1、第六章 交流電機電樞繞組的電動勢與磁動勢交流電機包括同步電機和異步電機兩大類。同步電機和異步電機的運行原理和結(jié)構(gòu)有很多不同之處，也有很多相同之處。在分別闡述同步電機和異步電機之前，先把他們的共同之處加以分析，即交流電機電樞繞組及其電動勢和磁動勢。本章側(cè)重于電樞繞組的電動式和磁動勢的分析，對于電樞繞組，只作簡單介紹。電樞是電機中機電能量轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵部分，直流電機電樞指轉(zhuǎn)子部分，而交流電機的電樞是指的定子部分。對交流電機電樞繞組的要求，首先是能感應(yīng)出有一定大小而波形為正弦的電動勢，對三相電機來說，要求三相電動勢對稱。為此，電樞繞組每一個線圈除了有一定的匝數(shù)外，還要在定子內(nèi)圓空間按一定的規(guī)律分布與連接

2、。安排繞組時，既能滿足電動勢要求，又能滿足繞組產(chǎn)生磁動勢的要求。6.1 交流電機電樞繞組的電動勢交流電機電樞繞組感應(yīng)電動勢問題的分析，對同步電機或異步電機都實用。為了便于理解，在下面的分析中，用一臺同步發(fā)電機來進行分析，所的結(jié)論都能應(yīng)用到異步電動機上。6.1.1 導(dǎo)體電動勢圖6.1（a）是一臺簡單的交流同步發(fā)電機模型。它的定子是一個圓筒形的鐵芯，在靠近鐵心內(nèi)表面的槽里，插了一根導(dǎo)體A。圓筒形鐵芯中間放了可以旋轉(zhuǎn)的主磁極。主磁極可以是永久磁鐵，也可以是電磁鐵，磁極的極性用N，S表。圖6.1（a）是從軸向看的示意圖，但是一定要記住，這臺電機的定子鐵芯、導(dǎo)體A以及磁極在軸向有一定的長度，用表示。用原

3、動機拖著主磁極以恒定速度n相對于定子逆時針方向旋轉(zhuǎn)，放在定子上的導(dǎo)體A與主磁極之間有了相對運動。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體A中會感應(yīng)電動勢。為了寫出數(shù)學(xué)表達式，在轉(zhuǎn)子的表面上放上直角坐標(biāo)，坐標(biāo)原點任選在兩個主磁極的中間，縱坐標(biāo)代表氣隙磁密B的大小，橫坐標(biāo)表示磁極表面各點距坐標(biāo)原定的距離，用角度衡量。整個坐標(biāo)隨著轉(zhuǎn)子移到旋轉(zhuǎn)。圖6.1（b）是把圖（a）所示模型在導(dǎo)體A出沿軸向剖開，并展成直線的圖形。由于角度是衡量轉(zhuǎn)自表面的空間距離，所以是空間角度。再點擊里，把把一對主磁極表面所占的空間距離用空間角度表示，并定為（或弧度）。它與電機整個轉(zhuǎn)子表面所占的空間幾何角度（弧度）是有區(qū)別的。前者叫空間電角度，用

4、表示；后者較機械角度，用表示。如果電機只有一對主磁極（兩個磁極算一對），空間電角度與機械電角度二者相等。如果電機有對主磁極，即對極電機，對應(yīng)的空間電角度為，而機械角度永遠(yuǎn)為。他們之間的關(guān)系為分析點擊的原理時，都用空間電角度這個概念，不用機械角度，這點希望讀者要十分明確。為了用曲線或公式表達氣隙磁密以及導(dǎo)體中的感應(yīng)電動勢，還應(yīng)規(guī)定他們的正方向。假設(shè)氣隙磁通從磁極到定子為正，對應(yīng)的磁密也為正，反之為負(fù)。規(guī)定圖6.1（b）中所示導(dǎo)體A的感應(yīng)電動勢出直面為證，用表示。電機氣隙磁通是由轉(zhuǎn)子勵磁繞組中通入直流勵磁電流產(chǎn)生的。當(dāng)主磁極逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，氣隙磁通以及對應(yīng)的氣隙磁密也隨之移到旋轉(zhuǎn)。假設(shè)電機的氣隙

5、中只有波長等于一對主磁極極距、沿氣隙圓周方向分布為正弦形的磁密波，稱為基波磁密，如圖6.1（b）所示。用公式表示為式中是氣隙磁密的最大值。根據(jù)電磁感應(yīng)定律知道，導(dǎo)體切割感應(yīng)線所產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小為式中 為氣隙磁密；為切割磁感線的導(dǎo)體長度；為導(dǎo)體垂直切割磁感應(yīng)線的相對速度。感應(yīng)電動勢的瞬時實際方向，用右手定則確定。已知轉(zhuǎn)子逆時針方向旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速為（），用電角度速度表示為在求導(dǎo)體中的感應(yīng)電動勢時，顯然可以看成轉(zhuǎn)子不動而導(dǎo)體A以角速度朝相反方向旋轉(zhuǎn)。在圖6.1（b）所示直角坐標(biāo)上，就是沿著+a的方向以角速度移動。在此，規(guī)定當(dāng)導(dǎo)體A最初正好位于圖6.1（b）所示坐標(biāo)原點的瞬間，作為實踐的起點，即當(dāng)時間

6、過了秒后，導(dǎo)體A一道a處，這時該處的氣隙磁密為于是導(dǎo)體A中感應(yīng)的基波電動勢瞬時值為式中為導(dǎo)體中基波感應(yīng)電動勢的最大值；為基波感應(yīng)電動勢的有效值?？梢?，導(dǎo)體中感應(yīng)的基波電動勢隨時間變化的波形，決定于氣隙中磁密的分布波形。導(dǎo)體中隨時間按正弦規(guī)律變換的電動勢，如圖6.2（a）所示。如果用電角度作為衡量電動勢變化的時間，則如圖6.1（b）中，導(dǎo)體從坐標(biāo)原點位移到空間電角度處所需的時間就是時間電角度，且二者的數(shù)值相等，即在空間上所位移的電角度等于所經(jīng)歷的時間電角度。從圖6.1（b）中看出，導(dǎo)體A每經(jīng)過一對主磁極，其中感應(yīng)電動勢便經(jīng)歷一個周期。用表示定子上導(dǎo)體A中感應(yīng)基波電動勢的頻率（即每秒基波電動勢變化

7、的周數(shù)）。當(dāng)電機的轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)一圈，由于轉(zhuǎn)子上有對主磁極，導(dǎo)體A中基波電動勢變化了周，已知電機每秒轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，所以導(dǎo)體A基波電動勢的頻率為式中 的單位為。從上式看出，當(dāng)電機的極對數(shù)與轉(zhuǎn)速一定時，頻率就是固定的數(shù)值。我國電力系統(tǒng)規(guī)定頻率。為此，當(dāng)即對數(shù)時，；時，余類推。轉(zhuǎn)速稱為同步轉(zhuǎn)速。用頻率表示轉(zhuǎn)子的電角度速度時有式中 為導(dǎo)體A感應(yīng)基波電動勢變化的角頻率，單位為。導(dǎo)體中感應(yīng)基波電動勢的最大值為式中 為氣隙磁密的平均值；為氣隙每極基波磁通量；其中為定子內(nèi)表面用長度表示的極距。導(dǎo)體基波電動勢（有效值）為式中 的單位為Wb；的單位為V。上述正弦電動勢，可用表示，并以角速度逆時針方向在復(fù)平面里旋轉(zhuǎn)，即為時間旋

