1、會計學1界面現象界面現象第1頁/共133頁第2頁/共133頁第3頁/共133頁 例：體積為例：體積為1cm3的球型小水滴的球型小水滴分散分散(直徑為直徑為10nm的小液滴的小液滴)1018倍倍 與一般系統相比，小顆粒的分散系統有很大的與一般系統相比，小顆粒的分散系統有很大的表面積，它對系統性質的影響絕對不可忽略！表面積，它對系統性質的影響絕對不可忽略！表面積：表面積：3.1416cm2表面能：表面能：3.510-5焦耳焦耳表面積：表面積：314.16m2表面能：表面能：220焦耳焦耳 顯然，系統的分散程度越大，對系統的影響越顯著。顯然，系統的分散程度越大，對系統的影響越顯著。 如何衡量系統的分

2、散程度？如何衡量系統的分散程度？而這些能量又能使這一克水的溫度升高而這些能量又能使這一克水的溫度升高50度度, 第4頁/共133頁第5頁/共133頁聚集態聚集態氣液固氣液固氣氣 液 界液 界面面液液 液 界液 界面面固固 液 界液 界面面固固 氣 界氣 界面面固固 固 界固 界面面界 面 現界 面 現象象界面類型與界面現象：界面類型與界面現象：第6頁/共133頁相相界面相界面特征：幾個分子界面特征：幾個分子厚、結構和性質與兩厚、結構和性質與兩側體相均不同側體相均不同 兩相間的界面并非幾何平面，而是具有兩相間的界面并非幾何平面，而是具有一定厚度的界面層界面相一定厚度的界面層界面相體相體相第7頁/

3、共133頁第8頁/共133頁第9頁/共133頁第10頁/共133頁第11頁/共133頁第12頁/共133頁1.汞在光滑的玻璃上呈球形，在玻璃管中呈凸形。汞在光滑的玻璃上呈球形，在玻璃管中呈凸形。2.水在光滑的玻璃上完全鋪展，在玻璃管中呈凹形。水在光滑的玻璃上完全鋪展，在玻璃管中呈凹形。3. 露珠在荷葉、草葉上呈球形。露珠在荷葉、草葉上呈球形。4. 液體的過熱、過冷，溶液的過飽和。液體的過熱、過冷，溶液的過飽和。產生表面（界面）現象的原因是什么？產生表面（界面）現象的原因是什么？第13頁/共133頁第14頁/共133頁第15頁/共133頁表面積的方法有表面積的方法有BET法和色譜法。法和色譜法。

4、/ /mVAA mAA V或第16頁/共133頁dWA式中 為比例系數，它在數值上等于當T，P及組成恒定的條件下，增加單位表面積時所必須對體系做的可逆非膨脹功。 由于表面層分子的受力情況與本體中不同，因此如果要把分子從內部移到界面，或可逆的增加表面積，就必須克服體系內部分子之間的作用力，對體系做功。 溫度、壓力和組成恒定時，可逆使表面積增加dA所需要對體系作的功，稱為表面功。用公式表示為：第17頁/共133頁BBBBBBBBBBBBdddddddddddddddddnAPVTSGdnAVPTSFdnAPVSTHdnAVPSTUBBBB,)()()()(nPTnVTnPSnVSAGAFAHAU由

5、此可得：由此可得：第18頁/共133頁B,()p T nGABBBBn ,P,Tn ,V,Tn ,P,Sn ,V,S)AG()AF()AH()AU(第19頁/共133頁 如果在金屬線框中間系一線圈，一起浸入肥皂液中，然后取出，上面形成一液膜。(a)(b) 由于以線圈為邊界的兩邊表面張力大小相等方向相反，所以線圈成任意形狀可在液膜上移動，見(a)圖。 如果刺破線圈中央的液膜，線圈內側張力消失，外側表面張力立即將線圈繃成一個圓形，見(b)圖，清楚的顯示出表面張力的存在。第20頁/共133頁（a）（b）第21頁/共133頁 將一含有一個活動邊框的金屬線框架放在肥皂液中，然后取出懸掛，活動邊在下面。由

