1、第一章第一章 質點力學質點力學1.2 1.2 牛頓運動定律牛頓運動定律 一一 掌握牛頓定律的根本內容及掌握牛頓定律的根本內容及 其適用條件其適用條件 二二 熟練掌握用隔離體法分析物熟練掌握用隔離體法分析物 體的受力情況，能用微積分體的受力情況，能用微積分 方法求解變力作用下的簡單方法求解變力作用下的簡單 質點動力學問題質點動力學問題出色的英國物理學家，經典出色的英國物理學家，經典物理學的奠基人他的不朽巨著物理學的奠基人他的不朽巨著 總結了前總結了前人和本人關于力學以及微積分學人和本人關于力學以及微積分學方面的研討成果，其中含有三條方面的研討成果，其中含有三條牛頓運動定律和萬有引力定律牛頓運動定

2、律和萬有引力定律, ,以及質量、動量、力和加速度等以及質量、動量、力和加速度等概念在光學方面，他闡明了色概念在光學方面，他闡明了色散的原因，發現了色差及牛頓環，散的原因，發現了色差及牛頓環，他還提出了光的微粒說他還提出了光的微粒說牛頓牛頓 Issac Newton 16431727任何物體都要堅持其靜止或勻速直線運任何物體都要堅持其靜止或勻速直線運動形狀，直到外力迫使它改動運動形狀為止動形狀，直到外力迫使它改動運動形狀為止.一牛頓第一定律一牛頓第一定律慣性和力的概念慣性和力的概念時，時， 恒矢量恒矢量v0F 如物體在一參考系中不受其它物體如物體在一參考系中不受其它物體作用，而堅持靜止或勻速直線

3、運動，這作用，而堅持靜止或勻速直線運動，這個參考系就稱為慣性參考系個參考系就稱為慣性參考系 物體的慣性物體的慣性 任何物體都有堅持其運動形狀不變任何物體都有堅持其運動形狀不變的性質的性質, 這一性質叫慣性這一性質叫慣性. 定義了力定義了力 力是物體運動形狀發生變化的緣由力是物體運動形狀發生變化的緣由. tmtpFd)(dddv二牛頓第二定律二牛頓第二定律 動量為動量為 的物體，在合外力的物體，在合外力 的作用下，其動量隨時間的變化率該當等于的作用下，其動量隨時間的變化率該當等于作用于物體的合外力作用于物體的合外力p)(iFF當當 時，時， 為常量，為常量，cvmamtmFddvvmp合外合外力

4、力ktmjtmitmFyxddddddzvvvxxmaF yymaF zzmaF kmajmaimaFyxz 即即amtmFddv注：注： 為為A處曲線的曲處曲線的曲率半徑率半徑22tddddtsmtmFv自然坐標系中自然坐標系中n2tntdd)(emetmaamamFvvmF2nvateneA(1) (1) 瞬時關系瞬時關系(2) (2) 牛頓定律只適用于質點牛頓定律只適用于質點留留意意321aaaa321FFFF(3) (3) 力的疊加原理力的疊加原理2211amFamF 兩個物體之間作用力兩個物體之間作用力 和反作用力和反作用力 ，沿同不斷線，大小相等，方向相反，分別作沿同不斷線，大小相

5、等，方向相反，分別作用在兩個物體上用在兩個物體上FFFF物體間相互作用規律物體間相互作用規律三三 牛頓第三定律牛頓第三定律FFmmTFTFPP地球地球例例 分析物體間的相互作用力分析物體間的相互作用力作用力與反作用力特點：作用力與反作用力特點： (1) (1)大小相等、方向相反，分別作用大小相等、方向相反，分別作用在不同物體上，同時存在、同時消逝，在不同物體上，同時存在、同時消逝，它們不能相互抵消它們不能相互抵消 (2)是同一性質的力是同一性質的力留意留意 物體間的萬有引力：物體間的萬有引力：r221ermmGF-2211kgmN1067. 6G萬有引力常數：萬有引力常數：一一 萬有引力萬有引

6、力 萬有引力定律適用于兩個質點萬有引力定律適用于兩個質點. 1m2mrerF 重力重力: 地球對地面附近物體的萬有引力地球對地面附近物體的萬有引力.gmP22E2Esm82. 9RGmrGmg 常見作用力常見作用力二二 彈性力彈性力: :壓力、支持力、張力、彈簧彈性力等壓力、支持力、張力、彈簧彈性力等kxF 在彈性限制內彈性力服從胡克定律在彈性限制內彈性力服從胡克定律 物體在受力形變時物體在受力形變時,有恢復原狀的趨勢有恢復原狀的趨勢, 這種抵抗外這種抵抗外力力, 力圖恢復原狀的力就是彈性力力圖恢復原狀的力就是彈性力.0)()(TTlFllF繩靜止時繩靜止時假設線密度假設線密度 繩各處張力相等

7、繩各處張力相等.0, 0TFl)(TlF)(TllFal)(TlF)(TllFTFPTFFFlalFllFF)()(TTT繩加速時繩加速時NfFF 滑動摩擦力滑動摩擦力 靜摩擦力靜摩擦力f0mf00FF三三 摩擦力摩擦力 當相互接觸的物體作相對運動或有相對運動的趨勢當相互接觸的物體作相對運動或有相對運動的趨勢時時, 它們中間所產生的妨礙相對運動的力稱為摩擦力它們中間所產生的妨礙相對運動的力稱為摩擦力. 干摩擦干摩擦: 固體外表之間的摩擦固體外表之間的摩擦. 滑動摩擦、靜摩滑動摩擦、靜摩擦、滾動摩擦擦、滾動摩擦 濕摩擦濕摩擦: 液體內部或液體和固體外表的摩擦液體內部或液體和固體外表的摩擦.N0f