8、轉(zhuǎn)矢量，如圖6.2（b）所示。為了與空間矢量區(qū)別稱其為相量。例題6-1 在電機的定子上放了相距空間電角度的兩根導(dǎo)體A與X，轉(zhuǎn)子繞組通入直流勵磁電流產(chǎn)生一對極性的氣隙磁密，并規(guī)定導(dǎo)體電動勢出紙面為正，如圖6.3所示。已知原動機拖動電機轉(zhuǎn)子逆時針方向以的轉(zhuǎn)度恒速旋轉(zhuǎn)時，在每根導(dǎo)體中感應(yīng)的基波電動勢有效值都是10V。畫出圖6.3所示瞬間兩根導(dǎo)體A與X的感應(yīng)基波電動勢相量在復(fù)平面上的位置。解 從圖6.3中看出，順著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動方向看，導(dǎo)體A在導(dǎo)體X的前面空間電角度的地方，用相量表示的導(dǎo)體基波電動勢，導(dǎo)體A的基波電動勢應(yīng)落后于導(dǎo)體X的相量時間電角度。這是因為，N極先經(jīng)過X導(dǎo)體處，再到A導(dǎo)體處的緣故。圖6.4

9、畫出了圖6.3所示瞬間對應(yīng)的導(dǎo)體基波電動勢相量圖，每根相量的長短代表10V大小的有效值。6.1.2 整距線匝電動勢在圖6.5（a）中相聚一個極距（空間電角度或弧度空間電角度）的位置上放了兩根導(dǎo)體A與X，按照圖6.5（b）的形式連成一個整距線匝。所謂整距是因為兩導(dǎo)體相距一個整極距，線匝的兩個引出線分別稱為頭和尾。在電機里，只有放在鐵心里的導(dǎo)體才能產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，導(dǎo)體A與X之間的連線不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，只起連線的作用，叫做端接線。由于兩根導(dǎo)體A與X在空間位置上相距一個極距，當(dāng)一根導(dǎo)體處于N極中心下時，另一根導(dǎo)體必定處于S極中心下，所以他們的基波感應(yīng)電動勢總是大小相等，方向相反，即在時間相位上彼此相差

10、時間電角度（弧度時間電角度）。如果兩根導(dǎo)體正好在主極之間的瞬時，每根導(dǎo)體的基波電動勢相量則如圖6.5（c）所示。其中是導(dǎo)體A的基波電動勢相量，是導(dǎo)體X的基波電動勢相量。 線匝基波電動勢用表示，它的正方向如圖6.5（b）所示。線匝基波電動勢與，之間的關(guān)系為如果用相量表示，則為從上式知道，線匝基波電動勢相量是兩根導(dǎo)體基波電動勢相量，之差。把圖6.5（c）中的相量減相量得，畫在同一圖中?？梢?，整距線匝基波電動勢為6.1.3 整距線圈電動勢如果圖6.5（b）所示的線圈不止一匝，而是匝串聯(lián)，就成為線圈。一個系安全兩邊之間的距離叫節(jié)距，用空間電角度表示，如圖所示。的線圈是整距線圈，的稱為短距線圈，的稱為長

11、距線圈。在電機中，一般不用長距線圈。整距線圈基波電動勢為順便指出，一個線圈與一個磁密為空間正弦分布的磁場相切割時，產(chǎn)生的切割電動勢；若線圈環(huán)鏈的是一個正弦變化的磁場，變壓器電動勢。二式完全一樣，說明了切割電動勢也是線圈環(huán)鏈一個交變的磁通而致。6.1.4 短距線圈電動勢圖6.6（a）所示的線圈是一個短距線圈，線圈的節(jié)距，如圖6.6（b）所示，其中是一個大于0小于1的數(shù)。圖6.6（c）是在這個瞬間短距線圈感應(yīng)基波電動勢的相量圖。根據(jù)規(guī)定的正方向，短距線圈的基波電動勢相量為短距線圈基波電動勢為式中 ，稱為基波短距系數(shù)。線圈短距時，。只有，級整距線圈時，。當(dāng)線圈短距后，兩個圈邊中感應(yīng)基波電動勢的相位角

12、不是相差弧度，所以短距線圈的基波電動勢不是每個線圈電動勢的兩倍，而是相當(dāng)于把線圈看成是整距線圈所得電動勢再乘一個小于1的基波短距系數(shù)。上面的結(jié)論也可以這樣來理解，把圖6.6中的短距線圈看成是整距線圈，不過它的匝數(shù)不是，而是，從線圈感應(yīng)基波電動勢的大小來看，完全是等效的。例題6-2 如果把相距空間電角度的A,X兩根導(dǎo)體組成線匝，每根導(dǎo)體電動勢為10V，求該線匝的基波電動勢。解 用計算機波短距系數(shù)的辦法求A,X兩根導(dǎo)體在空間相距空間電角度，一次可計算出短距線匝的節(jié)距為所以基波短距系數(shù)短距線匝基波感應(yīng)電動勢為6.1.5 整距分布線圈組的電動勢為了充分利用電機定子內(nèi)圓空間，定子上不止放一個整距線圈，而

13、是放上幾個線圈，并均勻地分布在定子內(nèi)表面的槽里。圖6.7（a）所示為在電機的定子槽里放上三個均勻分布的整距線圈，即、的示意圖。這些線圈的匝數(shù)彼此相等，按頭和尾連接，即相互串聯(lián)起來，稱為線圈組，如圖6.7（b）所示。相鄰線圈的槽距角為。關(guān)于每一個整距線圈的基波電動勢，前面已經(jīng)分析過?，F(xiàn)在是空間分布的三個整距線圈，就每一個整距線圈來說，顯然它們的基波電動勢彼此相等，但是，三個線圈已經(jīng)分布開，當(dāng)然它們在切割同一感應(yīng)線時，就有先有后。也就是說，三個分布線圈的基波感應(yīng)電動勢在時間相位上彼此不同相。圖6.8（a）所示為這種情況下三個整距線圈基波電動勢的相量圖。三個整距線圈基波電動勢之間彼此相差時間電角度。

14、由三個分布的整距線圈組成的線圈組，其基波電動勢相量用表示，它為三個線圈電動勢相量和，即圖6.8（b）示出了、及總電勢的相量。為一般起見，下面認(rèn)為不止三個整距線圈的分布問題，而是有個整距線圈在定子上依次分布。根據(jù)幾何學(xué)，做出他們的外接圓，如圖6.8（b）虛線所示。設(shè)外接圓的半徑為，則一個線圈和線圈組的電動勢分別為如果把這些分布的個整距線圈都集中起來放在一起，每個線圈的基波電動勢大小相等，相位相同，則線圈組總基波電動勢為。但是分布開來后，線圈組基波電動勢卻為。用去除，得于是式中 稱為基波分布系數(shù)。分布系數(shù)是一個小于1的數(shù)。它的意義是，由于各線圈是分布的，線圈組的總基波電動勢就是把各線圈都集中在一起