6、于金屬框上的肥皂膜的表面張力作用，可滑動的邊會被向上拉，直至頂部。 把作用于單位邊界線上的這種力稱為表面張力，用 表示，單位是Nm-1。 在兩相(特別是氣-液)界面上，處處存在著一種張力，它垂直與表面的邊界，指向液體方向并與表面相切。第22頁/共133頁 如果在活動邊框上掛一重物，使重物質量W2與邊框質量W1所產生的重力F（F=（W1+W2）g）與總的表面張力大小相等方向相反，則金屬絲不再滑動。 這時 2Fl l是滑動邊的長度，因膜有兩個面，所以邊界總長度為2l， 就是作用于單位邊界上的表面張力。第23頁/共133頁恒溫恒壓下增加肥皂膜面積恒溫恒壓下增加肥皂膜面積dA時，力時，力F需對體系所作

7、需對體系所作的最小功（可逆非體積功）的最小功（可逆非體積功）：Fdxwr srdA/w ldx 2 sdA dG pTsAG,/ NpTsAG, lF2 表面自由能也可以看作沿著液面垂直作用于表面自由能也可以看作沿著液面垂直作用于單位長度上的緊縮力單位長度上的緊縮力表面張力。表面張力。第24頁/共133頁BBBdddddnAPVTSGBB,)()(nPAnPTTAS第25頁/共133頁表面張力的相對大小比較相同條件下下述各）（水）（乙醇）gH第26頁/共133頁第27頁/共133頁第28頁/共133頁第29頁/共133頁第30頁/共133頁第31頁/共133頁第32頁/共133頁第33頁/共1

8、33頁第34頁/共133頁剖 面圖第35頁/共133頁附加壓力示意圖第36頁/共133頁)11(21sRRPs2RP第37頁/共133頁第38頁/共133頁sddpVA324 d4d3VRVRR24 d8dARAR R2sRp)11(21sRRP第39頁/共133頁說明：說明：該形式的該形式的Laplace公式適用于球形液面。公式適用于球形液面。 根據數學上規定，凸面的曲率半徑取正值，凹面的根據數學上規定，凸面的曲率半徑取正值，凹面的曲率半徑取負值。所以，凸面的附加壓力指向液體，凹面的曲率半徑取負值。所以，凸面的附加壓力指向液體，凹面的附加壓力指向氣體，即附加壓力總是指向球面的球心。附加壓力指

9、向氣體，即附加壓力總是指向球面的球心。 R越小，越小，ps 越大；越大；R 越大，越大，ps 越小。越小。 對平液面：對平液面：R，ps0，（并不是，（并不是R= 0） ps永遠指向球心。永遠指向球心。公公式式LaplaceR2Ps第40頁/共133頁毛細管連通的大小不等的毛細管連通的大小不等的氣泡氣泡 p加熱p加熱R2psR2pS 小液滴小液滴液體中的氣泡液體中的氣泡肥皂泡肥皂泡R4R2R2ps分析分析：第41頁/共133頁第42頁/共133頁3.毛細現象毛細現象第43頁/共133頁)gh(R2pPgslgl ghR2plsgRgRhcos221第44頁/共133頁gRcos2gR2h1第4

10、5頁/共133頁第46頁/共133頁足 夠 長 的 時間 大大水水滴滴小小水水滴滴ppp*反比于曲率半徑反比于曲率半徑結論：根據液體蒸汽的大小決定于液體分子向空間逃逸的傾向，可知結論：根據液體蒸汽的大小決定于液體分子向空間逃逸的傾向，可知：實驗： 第47頁/共133頁1mol液體 1mol小液滴 (p,平面) （ p+p , r） 恒T (1) G1 途徑a (3)G3 1mol飽和蒸汽 1mol飽和蒸汽 （p） (pr ， 小液滴) G2=?途徑bGb=? 過程恒溫恒壓可逆 相變 G1 = 0 理想氣體恒溫變壓)ppln(RTGr2 恒溫恒壓可逆相變： G3 = 0)1.(ln321ppRT

11、GGGGra 恒溫下，將1摩爾液體分散為半徑為 r的小液滴，如圖所示，可按下列途徑進行： (2)第48頁/共133頁 對上述途徑b： p由表面張力產生當壓力變化不大時Vm(l)近似認為常數Vm(l) = M/ rPPPPPmmbdp) l (Vdp) l (VG(2) r2) l (Vm rM21mol液體 1mol小液滴 (p,平面) （p+p,r） 恒T (1) G1 途徑a (3)G3 1mol飽和蒸汽 1mol飽和蒸汽 （p） (pr) (2)G2=?途徑bGb=?)1.(ln321ppRTGGGGra Vm(l)p聯立（1）（2）：公公式式KelvinrRTMppr 2lnkelve

