慣于“生活中的高”的認識位置“旋”到了非水平方向位置，當學生覺得這樣的高有些不可思議時，執教者以把握“高的本質特征”作為基本出發

35、點，引發出有關“討論”和“交流”的兩個環節.“討論”以“AD現在還是三角形的高嗎”為主題展開，在持有“是”和“不是”兩種不同觀點的“對壘”中，進一步提升學生對高的本質特征的認識，擺脫他們習慣于“生活中的高”的影響，從而解決他們對非水平方向位置高的認識這一難點.繼前一部分的討論后，找到了矛盾的焦點是“AD是三角形的高”，只不過“AD不是AB底邊上的高”，通過交流，發現“為什么會有兩種截然不同的答案”的原因，原來是在于沒有認識到“高和底之間有著密切的關系”.繼而小組互助和交流“你覺得一個三角形共有幾條高？為什么？”“AD是AB邊上的高嗎？為什么？那么它是哪條底邊上的高？”“如果以AB為底，你能畫出

36、這個三角形的高嗎？”.在交流中，學生知道了“一個三角形共有三條高”，明確了“高和底的對應關系”，強化了高和底的認識.“旋轉”環節的設計是一個不可多得的重要環節.其中，當有學生認為“三角形有無數條高”時，教師并沒有急于給予否定，而是在“你說說理由”的誘導下，將學生從只顧及“從頂點出發”而忽略“到對邊的垂線”這一高的本質屬性而產生的錯誤中引向正確的認識軌道.“生成”是真實課堂的體現，“機智”是教師良好素養的反映，而“錯誤”又正是課堂教學的豐厚資源.高和底認識的練習設計也有獨到之處.雖然學生對三角形分類還未接觸到，但三類（銳角、直角、鈍角）三角形的高所在位置不同是事實，而且對直角三角形、鈍角三角形的高的理解更加困難，執教者沒有回避，而是大膽地設計了“頂點移動后找出新三角形的高”的練習，幫助學生進一步提升了對高的本質認識，同時富有趣味性片斷三】感悟“穩定性” 1.質疑 師：確實，三角形在我們生活中隨處可見.那么，你知道這些地方為什么要做成三角形嗎？本文轉自： 生：三角形有穩定性. 師：對.你真是一語道破“天機”呀！那么，老師又要問你們：為什么做成三角形就穩定呢？ 2.解疑 （1）做三角形本文轉自： 師：接下來，咱們就一起來研究這個問題.老師給每位同學都準備了這樣相同的一袋小棒（師出示