15、時的總基波電動勢要小。從數(shù)學(xué)上看，就是把集中在一起的線圈組基波電動勢乘上一個小于1的分布系數(shù)，那么就與分布的線圈組實際基波電動勢相等。也可以這樣認(rèn)為，從感應(yīng)基波電動勢的大小看，可以把實際上有個整距線圈分布的情況，看成是都集中在一起，但是這個集中在一起的線圈組總匝數(shù)不是，而是等效匝數(shù)。不管怎樣看，分布后系安全組的基波電動勢為如果各個分布的線圈本身又都是短距線圈，這時線圈組感應(yīng)基波電動勢為式中 稱為基波繞組系數(shù)，也是一個小于1的數(shù)。例題6-3 一臺電機的定子槽里放了4個分布著的整距線圈，相鄰線圈的槽距角空間電角度，每個線圈基波感應(yīng)電動勢為30V。先將這些空間分布著的整距線圈按頭尾相連構(gòu)成線圈組，求

16、該線圈組的基波感應(yīng)電動勢。解 用畫相量圖的辦法求解。圖6.9是空間分布的四個整距線圈基波感應(yīng)電動勢相量圖，由此求得用計算的方法求解。已知，可以求出基波分布系數(shù)為線圈組基波感應(yīng)電動勢為6.2 交流電機電樞繞組前面已經(jīng)介紹了電樞繞組的基波電動勢，在下一節(jié)還要介紹繞組流過交流電流產(chǎn)生的磁通勢。在交流電機里，不管是發(fā)電機還是電動機，在同一個電樞繞組里，既有感應(yīng)電動勢的問題，又有電流產(chǎn)生磁通勢的問題。為了簡單起見，下面安排電樞繞組時，從發(fā)電機的角度看，要求三相繞組能夠發(fā)出三相對稱的基波感應(yīng)電動勢，或者說，從能夠發(fā)出三相對稱基波電動勢出發(fā)，如何安排三相繞組。安排好了電樞繞組，當(dāng)把它接到三相對稱交流電源后，

17、就可以使電機作為電動機運行。在安排電樞繞組之前，有一個很重要的概念還要再強調(diào)一下，那就是，在電機電樞表面上相距空間電角度的兩根導(dǎo)體也好，或者兩個線圈也好，它們感應(yīng)的基波電動勢在時間相位上，也必然相差時間電角度。6.2.1 三相單層繞組1.三項單層集中整距繞組已知三相繞組能感應(yīng)三相對稱基波電動勢，用相量表示如圖6.10（a）所示。圖中A相電動勢領(lǐng)先B相電動勢時間電角度，又領(lǐng)先時間電角度，他它們的有效值相等。 若把圖6.5中的那個整距線圈當(dāng)做這里的A相繞組，則B相和C相還要再安排兩個同樣匝數(shù)的整距線圈，以使三相的基波電動勢有效值相等。既然三相電動勢之間的相位彼此相差時間電角度，那么，把三個證據(jù)線圈

18、在定子內(nèi)表面空間按空間電角度分布就可以。根據(jù)圖中轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)向，把B相的線圈放在前面空間電角度的地方，C相放在A相線圈后面的地方，如圖6.10（b）所示。這樣就能得到三相對稱繞組。所謂三相對稱繞組，指的是各相繞組在串聯(lián)匝數(shù)以及連法上都相同，只是在空間的位置，彼此相互錯開空間電角度。注意，圖6.10中各線圈中的、表示感應(yīng)電動勢的正方向。圖6.10是最簡單的三相對稱繞組，每相只有一個整距線圈，兩根引出線，三項總共六根引出線，如A、X，B、Y，C、Z。根據(jù)需要，可以把三相繞組接成形或Y形。上面介紹的這種三相繞組，由于每相只有一個集中整距線圈。定子上每個槽里只放一個圈邊，又叫三相集中單層整距繞組。這種繞組

19、除了感應(yīng)電動勢波形不理想外，電樞表面的空間也沒有充分利用，不如采用分布繞組好。2.三單層分布繞組為了清楚起見，下面通過一個具體例子來說明如何安排三相單層分布繞組。已知一臺電機，如圖6.11所示，定子上總槽數(shù)，極對數(shù)，轉(zhuǎn)子逆時針方向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為，試連接成三相單層分布繞組。分析步驟如下。（1） 先計算定子相鄰兩槽之間的槽距角（2） 畫基波電動勢星形相量圖先假設(shè)電機定子每個槽里只放一根導(dǎo)體，并規(guī)定導(dǎo)體感應(yīng)基波電動勢的正方向出紙面為正。當(dāng)轉(zhuǎn)子磁極轉(zhuǎn)到6.11所示瞬間，第24槽里的導(dǎo)體正處在N極的正中心，基波電動勢為正最大值，用相量24表示時，如圖6.12所示。當(dāng)磁極隨時間轉(zhuǎn)過空間電角度時，第1槽里的導(dǎo)

20、體正處在N極的正中心，基波電動勢達到正最大值。由于第24槽導(dǎo)體基波電動勢相量24和第1槽導(dǎo)體基波電動勢相量1的相位角與槽距角相等，所以，畫圖的瞬間，相量1滯后于相量24 時間電角度。同樣，把這24個槽導(dǎo)體電動勢相量都畫出來，如圖6.13所示。圖6.13叫做基波電動勢星形相量圖。 （3） 按相帶法分相根據(jù)基波電動勢星形相量圖，把有關(guān)槽里的導(dǎo)體分配到三個相里去，從而連接成三相對稱繞組。把圖6.13基波電動勢星形相量圖分成六等份，每一份為時間電角度。由于時間電角度等于空間電角度，這時間電角度內(nèi)的相量對應(yīng)著定子空間電角度范圍內(nèi)的槽，這些槽在定子內(nèi)表面上所占的地帶叫相帶。這種分法叫相帶法（每個磁極的范圍

21、是空間電角度，相帶的意思是每相在每個磁極下占空間地帶，即空間電角度）。圖6.13中，每相帶中有兩個槽導(dǎo)體，用每相在每極下的槽數(shù)表示。的計算方法為式中 為相數(shù)（等于3）。在基波電動勢星形相量圖上逆相量旋轉(zhuǎn)的方向標(biāo)上A,Z,B,X,C,Y。顯然A,X相帶里的槽都屬于A相，B,Y相帶里的槽都屬于B相，C,Z相帶里的槽都屬于C相。（4） 畫繞組的連接圖把圖6.11沿軸向剖開，并展開成一個平面，磁極在定子槽的上面沒有畫出來，如圖6.14所示。圖中等長等距的直線代表定子槽，一共有24根，代表24個槽。從基波電動勢星形相量圖中看出，1、2槽和13、14槽屬于A相帶；7、8槽和19、20槽屬于X相帶，A與X相