12、n公式公式第49頁/共133頁公公式式KelvinrRTMppr 2ln的的函函數數只只是是皆皆為為定定值值，rp,M,Tr0pplnrpprppr第50頁/共133頁第51頁/共133頁第52頁/共133頁第53頁/共133頁第54頁/共133頁設液體1和2的表面張力和界面張力分別為1,g, 2,g和1,2。121,g1,22,g在三相接界點處，1,g和1,2的作用力企圖維持液體1不鋪展； 而2,g的作用是使液體鋪展，如果2,g(1,g+1,2)，則液體1能在液體2上鋪展。第55頁/共133頁第56頁/共133頁rl-grs-lrs-gcoslgslsg揚氏方程g- ls - lg- sco

13、s第57頁/共133頁、表面惰性物質：無機鹽（、表面惰性物質：無機鹽（NaClNaCl）、）、無機酸無機酸(H(H2 2SOSO4 4) )、無機堿、無機堿(KOH)(KOH)、多羥基化、多羥基化合物（蔗糖、甘油）合物（蔗糖、甘油）, ,濃度增加，濃度增加， 稍稍有增加。有增加。、醇、酸、醛、酯、酮、醚等極性有、醇、酸、醛、酯、酮、醚等極性有機物，濃度增加，機物，濃度增加， 緩慢減少。緩慢減少。、有機酸、有機胺鹽、磺酸鹽、苯酸、有機酸、有機胺鹽、磺酸鹽、苯酸鹽。在低濃度時，濃度增加，鹽。在低濃度時，濃度增加， 急劇下急劇下降，在一定濃度以上，濃度增加降，在一定濃度以上，濃度增加 幾乎幾乎不變。

14、不變。習慣稱為表面活性物質或表面活性劑。習慣稱為表面活性物質或表面活性劑。 c第58頁/共133頁222dadRTa第59頁/共133頁A)(202或摩爾分子醇第60頁/共133頁222dCdRTC第61頁/共133頁第62頁/共133頁2m1LA 第63頁/共133頁)1ln(0bca皆為常數和為純水的表面張力，b0a的的關關系系。和和濃濃度度 c?1為若干時，飽和吸附量mbc例題：例題：292.15K時丁酸水溶液的表面張力可以表示為時丁酸水溶液的表面張力可以表示為式中式中：（1）試求該溶液中丁酸的表面吸附量）試求該溶液中丁酸的表面吸附量(3)當丁酸的濃度足夠大，達到當丁酸的濃度足夠大，達到

15、設此時液面上丁酸成單層吸附，試計算在液面上每個丁酸分子所占的截面設此時液面上丁酸成單層吸附，試計算在液面上每個丁酸分子所占的截面積為若干積為若干? ?dmmol200.0cmoldm62.19b,m.mN1.13a23131為為若若干干時時的的試試計計算算）若若已已知知（第64頁/共133頁微分，得：對濃度c)1ln(0bcabcabdcd1解解(1)將題給關系式將題給關系式將上式代入吉布斯吸附等溫式，得表面吸附量將上式代入吉布斯吸附等溫式，得表面吸附量的關系。和濃度 c ) 1 (bc1abRTcdcdRTc第65頁/共133頁2633333mmol10298. 410200. 01062.

16、1911062.190131. 015.2923145. 810200. 0dmmol000.2C)2(式式得得：時時，將將題題給給數數據據代代入入上上當當RTabc）式得：時，代入（當，11)3() 1 (bc1abRTcdcdRTc第66頁/共133頁2610393. 515.2923145. 80131. 0mmolRTa219623mm1008. 310393. 51002. 61L1a第67頁/共133頁兩大類，離子型中又可分為陽離兩大類，離子型中又可分為陽離子型、陰離子型和兩性型表面活子型、陰離子型和兩性型表面活性劑。常用表面活性劑類型性劑。常用表面活性劑類型R第68頁/共133頁

