1、廣西壯族自治區(qū)桂林市白石中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4，離心率，f1、f2分別是它的左，右焦點(diǎn)，若過(guò)f1的直線與雙曲線的左支交于a、b兩點(diǎn)，且|ab|是|af2|與|bf2|的等差中項(xiàng)，則|ab|為（   ）.a、      b、    c、    d、8參考答案：a2. 在直角三角形中，斜邊上的高為6cm，且把斜邊分成3

2、2兩段，則斜邊上的中線的長(zhǎng)為（   ） acm    bcm      ccm    dcm 參考答案：a略3. 若橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為，一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（    ）a.    b. c.   d. 參考答案：a4. 有一機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方程為（t是時(shí)間，s是位移），則該機(jī)器人在時(shí)刻時(shí)的瞬時(shí)速度為（    ）a

3、.                  b.                 c.                d.  參考答案：d略5.

4、某校開(kāi)設(shè)街舞選修課程，在選修的學(xué)生中，有男生28人，女生21人.若采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為14的樣本，則應(yīng)抽取的女生人數(shù)為（     ）a9                b8                 c7    

5、60;               d6參考答案：d略6. (      ) a.         b.             c.           d. 

6、;  參考答案：d7. 參考答案：b8. 下列四個(gè)函數(shù)中，圖像如右圖所示的只能是（      ）    a    b   c   d參考答案：b略9. 某學(xué)校進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將全校4200名同學(xué)分為100組，每組42人按142隨機(jī)編號(hào)，每組的第34號(hào)同學(xué)參與調(diào)查，這種抽樣方法是()a簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 b分層抽樣c系統(tǒng)抽樣 d分組抽樣參考答案：c10. 為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶(hù)家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收

7、入（萬(wàn)元）8286100113119支出 （萬(wàn)元）5265707588根據(jù)上表可得回歸直線方程 ，其中 ，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶(hù)收入為15萬(wàn)元家庭年支出為（    ）萬(wàn)元    a 108b 118c 128d 98參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若p0（x0，y0）在橢圓外，則過(guò)p0作橢圓的兩條切線的切點(diǎn)為p1，p2，則切點(diǎn)弦p1p2所在直線方程是那么對(duì)于雙曲線則有如下命題：若p0（x0，y0）在雙曲線外，則過(guò)p0作雙曲線的兩條切線的切點(diǎn)為p1，p2，則切點(diǎn)弦p1p2的所在直線方程是參考答案：【考

8、點(diǎn)】類(lèi)比推理【分析】根據(jù)橢圓與雙曲線之間的類(lèi)比推理，由橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程類(lèi)比雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，由點(diǎn)的坐標(biāo)類(lèi)比點(diǎn)的坐標(biāo)，由切點(diǎn)弦p1p2所在直線方程類(lèi)比切點(diǎn)弦p1p2所在直線方程，結(jié)合求橢圓切點(diǎn)弦p1p2所在直線方程方法類(lèi)比求雙曲線切點(diǎn)弦p1p2所在直線方程即可【解答】解：若p0（x0，y0）在橢圓外，則過(guò)p0作橢圓的兩條切線的切點(diǎn)為p1，p2，則切點(diǎn)弦p1p2所在直線方程是那么對(duì)于雙曲線則有如下命題：若p0（x0，y0）在雙曲線外，則過(guò)p0作雙曲線的兩條切線的切點(diǎn)為p1，p2，則切點(diǎn)弦p1p2的所在直線方程是故答案為：12. 已知點(diǎn)在曲線上，p也在曲線點(diǎn)上，則p在曲線上。方程表示二條直線，點(diǎn)在直線上，

9、則的最小值是，若，則，則正確結(jié)論的有。參考答案：13. 數(shù)列的前n項(xiàng)和，則_參考答案：14. 點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是            ； 參考答案：略15. 展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為          參考答案：-160試題分析：由通項(xiàng)公式：設(shè)第r+1項(xiàng)為常數(shù)，則=，所以6-r=r,即r=3;那么常數(shù)項(xiàng)為. 16. 已知，則實(shí)數(shù)m=_.參考答案：2或【分析】先求得，解即可得解.【詳解】

10、=解得故答案為2或【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的模的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.17. 動(dòng)點(diǎn)m與定點(diǎn)f(3,0)的距離比它到直線x+1=0的距離多2，則動(dòng)點(diǎn)m的軌跡方程為_(kāi)參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 過(guò)雙曲線c：(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)f1(2，0)、右焦點(diǎn)f2(2，0)分別作x軸的垂線，交雙曲線的兩漸近線于a、b、c、d四點(diǎn)，且四邊形abcd的面積為.(1)求雙曲線c的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)p是雙曲線c上一動(dòng)點(diǎn)，以p為圓心，pf2為半徑的圓交射線pf1于m，求點(diǎn)m的軌跡方程.參考答案：(1)由解得y = ，由雙曲線即其漸近線的對(duì)稱(chēng)

11、性知四邊形abcd為矩形故四邊形abcd的面積為4×=所以b =，結(jié)合c = 2且得：a = 1，b = ，所以雙曲線c的標(biāo)準(zhǔn)方程為；(2)p是雙曲線c上一動(dòng)點(diǎn)，故，又m點(diǎn)在射線pf1上，且，故= 所以點(diǎn)m的軌跡是在以f1為圓心，半徑為2的圓，其軌跡方程為：.略19. (本小題滿(mǎn)分12分)    已知函數(shù), 若2）=1，求(1) 實(shí)數(shù)的值；   （2）函數(shù)的值； （3）不等式的解集. 參考答案：  20. 已知函數(shù)f(x)(sin2xcos2x)2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)設(shè)x

12、求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：略21. （本題滿(mǎn)分12分）設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.（）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.（）若a是從區(qū)間0，3任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間0，2任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.參考答案：解  設(shè)事件a為“方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根”.當(dāng)a0,b0時(shí)，方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的充要條件為ab.（1）基本事件共有12個(gè)：（0，0），（0，1），（0， 2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0）

13、，（3，1），（3，2）.其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值，第二個(gè)數(shù)表示b的取值.事件a中包含9個(gè)基本事件，事件a發(fā)生的概率為p（a）=.（2）試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?a,b)|0a3,0b2.構(gòu)成事件a的區(qū)域?yàn)?a,b)|0a3,0b2,ab.所以所求的概率為p(a)=.22. 如圖，長(zhǎng)方體abcda1b1c1d1的底面abcd是正方形，點(diǎn)e在棱aa1上，beec1.（1）證明：be平面eb1c1；（2）若ae=a1e，ab=3，求四棱錐的體積參考答案：（1）見(jiàn)詳解；（2）18【分析】（1）先由長(zhǎng)方體得，平面，得到，再由，根據(jù)線面垂直的判定定理，即可證明結(jié)論成立；（2）先設(shè)長(zhǎng)方體側(cè)棱長(zhǎng)為，根據(jù)題中條件求出；再取中點(diǎn)，