1、全等三角形壓軸題組卷一選擇題（共9 小題）1（ 2015?荊門）如圖，點A ， B， C 在一條直線上， ABD ， BCE 均為等邊三角形，連接AE 和 CD ， AE 分別交 CD， BD 于點 M ， P， CD 交 BE 于點 Q，連接 PQ， BM ，下面結論： ABE DBC ； DMA=60 °； BPQ 為等邊三角形； MB 平分 AMC ，其中結論正確的有（）A1 個B2 個C3 個D4 個2（2014?山西）如圖，點E 在正方形ABCD 的對角線AC 上，且 EC=2AE ，直角三角形FEG 的兩直角邊EF、EG分別交 BC 、 DC 于點 M 、N 若正方形AB

2、CD 的邊長為a，則重疊部分四邊形EMCN 的面積為（）A 2222aB aC aD a3（ 2013?東營）如圖， E、 F 分別是正方形 ABCD 的邊 CD 、AD 上的點，且 CE=DF ，AE 、BF 相交于點 O，下列結論：（ 1）AE=BF ；（ 2） AE BF；（3） AO=OE ；（4） SAOB =S 四邊形 DEOF 中正確的有（）A4 個B3 個C2 個D1 個4（ 2012?長春）如圖，在平面直角坐標系中，在x 軸、 y 軸的正半軸上分別截取OA 、OB，使 OA=OB ；再分別以點 A 、B 為圓心，以大于AB 長為半徑作弧，兩弧交于點C若點 C 的坐標為（ m

3、1， 2n），則 m 與 n 的關系為（）A m+2n=1B m 2n=1C2n m=1Dn 2m=15（ 2012?山西模擬）如圖，點 P、Q從頂點 B 同時出發，且它們的速度都為是邊長為 4cm 的等邊 ABC 1cm/s，連接 AQ 、CP 交于點邊 AB 、 BC 上的動點，點P 從頂點 A ，點M ，則在 P、Q 運動的過程中，下列結論錯誤Q的是（）A BP=CMB ABQ CAPC CMQ 的度數不變，始終等于 60°D當第 秒或第 秒時， PBQ 為直角三角形6（ 2012?鎮平縣校級一模）如圖，在那么 AE+DE 等于（ ） ABC中，ACB=90 °，BE

4、平分 ABC，DE AB于 D，如果AC=3cm，A 2cmB 3cm7（ 2011?恩施州）如圖， AD 是 ABCC4cm的角平分線，D5cmDF AB ，垂足為F，DE=DG ，ADG和 AED的面積分別為 50 和 39，則 EDF 的面積為（）A 11B 5.5C7D3.58（ 2010?武漢模擬）如圖， ABC 中， ABC 、 EAC 的角平分線PA、PB 交于點P，下列結論： PC 平分 ACF ； ABC+ APC=180 °； 若點 M 、 N 分別為點P 在 BE 、BF 上的正投影，則AM+CN=AC ； BAC=2 BPC其中正確的是（）A 只 有 B 只

5、有C只有 D只 有 9（ 2004?內江）如圖，AOB=30 °，OP 平分 AOB ， PC OB， PDOB ，如果PC=6 ，那么PD等于（）A 4B 3C2D1二填空題（共5 小題）10（ 2015?眉山）如圖，以 ABC 的三邊為邊分別作等邊 ACD 、 ABE 、BCF ，則下列結論： EBF DFC ； 四邊形 AEFD 為平行四邊形； 當 AB=AC ， BAC=120 °時，四邊形AEFD 是正方形其中正確的結論是（請寫出正確結論的番號）11（ 2015?廣西）如圖，在 ABC 中，CD 平分 ACB 交 AB 于點 D，DE AC 交于點 E，DF BC

6、 于點 F，且 BC=4 ，DE=2 ，則 BCD 的面積是12（ 2011?隨州）如圖， ABC 的外角 ACD 的平分線CP 與內角 ABC 平分線 BP 交于點 P，若 BPC=40 °，則 CAP=13（ 2011?杭州校級模擬） 如圖，在平面直角坐標系中， 矩形 OABC 的兩邊分別在 x 軸和 y 軸上，OA=10cm ，OC=6cm F是線段 OA 上的動點，從點 O 出發，以 1cm/s 的速度沿 OA 方向作勻速運動，點 Q 在線段 AB 上已知 A 、Q 兩點間的距離是 O、 F 兩點間距離的 a 倍若用（ a， t）表示經過時間 t（ s）時， OCF、 FAQ

7、 、 CBQ 中有兩個三角形全等請寫出（ a， t）的所有可能情況 14（ 1999?重慶）如圖， ABC 中， AB=AC ， A=40 °， BP=CE ， BD=CP ，則 DPE=度三解答題（共12 小題）15（ 2015?于洪區一模）如圖1，在 ABC 中， ACB 為銳角，點D 為射線 BC 上一點，連接AD ，以 AD 為一邊且在 AD 的右側作正方形ADEF （ 1）如果 AB=AC ， BAC=90 °， 當點 D 在線段 BC 上時（與點B 不重合），如圖 2，線段 CF、 BD 所在直線的位置關系為CF、BD 的數量關系為； 當點 D 在線段 BC 的

8、延長線上時，如圖3， 中的結論是否仍然成立，并說明理由；，線段（ 2）如果 AB AC ， BAC 是銳角，點 D 在線段 BC 上，當 ACB 滿足什么條件時， CF BC（點 C、F 不重合），并說明理由16（ 2014?紹興）（1）如圖 1，正方形ABCD 中，點 E， F 分別在邊BC， CD 上， EAF=45 °，延長 CD 到點 G，使 DG=BE ，連結 EF， AG 求證： EF=FG（ 2）如圖，等腰直角三角形 ABC 中， BAC=90 °， AB=AC ，點 M ， N 在邊 BC 上，且 MAN=45 °，若 BM=1 ，CN=3 ，求

9、MN 的長17（ 2013?東營）（1）如圖（ 1），已知：在 ABC 中， BAC=90 °， AB=AC ，直線 m 經過點 A ， BD 直線 m，CE直線 m，垂足分別為點 D 、 E證明： DE=BD+CE （ 2）如圖（ 2），將（ 1）中的條件改為：在 ABC 中， AB=AC ， D、 A 、 E 三點都在直線m 上，并且有 BDA= AEC= BAC= ，其中 為任意銳角或鈍角請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由（ 3）拓展與應用：如圖（3），D、 E 是 D 、A 、 E 三點所在直線m 上的兩動點（ D 、A 、E 三點互不重合） ，點 F 為 BAC 平分線上的一點，且 ABF 和 ACF 均為等邊三角形，連接BD 、CE，若 BDA= AEC= BAC ，試判斷 DEF 的形狀18（2013?昭通）已知 ABC 為等邊三角形，點D 為直線 BC 上的一動點（點菱形 ADEF （ A 、 D、 E、F 按逆時針排列） ，使 DAF=60