1、動力學的兩類基本問題一、自主再現動力學的兩類基本問題1已知受力情況求運動情況根據牛頓第二定律，已知物體的受力情況，可以求出物體的_；再知道物體的初始條件(初位置和初速度)，根據運動學公式，就可以求出物體在任一時刻的速度和位置，也就求解了物體的運動情況【重點提示】物體的運動情況是由受力情況和初始狀態(初速度的大小和方向)共同決定的2已知物體的運動情況，求物體的受力情況根據物體的運動情況，由運動學公式可以求_，再根據牛頓第二定律可確定物體受的合外力，從而求出未知的力，或與力相關的某些物理量如：動摩擦因數、勁度系數、力的角度等解題思路可表示如下：【重點提示】以上兩類問題中，聯系力和運動的橋梁是加速度

2、二、由受力情況求解運動學物理量規律方法1明確研究對象，根據問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體2全面分析研究對象的受力情況，并畫出物體受力示意圖，確定出物體做什么運動(定性)3根據力的合成法則或正交分解法求出合外力(大小、方向)，列出牛頓第二定律方程式，求出物體的加速度(常以加速度方向為正方向)4結合題中給出的物體運動的初始條件，選擇合適的運動學公式求出所需的運動學量F例1、如圖所示，用F = 5.0 N的水平拉力，使質量m = 5.0 kg的物體由靜止開始沿光滑水平面做勻加速直線運動求：（1）物體加速度a的大小；（2）物體開始運動后t = 2.0 s內通過的位移xF例2、如圖所示，用F

3、=12 N的水平拉力，使物體由靜止開始沿水平地面做勻加速直線運動. 已知物體的質量m =2.0 kg，物體與地面間的動摩擦因數=0.30. 求：(1)物體加速度a的大小；(2)物體在t=2.0s時速度v的大小.圖73如圖7所示，一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。已知滑雪者與其全部裝備的總質量m = 80kg，滑雪板與雪地之間的動摩擦因數0.05。從某時刻起滑雪者收起雪杖自由滑行，此時滑雪者的速度v = 5m/s，之后做勻減速直線運動。 求：（1）滑雪者做勻減速直線運動的加速度大小；（2）收起雪杖后繼續滑行的最大距離。三、由運動情況判斷受力情況規律方法由物體的運動情況，推斷或求出物體所受的未知力的

4、步驟：(1)確定研究對象(2)根據運動情況，利用運動學公式求出物體的加速度(3)對研究對象分析受力情況(4)根據牛頓第二定律確定物體所受的合外力，從而求出未知力1、列車在機車的牽引下沿平直鐵軌勻加速行駛，在100s內速度由5.0m/s增加到15.0m/s.（1）求列車的加速度大小（2）若列車的質量是1.0×106kg，機車對列車的牽引力是1.5×105N，求列車在運動中所受的阻力大小2，靜止在水平地面上的物體，質量為20kg，現在用一個大小為60N的水平力使物體做勻加速直線運動，當物體移動9.0m時，速度達到6.0m/s，求：（1） 物體加速度的大小（2） 物體和地面之間的

5、動摩擦因數3、 地面上放一木箱，質量為10kg，用50N的力與水平方向成37°角拉木箱，使木箱從靜止開始沿水平面做勻加速直線運動，假設水平面光滑，（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）F（1） 求物塊運動的加速度的大小（2） 求物塊速度達到時移動的位移4如圖，質量m=2kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的滑動摩擦因數，現在對物體施加一個大小F=8N、與水平方向夾角=37°角的斜下上的推力已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，求（1）物體運動的加速度（2）物體在拉力作用下5

6、s內通過的位移大小。5. 質量m4kg的物塊，在一個平行于斜面向上的拉力F40N作用下，從靜止開始沿斜面向上運動，如圖所示，已知斜面足夠長，傾角37°，物塊與斜面間的動摩擦因數µ0.2，力F作用了5s，求物塊在5s內的位移及它在5s末的速度。（g10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8） 圖3-4Fm6,質量為2kg的物體置于水平地面上，用水平力F使它從靜止開始運動，第4s末的速度達到24m/s，此時撤去拉力F，物體還能繼續滑行72m.求：（1）水平力F（2）水平面對物體的摩擦力F7、如圖，質量為2kg的物體，受到20N的方向與水平方向成角的

7、拉力作用，由靜止開始沿水平面做直線運動，物體與水平面間的動摩擦因數為0.4，當物體運動2s后撤去外力F，則：（1）求2s末物體的速度大小？（2）撤去外力后，物體還能運動多遠？（）8.在某一旅游景區,建有一山坡滑草運動項目.該山坡可看成傾角=30°的斜面,一名游客連同滑草裝置總質量m=80 kg,他從靜止開始勻加速下滑,在時間t=5 s內沿斜面滑下的位移x=50 m.(不計空氣阻力,取g=10 m/s2).問: (1)游客連同滑草裝置在下滑過程中受到的摩擦力f為多大？ (2)滑草裝置與草皮之間的動摩擦因數為多大？ (3)設游客滑下50 m后進入水平草坪,試求游客在水平面上滑動的最大距離