22、帶之間相距空間電角度。把屬于A相帶的1槽和屬于X相帶的7槽連接成整距線圈。同樣，把2槽和8槽連接成另一個整距線圈。由于這兩個線圈都是屬于A相的（X相帶也屬于A相，只是基波感應(yīng)電動勢的相位與A相帶相差時間電角度），可以把他們相互串聯(lián)起來。這就是前面介紹過的分布的線圈組，他它們的引出線為。同樣，由13槽和19槽，14槽和20槽兩個線圈組成的線圈組，他它們的引出線為。（5） 確定繞組并聯(lián)的路數(shù)如果要求為一路串聯(lián)繞組，則把與相連即可（如圖6.14中的實線）；如果要求兩個并聯(lián)繞組，把和連接,把和連接即可，如圖6.14中虛線所示 。單層繞組最多可并聯(lián)的支路有（為極對數(shù)）個.當(dāng)電機每相的總線圈數(shù)一定時，如用

23、一路串聯(lián)，則每相基波電動勢要比并聯(lián)時的大，而電流比并聯(lián)時的總電流要小。關(guān)于B相、C相繞組的連接法和A相完全一樣，圖中沒有畫出。但是，從圖6.13可以看出，B相、C相繞組基波電動勢，就大小來說和A相的一樣（因為每相包含的槽數(shù)相等），在相位上，三相的電動勢互差時間電角度。B相滯后A相，C相滯后B相。從圖6.14還可看出，三相單層繞組的線圈數(shù)等于總槽數(shù)的一半。（6） 計算相電動勢圖6.14中每對極下屬于一相的線圈組，它們的基波電動勢大小都一樣，以A相為例為式中 為每個整距線圈的基波電動勢。當(dāng)繞組并聯(lián)支路數(shù)用表示時，每相基波電動勢為式中 ，為一相繞組串聯(lián)的總匝數(shù)。6.2.2 三相雙層繞組雙層繞組是指定

24、子上每個槽里能放兩個圈邊，每個圈邊為一層。一個線圈有兩個圈邊，電機線圈的總數(shù)等于定子總槽數(shù)。雙層繞組的優(yōu)點是線圈能夠任一短距，對改善電動勢波形有好處。為了清楚起見，下面舉例說明。已知三相電機定子總槽數(shù)，極對數(shù)，節(jié)距個槽，并聯(lián)支路數(shù)，連接成三相雙層短距分布繞組。步驟如下。（1）計算槽距角（2）畫基波電動勢星形相量圖值得注意的是，對雙層繞組的基波電動勢星形向量圖，每個相量代表一個短距線圈的電動勢，而不是導(dǎo)體的電動勢。圖6.15是短距線圈基波電動勢星形相量圖。（3）按相帶法分相把圖6.15里的相量分成六等份，逆相量旋轉(zhuǎn)方向標(biāo)上A,Z,B,X,C,Y。這樣，每相在每極下的槽數(shù)（或線圈數(shù)）為（4）畫繞組

25、連接圖在圖6.16中畫出26根等長、等距的實線和相應(yīng)的虛線，實線代表放在槽內(nèi)上層的圈邊，虛線代表放在槽內(nèi)下層的圈邊（實、虛線靠近些）。根據(jù)給定線圈的節(jié)距，把屬于同一線圈的上下層圈邊連成線圈。例如，第1槽的上層圈邊與第8槽的下層圈邊相連（相隔了7個槽），稱為第1線圈。把上層在第2槽的線圈叫第2線圈，以此類推。根據(jù)圖中劃分的相帶，把屬于同一項的線圈串聯(lián)起來就構(gòu)成一相的繞組。 （5）確定繞組并聯(lián)的路數(shù)圖6.16中每相繞組有4個極相組（即每相在每極下由個線圈組成的線圈組），根據(jù)需要他們可以并聯(lián)，也可以串聯(lián)。并聯(lián)支路數(shù)最少是，最多為。雙層繞組的并聯(lián)支路數(shù)最多是。本例中要求，把兩對極下的四個極相組串聯(lián)起來

26、即可。電機制造廠中，常用圖6.17的表示法來表示圖6.16極相組之間的連線情況。（6）計算相電動勢短距線圈基波電動勢為極相組基波電動勢為相繞組的基波電動勢為式中 為每相串聯(lián)匝數(shù) 為基波繞組系數(shù)例題 6-4 一臺三相異步電動機，定子采用雙層短距分布繞組。已知定子總槽數(shù)，極對數(shù)，線圈的節(jié)距槽，每個線圈串聯(lián)的匝數(shù)，并聯(lián)支路數(shù)，頻率，基波每極磁通量，求：（1）導(dǎo)體基波電動勢；（2）線匝基波電動勢；（3）線圈基波電動勢；（4）極相組基波電動勢；（5）相繞組基波電動勢。解 （1）導(dǎo)體基波電動勢（2）先計算基波短距系數(shù)式中 是極距(用槽數(shù)表示)，其數(shù)值短距線匝基波電動勢為（3）線圈基波電動勢（4）每極每相的

27、槽數(shù)（線圈數(shù)）槽距角基波分布系數(shù)繞組系數(shù)極相組基波電動勢為（5）每相繞組串聯(lián)總匝數(shù)相繞組基波電動勢為、6.2.3 繞組的諧波電動勢實際的電機氣隙里磁密分布不完全都是基波，尚有諧波，如三次、五次、七次奇數(shù)次諧波。所謂三、五、七次諧波磁密，即在一對磁極極距中有三、五、七個波長的正弦型磁密波。這些諧波磁密也要在各槽里的導(dǎo)體中感應(yīng)出各次諧波電動勢。當(dāng)繞組采用了短距、分布以及三相連接時，可以使各次諧波電動勢大大被消弱，甚至是某次諧波電動勢為零。當(dāng)然，短距、分布也能把基波電動勢消弱些（基波繞組系數(shù),但很接近1）。只要設(shè)計合理，讓基波電動勢消弱的少，而諧波電動勢消弱得多就可以。在計算諧波電動勢時，只要知道它

28、的諧波短距系數(shù)及諧波分布系數(shù)（二者相乘就是該諧波的繞組系數(shù)）即可。其計算公式與基波的一致，多不同的是，同一空間角度對基波和諧波來說，他們的電角度相差倍，是諧波的次數(shù)。因此諧波短距系數(shù)為諧波分布系數(shù)為仍以例題6-4那臺電機為例，五次諧波每極磁通，七次諧波每極磁通，計算它的相繞組電動勢中五次、七次諧波分量。五次、七次諧波短距系數(shù)分別為五次、七次諧波分布系數(shù)分別為五次、七次諧波繞組系數(shù)分別為相繞組五次諧波電動勢為相繞組七次諧波電動勢從以上數(shù)據(jù)看出，繞組采用了短距、分布連接法，基波電動勢消弱的很多，諧波電動勢被消弱的很多。此外，三相Y接或接，在三相線電動勢中不會有三次諧波及三的倍數(shù)次諧波電動勢出現(xiàn)。這

