1、2012年臨川羅湖中學中考數(shù)學模擬試卷十六（附答案）一、選擇題1. 化簡的結果為（ ）AB CD2. 小明在白紙上任意畫了一個銳角，他畫的角在45º到60º之間的概率是（ ）ABCDABDC3. 如圖，一艘旅游船從A點駛向C點. 旅游船先從A點沿以D為圓心的弧AB行駛到B點，然后從B點沿直徑行駛到圓D上的C點.假如旅游船在整個行駛過程中保持勻速，則下面各圖中，能反映旅游船與D點的距離隨時間變化的圖象大致是（ ）時間距離OB時間距離OA時間距離OC時間距離OD4. 如果，則“”內應填的實數(shù)是（ ）A B C D5. 計算的結果是（ ）A B C D6. 在等腰直角三角形ABC

2、中，C=90º，則sinA等于（ ）A BC D1二、填空題7. 如圖，在中，分別以、為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為 （結果保留）CAB圖8. 分解因式：9. 在中，則的值是10. 已知：，化簡的結果是11. 某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”你認為售貨員應標在標簽上的價格為元12. 用一個半徑為6，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側面，則圓錐的高為13. 如圖，梯形的兩條對角線交于點，圖中面積相等的三角形共ADCBE有對14. 如圖，的周長為32，且于，的周長為24，那么的長為ABCD三、計算題15. 已知：如圖

3、，O的直徑AD=2，BAE=90°（1）求CAD的面積；（2）如果在這個圓形區(qū)域中，隨機確定一個點P，那么點P落在四邊形ABCD區(qū)域的概率是多少？ 四、證明題16. 已知：如圖，為的直徑，交于點，交于點（1）求的度數(shù)；（2）求證：AOECDB17. 如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點（1）求三點的坐標；（2）證明為直角三角形；（3）在拋物線上除點外，是否還存在另外一個點，使是直角三角形，若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由yxBOAC18. 已知：如圖，在RtABC和RtBAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC，AD相交于點E（1） 求證：AE=BE；（2） 若AEC=45&

4、#176;，AC=1，求CE的長 19. 已知：如圖， AF平分BAC，BCAF， 垂足為E，點D與點A關于點E對稱，PB分別與線段CF， AF相交于P，M（1）求證：AB=CD；（2）若BAC=2MPC，請你判斷F與MCD的數(shù)量關系，并說明理由 五、應用題20. 五月份，某品牌襯衣正式上市銷售，5月1日的銷售量為10件，5月2日的銷售量為35件，以后每天的銷售量比前一天多25件，直到日銷售量達到最大后，銷售量開始逐日下降，至此，每天的銷售量比前一天少15件，直到5月31日銷售量為0.設該品牌襯衣的日銷售量為P（件），銷售日期為n(日)，P與n之間的關系如圖所示（1）寫出P關于n的函數(shù)關系式P

5、= （注明n的取值范圍）； （2）經研究表明，該品牌襯衣的日銷售量超過150件的時間為該品牌襯衣的流行期請問：該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天？ （3）該品牌襯衣本月共銷售了 件 n（日）P（件）011031（圖）21. 如圖1、圖2，是一款家用的垃圾桶，踏板（與地面平行）或繞定點（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下轉動（轉動過程中始終保持）通過向下踩踏點到（與地面接觸點）使點上升到點，與此同時傳動桿運動到的位置，點繞固定點旋轉（為旋轉半徑）至點，從而使桶蓋打開一個張角如圖3，桶蓋打開后，傳動桿所在的直線分別與水平直線垂直，垂足為點，設=測得要使桶蓋張開的角度不小于，那么踏板離地面的高度至少

6、等于多少？（結果保留兩位有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：）APBDHHBA（圖2）APBDHHBAMC（圖3）（圖1）22. 已知：等邊三角形的邊長為4厘米，長為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點運動（運動開始時，點與點重合，點到達點時運動終止），過點分別作邊的垂線，與的其它邊交于兩點，線段運動的時間為秒（1）線段在運動的過程中，為何值時，四邊形恰為矩形？并求出該矩形的面積；CPQBAMN（2）線段在運動的過程中，四邊形的面積為，運動的時間為求四邊形的面積隨運動時間變化的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍六、復合題23. 預警方案確定:設如果當月W<6，則下個月要采取措施防止“豬賤傷

