1、12/8/2021整理ppt12.6 動態結構圖的等效變換 12/8/2021整理ppt22.6.1 動態結構圖的等效變換法則 動態結構圖的等效變換是利用方框圖進行數學運算，并對方框圖進行變換和簡化。對于復雜的系統結構圖，其方框圖之間的連接可能是錯綜復雜的，但都是從三種最基本的連接方式演變出來的。這就是結構圖等效變換中的環節合并，另一類是引出點或相加點的移動，在下面的內容中具體介紹。 1給定輸入信號作用下系統的閉環傳遞函數給定輸入信號作用下系統的閉環傳遞函數 （1）串聯環節的合并。相互間無負載效應的環節串聯，如圖2-23所示，即前一個環節的輸出是后一個環節的輸入，各環節依次連接。 12/8/2

2、021整理ppt3U(s)R(s)C(s)G1(s)G2(s)C(s)R(s)G1(s)G2(s) （a） （b） 圖2-23 串聯連接 由圖2-23（a）圖可知： )()()(1sRsGsU)()()(2sUsGsC消去中間變量，可得： )()()()(21sRsGsGsC則等效傳遞函數為： 12/8/2021整理ppt4)()()()()(21sGsGsRsCsG（2-54） 由此，我們可以得知，兩個或兩個以上環節串聯（相互間無負載效應的影響），其等效傳遞函數等于各個環節傳遞函數的乘積。 （2）并聯環節的合并。并聯各環節有相同的輸入量，而輸出量等于各環節輸出量之代數和，如圖2-24所示。R

3、(s)G1(s)G2(s)C1(s)C2(s)C(s)R(s)G1(s)G1(s)C(s) （a） （b） 圖2-24 并聯連接 12/8/2021整理ppt5由圖2-24（a）可知： )()()(11sRsGsC)()()(22sRsGsC)()()(21sCsCsC消去中間變量 、 可得：)(1sC)(2sC)()()()()()(2121sRsGsGsCsCsC則等效傳遞函數為： )()()()()(21sGsGsRsCsG （2-55） 由此可知，兩個或兩個以上的環節并聯，其等效傳遞函數為各個環節傳遞函數的代數和。 12/8/2021整理ppt6（3）反饋連接。連接形式是兩個方框反向并

4、聯，如圖2-25所示，相加點處做加法時為正反饋，做減時為負反饋。 R(s)E(s)B(s)C(s)H(s)G(s)R(s)C(s)C(s)1 G(s)H(s) （a） （b） 圖2-25 反饋連接 由圖2-25（a）可知： )()()(sEsGsC)()()(sBsRsE)()()(sCsHsB12/8/2021整理ppt7消去中間變量 、 可得等效傳遞函數為：)(sB)(sE)()(1)()()(sHsGsGsRsCG(S) （2-56） 2分支點（或引出點）的移動分支點（或引出點）的移動 在前面，我們介紹了環節的合并，接下來介紹分支點（或引出點）的移動，其具體的法則如下：（1）分支點前移。

5、分支點前移的等效變換法則是：乘C分支點所經過的傳遞函數。如圖2-26所示。 12/8/2021整理ppt8RCCCCRG(s)前移G(s)G(s)圖2-26 分支點前移 （2）分支點后移 分支點后移的等效變換法則是：除以分支點所經過的傳遞函數。如圖2-27所示。 CRRG(s)G(s)后移R1G(s)RC圖2-27 分支點后移 12/8/2021整理ppt93相加點移動相加點移動 在前面，我們介紹了分支點（或引出點）的移動，接下來介紹相加點的移動，其具體的法則如下：（1）相加點前移。相加點前移等效變換法則：除以相加點所經過的傳遞函數。如圖2-28所示。 RG(s)前移XCG(s)1G(s)XC

6、R圖2-28 相加點前移 12/8/2021整理ppt10（2）相加點后移。相加點后移等效變換法則：乘以相加點所經過的傳遞函數。如圖2-29所示。 后移RG(s)CXG(s)G(s)XCR圖2-29 相加點后移 2.6.2 動態結構圖的等效變換舉例 12/8/2021整理ppt11 例2.7：圖2-30 網絡的動態結構圖如圖2-31（a）。圖中有方框的并聯連接、串聯連接和反饋連接，對結構圖進行等效變換，求出網絡的傳遞函數。 RCR1C+R2uruC+-圖2-30 RC網絡 解：首先用并聯連接將2-31（a）變換為（b）；再用串聯連接法則將結構圖等效為典型的單回路結構（見圖（c）；最后用反饋法則

7、將圖（c）等效為圖（d）。 12/8/2021整理ppt12方框內是網絡的傳遞函數， ， ，則網絡的傳遞函數為： ，即為所求。 212RRRKCRT11) 1()()()(KTsTsKsUsUsGrcGsurucR2-1R2GsurucR2-1R2 （a） （b） 12/8/2021整理ppt13uruc) 1(112sCRRR-ucur1) 1(11CsKRCsRK （a） （b） 圖2-31 RC網絡動態結構圖 例2.8：系統結構圖如圖2-32所示，求傳遞函數 。 )()(sRsCG1G2G3H1H2H3R(s)-C(s)圖2-32 系統結構圖 12/8/2021整理ppt14解：由圖2-

8、32可得圖2-33化簡動態結構圖：經過化簡，得到傳遞函數為： 332221213211)()(HGGHGHGGGGGsRsC 由上面的例子，我們可以總結出簡化結構圖的步驟： （1）確定系統的輸入量和輸出量。如果系統有多個輸入量，每次只保留一個輸入量，令其他輸入量為零，分別對每個輸入量進行結構圖簡化，求得有關的傳遞函數。對于有多個輸出量的系統，也應該按類似的方法分別處理。 （2）如果結構圖中有交叉連接，應移動某些引出點或相加點，將交叉點連接消除。 （3）對于多回路無交叉連接的結構圖，應從內回路開始，由里向外進行變換，直至將結構圖變為一個等效的方框，得到所求的傳遞函數。 12/8/2021整理ppt15H3G1R(s)-H1G2G3H2C(s)1G3-1G3（a） G1H3