29、是由于三相三次諧波以及三的倍數(shù)次諧波電動勢在時間相位上同相位造成的。由于諧波電動勢較小，在后面分析異步電機和同步電機時，暫不考慮。6.3 交流電機電樞單相繞組產(chǎn)生的磁通勢在電機里，不管什么樣的繞組，當(dāng)流過電流時，都要產(chǎn)生磁通勢。所謂磁通勢，指的是繞組里的全電流，或安培數(shù)。但是，在三相交流電樞繞組里，各相繞組在定子空間的位置不同，流過的交流電流相位也不一樣，究竟會產(chǎn)生什么樣的磁通勢，例如磁通勢的大小、波形；在時間上是脈震、還是旋轉(zhuǎn)等等，需要進行分析。掌握繞組流過電流產(chǎn)生的磁通勢，對分析電機運行原理會有很大的幫助。交流電機電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢與直流電機相比，要復(fù)雜一些。分析磁通勢的大小及波形等問題

30、時，應(yīng)從兩大方面來考慮：首先是繞組在定子空間所在的位置；其次在考慮該繞組流過的電流，在時間上又是如何變化的。繞組在空間的位置，也就是該繞組里電流在空間的分布，當(dāng)然，由電流產(chǎn)生的磁通勢，就有個空間分布的問題。此外，流過繞組的電流，在不同的時間里，大小又不一樣，可見，產(chǎn)生的磁通勢，在同一空間的位置，隨著時間的不同也不一樣。用數(shù)學(xué)的語言可以這樣描述：交流繞組產(chǎn)生的磁通勢，即是空間函數(shù)，又是時間函數(shù)。為簡單起見，在分析磁通勢時，先從一個線圈產(chǎn)生的磁通勢講起，再到單相、兩相和三相繞組產(chǎn)生的磁通勢。6.3.1 整距線圈的磁通勢1.整距線圈的磁通勢圖6.18（a）里AX是一個匝數(shù)為n的整距線圈。當(dāng)線圈里通入

31、電流時，就要產(chǎn)生磁通勢。由磁通勢產(chǎn)生的磁通如圖6.18(a)中虛線所示。根據(jù)安培環(huán)路定律知道，閉合回路的磁通勢等于該磁路所鏈的全部電流。在圖6.18（a）里各條磁路上，不論離開線圈圈邊多遠(yuǎn)，它們所鏈的全部電流都一樣，即各磁路的磁通都為。當(dāng)然，是作用在每條磁回路的整個回路上。不過，在電機里，為了能用數(shù)學(xué)公式表示磁通勢，把作用在某一磁回路上的線圈磁通勢看成集中在氣隙上，這對產(chǎn)生該磁回路磁通的大小毫無影響。由于每個磁回路都要兩次經(jīng)過氣隙，再加上電機的磁路對稱，把整距線圈的磁通勢分成兩半，每一半磁通勢()作用在該磁回路經(jīng)過的一個氣隙上。也可以理解為每個磁極的磁通勢為，一對磁極磁通勢為。把直角坐標(biāo)放在電

32、機定子的內(nèi)表面上，橫坐標(biāo)用空間電角度表示，坐標(biāo)原點選在線圈的軸線上，縱坐標(biāo)表示線圈磁通勢（安匝）的大小，用表示，如圖6.18（a）所示。規(guī)定電流從線圈的X端流進（用表示），A端流出（用表示）作為電流的正方向；磁通勢從定子到轉(zhuǎn)子的方向作為正方向。為了清楚起見，把圖6.18（a）中的電機在線圈A處沿軸向剖開，并展開成直線，如圖6.18（b）所示。當(dāng)某個瞬間，線圈AX里流過正最大值電流時，即從X端流進，從A端流出，如圖6.18（a）所示。兩次過氣隙的磁回路，不論離開線圈圈邊A或X多遠(yuǎn)，所鏈著的為全電流，即磁通勢的大小都一樣，只是磁通勢的作用方向有所不同。關(guān)于磁通勢的大小，下面在分析。先看如何確定磁通

33、勢的方向。根據(jù)右手螺旋法則，四個手指指向線圈里流過電流的方向，則大拇指的指向為磁通勢的方向。圖6.18所示瞬間，在到的范圍內(nèi)，磁通勢的方向為出定子進轉(zhuǎn)子，與規(guī)定的磁通勢正方向一致，所以這時的磁通勢為正。同樣可以確定在到范圍內(nèi)，磁通勢為負(fù)。圖6.18（b）所示為磁通勢分布的曲線，可以理解為在電機氣隙中的磁位降。總磁通勢一半降落在AX段氣隙里，一半降落在XA段氣隙里。由此可見，整距線圈產(chǎn)生的磁通勢（或在氣隙里的磁位降），沿定子內(nèi)表面空間分布呈兩極的矩形波，幅值為。顯然，這里講的幅值，就是指每個磁極的磁通勢，單位為A。已知線圈里流的電流隨時間按余弦變化，即式中 為電流的有效值 為時間電角度圖6.18

34、（b）為整距線圈產(chǎn)生的在空間呈矩形波分布的磁通勢，其大小是由電流的大小決定的。當(dāng)時間電角度不同，線圈里電流的大小也不同。按正弦規(guī)律變化時，磁通勢的大小也隨之按正弦規(guī)律變化，稱為脈振波。磁通勢波交變的頻率與電流的頻率一樣，最大幅值是時的。注意，圖6.18（b）線圈AX里標(biāo)的、是該瞬間流過線圈電流的瞬時實際方向。圖6.19（a）所示為四級電機繞組。當(dāng)某瞬時流過電流（方向如圖中、）產(chǎn)生的磁通勢沿氣息圓周方向空間分布，如圖6.19（b）所示。如果只看每對極產(chǎn)生的磁通勢，與上面的兩極電機完全一樣。為此，多級繞組的電機制研究其每對極磁通勢同時即可。從兩極和四極電樞磁通勢來看，整距線圈通電流時，產(chǎn)生磁通式的

35、極數(shù)與電機的極數(shù)一樣。矩形分布的脈振磁通勢表達式為 2.磁通勢展開空間矩形波可用傅氏級數(shù)展開成無窮多個正弦波?？梢?，空間矩形分布的脈振磁通勢，可以展開成無窮多個空間正線分布的磁通勢，每個正線分布的磁通是同時都隨時間正弦變化。下面具體對圖6.18（b）中磁通勢波展成傅氏級數(shù)。由于圖6.18（b）中的磁通勢波形依縱、橫坐標(biāo)軸對稱，該矩形波僅含有奇次的余弦項。整距線圈產(chǎn)生的每極磁通勢，用傅氏級數(shù)表示為 (6-1)式中 為諧波的次數(shù); 系數(shù)為 (6-2)把以及代入式（6-1），得其中稱基波磁通勢，有稱三系諧波磁通勢，有叫五次諧波磁通勢，有此外，尚有七次、九次等高次諧波磁通是。下面分析基波及各諧波磁通勢

