1、2022年河北省邯鄲市涉縣西戌中學高二數學理聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設二次函數f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1x2),則f(x1+x2)等于()a.-      b.-          c.c     d.參考答案：c2. 若拋物線y2=2px的焦點與橢圓+=1的右焦點重合，則p的值為（）

2、a2b2c4d4參考答案：c【考點】橢圓的簡單性質【分析】通過橢圓、拋物線的焦點相同，計算即得結論【解答】解：由a2=6、b2=2，可得c2=a2b2=4，到橢圓的右焦點為（2，0），拋物線y2=2px的焦點（2，0），p=4，故選：c3. 在獨立性檢驗中，統計量有兩個臨界值：3.841和6.635；當3.841時，有95%的把握說明兩個事件有關，當6.635時，有99%的把握說明兩個事件有關，當3.841時，認為兩個事件無關.在一項打鼾與患心臟病的調查中，共調查了2000人，經計算的=20.87，根據這一數據分析，認為打鼾與患心臟病之間 (    )a有95%的

3、把握認為兩者有關b約有95%的打鼾者患心臟病c有99%的把握認為兩者有關  d約有99%的打鼾者患心臟病 參考答案：c試題分析：因為，所以c正確。考點：獨立性檢驗。4. 在2017年3月15日，某物價部門對本市5家商場某商品一天的銷售額及其價格進行調查，5家商場的價格與銷售額之間的一組數據如下表所示：價格元(單位：元)89.51010.512銷售額(單位：千元)1210864由散點圖可知，銷售額與價格之間有較好的線性相關關系，且回歸直線方程是，則(    )a.24b.35.6c.40d.40.5參考答案：c5. 將正奇數1,3,5,7,排成五列(如表)

4、,按此表的排列規律,89所在的位置是 （）a第一列b第二列c第三列d第四列參考答案：d略6. 如果直線與直線垂直，那么等于(a)         (b)           (c)         (d)參考答案：c7. 湖北省第十四屆運動會即將于2014年8月在荊州市舉行，某參賽隊準備在甲、乙兩名籃球運動員中選一人參加比賽。已知在某一段

5、時間內的訓練中，甲、乙的得分成績統計用莖葉圖表示如圖，若甲、乙小組的平均成績分別是，則下列結論正確的是() a，選甲參加更合適           b，選乙參加更合適c，選甲參加更合適           d，選乙參加更合適參考答案：a略8. 從狼堡去青青草原的道路有6條，從青青草原去羊村的道路有20條，狼堡與羊村被青青草原隔開，則狼去羊村的不同走法有（）a120b26c20d6參考答案：a【考點

6、】d8：排列、組合的實際應用【分析】根據題意，分析可得從狼堡去青青草原有6種選擇，從青青草原去羊村有20種選擇，由分步計數原理計算可得答案【解答】解：根據題意，從狼堡去青青草原的道路有6條，即從狼堡去青青草原有6種選擇，從青青草原去羊村的道路有20條，從青青草原去羊村有20種選擇，則狼去羊村的不同走法有6×20=120種；故選：a【點評】本題考查分步計數原理的應用，關鍵分析題意，將問題進行分步分析9. 命題“所有奇數的立方是奇數”的否定是            &#

7、160;      （    ）a.所有奇數的立方不是奇數     b.不存在一個奇數，它的立方是偶數c.存在一個奇數，它的立方是偶數  d.不存在一個奇數，它的立方是奇數參考答案：c略10. 如果函數的導函數圖像如右圖所示，則函數的圖像最有可能是圖中的 (    ) 參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點是曲線上的一個動點，則的最大值為    &#

8、160;      ；參考答案：12. 已知實數x，y滿足約束條件，則z =2x+y的最小值為       .參考答案：-313. 復數（是虛數單位）是純虛數，則實數的值為     參考答案：1因為，復數（是虛數單位）是純虛數，所以，解得，故答案為1.14. 直線（t為參數）與曲線（為參數）的交點個數為  參考答案：2【考點】圓的參數方程；直線與圓的位置關系；直線的參數方程【分析】將參數方程化為普通方程，利用圓心到直線的距離與半徑比較，即可得到結

9、論【解答】解：直線（t為參數）化為普通方程為x+y1=0曲線（為參數）化為普通方程為x2+y2=9圓心（0，0）到直線x+y1=0的距離為d=直線與圓有兩個交點故答案為：215. 點在正方體的面對角線上運動，則下列四個命題中正確命題的序號是_.三棱錐的體積不變；平面；               平面平面 參考答案：略16. 已知為奇函數, ,則_參考答案：617. 已知橢圓的兩個焦點是，點在該橢圓上，若，則的面積是_參考答案：由題意，三、 解答題：本大題

10、共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知均為正實數.（i）求證：；（ii）求證：.參考答案：證明：（i）同理由+得：6分（ii）.12分 19. （10分）已知： ，若是的必要而不充分條件，求實數m的取值范圍。參考答案：（10分）解： ， ，        “”：  又  ， “”：   由“”是“”的必要而不充分條件可知：ü為所求。略20. （本小題滿分15分）.已知

11、函數，其中.   （）若有兩個極值點，求實數的取值范圍；   （）討論的單調性；（iii）證明：當時，方程有且只有一個實數根.參考答案：解：（）法1：                                  &

12、#160;                        2分有兩個極值點等價于方程在上有兩個不等的實根，等價于，解得，即為所求的實數的取值范圍. 5分 法2：    1分有兩個極值點等價于方程在上有兩個不等的實根，即方程在上有兩個不等的實根，等價于，4分  解得，即為所求的實數的取值范圍. 

13、60;            5分法3：，即方程在上有兩個不等的實根，令，則其圖象對稱軸為直線，圖象恒過點，問題條件等價于的圖象與軸正半軸有兩個不同的交點，等價于，     得分情況同法2（）（1）當時，由得，解得，6分由得，解得，       7分此時在、上遞減，在上遞增，       8分（2）當時，因為，所以，則當時，；當

14、 時，.從而在上遞減，在上遞增，     10分()法1：由（）知，(1)當時，                          11分，因為，所以，又，所以，從而.14分又的圖象連續不斷，故當時，的圖象與軸有且僅有一個交點.所以當時，方程有且只有一個實數根.   15分法2：

15、，令，考察函數，由于，所以在上遞減，即，              15分（如沒有給出嚴格證明，而用極限思想說明的，扣3分）21. 在某校歌詠比賽中，甲班、乙班、丙班、丁班均可從、四首不同曲目中任選一首.（1）求甲、乙兩班選擇不同曲目的概率；（2）設這四個班級總共選取了首曲目，求的分布列及數學期望.參考答案：（1）在某校歌詠比賽中，甲班、乙班、丙班、丁班均可從、四首不同曲目中任選一首，共有種選法，甲、乙兩班選擇不同的曲目共有種選法，甲、乙兩班選擇不同曲目的概率為.（2）依題意可知，的可能取值為1，2，3，4，則，的分布列為：22. 如圖2，在氣象站臺a的正西方向的b處有一臺風中心，該臺風中心以每小時的速度沿北偏東的bd方向移動，在距離臺風中心內的地方都要受到其影響.臺風中心在移動過程中，與氣象臺a的最短距離是多少？臺風中心在移動過程中，氣象臺將受臺風的影響，求臺風影響氣象臺的時間會持續多長？參考答案：解：（1）如圖，過a作aebd于e，由于臺風中心在bd上移動，所以ae就是氣象臺距離臺風中心的最短距離.在rtab