1、第四章第四章 數(shù)字控制器數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法1、數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)步驟2、模擬模擬調(diào)節(jié)器的離散化調(diào)節(jié)器的離散化方法方法3、PID 算法的數(shù)字實(shí)現(xiàn)4、幾種改進(jìn)的PID控制算法5、PID控制器的參數(shù)整定6、純滯后對(duì)象的控制算法施密斯（Smith）預(yù)估控制用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制器的優(yōu)點(diǎn)： 可以分時(shí)控制，實(shí)現(xiàn)多回路控制 控制算法靈活，功能強(qiáng)大，能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制規(guī)律 系統(tǒng)的可靠性高，穩(wěn)定性好 保證安全生產(chǎn)，改善勞動(dòng)條件計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)兩種設(shè)計(jì)方法1、數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)法忽略控制回路中所有的零階保持器和采樣器，把計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)近似看作模擬系統(tǒng)。用連續(xù)系統(tǒng)的理論，在S域中進(jìn)行初

2、步設(shè)計(jì)，求出控制器的傳遞函數(shù)，再離散化求出控制器的差分方程，編程實(shí)現(xiàn)。間接設(shè)計(jì)法2、數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)方法把計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)看作離散控制系統(tǒng)，用離散系統(tǒng)的理論，采用Z變換，直接根據(jù)采樣系統(tǒng)理論，從被控對(duì)象特性出發(fā)，直接求出控制器的脈沖傳遞函數(shù)，再求出控制器的差分方程，編程實(shí)現(xiàn)。直接設(shè)計(jì)法4.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)步驟數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)步驟1、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖設(shè)計(jì)步驟 1、求出模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)D(S) 2、選擇合適的采樣周期T 3、把D(S)離散化，求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z) 4、檢驗(yàn)系統(tǒng)的閉環(huán)特性是否滿足設(shè)計(jì)要求 5、把D(z)變換成差分方程的

3、形式，并編程實(shí)現(xiàn) 6、現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試4.2 模擬調(diào)節(jié)器的離散化方法模擬調(diào)節(jié)器的離散化方法 一、差分變換法 1、前向差分法 臺(tái)勞級(jí)數(shù)： 因此：前向差分法還可通過(guò)數(shù)值微分計(jì)算得到：2、后向差分法 后向差分法同樣可通過(guò)數(shù)值微分計(jì)算得到 等式左邊進(jìn)行拉氏變換為SU(S) 右邊進(jìn)行Z變換為例例4-1 已知模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù), 用一階差分法把其離散化。二、零階保持器法零階保持器法的基本思想是：離散近似后的數(shù)字控制器的階躍響應(yīng)序列，必須與模擬調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)的采樣值相等，因此又稱為階躍響應(yīng)不變法。這種方法就是在模擬調(diào)節(jié)器前面，串聯(lián)一個(gè)零階保持器，最后進(jìn)行Z變換，得到數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)。例例4-2 已知已知

4、模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)用零階保持器法求其脈沖傳遞函數(shù)D(z)及所對(duì)應(yīng)的差分方程。 三、雙線性變換法 雙線性變換法又稱為突斯汀變換法或梯形法。例例4-3 已知模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)，選擇采樣周期T=1秒，用雙線性變換法求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)，并寫(xiě)出其差分方程四、根匹配法根匹配法又稱為匹配Z變換法或零極點(diǎn)匹配法，用這種方法能產(chǎn)生零點(diǎn)、極點(diǎn)都與連續(xù)系統(tǒng)相匹配的脈沖傳遞函數(shù)。其變換方法就是直接把S平面上的零極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的映射到Z平面上的零極點(diǎn)。假設(shè)模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)中零極點(diǎn)多項(xiàng)式為s+a，s+ajb，則根匹配法的變換公式為：例例4-4 已知模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)，選擇采樣周期T=1秒，用根匹配法

5、求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)，并寫(xiě)出其差分方程。五、修改的根匹配法根匹配法不能保證數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)與模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù) D(S)有相同的增益，修改的根匹配法就是在根匹配法的基礎(chǔ)上，為保證兩者有相同的增益所做出的一種改進(jìn)的變換方法。修改的根匹配法的數(shù)學(xué)表達(dá)式是：式中D (z)是用根匹配法得到的數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)，k是在兩者對(duì)階躍函數(shù)作用的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相同的條件下所求出的比例系數(shù)。其離散化過(guò)程分為兩個(gè)步驟：首先采用根匹配法求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D (z)；其次在保證兩者對(duì)單位階躍響應(yīng)有相同增益的條件下求出系數(shù)k，這樣就可用修改的根匹配法求出D(z)。 例例4-5

