1、2019年初中畢業升學考試（甘肅蘭州 A卷）數學【含 答案及解析】 姓名 _ 班級 _ 分數 _ 題號 -二二 三 總分 得分 、選擇題 1. 下列函數解析式中，一定為二次函數的是（ ） A. B 、 ” 1 C. 一 _ _ _ D . 2. 由五個同樣大小的立方體組成如圖的幾何體，則關于此幾何體三種視圖敘述正確的是 3. 在下列二次函數中，其圖象的對稱軸為 ；的是（ ） A. I - B -:二 C. _ . _ D . - . - A.左視圖與俯視圖相同 C.主視圖與俯視圖相同 B .左視圖與主視圖相同 D .三種視圖都相同 ( ) 4.如圖， AB中，/ B=90 ,BC=2AB 貝

2、V cosA=( A.丄 B 75.如圖， 線段 CD兩個端點的坐標分別為 線段 CD (1, 2), D(2, 0),以原點為位似中心，將 ( 2. 5, 5) 6. B 的坐標為(5, 0) A. C. 7. A. B. C. D. 一元二次方程 (.V + 4); - 17 X - 4): =17 下列命題錯誤的是( ，則點 A的坐標為( .(3, 5) D -1 -:配方后可變形為( ) (.r+4); =15 =15 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 平行四邊形的對角線互相平分 矩形的對角線相等 對角線相等的四邊形是矩形 ( 3, 6) 在同一直角坐標系中，一次函數與反比例函數1的圖

3、象大致是 8. 9.如圖，經過原點 0的OP與、軸分別交于 A B兩點，點 C是劣弧工上一點，則 菱形 .90 .100 D 無法確定 10.如圖， 則厶 AEF的面積是( ABCD中, AB=4,Z B=60 , AE丄 BC, AF丄 CD,垂足分別為 F,連結 EF, ) I A - B i C / D r 11.股票每天的漲、跌幅均不超過 10%即當漲了原價的 10%f，便不能再張，叫做漲停; 當跌了原價的 10%f，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后兩天時間又 漲回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為 -，則 滿足的方程是( ) 10 7 L P (,-)在反比例函

4、數一 1的圖象上，且 - 4 X J 二，則( ) A. ， B 1 - C 1 1 D 1 . 13. 二次函數工 的圖象如圖，點 C在 軸的正半軸上，且 OA=OC則 A. ：了 - ： _ . B .J,. ， C / - - D .以上都不是 14. 二次函數帶二汙-二二- -廣廣的圖象與-軸有兩個交點 A ( , 0), B ( , 0)，且 Xj無九，點 P (,)是圖象上一點，那么下列判斷正確的是( ) A.當，時， ！ B .當I時， C.當，時， D .當汀 J時， 15. 如圖，00的半徑為 2, AB CD是互相垂直的兩條直徑，點 P是00上任意一點(P與 A, B, C

5、, D不重合)，過點 P作 PMLAB于點 M PNLCD于點 N,點 Q是 MN的中點，當點 P沿著 圓周轉過 45時，點 Q走過的路徑長為( )A. C. 11 10 10 12.若點 P1 （小, ） A 18. 在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的 -個小球，其中 5個黑球，從袋中 隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為依次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續 摸出一球。以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數與摸出黑球次數的列表： 19. 摸球試驗次數 100100050001000050000100000 摸出黑球次數 46487250650082499650007td 20.

6、如圖，點 P, Q是反比例函數| 一圖象上的兩點， PA丄軸于點A QN 軸于點 N, 作 PM丄工軸于點 M, QBLF軸于點 B,連結 PB QM記厶 ABP的面積為 S1,A QMN 勺面積為 S2,貝y S1 _ S2 (填“”或 “V” 或“=”) JT JT A. B .一 C 4 2 二、填空題 JT D 6 JTJT y 16. _ 若2015 = 0 x 17. ace 17.如果一 b d J ( )，且 ； ，那么 A 21. _ 已知 AB的邊 BC=4cm OO是其外接圓，且半徑也為 4cm,則/A的度數是_ 三、解答題 22. （本小題滿分 10分。每題 5分） （

7、2）解方程:-.m 23. （本小題 5分）如圖，在圖中求作O P,使滿足以線段 MN為弦，且圓心 P到/ AOB 兩邊的距離相等（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字 筆加黑） 24. （本小題 6分）為了參加中考體育測試，甲，乙，丙三位同學進行足球傳球訓練。球 從一個人 腳下隨機傳到另一個人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機會是均等的，由甲開始傳 球，共傳三次。 （1） 求請用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況； （2） 傳球三次后，球回到甲腳下的概率； （3） 三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？ 25. （本小題滿分 8分）如圖，在一面與