36、的特點。（1）基波及各諧波磁通勢的最大幅值比較基波、三次、五次等磁通勢的最大幅值,等，可以看出：即三次諧波磁通勢最大幅值的大小，是基波磁通勢最大幅值的倍；五次諧波磁通勢最大幅值是的倍；次諧波磁通勢最大幅值是的倍。由此可見，諧波次數(shù)越高，即值越大，該諧波磁通勢的最大幅值越小。當(dāng)時間電角度、電流達正最大值時，基波磁通勢與各系諧波磁通勢都為它們各自的最大幅值，這時它們在氣隙空間的分布如圖6.20所示。圖圖中僅畫出基波及三次、五次諧波磁通勢。（2）基波及各諧波磁通勢的極對數(shù)從圖6.20可看出，基波磁通勢的極對數(shù)與原矩形波磁通勢的極對數(shù)一樣多。三次諧波磁通勢的極對數(shù)是基波的三倍；五次諧波磁通勢的極對數(shù)是

37、基波的五倍，等等。（3）基波及各諧波磁通勢幅值隨時間變化的關(guān)系當(dāng)電流隨時間按余弦規(guī)律變化時，不論是基波磁通勢或諧波磁通勢，它們的幅值都隨時間按電流的變化規(guī)律（）而變化，即在時間上，都為脈振波。圖6.21給出不同瞬間整距線圈的電流和它產(chǎn)生的矩形波脈振磁通勢及其基波脈振磁通勢。圖6.21(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)和(g)分別為和時的波形。3.基波脈振磁通勢整距線圈產(chǎn)生的磁通勢中，基波磁通勢是最主要的，其最大幅值是。根據(jù)三角公式把整距線圈的基波磁通勢變?yōu)椋?）討論項這是一個行波的表達式。當(dāng)給定時間，若磁通勢沿氣隙圓周方向按余弦規(guī)律分布，則他的幅值只有原脈振波最大幅值的一半。隨著時

38、間的推移，這個在空間按余弦分布的磁通勢的位置卻發(fā)生變化。拿磁通勢的幅值等于，即行波公式中，即的情況來看，當(dāng)時，出現(xiàn)在處，如圖6.22中的波形1；當(dāng)時，只出現(xiàn)在處，如圖6.22中的波形2，以此類推。課件，隨著時間的推移，磁通勢波也在移動。把微分，便可得到行波的角速度，即為即行波在電機氣隙里朝著方向以大小的角速度旋轉(zhuǎn)，行波在電機里即為旋轉(zhuǎn)波。（2）討論第二項顯然也是個行波的表達式，他它的幅值是，只不過是朝著方向，以角速度旋轉(zhuǎn)而已。由此可見：一個脈振磁通勢波可以分為兩個波長與脈振波完全一樣，分別朝相反防線旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)波，旋轉(zhuǎn)波的幅值是原脈振波的最大振幅的一半；當(dāng)脈振波幅值為最大值時，兩個旋轉(zhuǎn)波正好重疊

39、在一起。一個在空間按余弦分布的磁通勢波，可以用一個空間矢量來表示。讓矢量的長短等于該磁通勢的幅值，矢量的位置就在該磁通勢波正幅值所在的位置。已知圖6.23（a）中所示的行波朝著方向移動。當(dāng)某瞬間行波正幅值正好位于空間電角度處，用空間矢量表示時，采用極坐標(biāo)最直觀，讓矢量的長短等于行波的正幅值，矢量的位置也在空間電角度處，矢量的旁邊再加上個箭頭表示其旋轉(zhuǎn)方向，為旋轉(zhuǎn)角速度，如圖6.23（b）所示。圖6.24所示為整距線圈產(chǎn)生的基波脈振磁通勢，以及用兩個分別朝相反方向旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁通勢表示的矢量圖。圖中是脈振磁通勢，是兩個分別朝正、反方向旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁通勢。圖6.24分別是當(dāng)、等瞬間，正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)及脈振磁

40、通勢之間所對應(yīng)的矢量圖。6.3.2 短距線圈的磁通勢圖6.25（a）所示為單相雙層短距繞組，在一對極范圍里，是一個短距線圈，是另外一個短距線圈，兩個線圈尾尾相連串連在一起，如圖6.25（b）所示。兩個串聯(lián)的短距線圈中流過的電流為圖6.25（c）分別是每個短距線圈單獨產(chǎn)生的磁通勢在氣隙空間的分布圖，圖6.23（d）是它們合成的總磁通勢波形圖。從圖6.25（d）磁通勢波形圖中可看出，它是依縱、橫軸對稱，沒有直流分量及各次正弦和偶次諧波分量，只有奇次的余弦項。展成傅里葉級數(shù)為系數(shù)式中 為諧波的次數(shù)。把式與式進行比較，為了抓主要矛盾，只比較兩式中的基波項（即的項）。整距線圈時，基波磁通勢為雙層短距線圈

41、時，基波磁通勢為從式與式中可看出，兩種情況下產(chǎn)生的基波磁通勢有兩點差別。在計算雙層短距線圈每極磁通勢的大小時，要乘上由線圈短距引起的短距系數(shù)。現(xiàn)在僅討論的是基波磁通勢，所以基波短距系數(shù)。基波短距系數(shù)的式子與計算基波電動勢的基波短距系數(shù)完全一樣，都是小于1的數(shù)。在每個線圈串聯(lián)匝數(shù)相同的情況下，雙層繞組產(chǎn)生的每極磁通是要大，這是因為雙層線圈在一對幾下有兩個線圈（見圖6.25）。6.3.3 單層分布線圈組產(chǎn)生的磁通勢當(dāng)在圖6.7（b）中三個空間分布而匝數(shù)彼此相通的整距線圈里通以相同的電流時，每個線圈產(chǎn)生磁通勢的大小應(yīng)該一樣，不同的是由于各線圈在空間的位置沒有重疊在一起，因此，它們的磁通勢在空間的位置

42、不會相同。以各線圈產(chǎn)生的基波磁通勢為例，三個線圈的基波磁通勢用空間矢量表示，如圖6.26所示，他們彼此大小相同，在空間位置上依次相差電角度。這個結(jié)論可以推廣到個線圈的分布情況，分布后整個線圈組磁通勢的最大振幅為式中 稱為基波磁通勢的分布系數(shù)，他與計算基波電動勢的分布系數(shù)是同一個數(shù)；是每個線圈產(chǎn)生的基波磁通勢最大幅值。寫成一般式子，次諧波磁通勢的分布系數(shù)為次諧波磁通勢的最大幅值為式中 為每個線圈次諧波磁通勢的最大幅值。6.3.4 分部短距對氣隙磁通勢波形的影響在電機里，為了改善電機的性能，希望基波磁通勢占主要分量，即盡量減小各次諧波磁通勢，為此，設(shè)計電機的繞組時，要采用短距、分布繞組。只要設(shè)計的

43、合適，就能大大削弱各次諧波磁通勢。當(dāng)各次諧波磁通勢減小很多時，剩下的主要就是基波磁通勢。分布短距后，要在基波磁通勢和各次諧波磁通勢上乘上一個短距系數(shù)和分布系數(shù)。把叫次諧波的繞組系數(shù)，它也是小于1的數(shù)。與電動勢的情況一樣，設(shè)計合適時，基波繞組系數(shù)比各次諧波繞組系數(shù)大，即短距、分布對基波磁通勢削弱的少，對諧波磁通勢削弱得多。一般情況下，取線圈的為0.8左右，以把五、七次諧波磁通勢大大削弱。至于三次諧波以及三的倍數(shù)次諧波磁通勢，在三相繞組連接中相互抵消（下面介紹）。6.3.5 單相繞組磁通勢根據(jù)以上分析，如果繞組是雙層短距分布繞組，由它產(chǎn)生的相繞組磁通勢為式中 各磁通勢分量的最大幅值分別為為每相繞組