6、設(shè) 采樣周期T=1秒，用修改的根匹配法求出D(z)，并寫(xiě)出其差分方程。 六、Z變換法 Z變換法也稱為沖激不變法、脈沖響應(yīng)不變法，就是直接對(duì)模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)D(S)求Z變換，即 例例4-6 設(shè) 采樣周期T=1秒，用Z變換法求出D(z)，并寫(xiě)出其差分方程。修改的根匹配法計(jì)算簡(jiǎn)單，而且模擬調(diào)節(jié)器和數(shù)字控制器的增益相同。如果只考慮系統(tǒng)增益，其效果最佳。后向差分法計(jì)算簡(jiǎn)單，穩(wěn)定的連續(xù)控制器可以產(chǎn)生穩(wěn)定的離散控制器，但是瞬態(tài)響應(yīng)和頻率響應(yīng)都會(huì)產(chǎn)生畸變。為了減小畸變，應(yīng)該選擇較小的采樣周期。同時(shí)其精度比較低，因此只是在個(gè)別情況下用于微分環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的離散化。雙線性變換法可以把S的開(kāi)左半平面映射到Z平面

7、的單位圓內(nèi)部區(qū)域，穩(wěn)定的連續(xù)控制器能產(chǎn)生穩(wěn)定的數(shù)字控制器，但是瞬態(tài)響應(yīng)和頻率響應(yīng)都會(huì)產(chǎn)生畸變。隨著采樣周期的增大，各種離散化方法得到的數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)的性能會(huì)變差，與模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)D(S)的頻率特性的差別也變大。不論選用哪種離散化方法，只要能滿足實(shí)際需要，能夠用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)模擬調(diào)節(jié)器的功能，我們就認(rèn)為它是適用的。4.3 PID 算法的數(shù)字實(shí)現(xiàn)算法的數(shù)字實(shí)現(xiàn)4.3.1 模擬模擬PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器1、比例調(diào)節(jié)器 比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式，控制器的輸出與輸入之間成比例關(guān)系。電路原理 只要存在偏差，比例調(diào)節(jié)器就會(huì)及時(shí)的調(diào)節(jié)被控參數(shù)，朝著減小偏差的方向變化。調(diào)節(jié)作用的強(qiáng)弱，除了

8、與偏差有關(guān)，主要取決于比例系數(shù)kp。加大比例系數(shù)，調(diào)節(jié)作用加強(qiáng)，動(dòng)態(tài)特性變好，響應(yīng)速度變快，穩(wěn)態(tài)誤差減小。但是如果比例系數(shù)太大，會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)變差，引起被控量振蕩，甚至導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定 系統(tǒng)存在靜差，穩(wěn)態(tài)誤差不為0。2、比例積分調(diào)節(jié)器電路原理積分控制規(guī)律為：只要偏差不為零，積分環(huán)節(jié)就會(huì)累積偏差，影響控制量u，并減小偏差。直到偏差為零，控制作用不在變化，系統(tǒng)才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)。因此積分作用能夠消除穩(wěn)態(tài)誤差。但是積分作用的動(dòng)作比較緩慢，而且在偏差剛出現(xiàn)時(shí)，調(diào)節(jié)作用很弱，不能及時(shí)克服擾動(dòng)的影響，使動(dòng)態(tài)偏差增大，調(diào)節(jié)過(guò)程延長(zhǎng)，因此很少單獨(dú)使用。把比例環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)結(jié)合起來(lái)，就構(gòu)成比例積分調(diào)節(jié)器，其調(diào)節(jié)

9、規(guī)律為：3、比例微分調(diào)節(jié)器 電路原理 PI調(diào)節(jié)器雖然可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，響應(yīng)速度也比較快，但是當(dāng)被控對(duì)象的慣性比較大時(shí)，其調(diào)節(jié)品質(zhì)仍然不能滿足要求。這時(shí)有必要在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間，不僅對(duì)偏差作出即時(shí)反應(yīng)，而且還要對(duì)偏差量的變化作出反應(yīng)。也就是說(shuō)，根據(jù)偏差變化的趨勢(shì)，提前給出較大的調(diào)節(jié)作用，及時(shí)消除系統(tǒng)的偏差。為了達(dá)到這一目的，可以在調(diào)節(jié)器中加入微分作用，不僅可以大大減小系統(tǒng)的偏差，而且加快了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)速度，改善了控制過(guò)程的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。 微分調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律為： 微分環(huán)節(jié)對(duì)偏差的任何變化都會(huì)產(chǎn)生控制作用，來(lái)調(diào)整系統(tǒng)的輸出，阻止偏差的變化。偏差變化越快，反饋校正量就越大，所以微分作用有助于減小