8、0mFF最大靜摩擦最大靜摩擦0普通情況普通情況 滑動摩擦系數滑動摩擦系數靜摩擦系數靜摩擦系數接觸面間正壓力接觸面間正壓力摩擦在實踐中的意義摩擦在實踐中的意義 害處害處: 耗費大量有用的能量耗費大量有用的能量, 使機器運轉部分發熱等使機器運轉部分發熱等. 減少摩擦的主要方法減少摩擦的主要方法: 化滑動摩擦為滾動摩擦化滑動摩擦為滾動摩擦, 化干摩擦為濕摩擦化干摩擦為濕摩擦. 摩擦的必要性摩擦的必要性: 人行走人行走, 車輛啟動與制動車輛啟動與制動, 機器轉動皮帶輪機器轉動皮帶輪, 弦樂器演奏等弦樂器演奏等. 失重形狀下懸浮在飛船艙內的宇航員失重形狀下懸浮在飛船艙內的宇航員, 因幾乎受因幾乎受不到摩

9、擦力將遇到許多問題不到摩擦力將遇到許多問題. 假設他去擰緊螺絲釘假設他去擰緊螺絲釘, 本人會向相反的方向旋轉本人會向相反的方向旋轉, 所以必需先將本人固定才所以必需先將本人固定才行行. 討論：胖人和瘦人拔河討論：胖人和瘦人拔河,兩人彼此之間施與的力兩人彼此之間施與的力是一對作用力和反作用力繩子質量可略，大小是一對作用力和反作用力繩子質量可略，大小相等，方向相反，那么他們的勝負與什么有關？相等，方向相反，那么他們的勝負與什么有關？50kg勝負的關鍵在于腳下的摩擦力勝負的關鍵在于腳下的摩擦力. 四種根本相互作用四種根本相互作用 以距源以距源 處強相互作用的力強度處強相互作用的力強度為為 1m101

10、5力的種類力的種類 相互作用的粒子相互作用的粒子 力的強度力的強度力程力程萬有引力萬有引力一切質點一切質點無限遠無限遠3810弱力弱力大多數粒子大多數粒子小于小于m10171310電磁力電磁力電荷電荷無限遠無限遠210強力強力核子、介子等核子、介子等m10151溫伯格溫伯格薩拉姆薩拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用電磁相互作用電磁相互作用電弱相互電弱相互作用實際作用實際三人于三人于19791979年榮獲諾貝爾物理學獎年榮獲諾貝爾物理學獎 . . 魯比亞魯比亞, , 范德米爾實驗證明電弱相互作用，范德米爾實驗證明電弱相互作用，19841984年獲諾貝爾獎年獲諾貝爾獎 . .電弱相互作用電弱相互

11、作用強相互作用強相互作用萬有引力作用萬有引力作用“大一致尚待實現大一致尚待實現 牛頓定律的運用牛頓定律的運用一解題步驟一解題步驟 知力求運動方程知力求運動方程 知運動方程求力知運動方程求力二兩類常見問題二兩類常見問題FarraF 隔離物體隔離物體 受力分析受力分析 建立坐標建立坐標 列方程列方程 解方程解方程 結果討論結果討論 (1) (1) 如下圖滑輪和繩子的質如下圖滑輪和繩子的質量均不計，滑輪與繩間的摩擦力量均不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不以及滑輪與軸間的摩擦力均不計且計且 求重物釋放后，求重物釋放后，物體的加速度和繩的張力物體的加速度和繩的張力21mm 例例1.131

12、.13阿特伍德機阿特伍德機1m2mamFgm1T1amFgm2T2gmmmmF2121T2解解(1) (1) 以地面為參考系以地面為參考系畫受力圖、選取坐標如右圖畫受力圖、選取坐標如右圖1m2mgmmmma21211PTFFT2Payoayo例例1.14 1.14 一質點由靜止自高空下落，設重力加速度一直一質點由靜止自高空下落，設重力加速度一直堅持一常量，質點所受空氣阻力與其速率成正比，比例堅持一常量，質點所受空氣阻力與其速率成正比，比例系數為系數為k k求質點恣意時辰的速度求質點恣意時辰的速度解：以開場下落處為坐標原點且豎直向下為解：以開場下落處為坐標原點且豎直向下為y y 軸正向，軸正向，

13、列方程列方程分別變量分別變量兩邊積分兩邊積分例：一質量例：一質量15g15g的子彈，以的子彈，以200200米米/ /秒的速度射秒的速度射入一固定的木板內，阻力與射入木板的深度成入一固定的木板內，阻力與射入木板的深度成正比，即正比，即 ，且，且 求子彈射入木板的深度求子彈射入木板的深度xf 55.0 10/N mOXlmxf0v解：建立坐標系如下圖解：建立坐標系如下圖dtdvmFx dv dxdx dxtmxmdvvd000vlmvdvxdx2022121mvl 2omvl 523100 . 52001015m21046. 3問繩和鉛直方向所成的角度問繩和鉛直方向所成的角度 為多少？空氣阻力為多少？空氣阻力不計不計例例 如圖如圖, ,擺長為擺長為 的的圓錐擺，細繩一端固定圓錐擺，細繩一端固定在天花板上，另一端懸在天花板上，另一端懸掛質量為掛質量為 的小球，小的小球