1、類型一 動點探究例1、已知：等邊三角形的邊長為4厘米，長為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點運動（運動開始時，點與點重合，點到達點時運動終止），過點分別作邊的垂線，與的其它邊交于兩點，線段運動的時間為秒（1）線段在運動的過程中，為何值時，四邊形恰為矩形？并求出該矩形的面積；CPQBAMN（2）線段在運動的過程中，四邊形的面積為，運動的時間為求四邊形的面積隨運動時間變化的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍圖）CcDcAcBcQcPcEc例2、如圖，在梯形中，厘米，厘米，的坡度動點從出發以2厘米/秒的速度沿方向向點運動，動點從點出發以3厘米/秒的速度沿方向向點運動，兩個動點同時出發，

2、當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止設動點運動的時間為秒（1）求邊的長；（2）當為何值時，與相互平分；（3）連結設的面積為探求與的函數關系式，求為何值時，有最大值？最大值是多少？ 例3、如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點AQCDBP（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，與是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？（2）若點Q以中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿三邊運動，求經過多

3、長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？例4、在梯形中，動點從點出發沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運動；動點同時從點出發沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動設運動的時間為秒（1）求的長 （2）當時，求的值（3）試探究：為何值時，為等腰三角形例5、如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90o，AB12cm，AD8cm，BC22cm，AB為O的直徑，動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以2cm/s的速度運動，P、Q分別從點A、C同時出發，當其中一點到達端ABOCDPQ點時，另一個動點也隨之停止運動設運動時間為t(s)(1)當t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？(2)當t為何值時，PQ與O相切？例6、.如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止已知在相同時間內，若BQ=xcm()，則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm（1）當x為何值時，以PQ，MN為兩邊,以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構成一個三角形；（2）當x 為何值時，以P，Q，M，N為頂點的四邊形