10、超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。微分環(huán)節(jié)只對(duì)偏差的變化作出反應(yīng)，對(duì)于固定偏差，不會(huì)產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用，因此微分環(huán)節(jié)不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。 把比例環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)結(jié)合起來(lái)，就構(gòu)成比例微分調(diào)節(jié)器，其調(diào)節(jié)規(guī)律為： 在偏差剛出現(xiàn)的瞬間，其變化率非常大，PD調(diào)節(jié)器的作用最強(qiáng)。隨后系統(tǒng)偏差不再變化，PD調(diào)節(jié)器的輸出按指數(shù)下降，微分作用完全消失。PD調(diào)節(jié)器可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，改善調(diào)節(jié)品質(zhì)，但是不能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。為此，需要加入積分環(huán)節(jié)，構(gòu)成比例積分微分（PID）調(diào)節(jié)器。4、比例積分微分調(diào)節(jié)器 調(diào)節(jié)規(guī)律為： 系統(tǒng)產(chǎn)生偏差后，比例和微分環(huán)節(jié)會(huì)產(chǎn)生較大的調(diào)節(jié)作用。積分環(huán)節(jié)對(duì)偏差進(jìn)行累加，直到最后消除穩(wěn)態(tài)誤差。采用PI

11、D調(diào)節(jié)器，使系統(tǒng)的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性都得到改善，因此在自動(dòng)控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。為什么PID應(yīng)用如此之廣？ 在工業(yè)控制領(lǐng)域，實(shí)際的被控對(duì)象一般都是具有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)，即： 理想的控制系統(tǒng)只能做到系統(tǒng)的輸出在滯后時(shí)間后，才能準(zhǔn)確地跟蹤輸入，因此相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為: 結(jié)論：按照理想控制設(shè)計(jì)出來(lái)的控制器是一個(gè)PID調(diào)節(jié)器。對(duì)于一般的工業(yè)被控對(duì)象，它是一個(gè)理想的調(diào)節(jié)器，只要選擇合適的參數(shù)，經(jīng)過(guò)原系統(tǒng)的滯后時(shí)間后，其輸出就可以準(zhǔn)確地跟蹤輸入。這也是在工業(yè)控制中大量應(yīng)用PID調(diào)節(jié)器的原因。4.3.2 PID算法的數(shù)字實(shí)現(xiàn)算法的數(shù)字實(shí)現(xiàn) 模擬PID調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律為： 離散化過(guò)程分為三步： （1

12、）連續(xù)時(shí)間離散化 （2）積分項(xiàng)用累加求和來(lái)近似 （3）微分項(xiàng)用一階后向差分來(lái)近似 離散的PID控制算式： 其輸出u(k)與閥門(mén)開(kāi)度的位置一一對(duì)應(yīng) ，稱為位置式的PID控制算式。 式中u(k-1) 對(duì)應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)在第k-1個(gè)采樣時(shí)刻的位置，所以其輸出u(k)提供了執(zhí)行機(jī)構(gòu)在第k個(gè)采樣時(shí)刻位置的增量，因此被稱為增量式的PID控制算式。 可以看出，要計(jì)算u(k)，只需用到e(k)、e(k-1)、e(k-2)三個(gè)最近的偏差值，計(jì)算比較簡(jiǎn)單，編程也比較容易。 增量式的PID控制算式也可變形為：控制步進(jìn)電機(jī)時(shí)可以應(yīng)用增量式PID控制器，在執(zhí)行過(guò)程中用步進(jìn)電機(jī)實(shí)現(xiàn)位置的累積，對(duì)位置的增量進(jìn)行累加 增量式PID

