1、云南省玉溪市峨山民中2017-2018學年高二數學下學期第一次月考試、選擇題（共 12 小題,每小題 5.0 分,共 60 分）I.Rxo,y。）是拋物線y2= 2px（pz0）上任一點，則P到焦點的距離是（）ppA. |X0|B . |x+ |C . |X0p|D . |x+p|222.若雙曲線=1（a0）的離心率為 2,貝 Ua等于（）a23A. 2B .、I C.D.123. 已知命題p： |x+ 1|2，命題q： 5x 6x，則？p是？q的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4. 過拋物線y2= 4x的焦點F的直線l交該拋物線于A, B兩點

2、，點A在第一象限，若|AF= 3,則直線I的斜率為（）A. 1B .-、：C. JI D. 2：5. 某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再慢慢走余下的路程，圖中縱坐標表示離學校的距離，橫坐標表示出發后的時間，則下面四個圖形中較符合該學生走 法的是（）-2 -3 -7. 直線I過原點交橢圓 16x2+ 25y2= 400 于A,B兩點，則|AB的最大值為()A. 8B . 5C . 4D.108. 已知命題p：a20(aR)，命題q：函數f(x) =x22x在區間0 ,+)上單調遞增，則下列命題中為真命題的是()A.pAqB.pVqC. (?p)A(?q)D.(?p)Vq9

3、. 已知直線y=k(x+ 2)(k0)與拋物線C：y2= 8x相交于 A,B兩點，F為C的焦點.若|FA=2|FB，貝U k等于()A.B.C.D.10. 在數列 1,123,5,8,x,21,34,55，中，x的值為()A.10B .11C. 12D .1311. 命題“任意一個無理數，它的平方是有理數”的否定是()6.在厶ABC中,a= 3,b= 5, sinA=，則 sinB等于(A.B.C.D.1-4 -A.存在一個無理數，它的平方是有理數B.存在一個無理數，它的平方不是有理數12.已知ABC中，角A B,C所對的邊分別為a,b,c,a= 1,B= 60，那么角A等于（）A. 30 B

4、.45 C. 60 D.90分卷 II、填空題(共 4 小題，每小題 5.0 分，共 20 分)13.如圖，要在山坡上A、B兩處測量與地面垂直的鐵塔14.在厶ABC中,a= 3,. .| ,B=60，貝 Uc=15做一個無蓋的圓柱形水桶，若要使其體積是27n，且用料最省，則圓柱的底面半徑為I*16. 已知數列an的通項公式為an= 而巧(n N)，那么帀是這個數列的第 _ 項.三、解答題(共 6 小題,共 70 分)17. 已知拋物線C: y2=- 2px(p 0)的焦點為F,在拋物線C上存在點M使得點F關于M的C.任意一個無理數，它的平方是有理數D.任意一個無理數，它的平方不是有理數CD的高

5、，由A、B兩處測得塔頂C的仰角分別為 60和 45 ,AB長為 40 m,斜坡與水平面成30角，則鐵塔CD的高為_m.,ABC的面積為_-5 -對稱點為M()，且|MF= 1.求拋物線C的方程.-6 -18.求下列函數的導數:f(x) = 2-2sin2;r2T219.已知橢圓E：+= 1(ab0)的長軸長為短軸長的倍.a2b2 *(1)求橢圓E的離心率;設橢圓E的焦距為2/，直線I與橢圓E交于P, Q兩點，且OPL 0Q求證：直線I恒與f(x)=sinx1+sinxf(x)=X 1x+1- 7 -相切.-8 -20. 在海南省第二十四屆科技創新大賽活動中，某同學為研究“網絡游戲對當代青少年的

6、影 響”作了一次調查，共調查了 50 名同學，其中男生 26 人，有 8 人不喜歡玩電腦游戲，而調 查的女生中有 9人喜歡玩電腦游戲(1) 根據以上數據建立一個 2X2的列聯表；(2) 根據以上數據，在犯錯誤的概率不超過 0.025 的前提下，能否認為“喜歡玩電腦游戲與性 別有關系”？21.解關于x的不等式x2- (a+a2)x+a3 0 (aR)- 9 -22.橢圓以直線 3x+ 4y 12= 0 和兩坐標軸的交點分別作頂點和焦點，求橢圓的標準方程.-10 -答案解析1.【答案】B【解析】利用P到焦點的距離等于到準線的距離，當p0 時，p到準線的距離為d=Xo+ ；2當p0 時，p到準線的距

7、離為d=-Xo=| +Xo|.2 22.【答案】 D【解析】c=-JS，A= =2，a= jaa3.【答案】A【解析】p：x1,q： 2x3, 則？p：3wxw1,?q:x3,由x|33,? p是？q的充分不必要條件.4.【答案】D【解析】由題意可知焦點F(1,0),設點A(xA,yA) , B(xB,yB)，由 |AF| = 3,則xA= 2 , 即A(2,2)，故直線l斜率為=2J， 故選 D.5.【答案】D【解析】一開始快跑，離學校的距離減少得快，后來慢跑，離學校的距離減少得慢，故選D.6.【答案】B-11 -【解析】根據正弦定理sinA sinS7.【答案】D【解析】由數形結合知|AB

8、的最大值為 2a= 10.8.【答案】B【解析】命題p：a2 0(a R)，是真命題.命題q：函數f(x) =x2 2x= (x 1)2- 1 在區間1,+s)上單調遞增，在區間0 ,+)上不單調，因此是假命題則所給命題中為真命題的是pVq,故選 B.9.【答案】D【解析】設A(x1, yj, 0X2,y2)，易知人0,X20,yO,y20,由 得k2x2+ (4k2 8)x+ 4k2= 0,X1X2= 4,p/ |FA| =X1+； =X1+ 2,IFB=X2+ =X2+ 2，且 |FA=2|FB, X1= 2x2+ 2.則 sin B=sinA=xa,故選 B.-12 -由得X2= 1,B

9、(1,2 F)， 代入y=k(x+ 2)，得k=.故選 D.10. 【答案】D【解析】ai= 1,a2= 1,a3= 2 =ai+a2,a4= 3=a2+a3, &= 5=a3+a4,a6= 8 =a4+a5,+1=an+an-1- X= 5+ 8 = 13.11. 【答案】B【解析】全稱命題的否定是特稱命題，故選B.12. 【答案】A【解析】由正弦定理得=,則有 sinA=，又因為a 0.025) = 5.024 1 時，原不等式的解集為x|xva或xa2；當 0vav1 時，原不等式的解集為x|xva2或xa;當a=0 時，原不等式的解集為彳x|x豐0;當a=1 時，原不等式的解集

10、為x|x豐1.【解析】原不等式可變形為(x-a)(x-a2) 0,方程(x-a)(x-a2) =0 的兩個根為X1=a,X2=a2.當av0 時，有ava2,：xva或xa2,此時原不等式的解集為 x|xva或xa2;當 0vav1 時，有aa2,：xva2或xa,此時原不等式的解集為 x|xva2或xa; 當a 1 時，有a2a,：xva或xa2,此時原不等式的解集為 x|xva或xa2;當a=0 時，有x豐0,此時原不等式的解集為 x|xR且XM0；當a=1 時，有xM1,此時原不等式的解集為 x|xR且XM1.綜上可知：當av0 或a 1 時，原不等式的解集為x|xva或xa2；當 0vav1 時，原不等式的解集為x|xva2或xa； 當a=0 時，原不等式的解集為x|x豐0;K2=-20 -當a=1 時，原不等式的解集為x|x工 1.22.【答案】直線 3x+ 4y 12= 0 與兩坐標軸的交點為(0,3) ,