17、1.離子型2.非離子型陽離子型陰離子型兩性型表面活性劑R-OSO3Na硫酸酯鹽R-SO3Na磺酸鹽R-OPO3Na2磷酸酯鹽RCOONa羧酸鹽陰離子表面活性劑第69頁/共133頁CH3 |R-N-HCl仲胺鹽仲胺鹽 | HCH3 |R-N-HCl叔胺鹽叔胺鹽 | CH3CH3 |R-N-HCl叔胺鹽叔胺鹽 | CH3CH3 |R-N+-CH3Cl-季胺鹽季胺鹽 | CH3CH3 |R-N+-CH2COO-甜菜堿型甜菜堿型 | CH3第70頁/共133頁第71頁/共133頁第72頁/共133頁第73頁/共133頁第74頁/共133頁第75頁/共133頁第76頁/共133頁HLB值=親水基質量親水

18、基質量親水基質量親水基質量+ +憎水基質量憎水基質量100100第77頁/共133頁HLBHLB值值 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 | | | | | | | | | | 石蠟石蠟 W/OW/O乳化劑乳化劑 潤濕劑潤濕劑 洗滌劑洗滌劑 增溶劑增溶劑 | | |聚乙二醇聚乙二醇 O/WO/W乳化劑乳化劑第78頁/共133頁第79頁/共133頁第80頁/共133頁第81頁/共133頁第82頁/共133頁A.水的表面張力大，對油污潤濕性能差，不容易把水的表面張力大，對油污潤濕性能差，不容易把油污洗掉。油污洗掉。 B.加入

19、表面活性劑后，憎水基團朝向織物表面和加入表面活性劑后，憎水基團朝向織物表面和吸附在污垢上，使污垢逐步脫離表面。吸附在污垢上，使污垢逐步脫離表面。 C.污垢懸在水中或隨泡沫浮到水面后被去除，潔污垢懸在水中或隨泡沫浮到水面后被去除，潔凈表面被活性劑分子占領。凈表面被活性劑分子占領。第83頁/共133頁第84頁/共133頁第85頁/共133頁第86頁/共133頁第87頁/共133頁第88頁/共133頁3-1/ mgqV m單位：-1/ mol gqn m單位：第89頁/共133頁( , )qf T p第90頁/共133頁的吸附。的吸附。第91頁/共133頁第92頁/共133頁第93頁/共133頁類型

20、。類型。第94頁/共133頁第95頁/共133頁第96頁/共133頁第97頁/共133頁1apap第98頁/共133頁1apap第99頁/共133頁1apapmmVP aV1 VPmV1aV1m第100頁/共133頁3-1m/(22.4dm mol ) (STP)n VmSA Ln/AS mm為吸附劑質量為吸附劑質量總表面積總表面積S（標準狀況）（標準狀況）比表面比表面A第101頁/共133頁第102頁/共133頁熱。熱。在這個基礎上他們導出了在這個基礎上他們導出了BET吸附吸附二常數公式。二常數公式。第103頁/共133頁/) 1(1)(ssmppcppcpVV第104頁/共133頁smms

21、ppcV1ccV1)pp(Vp)(sppVpspp/) 1(1)(ssmppcppcpVV第105頁/共133頁比壓太低，建立不起多分子層物比壓太低，建立不起多分子層物理吸附；理吸附；比壓過高，容易發生毛細凝聚，比壓過高，容易發生毛細凝聚，使結果偏高。使結果偏高。cVcm1cVm1斜率截距1mV第106頁/共133頁3-1m/(22.4dm mol ) (STP)n VmSA Ln/AS mm為吸附劑質量為吸附劑質量總表面積總表面積S（標準狀況）（標準狀況）比表面比表面A第107頁/共133頁第108頁/共133頁第109頁/共133頁第110頁/共133頁第111頁/共133頁物理吸附物理吸附化學吸附化學吸附吸附分子層吸附分子層多分子層多分子層單分子層單分子層吸附溫度吸附溫度低低高高吸附熱吸附熱小小大大吸附速度吸附速度快快慢慢吸附選擇性吸附選擇性無無有有第112頁/共133頁第113頁/共133頁第114頁/共133頁R4R22R2R2ps其中2指肥皂泡的兩個球面。第115頁/共133頁第116頁/共133頁第117頁/共133頁第118頁/共133頁第119頁/共133頁第12