13、控制器的優(yōu)點(diǎn)： （1）不需要累加誤差，計(jì)算誤差或精度對(duì)控制量的影響比較小 （2）當(dāng)控制器的輸出產(chǎn)生誤動(dòng)作，增量式PID控制器對(duì)系統(tǒng)的影響比較小。 （3）在切換控制方式時(shí)，不會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生太大的沖擊4.4 幾種改進(jìn)的PID控制算法 4.4.1 對(duì)積分項(xiàng)的改進(jìn)對(duì)積分項(xiàng)的改進(jìn) 1、減小積分整量化誤差的方法 增量式PID控制算式中的積分項(xiàng)為： 當(dāng)采樣周期比較小，積分時(shí)間常數(shù)比較大，在運(yùn)算的時(shí)候，積分項(xiàng)的輸出就可能被計(jì)算機(jī)取整，當(dāng)作零而舍掉，積分作用消失，產(chǎn)生誤差這種由于計(jì)算機(jī)取整而產(chǎn)生的積分項(xiàng)輸出誤差稱為積分整量化誤差，計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)的限制是產(chǎn)生整量化誤差的原因。 例如，某字長(zhǎng)為8位的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，采用

14、增量式PID控制器，比例系數(shù)kp=1，積分時(shí)間常數(shù)TI=10秒，采樣周期T=1秒，當(dāng)數(shù)字量偏差e(k)=0.01，對(duì)應(yīng)的積分項(xiàng)輸出為： 通常采用兩種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題： （1）擴(kuò)大計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)，增加計(jì)算機(jī)的位數(shù)，提高運(yùn)算精度。其實(shí)質(zhì)是降低計(jì)算機(jī)最低有效位所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)量，把計(jì)算機(jī)取整而舍去的部分保留下來(lái)。 （2）當(dāng)積分項(xiàng)的輸出小于計(jì)算機(jī)的最低有效位時(shí)，不要把它們當(dāng)作零舍去，而是把它們一次次累加起來(lái)，直到積分項(xiàng)輸出的數(shù)字量大于最低有效位，把整數(shù)作為積分項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算，小數(shù)部分作為下次累加的基數(shù)值。這種改進(jìn)的PID控制算法稱為防止積分整量化誤差的PID控制算法。2、積分飽和及其抑制方法 （1）積分飽和產(chǎn)

15、生的原因及其危害 物理性能和機(jī)械性能的約束 ，控制變量及其變化率限制在有限的范圍內(nèi) 。 積分引起飽和。 積分飽和使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)，過(guò)渡過(guò)程變慢，超調(diào)量增大，甚至產(chǎn)生振蕩，影響控制效果， （2）積分分離法 基本思想是：當(dāng)偏差e(k)大于一定的閾值，就舍棄積分環(huán)節(jié)，進(jìn)行PD控制，使累加的偏差和不至于太大；當(dāng)偏差e(k)較小的時(shí)候，引入積分環(huán)節(jié)，進(jìn)行PID控制，消除系統(tǒng)靜差。 保證系統(tǒng)無(wú)靜差，又使系統(tǒng)有足夠的穩(wěn)定性。 積分分離的PID控制算式 控制作用剛開(kāi)始時(shí)偏差很大，采用積分分離法，積分環(huán)節(jié)不起作用，不累加偏差，防止了積分項(xiàng)過(guò)大；當(dāng)偏差進(jìn)入閾值限定的誤差帶才開(kāi)始累加偏差，有利于消除

16、靜差。即使系統(tǒng)進(jìn)入飽和區(qū)，由于累積的偏差和較小，也能較快退出飽和區(qū)，減小超調(diào)，改善系統(tǒng)的輸出特性 kiDIpkekekiekkekku0) 1()()()()(（3）變速積分的PID算法 積分分離的PID控制中，當(dāng)偏差比較大的時(shí)候，積分項(xiàng)不起作用，積分項(xiàng)前面的系數(shù)=0；當(dāng)偏差在閾值限定的誤差帶，積分項(xiàng)累加偏差，積分項(xiàng)前面的系數(shù)=1，對(duì)積分項(xiàng)采用開(kāi)關(guān)控制 。是突變的 變速積分的實(shí)質(zhì)是改進(jìn)的積分分離法。 其基本思想是根據(jù)偏差的大小改變積分項(xiàng)的累加速度。偏差越大，累加速度越慢，積分作用越弱；偏差越小，累加速度越快，積分作用越強(qiáng)。在變速積分中，是緩慢變化的，它對(duì)積分項(xiàng)采用線性控制，比積分分離的PID控