8、.9，如圖11所示，ABC是一雪道，AB段位長傾角的斜坡，BC段水平，AB與BC平滑相連，一個質量的滑雪運動員，從斜坡頂端以的初速度勻加速下滑，經時間到達斜面底端B點，滑雪者與雪道間的動摩擦因數在AB段和BC段都相同，求：（1）運動員在斜坡上滑行時加速度的大小？（2） 滑雪板與雪道間的動摩擦因數？（3） 運動員滑上水平雪道后，在內滑行的距離x？10如圖11所示，在海濱游樂場里有一種滑沙運動。某人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來。若人和滑板的總質量m=60kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數均為=0.50，斜坡的傾角，斜

9、坡與水平滑道是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，重力加速度g取10m/s2，求：222222（1）人從斜坡上滑下的加速度為多大？（2）若AB的長度為25m，人滑到B處時速度為多大？（3）若AB的長度為25m，求BC的長度為多少？四、傳送帶問題（一）、分析物體在傳送帶上如何運動的方法、1、分析物體在傳送帶上如何運動和其它情況下分析物體如何運動方法完全一樣，但是傳送帶上的物體受力情況和運動情況也有它自己的特點。具體方法是:（1）分析物體的受力情況在傳送帶上的物體主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是靜摩擦力還是滑動摩擦力。在受力分析時，正確的理解物體相對于傳送帶的

10、運動方向，也就是弄清楚站在傳送帶上看物體向哪個方向運動是至關重要的！因為是否存在物體與傳送帶的相對運動、相對運動的方向決定著物體是否受到摩擦力和摩擦力的方向。（2）明確物體運動的初速度分析傳送帶上物體的初速度時，不但要分析物體對地的初速度的大小和方向，同時要重視分析物體相對于傳送帶的初速度的大小和方向，這樣才能明確物體受到摩擦力的方向和它對地的運動情況（3）弄清速度方向和物體所受合力方向之間的關系物體對地的初速度和合外力的方向相同時，做加速運動，相反時做減速運動；同理，物體相對于傳送帶的初速度與合外力方向相同時，相對做加速運動，方向相反時做減速運動。2、常見的幾種初始情況和運動情況分析（1）物

11、體對地初速度為零，傳送帶勻速運動，（也就是將物體由靜止放在運動的傳送帶上）（2）物體對地初速度不為零其大小是V20，且與V的方向相同，傳送帶以速度V勻速運動，（也就是物體沖到運動的傳送帶上）（3） 物體對地初速度V20，與V的方向相反2、 物體在傳送帶上相對于傳送帶運動距離的計算弄清楚物體的運動情況，計算出在一段時間內的位移X2。計算同一段時間內傳送帶勻速運動的位移X1。兩個位移的矢量之=X2- X1就是物體相對于傳送帶的位移。三、解決方法這類問題通常有兩種情況，其一是物體在水平傳送帶上運動，其二是物體在傾斜的傳送帶上運動。解決這類問題共同的方法是：分析初始條件相對運動情況判斷滑動摩擦力的大小

12、和方向分析出物體受的合外力和加速度大小和方向由物體速度變化再分析相對運動來判斷以后的受力及運動狀態的改變，然后根據牛頓第二定律和運動學公式計算。1、物體在水平傳送帶上的運動情況的計算1、如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v=2m/s向右運行，現將一小物體輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動摩擦因數=0.2，若A端與B端相距4 m，則物體由A運動到B的時間和物體到達B端時的速度是：（ ）A2.5 s，2m/sB1s，2m/sC2.5s，4m/s D1s，4/s【變式】水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查。如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v

13、=1m/s的恒定速率運行。一質量為m=4kg的行李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。設行李與傳送帶間的動摩擦因數=0.1，AB間的距離=2m，g取10 m/ s2。（1）求行李剛開始運動時所受的滑動摩擦力大小與加速度大小；（2）求行李做勻加速直線運動的時間；（3）如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率。2、如圖所示，傳送帶與地面的傾角=37°，從A端到B端的長度為16m，傳送帶以v0=10m/s的速度沿逆時針方向轉動。在傳送帶上

14、端A處無初速地放置一個質量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數為=0.5，求物體從A端運動到B端所需的時間是多少？(sin37°=0.6，cos37°=0.8) 3、傳送帶以恒定速度v4 m/s順時針運行，傳送帶與水平面的夾角37°.現將質量m2 kg的小物品輕放在其底端(小物品可看成質點)，平臺上的人通過一根輕繩用恒力F20 N拉小物品，經過一段時間物品被拉到離地面高為H1.8 m的平臺上，如右圖所示已知物品與傳送帶之間的動摩擦因數0.5，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2，已知sin37°0.6，cos37°0.8.

15、求：5、 滑塊問題1如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質量為M=4kg，長為L=1.4m；木板右端放著一小滑塊，小滑塊質量為m=1kg，其尺寸遠小于L。小滑塊與木板之間的動摩擦因數為（1）現用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是什么？（2）其它條件不變，若恒力F=22.8牛頓，且始終作用在M上，最終使得m能從M上面滑落下來。問：m在M上面滑動的時間是多大？AvB2長為1.5m的長木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度從木板B的左端滑上長木板B，直到A、B的速度達到相同，此時A、B的速度為0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8