7、農” 【數(shù)據(jù)收集】 今年2月5月玉米、豬肉價格統(tǒng)計表 月 份2345玉米價格（元/500克）0.70.80.91豬肉價格（元/500克）7.5m6.256【問題解決】（1）若今年3月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)與5月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)相等，求3月的豬肉價格m；（2）若今年6月及以后月份，玉米價格增長的規(guī)律不變，而每月的豬肉價格按照5月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)繼續(xù)下降，請你預測7月時是否要采取措施防止“豬賤傷農”；（3）若今年6月及以后月份，每月玉米價格增長率是當月豬肉價格增長率的2倍，而每月的豬肉價格增長率都為a，則到7月時只用5.5元就可以買到500克豬肉和500克玉米請你預測

8、8月時是否要采取措施防止“豬賤傷農” 七、動態(tài)幾何24. 如圖，點P是雙曲線（）上一動點，過點作軸、軸的垂線，分別交軸、軸于A、B兩點，交雙曲線于、兩點（1）圖1中，四邊形的面積 （用含、的式子表示）；（2）圖2中，設點坐標為 判斷與的位置關系，并證明你的結論； 記是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請說明理由 （圖）yxOPAFBE圖1yxOoPAFBE圖2一、選擇題第1題答案.D第2題答案.D第3題答案.B第4題答案.B第5題答案.A第6題答案.B二、填空題第7題答案.第8題答案.第9題答案.第10題答案.2第11題答案.120第12題答案.第13題答案.3第14題答案.8三、計算題

9、第15題答案.解：（1）AD為O的直徑，ACD=BAE=90° ， BAC=CAD=DAE BAC=CAD=DAE =30°在RtACD中，AD=2，CD=2sin30°=1， AC=2cos30°= SACD=AC×CD = （2） 連BD，ABD=90°， BAD= =60°，BDA=BCA= 30°，BA=BC作BFAC，垂足為F， AF=AC= ，BF=AFtan30°= ， SABC=AC×BF = ， SABCD= SO=，P點落在四邊形ABCD區(qū)域的概率= （2）解法2：作CMAD

10、，垂足為M BCA=CAD（證明過程見解法），BCAD四邊形ABCD為等腰梯形（6分）CM=ACsin30°=，SABCD=（BC+AD）CM= SO=， P點落在四邊形ABCD區(qū)域的概率=四、證明題第16題答案.（1）解：是的直徑，又，又，（2）證明：連結是的直徑，又，AOECDB第17題答案.解：（1）拋物線與軸交于兩點，即解之得：點的坐標為將代入，得點的坐標為（0，2）（2），則，是直角三角形（3）將代入得點坐標為第18題答案.解：（1） 在RtACE和RtBDE中， AEC與BED是對頂角，AEC=BEDC=D=90°， AC=BD RtACERtBDE， AE=B

11、E （2） AEC=45°， C=90°，CAE=45° CE=AC=1 第19題答案.解：（1）證明：AF平分BAC，CAD=DAB=BACD與A關于E對稱，E為AD中點 BCAD，BC為AD的中垂線，AC=CD 在RtACE和RtABE中，注：證全等也可得到AC=CDCAD+ACE=DAB+ABE=90°， CAD=DABACE=ABE，AC=AB 注：證全等也可得到AC=ABAB=CD （2）BAC=2MPC， 又BAC=2CAD，MPC=CADAC=CD，CAD=CDA， MPC=CDA MPF=CDMAC=AB，AEBC，CE=BE 注：證全等

12、也可得到CE=BEAM為BC的中垂線，CM=BM （6分） 注：證全等也可得到CM=BMEMBC，EM平分CMB，（等腰三角形三線合一） CME=BME 注：證全等也可得到CME=BME BME=PMF，PMF=CME， MCD=F（三角形內角和）五、應用題第20題答案.解：（1） （2）由題意，有： 解得整數(shù)的值可取7，8，920共14個該品牌襯衣本月在市面的流行期為14天 （3）4335件APBDHHBAMCN第21題答案.過點作垂足為點，在中，若不小于，則即踏板離地面的高度至少等于3.5cm第22題答案.（1）過點作，垂足為則，當運動到被垂直平分時，四邊形是矩形，即時，四邊形是矩形，秒時，四邊形是矩形CPQBAMN，（2）當時，CPQBAMN當時CPQBAMN當時，六、復合題第23題答案.解：（1）由題意， ， 解得： m=7.2 （2）從2月5月玉米的價格變化知，后一個月總是比前一個月價格每500克增長0.1元（或：設ykx+b，將（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y(tǒng)=0.1x+0.5，把（4，0.9），（5，1）代入都符合，可評2分，再得到（6，1.1）時不再給分）6月玉米的價格是：1.1元/500克； 5月增長率： ，6月豬肉的價格：6（1）=5.76元/500克W=524<6， 要采取措施 （3）7