17、制算法更優(yōu)越。 kiDIpkekekiekkekku0) 1()()()()(0)/()(1ABkeB時(shí)時(shí)時(shí)BkeBkeAAke)()()(（4）遇限削弱積分法 基本思想：一旦計(jì)算機(jī)輸出的控制量進(jìn)入飽和區(qū)，則停止增大積分項(xiàng)的累加，只進(jìn)行削弱積分項(xiàng)的累加。 具體作法：計(jì)算控制量u(k)時(shí)，首先判斷上一采樣時(shí)刻的輸出u(k-1)是否超過(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)限定的范圍。如果超過(guò)上限，只累加負(fù)的偏差；如果低于下限，只累加正的偏差。這種PID控制算法可以避免控制量長(zhǎng)時(shí)間停留在飽和區(qū)。4.4.2 對(duì)微分項(xiàng)的改進(jìn)對(duì)微分項(xiàng)的改進(jìn)微分項(xiàng)表示誤差的變化率。當(dāng)變化率很大時(shí)，微分項(xiàng)的輸出就會(huì)急劇增加，很容易引起調(diào)節(jié)過(guò)程的振蕩，導(dǎo)

18、致調(diào)節(jié)品質(zhì)下降，因此必須對(duì)微分項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)。 1、不完全微分的PID算法基本思想：把PID控制中的微分環(huán)節(jié)串聯(lián)上一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，改為不完全微分環(huán)節(jié)，克服完全微分的缺點(diǎn)。 完全微分的PID控制器的傳遞函數(shù)為： 微分環(huán)節(jié)串聯(lián)上一個(gè)慣性環(huán)節(jié) ，)11()()()(sTsTksEsUsDDIp)111 ()()()(sTsTsTksEsUsDfDIp(a ) 完全微分完全微分0 1 2 3 4 5 6NTu(k)積分比例(b ) 不完全微分不完全微分0 1 2 3 4 5 6NTu(k)積分比例圖4.17 單位階躍作用下PID控制的輸出特性 從圖（a）可以看出，完全微分的PID控制中，微分環(huán)節(jié)只在第一個(gè)采

19、樣周期起作用，而且控制量急劇上升或下降，微分作用很強(qiáng)，可能使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩或失控。而不完全微分的PID控制中，微分項(xiàng)串聯(lián)了一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，使微分作用緩慢持續(xù)多個(gè)采樣周期，按照指數(shù)規(guī)律逐漸衰減到零，響應(yīng)過(guò)程更加平滑，因而系統(tǒng)不易產(chǎn)生振蕩，可以獲得較好的控制效果。2、微分先行的PID算法 對(duì)被控量微分先行和對(duì)偏差微分先行 r(t) + - y(t)u(t)e(t)圖4.18 被控量微分先行)11 (sTkIpsTsTDD11 用于給定值頻繁升降的場(chǎng)合，可以避免給定值頻繁升降所帶來(lái)的沖擊，防止超調(diào)量過(guò)大，使系統(tǒng)不會(huì)因?yàn)檎{(diào)節(jié)閥動(dòng)作劇烈而產(chǎn)生振蕩。 y(t)r(t) + -u(t)e(t)圖4.19 偏差微

20、分先行)11 (sTkIpsTsTDD11偏差微分先行的不同之處在于，對(duì)偏差進(jìn)行微分控制后，才進(jìn)行PI調(diào)節(jié)。這種算法適用于串級(jí)控制的副回路，因?yàn)榻o定值由主回路提供，所以對(duì)被控量和給定值都應(yīng)進(jìn)行微分處理。 1、前置濾波的PID算法 在實(shí)際的過(guò)程控制中，采樣回路都存在高頻干擾，應(yīng)該濾除這種干擾。高頻干擾的濾波應(yīng)該采用低通濾波器，一般使用一階滯后濾波器。把一階滯后濾波器作為前置濾波器對(duì)偏差進(jìn)行濾波，使進(jìn)入PID控制器的偏差值不會(huì)因?yàn)榻o定值突變而產(chǎn)生劇烈的變化。經(jīng)過(guò)濾波，偏差具有一定的慣性，其變化過(guò)程比較緩慢，可以防止系統(tǒng)出現(xiàn)過(guò)大的控制量。圖4.20是前置濾波的PID控制器的系統(tǒng)框圖。4.4.3 其它