8、地面垂直的圍墻的同一側有一根高 10 米的旗桿 AB和一個 高度未知的電線桿 CD它們都與地面垂直。 為了測得電線桿的高度， 一個小組的同學進行 了如下測量：某 一時刻，在太陽光的照射下，旗桿落在圍墻上的影子 EF 的長度為 2米，落在地面上的影 子 BF的長為 10 米；而電線桿落在圍墻上的影子 GH 的長度為 3米，落在地面上的影子 DH的長為 5米。依 據這些數據，該 小組的同學計算出了電線桿的高度。 (1) 計算：訂，| -; (1) _ 該小組的同學在這里利用的是 _ 投影的有關知識進行計算的; (2) 試計算出電線桿的高度，并寫出計算的過程。 ABCD中 AB/ CD, AB工 C

9、DBD=AC (2)若 E, F, G, H分別是 AB CD, AC BD的中點，求證：線段 平分。 (本小題滿分 10分)如圖，A (-4 , - ), B (-1 , 2)是一次函數- - ；1與反比 例函數| 圖象的兩個交點， ACL 軸于點 C, BDL 軸于點 D ，當 取何值時，| ? -I q PD若厶戸。人和厶 PDB面積相等，求點 P的坐標 EF 與線段 GH互相垂直 27. (1) 根據圖象直接回答：在第二象限內 (2) 求一次函數解析式及 的值； (1)求證：AD=BC 28. (本小題滿分 10分)如圖，在 Rt AB(中, Z C=90 ,Z B的平分線 AD交 B

10、C邊于 點 D 以 AB上一點 0為圓心作O Q使OO經過點 A和點 Db (1) 判斷直線 BC與OO的位置關系，并說明理由； (2) 若 AC=3 Z B=30 , 求OO的半徑； 設OO與 AB邊的另一個交點為 E,求線段 BD, BE與劣弧二所圍成的陰影部分的面積 (結果保留根號和 )。第 3題【答案】 29. （本小題 12分）已知二次函數 pr 護 的圖象經過點（2, 1） （1） 求二次函數一疔一疔的解析式； （2） 一次函數的圖象與二次函數，.：的圖象交于點 A（ ， ） ， B（.， 1 ）兩點 當宀二、時（圖），求證： AOB為直角三角形； 試判斷當， 一時（圖）， AOB

11、的形狀，并證明； 2 （3） 根據第（2）問，說出一條你能得到的結論（不要求證明）。 參考答案及解析 第 1題【答案】 【解析】 試題井析：根 1居二;靈函數的定 X (形如:V = fn - + b_Y - c(n h 0)劉斷即可” A, y= 3t-l是一次函數 B. y = 珈仕不一定是幾；5 j = 符合二;眉數的定義 D. y二宀丄不符合二友函數的迄義 x 第 2題【答案】 B 【解析】 試題井析： 左視團：從左邊看易得其左視團有三 1菲兩列且左列有三個右列有一個！ 主視副從止面看易得其主視團有三排兩列目左列有三個右列有一個 俯視副從邊看易得其俯視團有兩排兩列，且左列有兩個右列有

12、所以第 3題【答案】 左視團與主視團相同，故選瓦 【解析】 過題井析：根據二煙數的頂點式 y = A-h-+Jt的對稱軸為直線 4尹斷對稱 W 卩可. L y = G 的對稱軸為直 X) B, c 7=2-2 的對稱軸為直線 bO) IJ. y- 2(A-2):的對稱紬為直蘭聚=2;故選 L 第 4題【答案】 【解析】 試題分析：設 ABF次怡 0=2 * ,有勾股定理可得 X=7r:+(2A 故選 D. 第 5題【答案】第 7題【答案】 【解析】 試題井折：過點規 C作 AF丄孟軸于點 F, CE 丄孟軸于點 E； fJffl+HM三角形對應高的比等于相佩比可得；y = | I解得心, 又因

13、為=，所以滬絲比=山二 2. OF AF CE 2 所 UU的坐標為(2. 5, 5 故選 E. 第 6題【答案】 【解析】 試題獰析；根據配方法的步璽變形給定的一元二次方程先將常數項移到右邊；猖卩-雖=1 ,再將 甜兩邊同時添加一次項系數-& 一半的平方得護-&C卡“二 16+1 ,變形整理 fS(i-4y =17 - 故選 c D 【薛析】 試題井析：根齬菱阪 矩形的判定，平 1亍四邊臥 柜形的性進行判斷： A.對角線垂直平分的四邊形泉菱形，所以虹 E確 X 乩平行四邊形的對角線相互平分所以證確 j c,矩形的 j?捅線相等.所以 C正確; D.對角線相竽的平行四邊形是矩形