44、串聯(lián)的匝數(shù)。上式中，基波磁通勢（用表示）最為重要，應(yīng)該記住，?；ù磐▌蓦m然是有雙層短距分布繞組所產(chǎn)生，但是可以想象為是有一個等效的整距線圈所產(chǎn)生。所謂等效線圈，就是它能夠產(chǎn)生上式給出的基波磁通勢。關(guān)于雙層短距分布繞組的基波磁通勢有如下特點：單相雙層短距分布繞組產(chǎn)生的基波磁通勢為，即在氣隙空間按分布，它的振幅隨時間按變化，其中為最大振幅；當(dāng)時間電角度的時候，在空間電角度的地方，是基波磁通勢最大正幅值所在地，即單相繞組的軸線處。6.4 三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢6.4.1 基波磁通勢大容量交流發(fā)電以及電動機幾乎都是三相電機，它們都有三相繞組，繞組又都流過三相對稱電流，所以應(yīng)研究三相繞組產(chǎn)生磁通勢的

45、情況。圖6.27（a）只最簡單的三相繞組在定子內(nèi)表面上的空間分布。關(guān)于坐標(biāo)的放置以及坐標(biāo)原點的選擇如圖7.27所示。當(dāng)然，三相只能用同一坐標(biāo)。每相繞組里要標(biāo)出電流的正方向。圖6.27這個最簡單的繞組，也可以理解為任何三相對稱的復(fù)雜繞組，只不過是每一相都用一個等效整距線圈來代替原來的復(fù)雜繞組。已知三相繞組流過的電流分別為A相電流在電機氣隙圓周方向產(chǎn)生的基波磁通勢為滯后A相時間電角度的B相電流，流過位于A相前面空間電角度的B相繞組時，產(chǎn)生基波磁通勢為同樣，產(chǎn)生基波磁通勢為式中。用前面介紹過的把一個脈振波分解為兩個行波的辦法，把上述三個相的脈振磁通勢分別分解為把上面三個相產(chǎn)生的基波磁通勢加起來，就得

46、到三相合成基波磁通勢，為可見，三相合成基波磁通勢是一個行波，或稱為旋轉(zhuǎn)磁通勢。它的幅值為朝著方向以角速度（或轉(zhuǎn)速為，注意，式中為電流的頻率）旋轉(zhuǎn)。由于為常數(shù)，矢量端點的軌跡是個圓，因此也叫圓形旋轉(zhuǎn)磁通勢。關(guān)于三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢幅值的位置，當(dāng)給定時間后，便可根據(jù)上式找出來。例如當(dāng)時，三相合成基波磁通勢的幅值在的地方，即位于圖6.27中坐標(biāo)原點處，顯然這個地方就是A相繞組的軸線，表以+A。從電流的公式中知道，的時候，A相電流為正最大值。也就是說，當(dāng)A相電流達正最大值時，三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢正好位于圖6.27中的地方（即A相繞組的軸線）。隨著時間的推移，當(dāng)時間電角度時，三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢的

47、幅值，從上式看出，在的地方（這里正好是B相繞組的軸線）。從電流的表達式看出，這時B相電流達正最大值。由此可見，B相電流為正最大值時，三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢的幅值在的地方，即位于B相繞組的軸線處。C相電流為正最大值時，幅值在的地方，即C相繞組的軸線處。在以上三個特定的時間，三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢的幅值的特定位置，對分析磁通勢問題很有幫助，應(yīng)該記住。實際上，當(dāng)電流在時間上變化的電角度已知后，三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢的幅值所在地方的角度與的值相等，因為時，才能使，得磁通勢的幅值。用空間旋轉(zhuǎn)矢量表示磁通勢時，也能求出三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢。畫矢量圖時，只能畫出某個瞬間旋轉(zhuǎn)磁通勢矢量的大小和位置。畫任意瞬

48、間的都可以，各矢量之間的相對關(guān)系不會改變。以畫時A相電流達正最大值的瞬間磁通勢矢量圖為例。圖6.28中的極坐標(biāo)，逆時針方向是角的正方向。根據(jù)前面的介紹，一個脈振磁通勢可以分解為兩個向相反方向旋轉(zhuǎn)的磁通勢，這兩個旋轉(zhuǎn)磁通勢的幅值以及轉(zhuǎn)速大小都彼此相等。A相的兩個旋轉(zhuǎn)磁通勢是和，其中朝方向旋轉(zhuǎn)，叫正轉(zhuǎn)磁通勢；朝方向旋轉(zhuǎn)，叫反轉(zhuǎn)磁通勢。由于A相電流為正最大值，,正位于的地方，即+A軸處。和是B相的兩個旋轉(zhuǎn)磁通勢，其中朝方向旋轉(zhuǎn)，叫正轉(zhuǎn)磁通勢；朝方向旋轉(zhuǎn)，叫反轉(zhuǎn)磁通勢。如何確定當(dāng)時，這兩個旋轉(zhuǎn)磁通勢的位置？如果時間角電角度時，B相電流達正最大值，B相脈振磁通勢振幅也為正最大值，位置在的地方，也就是說，

49、和都應(yīng)該轉(zhuǎn)到的地方。但是，畫圖的瞬間和應(yīng)各自從的地方向后退空間電角度，如圖6.28所示位置。為了清楚起見，在的地方標(biāo)以+B軸。同樣，和是C相的兩個旋轉(zhuǎn)磁通勢，是正轉(zhuǎn)磁通勢，是反轉(zhuǎn)磁通勢。如果時間角電角度時，兩個旋轉(zhuǎn)磁通勢都轉(zhuǎn)到的地方。但是，畫圖的瞬間是，所以它們各自應(yīng)向后退空間電角度，如圖6.28所示位置。同樣，在的地方標(biāo)以+C軸。從圖6.28中看出，三相的六個旋轉(zhuǎn)磁通勢矢量中，,三個轉(zhuǎn)速相同而反轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)矢量彼此相距空間電角度，幅值大小又都相等，把它們加起來正好等于零，即相互抵消。另外三個正轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)矢量,他們在空間位置相同，當(dāng)時，都處于的位置上，他們的轉(zhuǎn)速相同，幅值相等，加起來為三相脈振磁通勢

50、最大振幅的倍。這就是三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢。隨著時間的推移，三相合成基波磁通勢在空間上是旋轉(zhuǎn)的。這個方法比前邊用數(shù)學(xué)解析使分析更直觀些，但用來進行計算不夠方便。綜上所述，三相合成基波磁通勢有以下幾個特點。（1）幅值幅值不變，是圓形旋轉(zhuǎn)磁通勢。（2）轉(zhuǎn)向磁通勢的轉(zhuǎn)向決定于電流的相序，從領(lǐng)先相向滯后相旋轉(zhuǎn)。（3）轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)磁通勢相對于定子繞組的轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速。用角速度表示時，為每秒電弧度。（4）瞬間位置當(dāng)三相電流中某相電流值達正最大值時，三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢的正幅值，正好位于該相繞組的軸線處。為了更形象地表現(xiàn)三相旋轉(zhuǎn)磁通勢，畫出三相旋轉(zhuǎn)磁場用磁力線表示的示意圖，見圖6.29.圖中給出了兩極和四極兩