21、改進(jìn)的其它改進(jìn)的PID控制算法控制算法一 階 滯 后濾波PID控制器受控 對(duì)象r +-yeecu圖4.20 前置濾波的PID控制器的系統(tǒng)框圖2、帶死區(qū)的PID控制算法 為了避免控制動(dòng)作過(guò)于頻繁，消除由此產(chǎn)生的振蕩，設(shè)計(jì)人員可以人為的設(shè)計(jì)一個(gè)靈敏區(qū)B，采用帶死區(qū)的PID控制，控制器結(jié)構(gòu)如圖4.21所示。死區(qū)環(huán)節(jié)PID控制器eecu圖4.21 帶死區(qū)的PID控制器結(jié)構(gòu)3、基于內(nèi)模控制的PID算法 內(nèi)模控制（IMC）是Carica和Morari受模型算法控制和動(dòng)態(tài)矩陣控制的啟發(fā)，于1982年提出的。由于算法簡(jiǎn)單，參數(shù)整定直觀明了，控制性能較好，引起了工業(yè)控制界的廣泛關(guān)注。而常規(guī)的PID控制器的魯棒性

22、較差，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，控制參數(shù)不能隨之變化，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的控制品質(zhì)指標(biāo)惡化，影響系統(tǒng)的控制性能。把內(nèi)模控制應(yīng)用于PID控制，可以提高系統(tǒng)的抗干擾性能和魯棒性。4.5 PID控制器的參數(shù)整定控制器的參數(shù)整定 （1）結(jié)構(gòu)：比例控制器（P）、比例積分控制器（PI）、比例微分控制器（PD）、比例積分微分控制器（PID）等結(jié)構(gòu)形式 （2）參數(shù)：采樣周期T、比例系數(shù)kp、積分時(shí)間常數(shù)TI、微分時(shí)間常數(shù)TD （3）整定方法：計(jì)算法和經(jīng)驗(yàn)法1、采樣周期T的選擇 如何選擇合適的采樣周期？ 考慮因素：執(zhí)行機(jī)構(gòu)、被控對(duì)象、動(dòng)態(tài)特性、計(jì)算機(jī)性能 （1）必須滿足香農(nóng)采樣定理的要求， 工程上采樣角頻率取采樣信號(hào)上限

23、角頻率的410倍。對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，s10c，c為系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)截止頻率。此時(shí)零階保持器產(chǎn)生的滯后相角約為18，一般不會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。max2sTmax2s （2）從執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性出發(fā)，滿足執(zhí)行時(shí)間的要求 每個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)完成一次動(dòng)作，都需要一定的執(zhí)行時(shí)間，采樣周期的選擇必須大于執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的執(zhí)行時(shí)間。比如控制閥門(mén)的開(kāi)度，如果采樣周期太小，閥門(mén)來(lái)不及動(dòng)作，又送來(lái)下一個(gè)控制信號(hào)，控制量失去了控制的作用；如果采樣周期太大，又不能滿足系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求。 （3）根據(jù)擾動(dòng)信號(hào)的頻率，選擇采樣周期 比如控制直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速，如果電機(jī)軸受到外力矩的干擾，控制器就應(yīng)該及時(shí)產(chǎn)生控制信號(hào)抵御干擾，保證電機(jī)的轉(zhuǎn)速不受擾動(dòng)的

24、影響。如果擾動(dòng)頻率比較高，而采樣周期比較長(zhǎng)，控制器就不能及時(shí)檢測(cè)到干擾信號(hào)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速就會(huì)受到影響。因此應(yīng)該根據(jù)擾動(dòng)信號(hào)的頻率，選擇采樣周期。擾動(dòng)頻率高，采樣周期應(yīng)該小一點(diǎn)；反之可以選擇大點(diǎn)的采樣周期 （4）從計(jì)算機(jī)的要求和成本來(lái)看，采樣周期應(yīng)該大一些 多回路控制系統(tǒng)中，用一臺(tái)計(jì)算機(jī)分時(shí)控制多個(gè)回路，要保證每個(gè)回路有足夠的執(zhí)行時(shí)間，采樣周期就應(yīng)該大點(diǎn)。如果采樣周期太小，就要求計(jì)算機(jī)的速度非常快，增加了系統(tǒng)的成本。 （5）考慮被控對(duì)象的特性，滿足實(shí)時(shí)控制的要求 實(shí)時(shí)性是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中一個(gè)非常重要的指標(biāo)，采樣周期的選擇應(yīng)該以滿足實(shí)時(shí)性要求為前提。但是滿足實(shí)時(shí)性要求，不是說(shuō)越小越好，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際需