14、，利錯誤鼻 第 8題【答案】 A 【解析】 試矍分析；先棍據一次函數的性質判斷出椒值再根擄反比例國數的性質判斷出“的取值，二者一致的 即筲正確答案： 氛由函 8b=kx-k的囲象可知 k由 v =-的團象可知故本選項正為 x B.由 iSiSbm的圄象可知灰兀，由函數丁二蟲的圄象可知庶山相矛盾；故本選項錯島 X C、宙 ffly=kx-k的圉象可知 MS由函數$二丄的團縈可知 kOj相矛嵐 故本選項錯誤： K K 學童益嵐團象 y)58筈的增大而增大則 h0,而該直線與我交于正半軸卩則 40 得到 k 0）得頭=Cfr 0） X X X, V 又因為巧XX ,所決九二=-=Y1 r f 呵呵

15、故選 D. 第 13題【答案】 A I 【解析】 試題分析: OA=OC, /.點盒的生標為（叫 0） 把也的坐標為（-6 0）帶入 F = e譏加+匚 Si7c- -ic + t = 0 gPcCnc - + 1） = 0 有題意可知心 0，二號一占一 1 = 0移項得曲+! = 6 故選 A. 第 14題【答案】 C 【解析】 試題井析：有題意可知函數團像幵口向上；所以當 X。時，比 SU , A錯為正確; 當心 a時：幡v?或者般 丈j j所如、D錯誤. 故選 c第 18題【答案】 【瞬析】 試題井析；連接 0P有題意可知四邊冊肋 HP是矩形，可得 MN=P0=2 tKtAODB 中 Q

16、罡 MN 的中點.$ 二 0 滬+ 01=1 二點 Q走過的路徑為以汕圓心，1為半徑的圓. 二點 Q走過的路徑長為左益 2= | 故選乩 第 16題【答案】 2015. 【解析】 試題分析：根拐方程的解得定義直接將 1 = -1帶人方程即可求出 將 t=T 帶入就：加 2015 = 0得口亠百=2015. 第 17題【答案】 亍 【解析】 試謹分析:根 1E比例的性質：一二八一二八 醤:丁:電計章就可. b d J 5 + + J 又因為口+匸+公=3(h + z/ + /) *可得岸二丄 3第 21題【答案】 10. 【解析】 試題井析；因龍|在大量隨機試驗下頻率可以估算概率計算目阿 可得三

17、二 t解得評 10. n 2 第 19題【答案】 【解析】 試題井析；有反比例因數的幾何性質可知四邊形好血的面枳二四邊形 0網的面枳 二四邊形 APEB的面積二四邊形 MEQN的面積 又有題意可知倍四邊形 AFEB的面積戈倍四邊形 0測的面積 2 2 3KAs：=3i 第 20題【答案】 306 . 【解析】 試題丹析；如圖有題意可知 BZMQ,所以厶館焜等邊三角形即聞聞 3 3 又因為同弧對的圓周角是圓心角的一半所以亠 1) -lj (2) X)百 T. r=- 【解折】 2）先 1巴左邊的多項式分解再移阪 然后提取公因式（出），對等式的左邊進行因式分解后求解. 試題解析：1原式= - /3

18、 x /3 + . + =-1 H N N 一左二 2(JC +1) CxD(xl) = 2(.v + l) (r-*-l)(x-l)-2(x+1) = 0 (x + l)C v- ?) = 0 解得：碼三一g -3 第 22題【答案】 見解析. 【解析】 試題分析；先做出厶朋的角平分線再求出色舔殳順的垂直平分線就得到點 F 試題解折： 第 23題【答案】購鑰十曠曹廳魏僵; 、零指數為絕對值、二炭根式計算時考點 （1）見解和（戈）丄；乙腳下的概率大. 【解析】 試題分析： 首先根據題蔔 Si出樹狀圖或列表然后由團表求得所育等可能的結果； （對棍據題意畫出樹狀團求得所有等可能的結果與球回到甲腳下的的惰況，再利用槪率公式即可求得 3 ）根據題意畫出樹狀團求得傳到乙腳下的概率然后比較就可 試題解析： 抽 1慶 乙 丙 第二次甲乂 / 八八/ /V 第 24題【答案】二傳到乙腳下的概率犬- (1)平行(2) 7jn. 【解析】 試題井析；有木陽光杲平行光線可得利用的是平 f 亍投孰 兒時，X的取值范喙卩可, 怪數解析式，求得 la的值然后把點 A、B的坐標分別代入一次函 - AC- 1 1- -25 25 - - 2 2 = = a da d 第 27題【答案】 解