1、會計學1電偶極子電偶極子電偶極子：等量異號電荷+q、-q，相距為l，l 相較于場點距離很小.epql電偶極矩(electric moment) ：1 基本概念電偶極子的軸：從-q 指向+q 的矢量ll-q+qCH2CH3OH+2-1-1COO第1頁/共14頁2 電偶極子在均勻電場中所受的和力與和力矩受力分析矢量式 力矩總是使電矩 轉向 的方向，以達到穩定狀態可見： 力矩最大； 力矩最小。0FFFsinsin22llMFFsinqlE eMpEpql第2頁/共14頁求電偶極子電場中任一點P 的電勢.解：由疊加原理12PUUU0 10 244qqrr210 1 2()4q rrrrrl若若 cos

2、21rrl 21 2rrr20cos4qlUr 其中222rxycos22xxy 第3頁/共14頁計算電偶極子電場中任一點的場強。解：( , )UU x yxUEx 2532222220314()()pxxyxy5222034()pxyxyyUEy 3222014()pxxy第4頁/共14頁 B點(x = 0) A點(y = 0)304xpEy 3024xpEx2532222220314()()xpxExyxy5222034()ypxyExy0yE 0yE 第5頁/共14頁0E 204qErr第6頁/共14頁1dq2dq過P點作圓錐則在球面上截出兩電荷元1122dqdSdqdS 1120 14

3、dSdEr 2220 24dSdEr P在P點場強1dq方向如圖2dq在P點場強方向如圖04d 04d 12dEdE第7頁/共14頁立體角示意圖立體角：物體在一個以觀測點為球心的球面上的投影面積與半徑平方的比值。平面角：圓的弧長與半徑的比值。第8頁/共14頁第9頁/共14頁1. 已知兩桿電荷線密度為, 長度為L, 相距L . 求兩帶電直桿間的電場力. 2L3LL0解：（1）距離原點x處取元電荷dq = dx，在x軸上距離原點為a （a L）的空間點形成的場強為 204()dxdEaxa點的總場強為20001144LdxEaLaaxxdxa（2）距離原點x（2L x 3L）處取電荷元dq = d

4、x，其所受電場力為 0114dFEdqdxxLx則右側棒受到的合力為 320114LLFdxxLx2204ln43L第10頁/共14頁取同心球面為高斯面由高斯定理得：2404rqkrr drk r4202044kkrrEr 42420044k RErkRr rRrR解：2404Rqkrr drk Rkr 2. 如圖所示，半徑R的非金屬球體內，電荷體密度為 = k r，式中k為大于零的常量，求：（1）球體內任意一點的場強E1（r）； （2）球體外任意一點的場強E2（r）。 24eEr 電通量第11頁/共14頁3. 如圖所示的絕緣細線上均勻分布著線密度為的正電荷, 兩直導線的長度和半圓環的半徑都等于R。試求環中心O點處的場強和電勢。解：(1) 在x處取電荷元dq=dx。在O點的場強為xdx204dxdEx CD段在O點的場強220048RRdxEdExR 同樣可求AB段在O點的場強08ER而BC段在O點的場強易求，為220002cos42yRdEdERR 二者方向相反,大小相等。第12頁/共14頁所以O點的場強為：02EjR (2) CD段上，在x處取電荷元dq=dx。在O點的電勢為04dxdUxCD段在O點的總電勢為200ln244RCDRdxUdUxAB段在O點的電勢與C