1、全優試卷天水市一中高一級20172018學年度第一學期第三次考試數學試題（滿分： 100分時間： 90 分鐘）一. 選擇題：本大題共10 小題，每小題4 分，共 40 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知兩條直線20axy和210a xy互相平行，則a等于() a. 2 b. 1 c. 0 d. -1 2下列函數中，既是偶函數又在區間0,上單調增的是（）a. 1yxb. lgyxc. 1yxd. 22yx3. 設,為兩個不重合的平面，,l m n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：若/ /，l，則/ /l；若m，n，/ /m，/ /n，則/ /；若/ /l，l，則；

2、若m，n，且lm，ln，則l. 其中正確命題的序號是（）a. b. c. d. 4圓221:2880cxyxy與圓222:4410cxyxy的位置關系是（） a. 內含b. 外離c. 外切d. 相交5如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）a. 46b. 48c. 50d. 52全優試卷6三個數20.3a，2log 0.3b，0.32c之間的大小關系是（）a. acbb. abcc. bacd. bca7如圖 4，正三棱柱111abca b c中，各棱長都相等，則二面角1abca的平面角的正切值為（）a. 62b. 3c. 1d. 2 338在正三棱柱111abca b c中，若1a

3、bbb，d是1cc的中點，則1ca與bd所成角的大小是（）a. 30ob. 45oc. 90od. 60o9若圓222660 xyxy有且僅有三個點到直線10 xay的距離為1，則實數a的值為（）a. 1b. 24c. 2d. 3210 已 知221xxafx為 奇 函 數 ，2lng xxb， 若 對 任 意 的12,xxr，12fxg x恒成立，則b的取值范圍為（）a. , eb. ,0c. ,0ed. ,e二、填空題：本大題共4 小題，每小題4 分，共 16 分.11直線3xay與圓2212xy相切，則a_. 12過11 ,1 3ab，, 圓心在x軸上的圓的標準方程為_13設函數244,

4、143,1xxfxxxx，2logg xx，則函數h xfxg x的全優試卷零點個數是 _.14在四面體sabc中，,2,2,abbc abbcsasc平面sac平面bac，則該四面體外接球的表面積為三. 解答題：本大題共4 小題，共44 分. 解答應寫出必要的文字說明. 15 （本小題10 分）如圖，在直三棱柱111abca b c（側棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱）中，12abacaa，90baco（1）求證：baca1；（2）求三棱錐11abb c的體積16 （本小題10 分）已知圓c: 2215xy,直線:10.lmxym(1)求證 :對mr,直線l與圓c總有兩個不同的交點; (2)設直

5、線l與圓c交于,a b兩點 ,若17ab,求直線l的方程 .17 （本小題12 分）如圖 1 ，在 直 角 梯 形abcd中 ，/ /,abcd abad， 且112abadcd 現以ad為一邊向外作正方形adef，然后沿邊ad將正方形adef翻折， 使adef平面與平面abcd垂直，m為ed的中點，如圖 2 （1）求證：/ /am平面bec；（2）求證：bc平面bde；（3）求cd與平面bec所成角的正弦值. 全優試卷18 （本小題12 分）已知線段ab的端點0, 4b，端點a在圓16422yx上運動( ) 求線段ab的中點c的軌跡方程 . ( ) 設動直線10yk xk與圓c交于,a b兩

6、點，問在x軸正半軸上是否存在定點n，使得直線an與直線bn關于x軸對稱？若存在，請求出點n的坐標；若不存在，請說明理由 .數學參考答案一、選擇bcadb cdcba 二、填空11. 12.13.3 14.三、解答15. （1）平面又，平面（2）16. (證明 :直線,經過定點,定點在圓內 ,故對,直線與圓總有兩個不同的交點. (由圓心到直線的距離,而圓的弦長,即,解得,故所求的直線方程為或17.(1)證明：取中點，連結. 在中，分別為的中點，全優試卷所以, 且.由已知,所以四邊形為平行四邊形.所以.又因為平面, 且平面，所以平面.(2) 證明：在正方形中，,又因為平面平面，且平面平面,所以平面.所以在直角梯形中，, 可得.在中，.所以.所以平面.(3)