25、要進(jìn)行選擇。對(duì)變化過(guò)程比較快的系統(tǒng)，采樣周期可以小一點(diǎn)；反之，變化過(guò)程緩慢的系統(tǒng)，采樣周期應(yīng)該選的大一些。 （6）按照指標(biāo)要求，提高控制質(zhì)量 控制精度越高，采樣周期越小，以減小系統(tǒng)的純滯后。 工程上用得最多的是經(jīng)驗(yàn)法。 在工業(yè)控制系統(tǒng)中，大多數(shù)被控對(duì)象都有低通特性。根據(jù)不同的變化過(guò)程，確定不同的選擇范圍。 tyTg(a) 單容過(guò)程 T0.1 TgtyTe(b) 振蕩過(guò)程 T0.1 Tety(c) 滯后過(guò)程 T0.25圖4.24 不同過(guò)程采樣周期的經(jīng)驗(yàn)選擇范圍 流量15優(yōu)選1秒 壓力310優(yōu)選5秒 液位610秒 溫度1520秒2、擴(kuò)充臨界比例度法 簡(jiǎn)易工程整定方法 不依賴被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，可以

26、直接在閉環(huán)系統(tǒng)中進(jìn)行參數(shù)整定，簡(jiǎn)單易行，在工廠中應(yīng)用較多 整定步驟如下： （1）選擇一個(gè)足夠短的采樣周期，如果被控對(duì)象帶有純滯后環(huán)節(jié)，采樣周期應(yīng)該小于0.1倍的滯后時(shí)間常數(shù)。 （2）求取臨界比例系數(shù)kc和臨界振蕩周期Tc （3）選擇控制度。 （4）根據(jù)選擇的控制度，查表求出各個(gè)PID參數(shù) （5）調(diào)試 控制度的概念控制度的概念2020min( )min( )De t dte t dtA實(shí)際應(yīng)用中并不需要計(jì)算出兩個(gè)誤差的平方積分，實(shí)際應(yīng)用中并不需要計(jì)算出兩個(gè)誤差的平方積分，控制度僅表示控制效果的物理概念。例如，當(dāng)控制控制度僅表示控制效果的物理概念。例如，當(dāng)控制度為度為1.05時(shí)，就是指時(shí)，就是指D

27、DC控制與模擬控制效果基本控制與模擬控制效果基本相同；控制度為相同；控制度為2.0時(shí)，是指時(shí)，是指DDC控制比模擬控制效控制比模擬控制效果差。果差。3、擴(kuò)充響應(yīng)曲線法 如果已知系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性曲線，就可以采用類似模擬調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線法來(lái)整定數(shù)字控制器的各個(gè)參數(shù)，這種方法稱為擴(kuò)充響應(yīng)曲線法。擴(kuò)充響應(yīng)曲線法與擴(kuò)充臨界比例度法一樣，也是一種簡(jiǎn)易工程整定方法，它需要在開(kāi)環(huán)狀態(tài)下測(cè)出被控對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線，由響應(yīng)曲線求出被控對(duì)象的相關(guān)參數(shù)，通過(guò)查表計(jì)算出PID控制器的各個(gè)參數(shù)。 整定步驟如下： （1）開(kāi)環(huán)狀態(tài)下測(cè)出被控對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線 （2）求出被控對(duì)象的相關(guān)參數(shù) （3）選擇控制度 （4）查表求出各個(gè)P

28、ID參數(shù) （5）調(diào)試 Tpty0 廣義對(duì)象的階躍飛升特性曲線廣義對(duì)象的階躍飛升特性曲線4、歸一參數(shù)整定法 Roberts，P. D，1974年提出 簡(jiǎn)化的擴(kuò)充臨界比例度整定法， 它只需要整定一個(gè)參數(shù) 比較簡(jiǎn)單，工作量小。) 2() 1()()(210keakeakeakuTTTTkaDIp10TTkaDp211TTkaDp2 取T0.1Tc，TI0.5Tc，TD0.125Tc 5、試湊法整定PID參數(shù) 觀察響應(yīng)曲線，根據(jù)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，反復(fù)湊試，直到滿意 （1）整定比例系數(shù) （2）加入積分環(huán)節(jié) （3）加入微分環(huán)節(jié)4.6純滯后對(duì)象的控制算法純滯后對(duì)象的控制算法施密斯施密斯（Smith）預(yù)估控制）預(yù)估控制