51、個電樞繞組的情況，其中圖（a）是A相電流為正最大值瞬間，即；圖中是瞬間。圖中各相繞組標(biāo)出的電流方向是實際方向，其正方向與圖6.27相同。圖6.29（a）與圖6.27相同。圖6.29（a）與圖（b）對比，顯然是時間上相差電角度，磁通勢在空間旋轉(zhuǎn)電角度。6.4.2 三相的三次諧波磁通勢與基波不同的是，對應(yīng)于基波的一個極距，三次諧波已是三個極距，即對應(yīng)于基波的空間電角度，三次諧波已是空間電角度。分析時，仍用基波磁通勢時的坐標(biāo)，則各相三次諧波磁通勢的表達式分別為式中 ，為三次諧波脈振磁通勢的最大幅值。把三個相的三次諧波磁通式相加，就是三相合成的三次諧波磁通勢，即從上式看出，各項三次諧波磁通勢的空間位置

52、相同，因為三相電流在時間上互差電角度，致使三相三次諧波磁通勢互相抵消了。顯然三的倍數(shù)次諧波，如九次、十五次等的磁通勢都為零。至于三相繞組的五次、七次諧波磁通勢，采用分布、短距繞組使之削弱到極??；更高次數(shù)的諧波磁通勢，本身已很小。因此，三線繞組產(chǎn)生的磁通勢，可以忽略諧波，只認(rèn)為基波磁通勢是主要的。后面分析同步電機、異步電機時的磁通勢均指基波。本書從此處開始，再提到基波磁通勢時下標(biāo)中的數(shù)字1都去掉，例如都不再寫成。例題6-5 已知三個匝數(shù)彼此相等的整距線圈AX、BY、CZ在定子的槽內(nèi)集中地放在一起，如圖6.30所示。若三個整距線圈里流過的電流分別為求產(chǎn)生的合成基波總磁通勢。解 用解析法求解。根據(jù)圖

53、6.30的坐標(biāo)，AX整距線圈產(chǎn)生的基波磁通勢為BY整距線圈產(chǎn)生的基波磁通勢為CZ整距線圈產(chǎn)生的基波磁通勢為式中 為整距線圈產(chǎn)生的基波磁通勢的最大幅值。將上述三個整距線圈的基波磁通勢相加，得合成基波總磁通勢為例題 6-6 已知三個整距線圈匝數(shù)彼此相等，按彼此相距空間電角度放置在電機的定子槽里，如圖6.27（a）所示。若三個線圈里流過的電流為求合成基波磁通勢。解 用解析法求解。三個整距線圈產(chǎn)生的基波磁通勢分別為式中 為整距線圈產(chǎn)生的基波磁通勢的最大幅值。合成基波總磁通勢為即合成基波磁通勢等于零。6.5 兩相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢通過兩個例題分析兩相對稱繞組的圓形旋轉(zhuǎn)磁通勢。例題 6-7 已知在電機定

54、子槽里放置兩個空間相距電角度，且匝數(shù)相等的整距線圈AX，BY（兩相對稱線圈），如圖6.31所示。分別在AX，BY線圈里通入兩相對稱電流求兩相對稱整距線圈產(chǎn)生的合成基波磁通勢。解1 用解析法求解。兩個整距線圈產(chǎn)生的基波磁通勢分別為合成基波磁通勢為 這是一個行波表達式?？梢?，空間相距電角度的兩個匝數(shù)相等的整距線圈，當(dāng)分別通入時間相差電角度的正弦交流電流時，產(chǎn)生的合成基波磁通勢是一個圓形旋轉(zhuǎn)磁通勢。如果線圈BY領(lǐng)先線圈AX（順方向看）電角度，電流滯后電角度，則產(chǎn)生的合成基波圓形旋轉(zhuǎn)磁通勢是一個從A相向B相方向旋轉(zhuǎn)（朝方向旋轉(zhuǎn)）的磁通勢。解2 用畫矢量圖的方法求解。畫瞬間矢量圖。線圈AX的電流為正最大

55、值時，產(chǎn)生的正、反轉(zhuǎn)基波旋轉(zhuǎn)磁通勢，正好處于+A軸上。BY線圈的電流再過電角度才達正最大值，產(chǎn)生的正、反轉(zhuǎn)基波旋轉(zhuǎn)磁通勢，再過電角度時，才轉(zhuǎn)到的地方（即+B軸處）。因此，的瞬間正好位于圖6.32所示的位置。從圖中可看出，反轉(zhuǎn)的基波旋轉(zhuǎn)磁通勢和相互抵消。剩下的和兩個正轉(zhuǎn)的基波旋轉(zhuǎn)磁通勢相加，就是兩相對稱線圈產(chǎn)生的合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢（即由電流領(lǐng)先相向電流滯后相旋轉(zhuǎn)）。例題 6-8 如果把例題6-7中在定子空間相距電角度的兩個整距線圈換成兩相對稱繞組，每相繞組都是雙層短劇分布繞組，它們的串聯(lián)匝數(shù)都相等，仍用AX，BY表示每相繞組的引出線。當(dāng)兩相繞組流過的兩相對稱電流分別為求兩相對稱整距線圈產(chǎn)生的合成

56、基波磁通勢。解1 用解析法求解。仍然用圖6.31的坐標(biāo)，每相繞組產(chǎn)生的基波磁通勢為式中 ，為每相繞組產(chǎn)生的基波磁通勢最大幅值。合成基波磁通勢為式中 為合成基波磁通勢的幅值。有上式看出，兩相對稱繞組通以兩相對稱電流產(chǎn)生的合成基波磁通勢仍為圓形旋轉(zhuǎn)磁通勢，其旋轉(zhuǎn)的方向與例題6-7中的相反，是從B相繞組（電流領(lǐng)先相）向A相繞組（電流滯后相）方向旋轉(zhuǎn)。解2 用畫矢量圖的方法求解，請讀者自行完成。從例題6-7和例題6-8中知道，如果兩相繞組的匝數(shù)不等，只要兩相繞組的磁通勢彼此相等（即），以及兩相電留在世間相位上相差電角度，就能夠在電機內(nèi)產(chǎn)生一個合成的基波圓形旋轉(zhuǎn)磁通勢。由此可見，空間相距電角度的兩相繞組，通以時間上相差電角度的兩相電流，且每相的磁通勢彼此相等，產(chǎn)生的合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢有以下的特點。（1）幅值為常數(shù)是圓形旋轉(zhuǎn)磁通勢。（2）轉(zhuǎn)向兩相合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢的轉(zhuǎn)向決定于電流的相序，即從電流領(lǐng)先相向電流滯后相方向旋轉(zhuǎn)。（3）轉(zhuǎn)速基波旋轉(zhuǎn)磁通勢相對于定子